11,某投資項目目前投資40萬元,計劃每年有8萬元的收益,在資金成本率為8%的條件下,投資回收期為多少年?
答:P/A=40/8=5用內(nèi)插法計算,列出等比例式:
(n-6)/(5-4.6229)=(7-6)/(5.2064-4.6229)
n=6.65(年)
12，企業(yè)準(zhǔn)備投資某項目，計劃項目經(jīng)營五年，預(yù)計每年分別可獲得投資收益為200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保證項目的投資收益率為12%的條件下，企業(yè)目前投資額應(yīng)在多少元之內(nèi)？
答:P=200000×(P/F，12%，1)+250000×(P/F，12%，2)
+300000×(P/F，12%，3)+280000×(P/F，12%，4)
+260000×(P/F，12%，5)
=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118
+280000×0.6355+260000×0.5674=916884(元)
13，某投資項目，項目的投資收益率為14%，平均每年可獲得400000元的投資收益，就下列條件計算則項目的目前投資額應(yīng)控制在多少元內(nèi)？(1)無建設(shè)期,經(jīng)營期8年(2)無建設(shè)期,經(jīng)營期8年,最后一年另有250000元的回收額(3)建設(shè)期2年,經(jīng)營期8年(4)建設(shè)期2年,經(jīng)營期8年,最后一年另有回收額250000元
答:(1)P=400000×(P/A,14%,8)
=400000×4.6389=1855560(元)
(2)P=400000×(P/A,14%,8)+250000×(P/F,14%,8)
=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210(元)
(3)P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]
=400000×(5.2161-1.6467)=1427760(元)
(4)P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]+250000×(P/F,14%,10)
=400000×(5.2161-1.6467)+250000×0.2697=1495185(元)
14，企業(yè)向銀行借入一筆款項480，000元，期限2年，年利率為8%，但銀行要求每季復(fù)利一次，則企業(yè)該筆借款的實際利率為多少？2年后的本利和為多少？
答:實際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%
本利和=480000×(1+8%/4)4×2=562416(元)
15，目前市場是有35%的可能為良好，45%的可能為一般，20%的可能為較差。企業(yè)面臨兩個投資方案的選擇，甲方案在市場狀況良好、一般和較差的情況下分別有120萬元、60萬元和-20萬元的投資收益；乙方案在市場狀況良好、一般和較差的情況下分別有100萬元、65萬元和-15萬元的投資收益。用風(fēng)險收益均衡原則決策企業(yè)該選擇和何種投資方案。
答：甲投資方案:
期望值=120×35%+60×45%+(-20)×20%=65(萬元)
方差=(120–65)2×35%+(60-65)2×45%+(-20–65)2×20%=2515(萬元)
標(biāo)準(zhǔn)離差=(2515)1/2=50.15(萬元)
標(biāo)準(zhǔn)離差率=2515/65=0.77
乙投資方案：
期望值=100×35%+65×45%+(-15)×20%=61.25(萬元)
方差=(100-61.25)2×35%+(65-61.25)2×45%+(-15-61.25)2×20%
=1694.69(萬元)
標(biāo)準(zhǔn)離差=(1694.69)1/2=41.17(萬元)
標(biāo)準(zhǔn)離差率=41.17/61.25=0.67
決策：在兩個投資方案的期望值不相同的情況下，甲方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率大，投資風(fēng)險大，乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率小，風(fēng)險小，可選用乙投資方案。
(甲：65萬元50.15萬元0.77乙：61.75萬元41.17萬元0.6721)
16，某企業(yè)2002年的銷售收入為4，000，000元，凈利潤為480，000元，向投資者分配股利288，000元，年末資產(chǎn)負(fù)債表(摘要)如下：
資產(chǎn)負(fù)債表
資產(chǎn) 負(fù)債及所有者權(quán)益
現(xiàn)金存款 160，000 短期借款 110，000
