四、計(jì)算分析題（本類(lèi)題共5題，共25分，每小題5分。凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，除題中特別標(biāo)明的以外，均須列出計(jì)算過(guò)程；計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除題中特別要求以外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)；計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，必須予以標(biāo)明。）
第 46 題 某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1 000萬(wàn)元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：
要求：
（1）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值。
（2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差。
（3）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。
標(biāo)準(zhǔn)答案:
（1）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值
A項(xiàng)目：200×O.2＋100×0.6＋50×0.2=110（萬(wàn)元）
B項(xiàng)目：300×O.2＋100×O.6＋（-50）×O.2=110（萬(wàn)元）
（2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差
A項(xiàng)目：［（200－110）2×O.2＋（100－110）2×O.6＋（50－110）2×O.2］1/2=48.99
B項(xiàng)目：［（300－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（－50－110）2×0.2］1/2=111.36
（3）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣
由于A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資額相同，期望收益（凈現(xiàn)值）亦相同，而A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較?。ㄆ錁?biāo)準(zhǔn)離差小于B項(xiàng)目），故A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目。
第 47 題 某企業(yè)擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%。企業(yè)的資金成本率為10%。
部分資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下：
t 10% 14% 16%
（f/a，ⅰ ，4） 4.6410 4.9211 5.0665
（p/a，ⅰ， 4） 3.1699 2.9137 2.7982
（f/a，ⅰ， 5） 6.1051 6.6101 6.8771
（p/a，ⅰ， 5） 3.7908 3.4331 3.2743
（f/a，ⅰ， 6） 7.7156 8.5355 8.9775
（p/a，ⅰ， 6） 4.3533 3.8887 3.6847
要求：
（1） 計(jì)算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2） 計(jì)算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3） 計(jì)算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4） 計(jì)算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5） 比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說(shuō)明哪種租金支付方式對(duì)企業(yè)更為有利。
（以上計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)）
標(biāo)準(zhǔn)答案:
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（p/a,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（f/a,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（p/a,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×（f/a,10%,5）＝85799（元）
（5）因?yàn)橄雀兜阮~租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應(yīng)當(dāng)選擇先付等額租金支付方式。
第 48 題 已知某公司當(dāng)前資金結(jié)構(gòu)如下：
籌資方式 金額(萬(wàn)元)
長(zhǎng)期債券(年利率8％) 1 000
普通股(4500萬(wàn)股) 4500
留存收益 2000
合 計(jì) 7500
因生產(chǎn)發(fā)展需要，公司年初準(zhǔn)備增加資金2500萬(wàn)元，現(xiàn)有兩個(gè)籌資方案可供選擇：甲方案為增加發(fā)行1 000萬(wàn)股普通股，每股市價(jià)2．5元；乙方案為按面值發(fā)行每年年末付息、票面利率為10%的公司債券2500萬(wàn)元。假定股票與債券的發(fā)行費(fèi)用均可忽略不計(jì)；適用的企業(yè)所得稅稅率為33%。
要求：
(1)計(jì)算兩種籌資方案下每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)。
(2)計(jì)算處于每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)時(shí)乙方案的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。
(3)如果公司預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)為1200萬(wàn)元，指出該公司應(yīng)采用的籌資方案。
(4)如果公司預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)為1600萬(wàn)元，指出該公司應(yīng)采用的籌資方案。
(5)若公司預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)在每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)上增長(zhǎng)10%，計(jì)算采用乙方案時(shí)該公司每股利潤(rùn)的增長(zhǎng)幅度。
標(biāo)準(zhǔn)答案:
（1）計(jì)算兩種籌資方案下每股利潤(rùn)無(wú)籌別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)：
[(EBIT-1000×8%)×(1-33%)]/(4500+1000)
=[EBIT-(1000×8%+2500×10%)]×(1-33%)/4500
EBIT=1455(萬(wàn)元)
或
甲方案年利息=1000×8%=80（萬(wàn)元）
乙方案年利息=1000×8%+2500×10%=330（萬(wàn)元）
[(EBIT-80)×(1-33%)]/(4500+1000)
=(EBIT-330)×(1-33%)/4500
EBIT=1455(萬(wàn)元)
（2分）
（2）乙方案財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)
=1455/[1455-(1000×8%+2500×10%)]
=1455/(1455-330)
=1.29(1分)
（3）因?yàn)椋侯A(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)=1200萬(wàn)元
所以：應(yīng)采用甲方案（或增發(fā)普通股）（0.5分）
（4）因?yàn)椋侯A(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)=1600萬(wàn)元>EBIT=1455萬(wàn)元
