第五章 靜電場(chǎng)
從本章起我們開始學(xué)習(xí)電磁學(xué)，按照考試命題要求，電磁學(xué)和力學(xué)所占分?jǐn)?shù)應(yīng)在50%以上，而電磁學(xué)很顯然會(huì)占更多的分?jǐn)?shù)，預(yù)計(jì)會(huì)在30分上下。因此電磁學(xué)的認(rèn)真掌握是很重要的，但是這幾章內(nèi)容多，公式復(fù)雜，要學(xué)好它，必須打?qū)嵒A(chǔ)，弄清概念，記牢公式，否則可能浪費(fèi)時(shí)間。
本章的內(nèi)容是圍繞著“靜電”及“靜電場(chǎng)”展開的，從靜電的基本現(xiàn)象起，討論了靜電場(chǎng)，然后引出各種定量的概念，重點(diǎn)是高斯定理、場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)路定理、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的計(jì)算。
一、靜電的基本現(xiàn)象和規(guī)律
自然界存在著兩種電荷，正電荷和負(fù)電荷。區(qū)分的方法是“玻絲正，膠皮負(fù)”。
（識(shí)記）一個(gè)電子所帶的電量e是電荷的小單元，稱為基元電荷。注意基元電荷不是指電子，而是電量，自然界沒有任何帶電量比它更小帶電體了，這個(gè)電量的值要記住：1.602×1019C（記憶）
（識(shí)記）物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)：就是物體微觀上看是由原子核及電子的不同組合構(gòu)成的，一般地說(shuō)，核外電子與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)相等，正負(fù)電荷“中和”就顯出“不帶電”現(xiàn)象，若有電子的轉(zhuǎn)移，及物體失去或獲得電子時(shí)，物體就會(huì)呈現(xiàn)帶正電或帶負(fù)電現(xiàn)象。在孤立系統(tǒng)中電子數(shù)是一定的，當(dāng)電子轉(zhuǎn)移時(shí)，就會(huì)在失去電子的物體上呈正電，得到電子的物體上呈負(fù)電，由于它們是由同樣的電子所引來(lái)的，因此在量值上應(yīng)相等。
（領(lǐng)會(huì)）大量實(shí)驗(yàn)表明，正負(fù)電荷總是同時(shí)出現(xiàn)或消失，而且量值相等，因此在孤立系統(tǒng)內(nèi)，無(wú)論進(jìn)行什么過(guò)程，電荷的代數(shù)和恒定不變，這就是電荷守恒定律。
（識(shí)記）點(diǎn)電荷相類似于力學(xué)系統(tǒng)中的質(zhì)點(diǎn)概念，當(dāng)帶電體的形狀、大小不影響研究問(wèn)題的結(jié)果或可忽略不計(jì)時(shí)，把帶電體抽象為電荷集中于一個(gè)幾何點(diǎn)的理想化模型。
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）庫(kù)侖定律：這是對(duì)靜止點(diǎn)電荷相互作用力規(guī)律的總結(jié)。我們一看到這個(gè)描述就想到萬(wàn)有引力的描述（題外話）這個(gè)描述也就是一個(gè)正比，一個(gè)反比，一條連線，容易理解，公式是：那個(gè)比例系數(shù)，愿意的話，可以記一下：
真空電容率ε0=8.85×1012C2.N1.m2 （記憶）
所以這個(gè)比例系數(shù)1/4πε0=8.99×109=9.0×109N.m2.C2（記憶）
靜電力也有方向，當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)作用于某一點(diǎn)電荷時(shí)，這個(gè)靜電力就等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)施于該點(diǎn)電荷的靜電力的矢量和。這就是靜電力的疊加原理，和力的疊加原理是一致的。
根據(jù)這個(gè)定律（公式）應(yīng)能計(jì)算點(diǎn)電荷之間的作用力。
二、電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度
我們知道，力是物體與物體之間的作用，沒有物體是不能作用的，哲學(xué)上有一條基本觀點(diǎn)：即不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在就是物質(zhì)。而場(chǎng)這種看不見摸不著的東西也是一種物質(zhì)，和不可見光一樣，只是因?yàn)槿说母杏X的局限而無(wú)法直接觀察，但它是存在的。靜電場(chǎng)是由靜電荷所激發(fā)的電場(chǎng)。
電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就是帶有單位電量的電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小，方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向相同。可見電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)在某一點(diǎn)的性質(zhì)。我們要記住點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式：
電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加就是把各個(gè)點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)按照矢量相加的原理進(jìn)行疊加。
（綜合應(yīng)用）電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的計(jì)算，要能計(jì)算點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)、多個(gè)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的疊加、以及具有簡(jiǎn)單形狀電荷均勻分布的連續(xù)帶電體的電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)。（書上的例子應(yīng)當(dāng)仔細(xì)學(xué)習(xí)）
三、高斯定理
靜電場(chǎng)線其實(shí)就是靜電場(chǎng)強(qiáng)度的形象化表示法。在電場(chǎng)中任一給定點(diǎn)附近，穿過(guò)垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)也就是電場(chǎng)線數(shù)密度與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等： .
