第一章 建筑工程經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)理論與方法
第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值
一、資金時(shí)間價(jià)值的含義
資金在不同的時(shí)間上具有不同的價(jià)值，資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的價(jià)值差額，稱為資金的時(shí)間價(jià)值。
通常情況下，經(jīng)歷的時(shí)間越長(zhǎng)，資金的數(shù)額越大，其差額就越大。
產(chǎn)生資金時(shí)間價(jià)值的原因主要有：通貨膨脹、貨幣貶值；承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)；貨幣增值。
二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
(一)單利和復(fù)利
類 別 內(nèi) 容
利 息 利息是指占用資金所付出的代價(jià)，利率是在一個(gè)計(jì)算周期內(nèi)所應(yīng)付出的利息額與本金之比，或是單位本金在單位時(shí)間內(nèi)所支付的利息
單利法 單利法是每期的利息均按原始本金計(jì)算的計(jì)息方式，即不論計(jì)息期數(shù)為多少，只有本金計(jì)息，利息不計(jì)利息。單利法的計(jì)算公式為：
I=P×n×i
式中n——計(jì)息期數(shù)。
n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：
F=P+I=P（1+i×n）
式中F——本利和
復(fù)利法 復(fù)利法是各期的利息分別按原始本金與累計(jì)利息之和計(jì)算的計(jì)息方式，即每期計(jì)算的利息計(jì)入下期的本金，下期將按本利和的總額計(jì)息。在按復(fù)利法計(jì)息的情況下，除本金計(jì)息外，利息也計(jì)利息
F＝P（1+i）n
(二)資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)利計(jì)算公式
1．現(xiàn)金流量圖概念
通常用圖示的方法將現(xiàn)金的流進(jìn)與流出、量值的大小、發(fā)生的時(shí)點(diǎn)描繪出來(lái)，將該圖稱為現(xiàn)金流量圖。
現(xiàn)金流量圖通常以年為單位。該直線的時(shí)間起點(diǎn)為零，依次向右延伸；用向上的線段表示現(xiàn)金流入，向下的線段表示流出，其長(zhǎng)短與資金的量值成正比。
流入和流出是相對(duì)而言的，借方的流入是貸方的流出，反之亦然。
2．資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式
類 別 公 式
一次支付終值 F＝P（1+i）n
式中（1＋i）n為終值系數(shù)，記為（F／P，i,n）
一次支付現(xiàn)值 P=F/(1+i)n=F(1+i)-n
式中（1＋i）-n為現(xiàn)值系數(shù)，記為（P／F，i,n）
等額資金終值 F=A（1+i）n-1+A(1+i)n-2+…+A=A[（1+i）n-1]/i
式中[（1+i）n-1]/i稱為年金終值系數(shù)，記為（F/A，i，n）
等額資金
償債基金 A=F[i/（1+i）n-1 ]
式中i/（1+i）n-1為償債資金系數(shù)，記為（A/F，i，n）
等額資金回收 A=P[i(1+i)n/(1+i)n-1]
式中i(1+i)n/(1+i)n-1為資金回收系數(shù)，記為（A／P，i,n）
等額資金現(xiàn)值 P＝A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]
式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]為年金現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/A，i，n）
3．資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算基本公式推導(dǎo)的假定條件
（1）實(shí)施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初；
（2）方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在計(jì)息期的期末；
（3）本期的期末為下期的期初；
（4）現(xiàn)值P是當(dāng)前期間開始時(shí)發(fā)生的；
（5）將來(lái)值進(jìn)當(dāng)前以后的第n期期末發(fā)生的；
（6）年值A(chǔ)是在考察期間間隔發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生。
4.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的例題
【例 1】欲進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)，需購(gòu)置土地，土地價(jià)款支付的方式是：現(xiàn)時(shí)點(diǎn)支付600萬(wàn)元，此后，第一個(gè)五年每半年支付40萬(wàn)元；第二個(gè)五年每半年支付60萬(wàn)元；第三個(gè)五年每半年支付80萬(wàn)元，按復(fù)利計(jì)算，每半年的資本利率 。則該土地的價(jià)格相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的值是多少？
【解】首先畫出現(xiàn)金流量圖（見圖）。解答該題的方法有很多種，下面用三種方法求解，以熟練掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的相互關(guān)系。
第二節(jié) 單一投資方案的評(píng)價(jià)
一、數(shù)額法
（一） 幾個(gè)概念
1.基準(zhǔn)收益率
所謂基準(zhǔn)收益率，就是企業(yè)或者部門所確定的投資項(xiàng)目應(yīng)該達(dá)到的收益率標(biāo)準(zhǔn)。基準(zhǔn)收益率也稱基準(zhǔn)折現(xiàn)率，是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)所確定的、可接受的投資項(xiàng)目最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平。它表明投資決策者對(duì)項(xiàng)目資金時(shí)間價(jià)值的估價(jià)，是投資資金就當(dāng)獲得的最低盈利率水平，是評(píng)價(jià)和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的依據(jù)，是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)參數(shù)