應(yīng)收帳款 320，000 應(yīng)付帳款 240，000
存 貨 480，000 應(yīng)付票據(jù) 160，000
待攤費用 120，000 應(yīng)付費用 120，000
固定資產(chǎn) 850，000 長期負(fù)債 202，000
無形資產(chǎn) 150，000 股東權(quán)益1248，000
總 額2080，000 總 額2080，000
公司計劃2003年實現(xiàn)銷售收入4，800，000元，銷售凈利率與股利發(fā)放率保持不變。就下列可能的事項分別預(yù)測公司2000年對外資金需求量：
(1)，公司沒有剩余生產(chǎn)能力，當(dāng)年有固定資產(chǎn)折舊86，000元，新增零星開支24，000元。
對外資金需求量=(480–400)×[(16+32+48+85)-(24+16+12)]/400-480×(48/400)×(1–28.8/48)-8.6+2.4=-3.44(萬元)
(2)，公司尚有剩余生產(chǎn)能力，當(dāng)年有固定資產(chǎn)折舊86，000元，新增零星開支24，000元，并增加應(yīng)收票占銷售收入的5%。(3.56萬元)
對外資金需求量=(480–400)×[(16+32+48)-(24+16+12)]/400
–480×(48/400)×(1-28.8/48)–8.6+2.4+480×5%=3.56(萬元)
(3)，公司生產(chǎn)能力已經(jīng)飽和，當(dāng)年有固定資產(chǎn)折舊86，000元，其中40%用于更新改造。新增零星開支24，000元，計劃存貨占銷售收入的百分比下降1%，應(yīng)付票據(jù)占銷售收入的百分比上升2%。(-14.4萬元)
對外資金需求量=(480-400)×(181–52)/400–480×(48/400)×(1-28.8/48)
-8.6×(1-40%)+2.4–480×1%-480×2%=-14.49(萬元)
17，某公司在1999年度的銷售收入為1，600，000元，銷售凈利率15%，股利發(fā)放率為40%，隨銷售收入變動的資產(chǎn)占銷售收入的比例為45%，隨銷售收入變動的負(fù)債占銷售收入的比例為35%，計劃2000年的銷售收入比1999年增加400，000元，銷售凈利率和股利發(fā)放率與1999年保持不變，隨銷售收入變動的資產(chǎn)占銷售收入的比例為42%，隨銷售收入變動的負(fù)債占銷售收入的比例30%，固定資產(chǎn)的折舊為40，000元，新增投資項目所需資金150，000元。則該公司2000年對外資金需求量為多少元？
對外資金需求量=400000×(45%-35%)-(1600000+400000)×15%×(1-40%)
-40000+150000-2000000×(45%-42%)+2000000×(35%-30%)=10000(元)
18，某公司根據(jù)歷史資料統(tǒng)計的經(jīng)營業(yè)務(wù)量與資金需求量的有關(guān)情況如下：
經(jīng)營業(yè)務(wù)量(萬件) 10 8 12 11 15 14
資金需求量(萬元) 20 21 22 23 30 28
要求分別用回歸直線法和高低點法預(yù)測公司在經(jīng)營業(yè)務(wù)量為13萬件時的資金需求量。
答:回歸直線法:b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2–(∑x)2
=(6×1727–70×144)/(6×850–702)=1.41
a=(∑y-b∑x)/n
=(144–1.41×70)/6=7.55
所以，y=7.55+1.41x,當(dāng)經(jīng)營業(yè)務(wù)量為13萬時，對外資金需求量：
y=7.55+1.41×13=25.88(萬元)
高低點法:b=(30–21)/(15–8)=1.29
. a=30-1.29×15=10.65
所以，y=10.65+1.29x,當(dāng)經(jīng)營業(yè)務(wù)量為13萬時，對外資金需求量:
y=10.65+1.29×13=27.42(萬元)
19，企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行提出下列條件供企業(yè)選擇：A，年利率為10%(單利)，利隨本清。B，每半年復(fù)利一次，年利率為9%，利隨本清。C，年利率為8%，但必須保持25%的補償性余額。D，年利率為9.5%按貼現(xiàn)法付息。企業(yè)該選擇和種方式取得借款？
答：Air=10%
Big=(1+9%/2)2-1=9.20%
Chi=8%/(1-25%)=10.67%
Did=9.5%/(1-9.5%)=10.50%應(yīng)該選擇B條件。