（識(shí)記）靜電場(chǎng)線的特點(diǎn)：（1）靜電場(chǎng)線有一個(gè)起點(diǎn)一個(gè)終點(diǎn)，不是閉合線。起點(diǎn)是正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處，終點(diǎn)是負(fù)點(diǎn)荷或無(wú)限遠(yuǎn)處。也就是說(shuō)，正電荷不可能是終點(diǎn)，負(fù)點(diǎn)荷不可能是起點(diǎn)。
（2）在沒有電荷的地方，電場(chǎng)線不會(huì)相交也不會(huì)中斷。就是電場(chǎng)線的連續(xù)性。
（領(lǐng)會(huì)）電通量：通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)稱為通過(guò)該面的電通量，穿過(guò)某一封閉曲面的電通量就是穿入與穿出該曲面的電場(chǎng)線條數(shù)之差。（一個(gè)任意的封閉曲面可以以一個(gè)沒打足氣的藍(lán)球來(lái)進(jìn)行理解，穿入球的內(nèi)部的就是進(jìn)，從球內(nèi)部出來(lái)的就是出，有進(jìn)有出的部分，可以抵消）
電通量的計(jì)算公式：
（綜合應(yīng)用）高斯定理反映了電場(chǎng)與場(chǎng)源電荷的關(guān)系。
我們假設(shè)上面的那個(gè)球里有一個(gè)正的點(diǎn)電荷，則這個(gè)點(diǎn)電荷只有出來(lái)的電場(chǎng)線，穿過(guò)皮球的表面，因此穿過(guò)這個(gè)球的電通量就是點(diǎn)電場(chǎng)在球表面每一點(diǎn)電通量的矢量和，結(jié)果是q/ε0
而如果在這個(gè)球的外面有一個(gè)點(diǎn)電荷，則當(dāng)它的電場(chǎng)線穿過(guò)皮球的表面時(shí)，進(jìn)入球的內(nèi)部，可是不一會(huì)兒，它又從里面穿出來(lái)了（可能是嫌里面太黑^^），結(jié)果對(duì)于這個(gè)球的表面來(lái)說(shuō)，這個(gè)點(diǎn)電場(chǎng)在皮球表面上磁通量的總和是0.
高斯定理說(shuō)的就是這樣的情況，它把一個(gè)點(diǎn)電荷擴(kuò)大到任意多個(gè)，明確地指明：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0 ，用公式表示為：
注意，高斯定理表明了通過(guò)閉合曲面的電通量只與曲面內(nèi)的電荷的電量的代數(shù)和有關(guān)，而與這些電荷在曲面內(nèi)的電荷分布無(wú)關(guān)，與曲面外部的電荷也無(wú)關(guān)。但是對(duì)于這個(gè)曲面上某個(gè)面元來(lái)說(shuō)，這個(gè)地方的場(chǎng)強(qiáng)是與它們有關(guān)的。是曲面內(nèi)外所有電荷共同產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)。（因?yàn)閷?duì)于這一個(gè)面元來(lái)說(shuō)，它并不是閉合的，它更接近于一個(gè)點(diǎn)，其場(chǎng)強(qiáng)必然是各個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的疊加。）
高斯定理反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)這一性質(zhì)，也就是說(shuō)，靜電場(chǎng)是由靜電荷激發(fā)的，如果沒有靜電荷，則不會(huì)產(chǎn)生靜電場(chǎng)。
高斯定理的應(yīng)用：應(yīng)用高斯定理定量計(jì)算一些電荷分布具有某種對(duì)稱性的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)。要熟練掌握書上的例子。并記下兩個(gè)結(jié)論：
均勻帶電球殼外的場(chǎng)強(qiáng)分布如同球殼上各點(diǎn)電荷集中與球心處的一個(gè)點(diǎn)電荷在該區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)分布一樣，而其內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為0.
兩個(gè)無(wú)限大均勻帶電平面帶有等量異號(hào)電荷時(shí)，電場(chǎng)分布在兩個(gè)平面之間的區(qū)域內(nèi)，為勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與帶電平面垂直，由帶正電的平面指向帶負(fù)電的平面。而在兩平面的外側(cè)，場(chǎng)強(qiáng)均為0.
