第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律
本章的內(nèi)容相對來說，是最簡單易學(xué)的一章內(nèi)容，在中學(xué)基本上都已學(xué)會，只是稍稍加深了一點(diǎn)。
本章有兩個內(nèi)容，一是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，二是牛頓運(yùn)動定律。
第一部分：
一、參考系、質(zhì)點(diǎn)的概念（領(lǐng)會）
我們在中學(xué)里學(xué)習(xí)時，講到一個“參照物”的概念，這里講的就這個參照物，它就是參考系，在這個參考系上建立一個坐標(biāo)系，就可以確定被研究物體的位置，以及它的相對運(yùn)動。質(zhì)點(diǎn)就是把一個物體看作是沒有其他（對研究本問題不相關(guān)）物理特征的一個點(diǎn)，以簡化對問題的研究。其前提是這種簡化不會對問題研究所得的結(jié)論有大的影響。比如有一條長長的火車過橋，我們就不能將它簡化成一個點(diǎn)來研究其過橋時間，但是對于其重力加速度的研究，我們就可以將它看成一個質(zhì)點(diǎn)。
二、速度和加速度（領(lǐng)會）
位置矢量是指質(zhì)點(diǎn)在空間的位置，也就是它離參考系坐標(biāo)原點(diǎn)的距離?？梢杂萌齻€坐標(biāo)軸的分量來表示。（矢量是有方向的）
位移矢量就不是指質(zhì)點(diǎn)的位置，而是反映質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)位置的變化。就是它的位置矢量的增量（這個增量也是有方向的）
這里提一下路程，它是一個標(biāo)量，只有大小，不反映方向。比如說我在原點(diǎn)O處在1秒鐘內(nèi)往東跳了10米和在10秒鐘內(nèi)往西走了10米，路程是一樣的，而位置矢量則有兩個不同的值：10和10，位移矢量則和時間有關(guān)，在1秒鐘內(nèi)，前者的位移是+10米，后者則是1米。
瞬時速度：因?yàn)槲矬w運(yùn)動情況千變?nèi)f化，用一段時間內(nèi)的位移量來表示其運(yùn)動不夠充分，因此要把質(zhì)點(diǎn)每一時刻的運(yùn)動方向及快慢表示出來的話，就要把這個“一段時間”充分縮短。瞬時速度就是在這個充分短的時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動快慢和方向（注意：是有方向的） 而瞬時速率則不考慮方向，只考慮大小。 瞬時速度就是位置矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，也就是位置矢量r隨時間的變化率。（我們應(yīng)該在這個時候把導(dǎo)數(shù)這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容找出來復(fù)習(xí)一下，如果已經(jīng)忘了的話）。它也可以分解為沿三個坐標(biāo)軸方向的分速度來表示v=vxi+vyj+vzk
瞬時加速度也是一個矢量，它是表示速度變化率的一個物理量，就是速度矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，也是位置矢量對時間的二階導(dǎo)數(shù)。
（這里我們要記住速度方向是由該時刻質(zhì)點(diǎn)所在軌道的切線方向確定的，并指向前進(jìn)方向）
三、幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動
1、勻加速直線運(yùn)動（綜合應(yīng)用）
也就是要能夠?qū)蛩僦本€運(yùn)動、勻加速直線運(yùn)動的應(yīng)用題進(jìn)行全面掌握，包括落體運(yùn)動、上拋運(yùn)動、汽車相撞、剎車等實(shí)際運(yùn)動進(jìn)行分析求解速度矢量、加速度、運(yùn)動時間等問題進(jìn)行求解。要掌握四個基本公式（其實(shí)可以通過x對t求導(dǎo)得到）及其變形。：
（1） x=x0+vt
（2） v=v0+at
（3） x=x0+v0t+0.5at2
（4） v2v20=2a（xx0）
2、拋體運(yùn)動（簡單應(yīng)用）
