第十三章 波和粒子
本章介紹了一些新的實驗事實如光電效應、康普頓效應，氫原子光譜等，這些實驗的規(guī)律用經典物理理論是無法解釋的，只有普朗克、愛因斯坦、玻爾的量子理論才突破了經典理論的束縛，解釋了這些事實。由于量子理論相對高深，因此學習本章時我們偏重于識記與了解，對理論計算的要求不高。本章重點是量子理論的基本知識、光的波粒二象性、物質粒子的波粒二象性。
一、光電效應、愛因斯坦方程（識記）
概括起來，光電效應的實驗規(guī)律是：
對于某種金屬，只要大于該金屬“紅限”頻率的光照射時（幾乎是瞬時的）就有光電子逸出；如果光的頻率低于“紅限”，則無論光強多大都不會有光電子逸出；光電子的初動能只與入射光的頻率有關，二者成線性關系；入射光的強度只影響光電子數目，入射光強度與飽和光電流大小成正比。
除了最后一點外，其他實驗實事都無法用經典波動理論來解釋，為了解釋這一現(xiàn)象，愛因斯坦提出光子假設：光束是一粒粒的以光速c運動的粒子流，這些粒子流稱為光子；每個光子具有的能量是由ε=hν決定。h為普朗克常數。
根據光電效應能量關系分析得到的愛因斯坦公式：
hν=mv2m/2+A
這個公式表明：1、每個電子吸收一個光子時所得能量與光強無關，但與頻率成正比。遏止電壓與入射光頻率成正比關系。
2、光的頻率為紅限ν0時，hν0=A，光子能量小于逸出功A時，不產生光電效應。
3、電子吸收光子能量時，幾乎是瞬時的，遲延時間極短。
光子具有頻率ν和波長λ等波動特征，同時具有能量ε和動量p等粒子特征，它們的關系是 ε=hν p=h/λ。體現(xiàn)了光子波粒二象性的統(tǒng)一。
二、康普頓效應（識記）
1923年，康普頓通過X射線被物質散射的實驗進一步證實了愛因斯坦的光子概念。
康普頓效應是x射線被散射物質散射后，散射光偏離原入射線方向成φ角，結果散射光波長偏離原入射光波長的現(xiàn)象。這種效應根據光子假設很容易解釋，因為光子碰撞電子后將一部分能量轉移給電子，導致頻率發(fā)生變化。（他的實驗首先采用了石墨，后來用Ag、Li、Be、B、C、Cu等物質觀測到康普頓效應確定，只要散射角φ相同，康普頓波長偏移Δλ就是定值）
康普頓效應進一步揭示了光的粒子性。
本節(jié)要注意，康普頓效應實驗中，一般不用可見光，因為可見光的波長長，散射光與入射光比較波長改變很小。而采用波長短的X光則有明顯的散射效應。
三、氫原子光譜（識記）
液體、固體等密體型物質發(fā)出的光是各種波長的連續(xù)光譜。但是氫原子光譜實驗表明，氣體原子發(fā)出的光，并不是連續(xù)光譜而是具有分立頻率的線光譜。它的規(guī)律是：
1、從紅光到紫外光，有一系列分立的譜線。
2、紅端譜線稀、紫端譜線密、紫外更密。
3、存在一個界限稱線系限，波長小于線系限部分有一段連續(xù)紫外光譜。
這個實驗現(xiàn)象也是經典電磁理論無法解釋的，丹麥物理學家玻爾波爾提出三條基本假設：
1、穩(wěn)定態(tài)假設
2、頻率條件ν=（EnEk）/h
3、量子化條件 ：電子角動量L=nh/2π
波爾理論認為只有當原子從一個具有較大能量的定態(tài)躍遷到另一個較低能量的定態(tài)時，原子才輻射單色光。原子能級中能量最低的狀態(tài)叫基態(tài)，其他能量大于基態(tài)的能級狀態(tài)自下而上依次稱為第一受激態(tài)、第二受激態(tài)等，也就是當原子從高能級向低能級躍遷時發(fā)光，反之則吸收光子。這個理論較好的解釋了氫原子光譜實驗結果。