四、電勢(shì)
（識(shí)記）靜電場(chǎng)力作功的特點(diǎn)：試探電荷在任意給定的靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力對(duì)電荷所作的功，只取決于被移動(dòng)的電荷的電量和所經(jīng)路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置而與移動(dòng)的具體路徑無(wú)關(guān)。這和引力、彈性力做功的特性類似。所以靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。
（領(lǐng)會(huì)）靜電場(chǎng)力沿閉合路徑所做的功為0.靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于0，這是靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。容易理解。
（領(lǐng)會(huì)）電勢(shì)差反映了靜電場(chǎng)中兩點(diǎn)的性質(zhì)，（相當(dāng)于重力場(chǎng)中的質(zhì)點(diǎn)所處高度差）當(dāng)選中電場(chǎng)中某一點(diǎn)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定此點(diǎn)的電勢(shì)為0，那么電場(chǎng)中某點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)間的電勢(shì)差就是電勢(shì)。電勢(shì)的物理意義就是從某點(diǎn)將一單位電荷移動(dòng)到標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)所作的功。（我覺得用電位更通俗些）
（識(shí)記）等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢(shì)面。等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系是：
（1）在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交；
（2）電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；
（3）等勢(shì)面密集處的場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小。
（領(lǐng)會(huì)）電荷在外電場(chǎng)中的靜電勢(shì)能。其大小為電量與該點(diǎn)電勢(shì)的乘積：W=qU 一個(gè)電荷在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能是屬于該電荷與產(chǎn)生電場(chǎng)的帶電系統(tǒng)所共有的，其意思就說(shuō)，某電荷在的位置的電勢(shì)能既是該電荷所具有的，也是該帶電系統(tǒng)所具有的。
這里提到“電子伏”的單位，它不是電壓?jiǎn)挝?，而是電?shì)能單位，其大小為1eV=1.60×1019 J 這個(gè)大小的值與基元電荷的電量值相等。（記憶）
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）計(jì)算靜電場(chǎng)力的功：一般是用A=Uq來(lái)計(jì)算，即算出兩個(gè)位置的電勢(shì)差，再乘以q值就是了。求電勢(shì)的公式是
（綜合應(yīng)用）綜合幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是電勢(shì)和電勢(shì)差的定義、二是點(diǎn)電荷的電勢(shì)和電勢(shì)的疊加原理。根據(jù)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)計(jì)算點(diǎn)電荷或簡(jiǎn)單幾何形狀、電荷均勻分布的、連續(xù)帶電體的電場(chǎng)中的電勢(shì)和電勢(shì)差。主要公式是
五、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體
什么是靜電感應(yīng)現(xiàn)象？ 就是把導(dǎo)體放入外電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)自由電子受外電場(chǎng)力作用定向運(yùn)動(dòng)，從而在導(dǎo)體兩端面上出現(xiàn)等量異號(hào)電荷的現(xiàn)象。結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)。
（識(shí)記）導(dǎo)體的靜電平衡條件。當(dāng)上述靜電感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體內(nèi)部自由電子移動(dòng)停止下來(lái)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)等于0.因?yàn)橥怆妶?chǎng)與附加電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部方向相反，大小相等，疊加的效果就是互相抵消。這時(shí)就是導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。可見，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的條件是：
（1）導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0.
（2）導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面。
這兩個(gè)條件一個(gè)是內(nèi)部，一個(gè)是導(dǎo)體表面，都是從導(dǎo)體內(nèi)電子的定向運(yùn)動(dòng)停止的條件引出的?？偟恼f(shuō)，就是導(dǎo)體內(nèi)部電子停止定向運(yùn)動(dòng)的條件。
（識(shí)記）導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)的電勢(shì)及電荷分布特點(diǎn)：
（1）整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面
（2）導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該處導(dǎo)體表面上的面電荷密度成正比。
（3）電荷只能分布在導(dǎo)體的表面，內(nèi)部?jī)綦姾蔀?.
靜電平衡導(dǎo)體的應(yīng)用主要是靜電屏蔽。
一般地說(shuō)孤立導(dǎo)體的表面凸出且曲率較大的地方電荷密度較大，若是尖端，則電荷密度非常大，場(chǎng)強(qiáng)很強(qiáng)，一般情況要避免，但是也有應(yīng)用，如避雷針等。
（領(lǐng)會(huì)）電容：電容的值是導(dǎo)體所帶電量的值與導(dǎo)體的電勢(shì)（差）的比值，C=q/（U1U2）。電容的值與該導(dǎo)體的帶電量和電勢(shì)無(wú)關(guān)，而是與其形狀，大小、兩極板之間的位置等因素有關(guān)。這好比一個(gè)物體的密度，雖然其大小可由M/V來(lái)反映，但事實(shí)上在確定的壓力溫度條件時(shí)，物體的密度與質(zhì)量及體積無(wú)關(guān)一樣。電容反映的是電容器兩極板間充電到一定電壓時(shí)，極板上存儲(chǔ)的電荷或電能是多少。