20，某公司準(zhǔn)備發(fā)行面值為500元的企業(yè)債券，年利率為8%，期限為5年。就下列條件分別計算債券的發(fā)行價。(1)每年計息一次請分別計算市場利率在6%、8%、10%的條件下的企業(yè)債券發(fā)行價。(2)到期一次還本付息(單利)分別計算市場利率在6%、8%、10%的條件下的企業(yè)債券發(fā)行價。(3)到期一次還本付息分別計算市場利率在6%、8%、10%的條件下的企業(yè)債券發(fā)行價。(4)無息折價債券分別計算市場利率在6%、8%、10%的條件下的企業(yè)債券發(fā)行價。
(1)每年計息一次:
市場利率6%的發(fā)行價=500×(P/F，6%，5)+500×8%×(P/A，6%，5)
=500×0.7473+500×8%×4.2124=542.15(元)
市場利率8%的發(fā)行價=500×(P/F，8%，5)+500×8%×(P/A，8%，5)
=500×0.6806+500×8%×3.9927=500.00(元)
市場利率10%的發(fā)行價=500×(P/F，10%，5)+500×8%×(P/A，10%，5)
=500×0.6209+500×8%×3.7908=462.37(元)
(2)到期一次還本付息(單利):
市場利率6%的發(fā)行價=500×(1+8%×5)×(P/F，6%，5)
=500×(1+8%×5)×0.7473=523.11(元)
市場利率8%的發(fā)行價=500×(1+8%×5)×(P/F，8%，5)
=500×(1+8%×5)×0.6806=476.42(元)
市場利率10%的發(fā)行價=500×(1+8%×5)×(P/F，10%，5)
=500×(1+8%×5)×0.6209=434.63(元)
(3)到期一次還本付息:
市場利率6%的發(fā)行價=500×(F/P,8%,5)×(P/F,6%,5)
=500×1.4693×0.7473=549.00(元)
市場利率6%的發(fā)行價=500×(F/P,8%,5)×(P/F,8%,5)
=500×1.4693×0.6806=500.00(元)
市場利率10%的發(fā)行價=500×(F/P,8%,5)×(P/F,10%,5)------------??????
=500×1.4693×0.6209=456.14(元)
(4)無息折價發(fā)行:
市場利率6%的發(fā)行價=500×(P/F,6%,5)=500×0.7473=373.65(元)
市場利率8%的發(fā)行價=500×(P/F,8%,5)=500×0.6806=340.30(元)
市場利率10%的發(fā)行價=500×(P/F,10%,5)=500×0.6209=310.45(元)
答:P/A=40/8=5用內(nèi)插法計算,列出等比例式:
(n-6)/(5-4.6229)=(7-6)/(5.2064-4.6229)
n=6.65(年)
12，企業(yè)準(zhǔn)備投資某項目，計劃項目經(jīng)營五年，預(yù)計每年分別可獲得投資收益為200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保證項目的投資收益率為12%的條件下，企業(yè)目前投資額應(yīng)在多少元之內(nèi)？
答:P=200000×(P/F，12%，1)+250000×(P/F，12%，2)
+300000×(P/F，12%，3)+280000×(P/F，12%，4)
+260000×(P/F，12%，5)
=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118
+280000×0.6355+260000×0.5674=916884(元)
13，某投資項目，項目的投資收益率為14%，平均每年可獲得400000元的投資收益，就下列條件計算則項目的目前投資額應(yīng)控制在多少元內(nèi)？(1)無建設(shè)期,經(jīng)營期8年(2)無建設(shè)期,經(jīng)營期8年,最后一年另有250000元的回收額(3)建設(shè)期2年,經(jīng)營期8年(4)建設(shè)期2年,經(jīng)營期8年,最后一年另有回收額250000元
答:(1)P=400000×(P/A,14%,8)
=400000×4.6389=1855560(元)
(2)P=400000×(P/A,14%,8)+250000×(P/F,14%,8)
=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210(元)
(3)P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]
=400000×(5.2161-1.6467)=1427760(元)
(4)P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]+250000×(P/F,14%,10)
=400000×(5.2161-1.6467)+250000×0.2697=1495185(元)
