題目：在兩個(gè)平行金屬板A、B上加如圖（1）交變電壓，電壓為U，其頻率為fo t=0時(shí)刻A板處有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子從靜止開(kāi)始向B板運(yùn)動(dòng)（重力不計(jì)，開(kāi)始時(shí)A板電勢(shì)較高）。為使正粒子到達(dá)B板時(shí)速度，A、B板間距離應(yīng)滿足的條件解：設(shè)兩板間距離為d，粒子加速的時(shí)間小于等于T/2時(shí)，粒子一直被加速，根據(jù)動(dòng)能定理得動(dòng)能為：
Uq=12mV2速度為：V=2Uqm姨
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：d=12at2=12Uqdmt2而t≤T2因此d≤12Uqdm（T2）2=Uq8dmf2解得：d≤Uq8mf2姨=12fUqm姨=do.兩板間距離為do，對(duì)應(yīng)加速時(shí)間為T(mén)/2.當(dāng)兩板間距離小于do時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)增大，加速度增大，由d=12at2得：t=2da姨可知粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于T/2.
討論：若粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了t=3T/2到達(dá)另一極板，粒子運(yùn)動(dòng)的速度———時(shí)間圖線如圖（2），第一段運(yùn)動(dòng)加速，第二段運(yùn)動(dòng)減速，第三段運(yùn)動(dòng)加速，這三段運(yùn)動(dòng)位移相等，最后的實(shí)際的加速電壓為U/3，因此粒子運(yùn)動(dòng)到另一極板時(shí)的動(dòng)能為Uq/3.
若粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了t=（2n+1）T/2時(shí)到達(dá)另一極板，由圖（2）可知最后的實(shí)際的加速電壓為U/（2n+1），粒子運(yùn)動(dòng)到另一極板時(shí)的動(dòng)能為Uq/（2n+1）（n=0，1，2，3，……）。
Uq=12mV2速度為：V=2Uqm姨
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：d=12at2=12Uqdmt2而t≤T2因此d≤12Uqdm（T2）2=Uq8dmf2解得：d≤Uq8mf2姨=12fUqm姨=do.兩板間距離為do，對(duì)應(yīng)加速時(shí)間為T(mén)/2.當(dāng)兩板間距離小于do時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)增大，加速度增大，由d=12at2得：t=2da姨可知粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于T/2.
討論：若粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了t=3T/2到達(dá)另一極板，粒子運(yùn)動(dòng)的速度———時(shí)間圖線如圖（2），第一段運(yùn)動(dòng)加速，第二段運(yùn)動(dòng)減速，第三段運(yùn)動(dòng)加速，這三段運(yùn)動(dòng)位移相等，最后的實(shí)際的加速電壓為U/3，因此粒子運(yùn)動(dòng)到另一極板時(shí)的動(dòng)能為Uq/3.
若粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了t=（2n+1）T/2時(shí)到達(dá)另一極板，由圖（2）可知最后的實(shí)際的加速電壓為U/（2n+1），粒子運(yùn)動(dòng)到另一極板時(shí)的動(dòng)能為Uq/（2n+1）（n=0，1，2，3，……）。