孤立導(dǎo)體可以理解為其中一個(gè)極板在無(wú)限遠(yuǎn)處（以致于該極板的形狀大小都可忽略不計(jì)），其間介質(zhì)為真空的電容器。
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）如課本中例子，計(jì)算平行板電容器等簡(jiǎn)單電容器的電容（不過(guò)看到這些積分式子，想想要補(bǔ)數(shù)學(xué)課了）
（綜合應(yīng)用）如課本中例5.9，運(yùn)用電荷守恒定律、靜電平衡條件及高斯定理等規(guī)律分析、計(jì)算導(dǎo)體上的電荷導(dǎo)體內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)。（看見了吧，這里用到的基本概念有幾個(gè)，基本定理、定律有幾個(gè)，都記住了么）
六、電介質(zhì)
電介質(zhì)也就是絕緣體。
當(dāng)電容器中間使用不同的電介質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩極板間電勢(shì)差不同的現(xiàn)象。而且這個(gè)電勢(shì)差都小于電介質(zhì)為真空的情況。這是為什么呢？
且看了再說(shuō)：
我們知道，絕緣體內(nèi)的電子被原子束縛得很緊，當(dāng)這類介質(zhì)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，這些電子不能脫離原子的束縛而自由移動(dòng)，但是它們受到電場(chǎng)力的作用，會(huì)產(chǎn)生“極化現(xiàn)象”。
對(duì)于“有極分子”來(lái)說(shuō)，分子電偶極子的正負(fù)電荷受到兩個(gè)不同方向的力，所以將產(chǎn)生轉(zhuǎn)向排列，正電荷基本上靠近電場(chǎng)線穿出的介質(zhì)表面，而負(fù)電荷則靠近電場(chǎng)線穿入的介質(zhì)表面上，此時(shí)，這些正負(fù)電荷既不能離開原子又不能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就稱這些電荷為“極化電荷”（或稱束縛電荷，這是相對(duì)于自由電荷而來(lái)的，自由電荷就是可以脫離原子束縛，在電場(chǎng)作用下可作定向運(yùn)動(dòng)的電荷，可以是正電荷也可以是負(fù)電荷）。這種在外電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)分子的電偶極矩趨于外電場(chǎng)方向排列，結(jié)果在電介質(zhì)的側(cè)面呈現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象就稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。有極分子電介質(zhì)的極化現(xiàn)象稱為“取向極化”（因?yàn)槭怯袠O的，所以它的方向會(huì)改變）
而對(duì)于“無(wú)極分子”來(lái)說(shuō)，由于這個(gè)分子的正負(fù)電荷本來(lái)是呈現(xiàn)中心對(duì)稱分布的，因此不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象，但是它們受到的力是相反的，因此正負(fù)電荷會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，也就是分子中對(duì)稱分布在四周的電荷往一邊移動(dòng)，中間的電荷往另一邊移動(dòng)，雖然不至于“分手”但正負(fù)電荷的中心已經(jīng)不重合了，所以總的來(lái)看，電介質(zhì)也呈現(xiàn)了極化現(xiàn)象。這種無(wú)極分子電介質(zhì)的極化稱為“位移極化”。
正因?yàn)檫@種極化現(xiàn)象，使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)抵消了一部分外電場(chǎng)，所以使得電容器兩極板之間的電勢(shì)差變小。由于介質(zhì)不同，產(chǎn)生的極化效果不同，所以各種介質(zhì)造成的電勢(shì)差變化也不同，為了表示電介質(zhì)的這種性質(zhì)，我們引進(jìn)了“相對(duì)電容率”的概念。即 其中ε=εrε0為這種電介質(zhì)的電容率。
在平行板電容器兩極板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)后，兩板間的電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)都減少到板間為真空時(shí)的1/εr.E=E0/εr
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理。我們知道高斯定理是指：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0 . 那么，極化后的電介質(zhì)內(nèi)部的靜電場(chǎng)是否仍能運(yùn)用 這個(gè)定理呢？
先來(lái)看看極化后電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，由于介質(zhì)內(nèi)束縛電荷形成了附加電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)與外電場(chǎng)的矢量和為就是介質(zhì)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)：E=E0+E'，根據(jù)計(jì)算得場(chǎng)強(qiáng)大小為：
可見，在電介質(zhì)內(nèi)部，合場(chǎng)強(qiáng)E總是小于自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E0.但不為0，因?yàn)殡娊橘|(zhì)與導(dǎo)體不同，它沒有自由電荷，雖然極化時(shí)正負(fù)電荷會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)向或位移，但是均不能超出分子的范圍，所以這些電荷是束縛電荷。這些電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)只能使外電場(chǎng)削弱，但是不可能與外電場(chǎng)完全抵消（導(dǎo)體產(chǎn)生的靜電感應(yīng)現(xiàn)象則能使其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為0）。當(dāng)然在外電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，也能導(dǎo)致電介質(zhì)中的電荷脫離束縛而成為自由電荷，這就是電介質(zhì)的擊穿，使絕緣體成為導(dǎo)體。
高斯定理不僅適用于真空，而且適用于有電介質(zhì)的情形即；，但是由于電介質(zhì)內(nèi)部的電荷分布難以知曉（對(duì)于一般問(wèn)題），所以要有一個(gè)更合適的表達(dá)方式來(lái)表達(dá)高斯定理。這個(gè)表達(dá)式是： 其中的D稱為電位移矢量，D=εE ，用這個(gè)電位移矢量代替場(chǎng)強(qiáng)E就得到了一個(gè)電位移通量ΦD.這樣有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理在形式上比原來(lái)的高斯定理更簡(jiǎn)潔了，表述為：通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和（沒有了1/ε0）。求解問(wèn)題時(shí)也就不必考慮極化電荷的分布了。