四、德布羅意波（識記）
德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下推論，實物粒子也具有波動性。即質量為m的粒子，以速度v運動時，具有能量E與運動方向的動量p，它們于平面波的頻率ν和波長之間的關系與光子與光波的關系一樣：能量E、動量p表現(xiàn)為粒子性的一面、頻率ν，波長λ表現(xiàn)為波動性的一面，則粒子與波動性之間的關系也遵從下述公式：
E=hν
p=mv=h/λ
而λ=h/mv=h/p稱為德布羅意波長公式。這種波也叫物質波，它即不是機械波也不是電磁波而是一種“概率波”。
湯姆遜用一束高速電子通過一多晶的金箔片得到了電子衍射圖樣。電子波的波長比可見光短得多，以它代替可見光制成電子顯微鏡大大提高了分辨率。
五、不確定關系式（識記）
不確定關系是微觀粒子波粒二象性所表現(xiàn)的基本物理特性。
這種不確定關系是因為微觀體系與宏觀體系的不同：
1、物理特性方面的差別：宏觀體系中，波粒二象性不存在，表現(xiàn)為波和粒子彼此毫不相干。而在微觀體系中，波粒二象性是它的基本特征，波和粒子是統(tǒng)一的。
2、在描述方法上的差別：宏觀體系的粒子可以用從標、動量等來確定其運動狀態(tài)，并能根據其受力特點確定其運動方程。而微觀體系的粒子因具有波粒二象性，對粒子的狀態(tài)只能給出概率性描述，即粒子出現(xiàn)在什么狀態(tài)的概率是多大，而無法同時給以確定的坐標和動量的描述，粒子的坐標和動量不可能同時進行精確測量，這種不準確的程度要受到不確定關系式的限制：即
Δpx.Δx≥h
Δpy.Δy≥h
Δpz.Δz≥h
記住這三個式子吧。
本章介紹了一些新的實驗事實如光電效應、康普頓效應，氫原子光譜等，這些實驗的規(guī)律用經典物理理論是無法解釋的，只有普朗克、愛因斯坦、玻爾的量子理論才突破了經典理論的束縛，解釋了這些事實。由于量子理論相對高深，因此學習本章時我們偏重于識記與了解，對理論計算的要求不高。本章重點是量子理論的基本知識、光的波粒二象性、物質粒子的波粒二象性。
一、光電效應、愛因斯坦方程（識記）
概括起來，光電效應的實驗規(guī)律是：
對于某種金屬，只要大于該金屬“紅限”頻率的光照射時（幾乎是瞬時的）就有光電子逸出；如果光的頻率低于“紅限”，則無論光強多大都不會有光電子逸出；光電子的初動能只與入射光的頻率有關，二者成線性關系；入射光的強度只影響光電子數目，入射光強度與飽和光電流大小成正比。
除了最后一點外，其他實驗實事都無法用經典波動理論來解釋，為了解釋這一現(xiàn)象，愛因斯坦提出光子假設：光束是一粒粒的以光速c運動的粒子流，這些粒子流稱為光子；每個光子具有的能量是由ε=hν決定。h為普朗克常數。
根據光電效應能量關系分析得到的愛因斯坦公式：
hν=mv2m/2+A
這個公式表明：1、每個電子吸收一個光子時所得能量與光強無關，但與頻率成正比。遏止電壓與入射光頻率成正比關系。
2、光的頻率為紅限ν0時，hν0=A，光子能量小于逸出功A時，不產生光電效應。
3、電子吸收光子能量時，幾乎是瞬時的，遲延時間極短。
光子具有頻率ν和波長λ等波動特征，同時具有能量ε和動量p等粒子特征，它們的關系是 ε=hν p=h/λ。體現(xiàn)了光子波粒二象性的統(tǒng)一。
二、康普頓效應（識記）
1923年，康普頓通過X射線被物質散射的實驗進一步證實了愛因斯坦的光子概念。
