慣性矩
平面圖形對(duì)某一軸的慣性矩 I ,等于此圖形中各微面積與其到該軸距離平方的乘積之和。
高度為 h ,寬度為 b 的矩形截面對(duì)其形心軸 z (即中性軸)的慣性矩為 Iz =bh3 / 12;直徑為 d 的圓形截面對(duì)其形心軸的慣性矩為 IZ=πd4 / 64 。對(duì)于矩形截面,因其慣性矩與截面高度的立方成正比,因此要提高矩形梁的抗彎剛度,應(yīng)盡可能增大梁的高度(在保證梁的側(cè)向穩(wěn)定性的前提下)。
平面圖形對(duì)于非形心軸的慣性矩可以利用慣性矩的平移公式求得。平移公式表明:平面圖形對(duì)任一軸的慣性矩,等于平面圖形對(duì)與該軸平行的形心軸的慣性矩,加上平面圖形的面積與兩軸間距離平方的乘積。
由平移公式可知,在所有互相平行的軸中,平面圖形對(duì)其形心軸的慣性矩最小。
平面圖形對(duì)某一軸的慣性矩 I ,等于此圖形中各微面積與其到該軸距離平方的乘積之和。
高度為 h ,寬度為 b 的矩形截面對(duì)其形心軸 z (即中性軸)的慣性矩為 Iz =bh3 / 12;直徑為 d 的圓形截面對(duì)其形心軸的慣性矩為 IZ=πd4 / 64 。對(duì)于矩形截面,因其慣性矩與截面高度的立方成正比,因此要提高矩形梁的抗彎剛度,應(yīng)盡可能增大梁的高度(在保證梁的側(cè)向穩(wěn)定性的前提下)。
平面圖形對(duì)于非形心軸的慣性矩可以利用慣性矩的平移公式求得。平移公式表明:平面圖形對(duì)任一軸的慣性矩,等于平面圖形對(duì)與該軸平行的形心軸的慣性矩,加上平面圖形的面積與兩軸間距離平方的乘積。
由平移公式可知,在所有互相平行的軸中,平面圖形對(duì)其形心軸的慣性矩最小。