14，企業(yè)向銀行借入一筆款項480，000元，期限2年，年利率為8%，但銀行要求每季復(fù)利一次，則企業(yè)該筆借款的實際利率為多少？2年后的本利和為多少？
答:實際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%
本利和=480000×(1+8%/4)4×2=562416(元)
15，目前市場是有35%的可能為良好，45%的可能為一般，20%的可能為較差。企業(yè)面臨兩個投資方案的選擇，甲方案在市場狀況良好、一般和較差的情況下分別有120萬元、60萬元和-20萬元的投資收益；乙方案在市場狀況良好、一般和較差的情況下分別有100萬元、65萬元和-15萬元的投資收益。用風(fēng)險收益均衡原則決策企業(yè)該選擇和何種投資方案。
答：甲投資方案:
期望值=120×35%+60×45%+(-20)×20%=65(萬元)
方差=(120–65)2×35%+(60-65)2×45%+(-20–65)2×20%=2515(萬元)
標(biāo)準(zhǔn)離差=(2515)1/2=50.15(萬元)
標(biāo)準(zhǔn)離差率=2515/65=0.77
乙投資方案：
期望值=100×35%+65×45%+(-15)×20%=61.25(萬元)
方差=(100-61.25)2×35%+(65-61.25)2×45%+(-15-61.25)2×20%
=1694.69(萬元)
標(biāo)準(zhǔn)離差=(1694.69)1/2=41.17(萬元)
標(biāo)準(zhǔn)離差率=41.17/61.25=0.67
決策：在兩個投資方案的期望值不相同的情況下，甲方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率大，投資風(fēng)險大，乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率小，風(fēng)險小，可選用乙投資方案。
(甲：65萬元50.15萬元0.77乙：61.75萬元41.17萬元0.6721)
16，某企業(yè)2002年的銷售收入為4，000，000元，凈利潤為480，000元，向投資者分配股利288，000元，年末資產(chǎn)負(fù)債表(摘要)如下：
資產(chǎn)負(fù)債表
資產(chǎn) 負(fù)債及所有者權(quán)益
現(xiàn)金存款 160，000 短期借款 110，000
應(yīng)收帳款 320，000 應(yīng)付帳款 240，000
存 貨 480，000 應(yīng)付票據(jù) 160，000
待攤費用 120，000 應(yīng)付費用 120，000
固定資產(chǎn) 850，000 長期負(fù)債 202，000
無形資產(chǎn) 150，000 股東權(quán)益1248，000
總 額2080，000 總 額2080，000
公司計劃2003年實現(xiàn)銷售收入4，800，000元，銷售凈利率與股利發(fā)放率保持不變。就下列可能的事項分別預(yù)測公司2000年對外資金需求量：
(1)，公司沒有剩余生產(chǎn)能力，當(dāng)年有固定資產(chǎn)折舊86，000元，新增零星開支24，000元。
對外資金需求量=(480–400)×[(16+32+48+85)-(24+16+12)]/400-480×(48/400)×(1–28.8/48)-8.6+2.4=-3.44(萬元)
(2)，公司尚有剩余生產(chǎn)能力，當(dāng)年有固定資產(chǎn)折舊86，000元，新增零星開支24，000元，并增加應(yīng)收票占銷售收入的5%。(3.56萬元)
對外資金需求量=(480–400)×[(16+32+48)-(24+16+12)]/400
–480×(48/400)×(1-28.8/48)–8.6+2.4+480×5%=3.56(萬元)
(3)，公司生產(chǎn)能力已經(jīng)飽和，當(dāng)年有固定資產(chǎn)折舊86，000元，其中40%用于更新改造。新增零星開支24，000元，計劃存貨占銷售收入的百分比下降1%，應(yīng)付票據(jù)占銷售收入的百分比上升2%。(-14.4萬元)
對外資金需求量=(480-400)×(181–52)/400–480×(48/400)×(1-28.8/48)
-8.6×(1-40%)+2.4–480×1%-480×2%=-14.49(萬元)
17，某公司在1999年度的銷售收入為1，600，000元，銷售凈利率15%，股利發(fā)放率為40%，隨銷售收入變動的資產(chǎn)占銷售收入的比例為45%，隨銷售收入變動的負(fù)債占銷售收入的比例為35%，計劃2000年的銷售收入比1999年增加400，000元，銷售凈利率和股利發(fā)放率與1999年保持不變，隨銷售收入變動的資產(chǎn)占銷售收入的比例為42%，隨銷售收入變動的負(fù)債占銷售收入的比例30%，固定資產(chǎn)的折舊為40，000元，新增投資項目所需資金150，000元。則該公司2000年對外資金需求量為多少元？