所以：應(yīng)采用乙方案（或發(fā)行公司債券）（0.5分）
（5）每股利潤(rùn)增長(zhǎng)率=1.29×10%=12.9%（1分）
說(shuō)明：如果第（5）步驟采用其他方法計(jì)算，并得出正確結(jié)果，也可得分。
第 46 題 某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1 000萬(wàn)元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：
要求：
（1）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值。
（2）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差。
（3）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。
標(biāo)準(zhǔn)答案:
（1）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值
A項(xiàng)目：200×O.2＋100×0.6＋50×0.2=110（萬(wàn)元）
B項(xiàng)目：300×O.2＋100×O.6＋（-50）×O.2=110（萬(wàn)元）
（2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差
A項(xiàng)目：［（200－110）2×O.2＋（100－110）2×O.6＋（50－110）2×O.2］1/2=48.99
B項(xiàng)目：［（300－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（－50－110）2×0.2］1/2=111.36
（3）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣
由于A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資額相同，期望收益（凈現(xiàn)值）亦相同，而A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較?。ㄆ錁?biāo)準(zhǔn)離差小于B項(xiàng)目），故A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目。
第 47 題 某企業(yè)擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%。企業(yè)的資金成本率為10%。
部分資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下：
t 10% 14% 16%
（f/a，ⅰ ，4） 4.6410 4.9211 5.0665
（p/a，ⅰ， 4） 3.1699 2.9137 2.7982
（f/a，ⅰ， 5） 6.1051 6.6101 6.8771
（p/a，ⅰ， 5） 3.7908 3.4331 3.2743
（f/a，ⅰ， 6） 7.7156 8.5355 8.9775
（p/a，ⅰ， 6） 4.3533 3.8887 3.6847
要求：
（1） 計(jì)算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2） 計(jì)算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3） 計(jì)算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4） 計(jì)算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5） 比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說(shuō)明哪種租金支付方式對(duì)企業(yè)更為有利。
（以上計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù)）
標(biāo)準(zhǔn)答案:
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（p/a,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（f/a,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（p/a,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×（f/a,10%,5）＝85799（元）
（5）因?yàn)橄雀兜阮~租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應(yīng)當(dāng)選擇先付等額租金支付方式。
第 48 題 已知某公司當(dāng)前資金結(jié)構(gòu)如下：
籌資方式 金額(萬(wàn)元)
長(zhǎng)期債券(年利率8％) 1 000
普通股(4500萬(wàn)股) 4500
留存收益 2000
合 計(jì) 7500
因生產(chǎn)發(fā)展需要，公司年初準(zhǔn)備增加資金2500萬(wàn)元，現(xiàn)有兩個(gè)籌資方案可供選擇：甲方案為增加發(fā)行1 000萬(wàn)股普通股，每股市價(jià)2．5元；乙方案為按面值發(fā)行每年年末付息、票面利率為10%的公司債券2500萬(wàn)元。假定股票與債券的發(fā)行費(fèi)用均可忽略不計(jì)；適用的企業(yè)所得稅稅率為33%。
要求：
(1)計(jì)算兩種籌資方案下每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)。
(2)計(jì)算處于每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)時(shí)乙方案的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。
(3)如果公司預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)為1200萬(wàn)元，指出該公司應(yīng)采用的籌資方案。
(4)如果公司預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)為1600萬(wàn)元，指出該公司應(yīng)采用的籌資方案。
(5)若公司預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)在每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)上增長(zhǎng)10%，計(jì)算采用乙方案時(shí)該公司每股利潤(rùn)的增長(zhǎng)幅度。
標(biāo)準(zhǔn)答案:
（1）計(jì)算兩種籌資方案下每股利潤(rùn)無(wú)籌別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)：
[(EBIT-1000×8%)×(1-33%)]/(4500+1000)
=[EBIT-(1000×8%+2500×10%)]×(1-33%)/4500
EBIT=1455(萬(wàn)元)
或
甲方案年利息=1000×8%=80（萬(wàn)元）
乙方案年利息=1000×8%+2500×10%=330（萬(wàn)元）
[(EBIT-80)×(1-33%)]/(4500+1000)
=(EBIT-330)×(1-33%)/4500
EBIT=1455(萬(wàn)元)
（2分）
（2）乙方案財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)
=1455/[1455-(1000×8%+2500×10%)]
=1455/(1455-330)
=1.29(1分)
（3）因?yàn)椋侯A(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)=1200萬(wàn)元
所以：應(yīng)采用甲方案（或增發(fā)普通股）（0.5分）
（4）因?yàn)椋侯A(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)=1600萬(wàn)元>EBIT=1455萬(wàn)元
所以：應(yīng)采用乙方案（或發(fā)行公司債券）（0.5分）
（5）每股利潤(rùn)增長(zhǎng)率=1.29×10%=12.9%（1分）
說(shuō)明：如果第（5）步驟采用其他方法計(jì)算，并得出正確結(jié)果，也可得分。