這個運(yùn)動是二維運(yùn)動，有兩個方向的運(yùn)動分量，我們要掌握的一般是不計空氣阻力的拋物運(yùn)動、子彈運(yùn)動、炮彈運(yùn)動之類的計算。書上的公式看上去很復(fù)雜，我們其實(shí)只要記住兩個基本公式
vx=v0cosα 和 vy=v0sinα gt
這兩個記住了，可以推出其他的式子，當(dāng)然記住所有的式子是的。有空把這些式子抄在筆記本上，隨時拿來背背，一定有好收成。
3、圓周運(yùn)動（簡單應(yīng)用）
質(zhì)點(diǎn)在作勻速圓周運(yùn)動時，它只有一個加速度存在，這個加速度大小為a=v2/r，方向是沿著半徑指向圓心，這就是向心加速度。質(zhì)點(diǎn)在作變速圓周運(yùn)動時，其加速度可分為兩個分量，即一個法向加速度和一個切向加速度。前者就是向心加速度，它的存在使得物體不斷改變運(yùn)動方向（法向加速度和向心加速度的公式是相同的），后者是質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動軌跡上的加速度。
四、角量描述（領(lǐng)會、簡單應(yīng)用）
質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動可以用角位移來表示，角位移的變化率就是角速度。而質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動的速率v就叫作線速度。角量與線量的關(guān)系應(yīng)能換算：
（1）s=Rθ （2）v=Rω （3）ω=dθ/dt
（4） an=Rω2 （5）aτ=Rdω/dt
五、相對運(yùn)動（簡單應(yīng)用）
就是兩個變換式的應(yīng)用。即v=v0+v' a=a0+a' ，也就是說，質(zhì)點(diǎn)在當(dāng)前參考系S中的速度（加速度）等于質(zhì)點(diǎn)在另一參考系S'中的速度（加速度）與參考系S'對于S的速度（加速度）的矢量和。（用平行四邊形法則可算得）。
第二部分
六、牛頓第一定律（領(lǐng)會）
這就是慣性定律，就是力和運(yùn)動的關(guān)系，在物體沒有受到力的作用時，物體將保持原來的勻速運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)。
力是物體間的一種相互作用。力的三要素是大小、方向、作用點(diǎn)。缺一就不能確定一個力。
七、牛頓第二定律（領(lǐng)會）
質(zhì)量就是物體慣性的量度。也就是說，物體慣性的大小用質(zhì)量來定量地描述。質(zhì)量越大，慣性越大。慣性與體積和重量無直接關(guān)系。
牛頓第二定律就是一個公式：F=ma 就是說，物體受力所獲得的加速度是由這個外力的大小和它的慣性決定的。
作用于一個質(zhì)點(diǎn)上的力的矢量和即這些力的合力。
對于力的分解和疊加，應(yīng)該會“簡單應(yīng)用”就是能夠作圖、計算。
八、牛頓第三定律（領(lǐng)會）
即作用力與反作用力定律（大小相等、方向相反、同一直線）：對于這個定律，要掌握以下三點(diǎn)：同時存在、相互依存；兩力分別作用在不同物體上，不能抵消；兩力同類。
九、力學(xué)中常見的力（簡單應(yīng)用）要記幾個公式：
萬有引力：F=Gm1m2/r2
G是一個常量6.67×1011Nm2/kg2，可以這么記：地球太陽拉拉吸（6.67） 不舍依（11）， 很形象吧，地球太陽永遠(yuǎn)互相吸引。
重力：P=mg g=9.81m/s2 重力加速度g在南北兩極，赤道上最小（可能是因力熱脹冷縮的緣故吧，在熱的地方，東東都變輕了^_*）
彈性力：F=kx
正壓力和支持力（這也是一種彈性力，是一對作用力與反作用力）
張力：要注意的是在受張細(xì)桿或繩子在題中是否可忽略質(zhì)量，只有在忽略質(zhì)量的前提下，才可以應(yīng)用一段繩內(nèi)張力處處相等的結(jié)論。
摩擦力：靜摩擦 f=μ0N
滑動摩擦：f=μN(yùn)
十、牛頓定律的應(yīng)用（綜合應(yīng)用）
這是本章的重中之重，也就是計算應(yīng)用題的解法。“選對象、查運(yùn)動、分析力、列方程” 要養(yǎng)成作圖解題的習(xí)慣。把要研究的對象分離出來，列出它所受的全部力，通過已知條件和待求量列出方程。通過習(xí)題可以基本掌握其應(yīng)用方法。