對外資金需求量=400000×(45%-35%)-(1600000+400000)×15%×(1-40%)
-40000+150000-2000000×(45%-42%)+2000000×(35%-30%)=10000(元)
18，某公司根據(jù)歷史資料統(tǒng)計的經(jīng)營業(yè)務(wù)量與資金需求量的有關(guān)情況如下：
經(jīng)營業(yè)務(wù)量(萬件) 10 8 12 11 15 14
資金需求量(萬元) 20 21 22 23 30 28
要求分別用回歸直線法和高低點法預(yù)測公司在經(jīng)營業(yè)務(wù)量為13萬件時的資金需求量。
答:回歸直線法:b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2–(∑x)2
=(6×1727–70×144)/(6×850–702)=1.41
a=(∑y-b∑x)/n
=(144–1.41×70)/6=7.55
所以，y=7.55+1.41x,當(dāng)經(jīng)營業(yè)務(wù)量為13萬時，對外資金需求量：
y=7.55+1.41×13=25.88(萬元)
高低點法:b=(30–21)/(15–8)=1.29
. a=30-1.29×15=10.65
所以，y=10.65+1.29x,當(dāng)經(jīng)營業(yè)務(wù)量為13萬時，對外資金需求量:
y=10.65+1.29×13=27.42(萬元)
19，企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行提出下列條件供企業(yè)選擇：A，年利率為10%(單利)，利隨本清。B，每半年復(fù)利一次，年利率為9%，利隨本清。C，年利率為8%，但必須保持25%的補償性余額。D，年利率為9.5%按貼現(xiàn)法付息。企業(yè)該選擇和種方式取得借款？
答：Air=10%
Big=(1+9%/2)2-1=9.20%
Chi=8%/(1-25%)=10.67%
Did=9.5%/(1-9.5%)=10.50%應(yīng)該選擇B條件。
20，某公司準(zhǔn)備發(fā)行面值為500元的企業(yè)債券，年利率為8%，期限為5年。就下列條件分別計算債券的發(fā)行價。(1)每年計息一次請分別計算市場利率在6%、8%、10%的條件下的企業(yè)債券發(fā)行價。(2)到期一次還本付息(單利)分別計算市場利率在6%、8%、10%的條件下的企業(yè)債券發(fā)行價。(3)到期一次還本付息分別計算市場利率在6%、8%、10%的條件下的企業(yè)債券發(fā)行價。(4)無息折價債券分別計算市場利率在6%、8%、10%的條件下的企業(yè)債券發(fā)行價。
(1)每年計息一次:
市場利率6%的發(fā)行價=500×(P/F，6%，5)+500×8%×(P/A，6%，5)
=500×0.7473+500×8%×4.2124=542.15(元)
市場利率8%的發(fā)行價=500×(P/F，8%，5)+500×8%×(P/A，8%，5)
=500×0.6806+500×8%×3.9927=500.00(元)
市場利率10%的發(fā)行價=500×(P/F，10%，5)+500×8%×(P/A，10%，5)
=500×0.6209+500×8%×3.7908=462.37(元)
(2)到期一次還本付息(單利):
市場利率6%的發(fā)行價=500×(1+8%×5)×(P/F，6%，5)
=500×(1+8%×5)×0.7473=523.11(元)
市場利率8%的發(fā)行價=500×(1+8%×5)×(P/F，8%，5)
=500×(1+8%×5)×0.6806=476.42(元)
市場利率10%的發(fā)行價=500×(1+8%×5)×(P/F，10%，5)
=500×(1+8%×5)×0.6209=434.63(元)
(3)到期一次還本付息:
市場利率6%的發(fā)行價=500×(F/P,8%,5)×(P/F,6%,5)
=500×1.4693×0.7473=549.00(元)
市場利率6%的發(fā)行價=500×(F/P,8%,5)×(P/F,8%,5)
=500×1.4693×0.6806=500.00(元)
市場利率10%的發(fā)行價=500×(F/P,8%,5)×(P/F,10%,5)------------??????
=500×1.4693×0.6209=456.14(元)
(4)無息折價發(fā)行:
市場利率6%的發(fā)行價=500×(P/F,6%,5)=500×0.7473=373.65(元)
市場利率8%的發(fā)行價=500×(P/F,8%,5)=500×0.6806=340.30(元)
市場利率10%的發(fā)行價=500×(P/F,10%,5)=500×0.6209=310.45(元)