四、計(jì)算分析題（本類題共4題，共20分，每小題5分。凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，除題中特別標(biāo)明的以外，均須列出計(jì)算過(guò)程；計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除題中特別要求以外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)；計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，必須予以標(biāo)明。）
第 46 題 A公司發(fā)行在外的普通股為200萬(wàn)股，年凈利潤(rùn)為60萬(wàn)元，目前股票價(jià)格為每股3元，A公司計(jì)劃按照10股送1股的比例發(fā)放股票股利。
計(jì)算：
（1）發(fā)放股票股利后的理論價(jià)格。
（2）如果某投資者在發(fā)放股票股利前擁有A公司股票100股，發(fā)放股票股利后他所擁有的股票總體價(jià)值有何變化？
標(biāo)準(zhǔn)答案:
(1)發(fā)放股票股利前的總價(jià)格=200×3=600(萬(wàn)元)
發(fā)放股票股利后的總股數(shù)=200×(1+10%)=220(萬(wàn)股)
發(fā)放股票股利后的理論價(jià)格=600÷220=2.73(元/股)
(2)發(fā)放股票股利前的總價(jià)值=100×3=300(元)
發(fā)放股票股利后的總價(jià)值＝100×(1+10%)×2.73=300(元)
發(fā)放股票股利后他所擁有的股票總體價(jià)值無(wú)變化。
第 47 題 某企業(yè)擬以100萬(wàn)元進(jìn)行股票投資，現(xiàn)有A和B兩只股票可供選擇,具體資料如下：
經(jīng)濟(jì)情況 概率 A股票預(yù)期收益率 B股票預(yù)期收益率
繁榮 0.2 100% 80%
復(fù)蘇 0.3 30% 20%
一般 0.4 10% 12.5%
衰退 0.1 -60% -20%
要求：
（1）分別計(jì)算A、B股票預(yù)期收益率的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并比較其風(fēng)險(xiǎn)大小。
（2）如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為10%，請(qǐng)分別計(jì)算A、B股票的總投資收益率。
（3）假設(shè)投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購(gòu)買A、B股票構(gòu)成投資組合，A、B股票預(yù)期收益率的相關(guān)系數(shù)為0.6，請(qǐng)計(jì)算組合的期望收益率和組合的標(biāo)準(zhǔn)差以及A、B股票預(yù)期收益率的協(xié)方差。
（4）假設(shè)投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購(gòu)買A、B股票構(gòu)成投資組合，已知A、B股票的B系數(shù)分別為1.2和1.5，市場(chǎng)組合的收益率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%。
要求：計(jì)算組合的B系數(shù)和組合的必要收益率。
第 46 題 A公司發(fā)行在外的普通股為200萬(wàn)股，年凈利潤(rùn)為60萬(wàn)元，目前股票價(jià)格為每股3元，A公司計(jì)劃按照10股送1股的比例發(fā)放股票股利。
計(jì)算：
（1）發(fā)放股票股利后的理論價(jià)格。
（2）如果某投資者在發(fā)放股票股利前擁有A公司股票100股，發(fā)放股票股利后他所擁有的股票總體價(jià)值有何變化？
標(biāo)準(zhǔn)答案:
(1)發(fā)放股票股利前的總價(jià)格=200×3=600(萬(wàn)元)
發(fā)放股票股利后的總股數(shù)=200×(1+10%)=220(萬(wàn)股)
發(fā)放股票股利后的理論價(jià)格=600÷220=2.73(元/股)
(2)發(fā)放股票股利前的總價(jià)值=100×3=300(元)
發(fā)放股票股利后的總價(jià)值＝100×(1+10%)×2.73=300(元)
發(fā)放股票股利后他所擁有的股票總體價(jià)值無(wú)變化。
第 47 題 某企業(yè)擬以100萬(wàn)元進(jìn)行股票投資，現(xiàn)有A和B兩只股票可供選擇,具體資料如下：
經(jīng)濟(jì)情況 概率 A股票預(yù)期收益率 B股票預(yù)期收益率
繁榮 0.2 100% 80%
復(fù)蘇 0.3 30% 20%
一般 0.4 10% 12.5%
衰退 0.1 -60% -20%
要求：
（1）分別計(jì)算A、B股票預(yù)期收益率的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并比較其風(fēng)險(xiǎn)大小。
（2）如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為10%，請(qǐng)分別計(jì)算A、B股票的總投資收益率。
（3）假設(shè)投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購(gòu)買A、B股票構(gòu)成投資組合，A、B股票預(yù)期收益率的相關(guān)系數(shù)為0.6，請(qǐng)計(jì)算組合的期望收益率和組合的標(biāo)準(zhǔn)差以及A、B股票預(yù)期收益率的協(xié)方差。
（4）假設(shè)投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購(gòu)買A、B股票構(gòu)成投資組合，已知A、B股票的B系數(shù)分別為1.2和1.5，市場(chǎng)組合的收益率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%。
要求：計(jì)算組合的B系數(shù)和組合的必要收益率。