應(yīng)該指出：基準(zhǔn)收益率與貸款的利率不同的，通常基準(zhǔn)收益率應(yīng)大于貨款的利率。
2.凈現(xiàn)值
凈現(xiàn)值（NPV或PW）是投資方案在執(zhí)行過(guò)程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金流入減現(xiàn)金流出的差額）按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成現(xiàn)值的總和。
是反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)獲利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。投資方案的凈現(xiàn)值是指用一個(gè)預(yù)定的基準(zhǔn)收益率（或設(shè)定的折現(xiàn)率） ，分別把整個(gè)計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實(shí)施時(shí)的現(xiàn)值之和。
3.凈年值
凈年值（AW）通常又稱為年值，是將投資方案執(zhí)行過(guò)程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)的凈現(xiàn)金流量利用基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成均勻的等額年值。
是以一定的基準(zhǔn)收益率將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量等值換算而成的等額年值。它與前述凈現(xiàn)值（NPV）的相同之處是，兩者都要在給出的基準(zhǔn)收益的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算；不同之處是，凈現(xiàn)值把投資過(guò)程的現(xiàn)金流量化為基準(zhǔn)期的現(xiàn)值，而凈年值則是把該現(xiàn)金流量化為等額年值
4.凈將來(lái)值
凈將來(lái)值（FW）通常稱為將來(lái)值，是將投資方案執(zhí)行過(guò)程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)的凈現(xiàn)金流量利用基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)（通常為生產(chǎn)或服務(wù)年限末）的將來(lái)值的總和。
（二）數(shù)額法應(yīng)用
數(shù)額法的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率，將投資方案的凈現(xiàn)金流量換算成凈現(xiàn)值或凈年值、凈將來(lái)值，然后按上述值是大于、等于或小于零來(lái)判斷方案是可以接受，還是不可以接受的方法。
通常的投資方案是在初期有一筆投資額C0，此后1、2、…、n期末有R1、R2、…、R2。凈收益的情況見圖1-7。根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式即可得到凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來(lái)值。
（三）數(shù)額法例題
某建筑公司投資1000萬(wàn)元購(gòu)置某施工機(jī)械后，將使年凈收益增加（如表所示），若該機(jī)械的壽命為5年，凈殘值為零，基準(zhǔn)收益率 ，試確定該投資是否可以接受。
第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值
一、資金時(shí)間價(jià)值的含義
資金在不同的時(shí)間上具有不同的價(jià)值，資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的價(jià)值差額，稱為資金的時(shí)間價(jià)值。
通常情況下，經(jīng)歷的時(shí)間越長(zhǎng)，資金的數(shù)額越大，其差額就越大。
產(chǎn)生資金時(shí)間價(jià)值的原因主要有：通貨膨脹、貨幣貶值；承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)；貨幣增值。
二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
(一)單利和復(fù)利
類 別 內(nèi) 容
利 息 利息是指占用資金所付出的代價(jià)，利率是在一個(gè)計(jì)算周期內(nèi)所應(yīng)付出的利息額與本金之比，或是單位本金在單位時(shí)間內(nèi)所支付的利息
單利法 單利法是每期的利息均按原始本金計(jì)算的計(jì)息方式，即不論計(jì)息期數(shù)為多少，只有本金計(jì)息，利息不計(jì)利息。單利法的計(jì)算公式為：
I=P×n×i
式中n——計(jì)息期數(shù)。
n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：
F=P+I=P（1+i×n）
式中F——本利和
復(fù)利法 復(fù)利法是各期的利息分別按原始本金與累計(jì)利息之和計(jì)算的計(jì)息方式，即每期計(jì)算的利息計(jì)入下期的本金，下期將按本利和的總額計(jì)息。在按復(fù)利法計(jì)息的情況下，除本金計(jì)息外，利息也計(jì)利息
F＝P（1+i）n
(二)資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)利計(jì)算公式
1．現(xiàn)金流量圖概念
通常用圖示的方法將現(xiàn)金的流進(jìn)與流出、量值的大小、發(fā)生的時(shí)點(diǎn)描繪出來(lái)，將該圖稱為現(xiàn)金流量圖。
現(xiàn)金流量圖通常以年為單位。該直線的時(shí)間起點(diǎn)為零，依次向右延伸；用向上的線段表示現(xiàn)金流入，向下的線段表示流出，其長(zhǎng)短與資金的量值成正比。
流入和流出是相對(duì)而言的，借方的流入是貸方的流出，反之亦然。
2．資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式
類 別 公 式
一次支付終值 F＝P（1+i）n
式中（1＋i）n為終值系數(shù)，記為（F／P，i,n）
一次支付現(xiàn)值 P=F/(1+i)n=F(1+i)-n
式中（1＋i）-n為現(xiàn)值系數(shù)，記為（P／F，i,n）
等額資金終值 F=A（1+i）n-1+A(1+i)n-2+…+A=A[（1+i）n-1]/i
式中[（1+i）n-1]/i稱為年金終值系數(shù)，記為（F/A，i，n）
等額資金
償債基金 A=F[i/（1+i）n-1 ]
式中i/（1+i）n-1為償債資金系數(shù)，記為（A/F，i，n）
等額資金回收 A=P[i(1+i)n/(1+i)n-1]
式中i(1+i)n/(1+i)n-1為資金回收系數(shù)，記為（A／P，i,n）