七、靜電場(chǎng)的能量（簡(jiǎn)單應(yīng)用）
電容器儲(chǔ)能：電容器把電源所做的功以電能的形式存儲(chǔ)起來(lái)，這里根據(jù)幾個(gè)公式：如A=UQ、Q=CU等基本公式導(dǎo)出了電容器儲(chǔ)能公式：。因此基本公式的熟悉記憶是很有好處的（其實(shí)就是一些基本概念及定律定理的表達(dá)式）。
能量是存儲(chǔ)在電場(chǎng)中的，而不是存儲(chǔ)在電荷里。電場(chǎng)的能量存儲(chǔ)與電場(chǎng)的體積有關(guān)系。對(duì)于任意電場(chǎng)，整個(gè)電場(chǎng)的總能量是能量密度的體積分。
從本章起我們開始學(xué)習(xí)電磁學(xué)，按照考試命題要求，電磁學(xué)和力學(xué)所占分?jǐn)?shù)應(yīng)在50%以上，而電磁學(xué)很顯然會(huì)占更多的分?jǐn)?shù)，預(yù)計(jì)會(huì)在30分上下。因此電磁學(xué)的認(rèn)真掌握是很重要的，但是這幾章內(nèi)容多，公式復(fù)雜，要學(xué)好它，必須打?qū)嵒A(chǔ)，弄清概念，記牢公式，否則可能浪費(fèi)時(shí)間。
本章的內(nèi)容是圍繞著“靜電”及“靜電場(chǎng)”展開的，從靜電的基本現(xiàn)象起，討論了靜電場(chǎng)，然后引出各種定量的概念，重點(diǎn)是高斯定理、場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)路定理、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的計(jì)算。
一、靜電的基本現(xiàn)象和規(guī)律
自然界存在著兩種電荷，正電荷和負(fù)電荷。區(qū)分的方法是“玻絲正，膠皮負(fù)”。
（識(shí)記）一個(gè)電子所帶的電量e是電荷的小單元，稱為基元電荷。注意基元電荷不是指電子，而是電量，自然界沒有任何帶電量比它更小帶電體了，這個(gè)電量的值要記住：1.602×1019C（記憶）
（識(shí)記）物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)：就是物體微觀上看是由原子核及電子的不同組合構(gòu)成的，一般地說(shuō)，核外電子與核內(nèi)質(zhì)子數(shù)相等，正負(fù)電荷“中和”就顯出“不帶電”現(xiàn)象，若有電子的轉(zhuǎn)移，及物體失去或獲得電子時(shí)，物體就會(huì)呈現(xiàn)帶正電或帶負(fù)電現(xiàn)象。在孤立系統(tǒng)中電子數(shù)是一定的，當(dāng)電子轉(zhuǎn)移時(shí)，就會(huì)在失去電子的物體上呈正電，得到電子的物體上呈負(fù)電，由于它們是由同樣的電子所引來(lái)的，因此在量值上應(yīng)相等。
（領(lǐng)會(huì)）大量實(shí)驗(yàn)表明，正負(fù)電荷總是同時(shí)出現(xiàn)或消失，而且量值相等，因此在孤立系統(tǒng)內(nèi)，無(wú)論進(jìn)行什么過(guò)程，電荷的代數(shù)和恒定不變，這就是電荷守恒定律。
（識(shí)記）點(diǎn)電荷相類似于力學(xué)系統(tǒng)中的質(zhì)點(diǎn)概念，當(dāng)帶電體的形狀、大小不影響研究問(wèn)題的結(jié)果或可忽略不計(jì)時(shí)，把帶電體抽象為電荷集中于一個(gè)幾何點(diǎn)的理想化模型。
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）庫(kù)侖定律：這是對(duì)靜止點(diǎn)電荷相互作用力規(guī)律的總結(jié)。我們一看到這個(gè)描述就想到萬(wàn)有引力的描述（題外話）這個(gè)描述也就是一個(gè)正比，一個(gè)反比，一條連線，容易理解，公式是：那個(gè)比例系數(shù)，愿意的話，可以記一下：
真空電容率ε0=8.85×1012C2.N1.m2 （記憶）
所以這個(gè)比例系數(shù)1/4πε0=8.99×109=9.0×109N.m2.C2（記憶）
靜電力也有方向，當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)作用于某一點(diǎn)電荷時(shí)，這個(gè)靜電力就等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)施于該點(diǎn)電荷的靜電力的矢量和。這就是靜電力的疊加原理，和力的疊加原理是一致的。
根據(jù)這個(gè)定律（公式）應(yīng)能計(jì)算點(diǎn)電荷之間的作用力。
二、電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度
我們知道，力是物體與物體之間的作用，沒有物體是不能作用的，哲學(xué)上有一條基本觀點(diǎn)：即不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在就是物質(zhì)。而場(chǎng)這種看不見摸不著的東西也是一種物質(zhì)，和不可見光一樣，只是因?yàn)槿说母杏X的局限而無(wú)法直接觀察，但它是存在的。靜電場(chǎng)是由靜電荷所激發(fā)的電場(chǎng)。
電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就是帶有單位電量的電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小，方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向相同。可見電場(chǎng)強(qiáng)度反映了電場(chǎng)在某一點(diǎn)的性質(zhì)。我們要記住點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式：
電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加就是把各個(gè)點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)按照矢量相加的原理進(jìn)行疊加。
（綜合應(yīng)用）電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的計(jì)算，要能計(jì)算點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)、多個(gè)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的疊加、以及具有簡(jiǎn)單形狀電荷均勻分布的連續(xù)帶電體的電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)。（書上的例子應(yīng)當(dāng)仔細(xì)學(xué)習(xí)）
三、高斯定理
靜電場(chǎng)線其實(shí)就是靜電場(chǎng)強(qiáng)度的形象化表示法。在電場(chǎng)中任一給定點(diǎn)附近，穿過(guò)垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)也就是電場(chǎng)線數(shù)密度與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等： .