本章的內(nèi)容相對來說，是最簡單易學(xué)的一章內(nèi)容，在中學(xué)基本上都已學(xué)會，只是稍稍加深了一點(diǎn)。
本章有兩個內(nèi)容，一是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，二是牛頓運(yùn)動定律。
第一部分：
一、參考系、質(zhì)點(diǎn)的概念（領(lǐng)會）
我們在中學(xué)里學(xué)習(xí)時，講到一個“參照物”的概念，這里講的就這個參照物，它就是參考系，在這個參考系上建立一個坐標(biāo)系，就可以確定被研究物體的位置，以及它的相對運(yùn)動。質(zhì)點(diǎn)就是把一個物體看作是沒有其他（對研究本問題不相關(guān)）物理特征的一個點(diǎn)，以簡化對問題的研究。其前提是這種簡化不會對問題研究所得的結(jié)論有大的影響。比如有一條長長的火車過橋，我們就不能將它簡化成一個點(diǎn)來研究其過橋時間，但是對于其重力加速度的研究，我們就可以將它看成一個質(zhì)點(diǎn)。
二、速度和加速度（領(lǐng)會）
位置矢量是指質(zhì)點(diǎn)在空間的位置，也就是它離參考系坐標(biāo)原點(diǎn)的距離?？梢杂萌齻€坐標(biāo)軸的分量來表示。（矢量是有方向的）
位移矢量就不是指質(zhì)點(diǎn)的位置，而是反映質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)位置的變化。就是它的位置矢量的增量（這個增量也是有方向的）
這里提一下路程，它是一個標(biāo)量，只有大小，不反映方向。比如說我在原點(diǎn)O處在1秒鐘內(nèi)往東跳了10米和在10秒鐘內(nèi)往西走了10米，路程是一樣的，而位置矢量則有兩個不同的值：10和10，位移矢量則和時間有關(guān)，在1秒鐘內(nèi)，前者的位移是+10米，后者則是1米。
瞬時速度：因?yàn)槲矬w運(yùn)動情況千變?nèi)f化，用一段時間內(nèi)的位移量來表示其運(yùn)動不夠充分，因此要把質(zhì)點(diǎn)每一時刻的運(yùn)動方向及快慢表示出來的話，就要把這個“一段時間”充分縮短。瞬時速度就是在這個充分短的時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動快慢和方向（注意：是有方向的） 而瞬時速率則不考慮方向，只考慮大小。 瞬時速度就是位置矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，也就是位置矢量r隨時間的變化率。（我們應(yīng)該在這個時候把導(dǎo)數(shù)這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容找出來復(fù)習(xí)一下，如果已經(jīng)忘了的話）。它也可以分解為沿三個坐標(biāo)軸方向的分速度來表示v=vxi+vyj+vzk
瞬時加速度也是一個矢量，它是表示速度變化率的一個物理量，就是速度矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)，也是位置矢量對時間的二階導(dǎo)數(shù)。
（這里我們要記住速度方向是由該時刻質(zhì)點(diǎn)所在軌道的切線方向確定的，并指向前進(jìn)方向）
三、幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動
1、勻加速直線運(yùn)動（綜合應(yīng)用）
也就是要能夠?qū)蛩僦本€運(yùn)動、勻加速直線運(yùn)動的應(yīng)用題進(jìn)行全面掌握，包括落體運(yùn)動、上拋運(yùn)動、汽車相撞、剎車等實(shí)際運(yùn)動進(jìn)行分析求解速度矢量、加速度、運(yùn)動時間等問題進(jìn)行求解。要掌握四個基本公式（其實(shí)可以通過x對t求導(dǎo)得到）及其變形。：
（1） x=x0+vt
（2） v=v0+at
（3） x=x0+v0t+0.5at2
（4） v2v20=2a（xx0）
2、拋體運(yùn)動（簡單應(yīng)用）