康普頓效應是x射線被散射物質散射后，散射光偏離原入射線方向成φ角，結果散射光波長偏離原入射光波長的現(xiàn)象。這種效應根據光子假設很容易解釋，因為光子碰撞電子后將一部分能量轉移給電子，導致頻率發(fā)生變化。（他的實驗首先采用了石墨，后來用Ag、Li、Be、B、C、Cu等物質觀測到康普頓效應確定，只要散射角φ相同，康普頓波長偏移Δλ就是定值）
康普頓效應進一步揭示了光的粒子性。
本節(jié)要注意，康普頓效應實驗中，一般不用可見光，因為可見光的波長長，散射光與入射光比較波長改變很小。而采用波長短的X光則有明顯的散射效應。
三、氫原子光譜（識記）
液體、固體等密體型物質發(fā)出的光是各種波長的連續(xù)光譜。但是氫原子光譜實驗表明，氣體原子發(fā)出的光，并不是連續(xù)光譜而是具有分立頻率的線光譜。它的規(guī)律是：
1、從紅光到紫外光，有一系列分立的譜線。
2、紅端譜線稀、紫端譜線密、紫外更密。
3、存在一個界限稱線系限，波長小于線系限部分有一段連續(xù)紫外光譜。
這個實驗現(xiàn)象也是經典電磁理論無法解釋的，丹麥物理學家玻爾波爾提出三條基本假設：
1、穩(wěn)定態(tài)假設
2、頻率條件ν=（EnEk）/h
3、量子化條件 ：電子角動量L=nh/2π
波爾理論認為只有當原子從一個具有較大能量的定態(tài)躍遷到另一個較低能量的定態(tài)時，原子才輻射單色光。原子能級中能量最低的狀態(tài)叫基態(tài)，其他能量大于基態(tài)的能級狀態(tài)自下而上依次稱為第一受激態(tài)、第二受激態(tài)等，也就是當原子從高能級向低能級躍遷時發(fā)光，反之則吸收光子。這個理論較好的解釋了氫原子光譜實驗結果。
四、德布羅意波（識記）
德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下推論，實物粒子也具有波動性。即質量為m的粒子，以速度v運動時，具有能量E與運動方向的動量p，它們于平面波的頻率ν和波長之間的關系與光子與光波的關系一樣：能量E、動量p表現(xiàn)為粒子性的一面、頻率ν，波長λ表現(xiàn)為波動性的一面，則粒子與波動性之間的關系也遵從下述公式：
E=hν
p=mv=h/λ
而λ=h/mv=h/p稱為德布羅意波長公式。這種波也叫物質波，它即不是機械波也不是電磁波而是一種“概率波”。
湯姆遜用一束高速電子通過一多晶的金箔片得到了電子衍射圖樣。電子波的波長比可見光短得多，以它代替可見光制成電子顯微鏡大大提高了分辨率。
五、不確定關系式（識記）
不確定關系是微觀粒子波粒二象性所表現(xiàn)的基本物理特性。
這種不確定關系是因為微觀體系與宏觀體系的不同：
1、物理特性方面的差別：宏觀體系中，波粒二象性不存在，表現(xiàn)為波和粒子彼此毫不相干。而在微觀體系中，波粒二象性是它的基本特征，波和粒子是統(tǒng)一的。
2、在描述方法上的差別：宏觀體系的粒子可以用從標、動量等來確定其運動狀態(tài)，并能根據其受力特點確定其運動方程。而微觀體系的粒子因具有波粒二象性，對粒子的狀態(tài)只能給出概率性描述，即粒子出現(xiàn)在什么狀態(tài)的概率是多大，而無法同時給以確定的坐標和動量的描述，粒子的坐標和動量不可能同時進行精確測量，這種不準確的程度要受到不確定關系式的限制：即
Δpx.Δx≥h
Δpy.Δy≥h
Δpz.Δz≥h
記住這三個式子吧。