（識(shí)記）靜電場(chǎng)線的特點(diǎn)：（1）靜電場(chǎng)線有一個(gè)起點(diǎn)一個(gè)終點(diǎn)，不是閉合線。起點(diǎn)是正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處，終點(diǎn)是負(fù)點(diǎn)荷或無(wú)限遠(yuǎn)處。也就是說(shuō)，正電荷不可能是終點(diǎn)，負(fù)點(diǎn)荷不可能是起點(diǎn)。
（2）在沒有電荷的地方，電場(chǎng)線不會(huì)相交也不會(huì)中斷。就是電場(chǎng)線的連續(xù)性。
（領(lǐng)會(huì)）電通量：通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)稱為通過(guò)該面的電通量，穿過(guò)某一封閉曲面的電通量就是穿入與穿出該曲面的電場(chǎng)線條數(shù)之差。（一個(gè)任意的封閉曲面可以以一個(gè)沒打足氣的藍(lán)球來(lái)進(jìn)行理解，穿入球的內(nèi)部的就是進(jìn)，從球內(nèi)部出來(lái)的就是出，有進(jìn)有出的部分，可以抵消）
電通量的計(jì)算公式：
（綜合應(yīng)用）高斯定理反映了電場(chǎng)與場(chǎng)源電荷的關(guān)系。
我們假設(shè)上面的那個(gè)球里有一個(gè)正的點(diǎn)電荷，則這個(gè)點(diǎn)電荷只有出來(lái)的電場(chǎng)線，穿過(guò)皮球的表面，因此穿過(guò)這個(gè)球的電通量就是點(diǎn)電場(chǎng)在球表面每一點(diǎn)電通量的矢量和，結(jié)果是q/ε0
而如果在這個(gè)球的外面有一個(gè)點(diǎn)電荷，則當(dāng)它的電場(chǎng)線穿過(guò)皮球的表面時(shí)，進(jìn)入球的內(nèi)部，可是不一會(huì)兒，它又從里面穿出來(lái)了（可能是嫌里面太黑^^），結(jié)果對(duì)于這個(gè)球的表面來(lái)說(shuō)，這個(gè)點(diǎn)電場(chǎng)在皮球表面上磁通量的總和是0.
高斯定理說(shuō)的就是這樣的情況，它把一個(gè)點(diǎn)電荷擴(kuò)大到任意多個(gè)，明確地指明：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0 ，用公式表示為：
注意，高斯定理表明了通過(guò)閉合曲面的電通量只與曲面內(nèi)的電荷的電量的代數(shù)和有關(guān)，而與這些電荷在曲面內(nèi)的電荷分布無(wú)關(guān)，與曲面外部的電荷也無(wú)關(guān)。但是對(duì)于這個(gè)曲面上某個(gè)面元來(lái)說(shuō)，這個(gè)地方的場(chǎng)強(qiáng)是與它們有關(guān)的。是曲面內(nèi)外所有電荷共同產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)。（因?yàn)閷?duì)于這一個(gè)面元來(lái)說(shuō)，它并不是閉合的，它更接近于一個(gè)點(diǎn)，其場(chǎng)強(qiáng)必然是各個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的疊加。）
高斯定理反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)這一性質(zhì)，也就是說(shuō)，靜電場(chǎng)是由靜電荷激發(fā)的，如果沒有靜電荷，則不會(huì)產(chǎn)生靜電場(chǎng)。
高斯定理的應(yīng)用：應(yīng)用高斯定理定量計(jì)算一些電荷分布具有某種對(duì)稱性的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)。要熟練掌握書上的例子。并記下兩個(gè)結(jié)論：
均勻帶電球殼外的場(chǎng)強(qiáng)分布如同球殼上各點(diǎn)電荷集中與球心處的一個(gè)點(diǎn)電荷在該區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)分布一樣，而其內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為0.
兩個(gè)無(wú)限大均勻帶電平面帶有等量異號(hào)電荷時(shí)，電場(chǎng)分布在兩個(gè)平面之間的區(qū)域內(nèi)，為勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與帶電平面垂直，由帶正電的平面指向帶負(fù)電的平面。而在兩平面的外側(cè)，場(chǎng)強(qiáng)均為0.