等額資金現(xiàn)值 P＝A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]
式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]為年金現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/A，i，n）
3．資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算基本公式推導(dǎo)的假定條件
（1）實(shí)施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初；
（2）方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在計(jì)息期的期末；
（3）本期的期末為下期的期初；
（4）現(xiàn)值P是當(dāng)前期間開始時(shí)發(fā)生的；
（5）將來(lái)值進(jìn)當(dāng)前以后的第n期期末發(fā)生的；
（6）年值A(chǔ)是在考察期間間隔發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問(wèn)題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生。
4.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的例題
【例 1】欲進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)，需購(gòu)置土地，土地價(jià)款支付的方式是：現(xiàn)時(shí)點(diǎn)支付600萬(wàn)元，此后，第一個(gè)五年每半年支付40萬(wàn)元；第二個(gè)五年每半年支付60萬(wàn)元；第三個(gè)五年每半年支付80萬(wàn)元，按復(fù)利計(jì)算，每半年的資本利率 。則該土地的價(jià)格相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的值是多少？
【解】首先畫出現(xiàn)金流量圖（見圖）。解答該題的方法有很多種，下面用三種方法求解，以熟練掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的相互關(guān)系。
第二節(jié) 單一投資方案的評(píng)價(jià)
一、數(shù)額法
（一） 幾個(gè)概念
1.基準(zhǔn)收益率
所謂基準(zhǔn)收益率，就是企業(yè)或者部門所確定的投資項(xiàng)目應(yīng)該達(dá)到的收益率標(biāo)準(zhǔn)。基準(zhǔn)收益率也稱基準(zhǔn)折現(xiàn)率，是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)所確定的、可接受的投資項(xiàng)目最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平。它表明投資決策者對(duì)項(xiàng)目資金時(shí)間價(jià)值的估價(jià)，是投資資金就當(dāng)獲得的最低盈利率水平，是評(píng)價(jià)和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的依據(jù)，是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)參數(shù)
應(yīng)該指出：基準(zhǔn)收益率與貸款的利率不同的，通常基準(zhǔn)收益率應(yīng)大于貨款的利率。
2.凈現(xiàn)值
凈現(xiàn)值（NPV或PW）是投資方案在執(zhí)行過(guò)程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金流入減現(xiàn)金流出的差額）按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成現(xiàn)值的總和。
是反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)獲利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。投資方案的凈現(xiàn)值是指用一個(gè)預(yù)定的基準(zhǔn)收益率（或設(shè)定的折現(xiàn)率） ，分別把整個(gè)計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實(shí)施時(shí)的現(xiàn)值之和。
3.凈年值
凈年值（AW）通常又稱為年值，是將投資方案執(zhí)行過(guò)程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)的凈現(xiàn)金流量利用基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成均勻的等額年值。
是以一定的基準(zhǔn)收益率將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量等值換算而成的等額年值。它與前述凈現(xiàn)值（NPV）的相同之處是，兩者都要在給出的基準(zhǔn)收益的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算；不同之處是，凈現(xiàn)值把投資過(guò)程的現(xiàn)金流量化為基準(zhǔn)期的現(xiàn)值，而凈年值則是把該現(xiàn)金流量化為等額年值
4.凈將來(lái)值
凈將來(lái)值（FW）通常稱為將來(lái)值，是將投資方案執(zhí)行過(guò)程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)的凈現(xiàn)金流量利用基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)（通常為生產(chǎn)或服務(wù)年限末）的將來(lái)值的總和。
（二）數(shù)額法應(yīng)用
數(shù)額法的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率，將投資方案的凈現(xiàn)金流量換算成凈現(xiàn)值或凈年值、凈將來(lái)值，然后按上述值是大于、等于或小于零來(lái)判斷方案是可以接受，還是不可以接受的方法。
通常的投資方案是在初期有一筆投資額C0，此后1、2、…、n期末有R1、R2、…、R2。凈收益的情況見圖1-7。根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式即可得到凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來(lái)值。
（三）數(shù)額法例題
某建筑公司投資1000萬(wàn)元購(gòu)置某施工機(jī)械后，將使年凈收益增加（如表所示），若該機(jī)械的壽命為5年，凈殘值為零，基準(zhǔn)收益率 ，試確定該投資是否可以接受。