這個運(yùn)動是二維運(yùn)動，有兩個方向的運(yùn)動分量，我們要掌握的一般是不計空氣阻力的拋物運(yùn)動、子彈運(yùn)動、炮彈運(yùn)動之類的計算。書上的公式看上去很復(fù)雜，我們其實(shí)只要記住兩個基本公式
vx=v0cosα 和 vy=v0sinα gt
這兩個記住了，可以推出其他的式子，當(dāng)然記住所有的式子是的。有空把這些式子抄在筆記本上，隨時拿來背背，一定有好收成。
3、圓周運(yùn)動（簡單應(yīng)用）
質(zhì)點(diǎn)在作勻速圓周運(yùn)動時，它只有一個加速度存在，這個加速度大小為a=v2/r，方向是沿著半徑指向圓心，這就是向心加速度。質(zhì)點(diǎn)在作變速圓周運(yùn)動時，其加速度可分為兩個分量，即一個法向加速度和一個切向加速度。前者就是向心加速度，它的存在使得物體不斷改變運(yùn)動方向（法向加速度和向心加速度的公式是相同的），后者是質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動軌跡上的加速度。
四、角量描述（領(lǐng)會、簡單應(yīng)用）
質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動可以用角位移來表示，角位移的變化率就是角速度。而質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動的速率v就叫作線速度。角量與線量的關(guān)系應(yīng)能換算：
（1）s=Rθ （2）v=Rω （3）ω=dθ/dt
（4） an=Rω2 （5）aτ=Rdω/dt
五、相對運(yùn)動（簡單應(yīng)用）
就是兩個變換式的應(yīng)用。即v=v0+v' a=a0+a' ，也就是說，質(zhì)點(diǎn)在當(dāng)前參考系S中的速度（加速度）等于質(zhì)點(diǎn)在另一參考系S'中的速度（加速度）與參考系S'對于S的速度（加速度）的矢量和。（用平行四邊形法則可算得）。
第二部分
六、牛頓第一定律（領(lǐng)會）
這就是慣性定律，就是力和運(yùn)動的關(guān)系，在物體沒有受到力的作用時，物體將保持原來的勻速運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)。
力是物體間的一種相互作用。力的三要素是大小、方向、作用點(diǎn)。缺一就不能確定一個力。
七、牛頓第二定律（領(lǐng)會）
質(zhì)量就是物體慣性的量度。也就是說，物體慣性的大小用質(zhì)量來定量地描述。質(zhì)量越大，慣性越大。慣性與體積和重量無直接關(guān)系。
牛頓第二定律就是一個公式：F=ma 就是說，物體受力所獲得的加速度是由這個外力的大小和它的慣性決定的。
作用于一個質(zhì)點(diǎn)上的力的矢量和即這些力的合力。
對于力的分解和疊加，應(yīng)該會“簡單應(yīng)用”就是能夠作圖、計算。
八、牛頓第三定律（領(lǐng)會）
即作用力與反作用力定律（大小相等、方向相反、同一直線）：對于這個定律，要掌握以下三點(diǎn)：同時存在、相互依存；兩力分別作用在不同物體上，不能抵消；兩力同類。
九、力學(xué)中常見的力（簡單應(yīng)用）要記幾個公式：
萬有引力：F=Gm1m2/r2
G是一個常量6.67×1011Nm2/kg2，可以這么記：地球太陽拉拉吸（6.67） 不舍依（11）， 很形象吧，地球太陽永遠(yuǎn)互相吸引。
重力：P=mg g=9.81m/s2 重力加速度g在南北兩極，赤道上最小（可能是因力熱脹冷縮的緣故吧，在熱的地方，東東都變輕了^_*）
彈性力：F=kx
正壓力和支持力（這也是一種彈性力，是一對作用力與反作用力）
張力：要注意的是在受張細(xì)桿或繩子在題中是否可忽略質(zhì)量，只有在忽略質(zhì)量的前提下，才可以應(yīng)用一段繩內(nèi)張力處處相等的結(jié)論。
摩擦力：靜摩擦 f=μ0N
滑動摩擦：f=μN(yùn)
十、牛頓定律的應(yīng)用（綜合應(yīng)用）
這是本章的重中之重，也就是計算應(yīng)用題的解法。“選對象、查運(yùn)動、分析力、列方程” 要養(yǎng)成作圖解題的習(xí)慣。把要研究的對象分離出來，列出它所受的全部力，通過已知條件和待求量列出方程。通過習(xí)題可以基本掌握其應(yīng)用方法。