四、電勢(shì)
（識(shí)記）靜電場(chǎng)力作功的特點(diǎn)：試探電荷在任意給定的靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力對(duì)電荷所作的功，只取決于被移動(dòng)的電荷的電量和所經(jīng)路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置而與移動(dòng)的具體路徑無(wú)關(guān)。這和引力、彈性力做功的特性類似。所以靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。
（領(lǐng)會(huì)）靜電場(chǎng)力沿閉合路徑所做的功為0.靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于0，這是靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。容易理解。
（領(lǐng)會(huì)）電勢(shì)差反映了靜電場(chǎng)中兩點(diǎn)的性質(zhì)，（相當(dāng)于重力場(chǎng)中的質(zhì)點(diǎn)所處高度差）當(dāng)選中電場(chǎng)中某一點(diǎn)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定此點(diǎn)的電勢(shì)為0，那么電場(chǎng)中某點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)間的電勢(shì)差就是電勢(shì)。電勢(shì)的物理意義就是從某點(diǎn)將一單位電荷移動(dòng)到標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)所作的功。（我覺得用電位更通俗些）
（識(shí)記）等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢(shì)面。等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系是：
（1）在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交；
（2）電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；
（3）等勢(shì)面密集處的場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小。
（領(lǐng)會(huì)）電荷在外電場(chǎng)中的靜電勢(shì)能。其大小為電量與該點(diǎn)電勢(shì)的乘積：W=qU 一個(gè)電荷在外電場(chǎng)中的電勢(shì)能是屬于該電荷與產(chǎn)生電場(chǎng)的帶電系統(tǒng)所共有的，其意思就說(shuō)，某電荷在的位置的電勢(shì)能既是該電荷所具有的，也是該帶電系統(tǒng)所具有的。
這里提到“電子伏”的單位，它不是電壓?jiǎn)挝?，而是電?shì)能單位，其大小為1eV=1.60×1019 J 這個(gè)大小的值與基元電荷的電量值相等。（記憶）
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）計(jì)算靜電場(chǎng)力的功：一般是用A=Uq來(lái)計(jì)算，即算出兩個(gè)位置的電勢(shì)差，再乘以q值就是了。求電勢(shì)的公式是
（綜合應(yīng)用）綜合幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是電勢(shì)和電勢(shì)差的定義、二是點(diǎn)電荷的電勢(shì)和電勢(shì)的疊加原理。根據(jù)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)計(jì)算點(diǎn)電荷或簡(jiǎn)單幾何形狀、電荷均勻分布的、連續(xù)帶電體的電場(chǎng)中的電勢(shì)和電勢(shì)差。主要公式是
五、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體
什么是靜電感應(yīng)現(xiàn)象？ 就是把導(dǎo)體放入外電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)自由電子受外電場(chǎng)力作用定向運(yùn)動(dòng)，從而在導(dǎo)體兩端面上出現(xiàn)等量異號(hào)電荷的現(xiàn)象。結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)。
（識(shí)記）導(dǎo)體的靜電平衡條件。當(dāng)上述靜電感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體內(nèi)部自由電子移動(dòng)停止下來(lái)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)等于0.因?yàn)橥怆妶?chǎng)與附加電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部方向相反，大小相等，疊加的效果就是互相抵消。這時(shí)就是導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。可見，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的條件是：
（1）導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0.
（2）導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面。
這兩個(gè)條件一個(gè)是內(nèi)部，一個(gè)是導(dǎo)體表面，都是從導(dǎo)體內(nèi)電子的定向運(yùn)動(dòng)停止的條件引出的?？偟恼f(shuō)，就是導(dǎo)體內(nèi)部電子停止定向運(yùn)動(dòng)的條件。
（識(shí)記）導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)的電勢(shì)及電荷分布特點(diǎn)：
（1）整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面
（2）導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該處導(dǎo)體表面上的面電荷密度成正比。
（3）電荷只能分布在導(dǎo)體的表面，內(nèi)部?jī)綦姾蔀?.
靜電平衡導(dǎo)體的應(yīng)用主要是靜電屏蔽。
一般地說(shuō)孤立導(dǎo)體的表面凸出且曲率較大的地方電荷密度較大，若是尖端，則電荷密度非常大，場(chǎng)強(qiáng)很強(qiáng)，一般情況要避免，但是也有應(yīng)用，如避雷針等。
（領(lǐng)會(huì)）電容：電容的值是導(dǎo)體所帶電量的值與導(dǎo)體的電勢(shì)（差）的比值，C=q/（U1U2）。電容的值與該導(dǎo)體的帶電量和電勢(shì)無(wú)關(guān)，而是與其形狀，大小、兩極板之間的位置等因素有關(guān)。這好比一個(gè)物體的密度，雖然其大小可由M/V來(lái)反映，但事實(shí)上在確定的壓力溫度條件時(shí)，物體的密度與質(zhì)量及體積無(wú)關(guān)一樣。電容反映的是電容器兩極板間充電到一定電壓時(shí)，極板上存儲(chǔ)的電荷或電能是多少。
孤立導(dǎo)體可以理解為其中一個(gè)極板在無(wú)限遠(yuǎn)處（以致于該極板的形狀大小都可忽略不計(jì)），其間介質(zhì)為真空的電容器。
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）如課本中例子，計(jì)算平行板電容器等簡(jiǎn)單電容器的電容（不過(guò)看到這些積分式子，想想要補(bǔ)數(shù)學(xué)課了）
