四、計(jì)算題 (本類題共 4題，每小題5分，共20分。凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，均須列出計(jì)算過(guò)程;計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同;計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除特殊要求外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說(shuō)明理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的文字闡述)
46、 2007年度A公司稅后凈利潤(rùn)800萬(wàn)元，發(fā)放每股股利5元，市價(jià)為40元，發(fā)行在外股數(shù)100萬(wàn)股，每股面值10元;
2007年度B公司稅后凈利潤(rùn)400萬(wàn)元，發(fā)放每股股利2元，市價(jià)為20元，發(fā)行在外股數(shù)100萬(wàn)股，每股面值10元。
預(yù)期A公司股票股利在未來(lái)5年內(nèi)恒定，在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，年增長(zhǎng)率6%;
預(yù)期B公司股票股利在未來(lái)無(wú)限期持續(xù)增長(zhǎng)率4%。
假定目前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，市場(chǎng)平均必要收益率為12%，A公司股票的β系數(shù)為2，B公司股票的β系數(shù)為1.5。
要求：
(1)分別計(jì)算A、B兩公司股票的必要收益率
(2)分別計(jì)算A、B兩公司股票價(jià)值，判斷兩公司股票是否應(yīng)該購(gòu)買;
(3)若投資購(gòu)買兩種股票各100股，計(jì)算投資組合的β系數(shù)
(4)若投資購(gòu)買兩種股票各100股，該投資組合的必要報(bào)酬率
標(biāo)準(zhǔn)答案： (1)分別計(jì)算A、B兩公司股票的必要收益率
利用資本定價(jià)模型：
KA=8%+2×(12%-8%)=16%
KB=8%+1.5×(12%-8%)=14%
(2)計(jì)算股票的當(dāng)前價(jià)值：
A的股票價(jià)值
=5×(P/A，16%，5)+{〔5×(1+6%)〕÷(16%-6%)}×(P/F，16%，5)
=5×3.2743+53×0.4762
=41.61元
B的股票價(jià)值=〔2×(1+4%)〕÷(14%-4%)=20.8元
因?yàn)锳、B公司的股票價(jià)值均高于其市價(jià)，因此，應(yīng)該購(gòu)買。
(3)綜合β系數(shù)
=〔(100×40)÷(100×40+100×20)〕×2+〔(100×20)÷(100×40+100×20)〕×1.5
=1.33+0.5
=1.83
(4) 組合必要報(bào)酬率=8%+1.83×(12%-8%)=15.32%
46、 2007年度A公司稅后凈利潤(rùn)800萬(wàn)元，發(fā)放每股股利5元，市價(jià)為40元，發(fā)行在外股數(shù)100萬(wàn)股，每股面值10元;
2007年度B公司稅后凈利潤(rùn)400萬(wàn)元，發(fā)放每股股利2元，市價(jià)為20元，發(fā)行在外股數(shù)100萬(wàn)股，每股面值10元。
預(yù)期A公司股票股利在未來(lái)5年內(nèi)恒定，在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，年增長(zhǎng)率6%;
預(yù)期B公司股票股利在未來(lái)無(wú)限期持續(xù)增長(zhǎng)率4%。
假定目前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，市場(chǎng)平均必要收益率為12%，A公司股票的β系數(shù)為2，B公司股票的β系數(shù)為1.5。
要求：
(1)分別計(jì)算A、B兩公司股票的必要收益率
(2)分別計(jì)算A、B兩公司股票價(jià)值，判斷兩公司股票是否應(yīng)該購(gòu)買;
(3)若投資購(gòu)買兩種股票各100股，計(jì)算投資組合的β系數(shù)
(4)若投資購(gòu)買兩種股票各100股，該投資組合的必要報(bào)酬率
標(biāo)準(zhǔn)答案： (1)分別計(jì)算A、B兩公司股票的必要收益率
利用資本定價(jià)模型：
KA=8%+2×(12%-8%)=16%
KB=8%+1.5×(12%-8%)=14%
(2)計(jì)算股票的當(dāng)前價(jià)值：
A的股票價(jià)值
=5×(P/A，16%，5)+{〔5×(1+6%)〕÷(16%-6%)}×(P/F，16%，5)
=5×3.2743+53×0.4762
=41.61元
B的股票價(jià)值=〔2×(1+4%)〕÷(14%-4%)=20.8元
因?yàn)锳、B公司的股票價(jià)值均高于其市價(jià)，因此，應(yīng)該購(gòu)買。
(3)綜合β系數(shù)
=〔(100×40)÷(100×40+100×20)〕×2+〔(100×20)÷(100×40+100×20)〕×1.5
=1.33+0.5
=1.83
(4) 組合必要報(bào)酬率=8%+1.83×(12%-8%)=15.32%