（綜合應(yīng)用）如課本中例5.9，運(yùn)用電荷守恒定律、靜電平衡條件及高斯定理等規(guī)律分析、計(jì)算導(dǎo)體上的電荷導(dǎo)體內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)。（看見了吧，這里用到的基本概念有幾個(gè)，基本定理、定律有幾個(gè)，都記住了么）
六、電介質(zhì)
電介質(zhì)也就是絕緣體。
當(dāng)電容器中間使用不同的電介質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩極板間電勢(shì)差不同的現(xiàn)象。而且這個(gè)電勢(shì)差都小于電介質(zhì)為真空的情況。這是為什么呢？
且看了再說(shuō)：
我們知道，絕緣體內(nèi)的電子被原子束縛得很緊，當(dāng)這類介質(zhì)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，這些電子不能脫離原子的束縛而自由移動(dòng)，但是它們受到電場(chǎng)力的作用，會(huì)產(chǎn)生“極化現(xiàn)象”。
對(duì)于“有極分子”來(lái)說(shuō)，分子電偶極子的正負(fù)電荷受到兩個(gè)不同方向的力，所以將產(chǎn)生轉(zhuǎn)向排列，正電荷基本上靠近電場(chǎng)線穿出的介質(zhì)表面，而負(fù)電荷則靠近電場(chǎng)線穿入的介質(zhì)表面上，此時(shí)，這些正負(fù)電荷既不能離開原子又不能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就稱這些電荷為“極化電荷”（或稱束縛電荷，這是相對(duì)于自由電荷而來(lái)的，自由電荷就是可以脫離原子束縛，在電場(chǎng)作用下可作定向運(yùn)動(dòng)的電荷，可以是正電荷也可以是負(fù)電荷）。這種在外電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)分子的電偶極矩趨于外電場(chǎng)方向排列，結(jié)果在電介質(zhì)的側(cè)面呈現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象就稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。有極分子電介質(zhì)的極化現(xiàn)象稱為“取向極化”（因?yàn)槭怯袠O的，所以它的方向會(huì)改變）
而對(duì)于“無(wú)極分子”來(lái)說(shuō)，由于這個(gè)分子的正負(fù)電荷本來(lái)是呈現(xiàn)中心對(duì)稱分布的，因此不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象，但是它們受到的力是相反的，因此正負(fù)電荷會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，也就是分子中對(duì)稱分布在四周的電荷往一邊移動(dòng)，中間的電荷往另一邊移動(dòng)，雖然不至于“分手”但正負(fù)電荷的中心已經(jīng)不重合了，所以總的來(lái)看，電介質(zhì)也呈現(xiàn)了極化現(xiàn)象。這種無(wú)極分子電介質(zhì)的極化稱為“位移極化”。
正因?yàn)檫@種極化現(xiàn)象，使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)抵消了一部分外電場(chǎng)，所以使得電容器兩極板之間的電勢(shì)差變小。由于介質(zhì)不同，產(chǎn)生的極化效果不同，所以各種介質(zhì)造成的電勢(shì)差變化也不同，為了表示電介質(zhì)的這種性質(zhì)，我們引進(jìn)了“相對(duì)電容率”的概念。即 其中ε=εrε0為這種電介質(zhì)的電容率。
在平行板電容器兩極板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)后，兩板間的電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)都減少到板間為真空時(shí)的1/εr.E=E0/εr
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理。我們知道高斯定理是指：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0 . 那么，極化后的電介質(zhì)內(nèi)部的靜電場(chǎng)是否仍能運(yùn)用 這個(gè)定理呢？
先來(lái)看看極化后電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，由于介質(zhì)內(nèi)束縛電荷形成了附加電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)與外電場(chǎng)的矢量和為就是介質(zhì)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)：E=E0+E'，根據(jù)計(jì)算得場(chǎng)強(qiáng)大小為：
可見，在電介質(zhì)內(nèi)部，合場(chǎng)強(qiáng)E總是小于自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E0.但不為0，因?yàn)殡娊橘|(zhì)與導(dǎo)體不同，它沒有自由電荷，雖然極化時(shí)正負(fù)電荷會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)向或位移，但是均不能超出分子的范圍，所以這些電荷是束縛電荷。這些電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)只能使外電場(chǎng)削弱，但是不可能與外電場(chǎng)完全抵消（導(dǎo)體產(chǎn)生的靜電感應(yīng)現(xiàn)象則能使其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為0）。當(dāng)然在外電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，也能導(dǎo)致電介質(zhì)中的電荷脫離束縛而成為自由電荷，這就是電介質(zhì)的擊穿，使絕緣體成為導(dǎo)體。
高斯定理不僅適用于真空，而且適用于有電介質(zhì)的情形即；，但是由于電介質(zhì)內(nèi)部的電荷分布難以知曉（對(duì)于一般問(wèn)題），所以要有一個(gè)更合適的表達(dá)方式來(lái)表達(dá)高斯定理。這個(gè)表達(dá)式是： 其中的D稱為電位移矢量，D=εE ，用這個(gè)電位移矢量代替場(chǎng)強(qiáng)E就得到了一個(gè)電位移通量ΦD.這樣有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理在形式上比原來(lái)的高斯定理更簡(jiǎn)潔了，表述為：通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和（沒有了1/ε0）。求解問(wèn)題時(shí)也就不必考慮極化電荷的分布了。
七、靜電場(chǎng)的能量（簡(jiǎn)單應(yīng)用）
電容器儲(chǔ)能：電容器把電源所做的功以電能的形式存儲(chǔ)起來(lái)，這里根據(jù)幾個(gè)公式：如A=UQ、Q=CU等基本公式導(dǎo)出了電容器儲(chǔ)能公式：。因此基本公式的熟悉記憶是很有好處的（其實(shí)就是一些基本概念及定律定理的表達(dá)式）。
能量是存儲(chǔ)在電場(chǎng)中的，而不是存儲(chǔ)在電荷里。電場(chǎng)的能量存儲(chǔ)與電場(chǎng)的體積有關(guān)系。對(duì)于任意電場(chǎng)，整個(gè)電場(chǎng)的總能量是能量密度的體積分。