一：概念理解
“插值法”計(jì)算實(shí)際利率。在08年考題中涉及到了實(shí)際利率的計(jì)算，其原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，然后，解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)，
例如：假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，現(xiàn)在已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，A介于A1和A2之間，即下對(duì)應(yīng)關(guān)系：
A1 B1
A(?) B
A2 B2
則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數(shù)據(jù)。根本不必記憶教材中的公式，也沒(méi)有任何規(guī)定必須B1＞B2
驗(yàn)證如下：根據(jù)：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：
（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
考生需理解和掌握相應(yīng)的計(jì)算。
例如：某人向銀行存入5000元，在利率為多少時(shí)才能保證在未來(lái)10年中每年末收到750元？
5000/750=6.667 或 750*m=5000
查年金現(xiàn)值表，期數(shù)為10，利率i=8%時(shí)，系數(shù)為6.710；i=9%，系數(shù)為6.418。說(shuō)明利率在8-9%之間，設(shè)為x%
8% 6.710
x% 6.667
9% 6.418
（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71） 計(jì)算得出 x=8.147。
二、經(jīng)典例題
2000年1月1日，ABC公司支付價(jià)款120000元（含交易費(fèi)用），從活躍市場(chǎng)上購(gòu)入某公司5年期債券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。合同約定，該債券的發(fā)行方在遇到特定情況時(shí)可以將債券贖回，且不需要為提前贖回支付額外款項(xiàng)。XYZ公司在購(gòu)買該債券時(shí)，預(yù)計(jì)發(fā)行方不會(huì)提前贖回。
ABC公司將購(gòu)入的該公司債券劃分為持有至到期投資，且不考慮所得稅、減值損失等因素。為此，XYZ公司在初始確認(rèn)時(shí)先計(jì)算確定該債券的實(shí)際利率：
設(shè)該債券的實(shí)際利率為r，則可列出如下等式：
9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+（9000+180000）×（1+r）-5=120000元
采用插值法，可以計(jì)算得出r=14.93%。由此可編制表
年份 期初攤余成本(a) 實(shí)際利率（r）
r=14.93% 現(xiàn)金流入（c） 期末攤余成本
d=a+r-c
2000 120000 17916 9000 128916
2001 128916 19247 9000 139163
2002 139163 20777 9000 150940
2003 150940 22535 9000 164475
2004 164475 24525(倒擠) 189000 0
但是如果計(jì)算利率r先假設(shè)兩個(gè)實(shí)際利率a和b，那么這兩個(gè)利率的對(duì)應(yīng)值為A和B，實(shí)際利率是直線a、b上的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值是120000，則有方程：
(a-r)/(A-120000)=(b-r)/(B-120000),
假設(shè)實(shí)際利率13%則有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8
假設(shè)實(shí)際利率15%則有=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8
(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/（-334.2）
解得：r=14.93%
“插值法”計(jì)算實(shí)際利率。在08年考題中涉及到了實(shí)際利率的計(jì)算，其原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，然后，解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)，
例如：假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，現(xiàn)在已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，A介于A1和A2之間，即下對(duì)應(yīng)關(guān)系：
A1 B1
A(?) B
A2 B2
則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數(shù)據(jù)。根本不必記憶教材中的公式，也沒(méi)有任何規(guī)定必須B1＞B2
驗(yàn)證如下：根據(jù)：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：
（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
考生需理解和掌握相應(yīng)的計(jì)算。
例如：某人向銀行存入5000元，在利率為多少時(shí)才能保證在未來(lái)10年中每年末收到750元？
5000/750=6.667 或 750*m=5000
查年金現(xiàn)值表，期數(shù)為10，利率i=8%時(shí)，系數(shù)為6.710；i=9%，系數(shù)為6.418。說(shuō)明利率在8-9%之間，設(shè)為x%
8% 6.710
x% 6.667
9% 6.418
（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71） 計(jì)算得出 x=8.147。
二、經(jīng)典例題
2000年1月1日，ABC公司支付價(jià)款120000元（含交易費(fèi)用），從活躍市場(chǎng)上購(gòu)入某公司5年期債券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。合同約定，該債券的發(fā)行方在遇到特定情況時(shí)可以將債券贖回，且不需要為提前贖回支付額外款項(xiàng)。XYZ公司在購(gòu)買該債券時(shí)，預(yù)計(jì)發(fā)行方不會(huì)提前贖回。
ABC公司將購(gòu)入的該公司債券劃分為持有至到期投資，且不考慮所得稅、減值損失等因素。為此，XYZ公司在初始確認(rèn)時(shí)先計(jì)算確定該債券的實(shí)際利率：
設(shè)該債券的實(shí)際利率為r，則可列出如下等式：
9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+（9000+180000）×（1+r）-5=120000元
采用插值法，可以計(jì)算得出r=14.93%。由此可編制表
年份 期初攤余成本(a) 實(shí)際利率（r）
r=14.93% 現(xiàn)金流入（c） 期末攤余成本
d=a+r-c
2000 120000 17916 9000 128916
2001 128916 19247 9000 139163
2002 139163 20777 9000 150940
2003 150940 22535 9000 164475
2004 164475 24525(倒擠) 189000 0
但是如果計(jì)算利率r先假設(shè)兩個(gè)實(shí)際利率a和b，那么這兩個(gè)利率的對(duì)應(yīng)值為A和B，實(shí)際利率是直線a、b上的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值是120000，則有方程：
(a-r)/(A-120000)=(b-r)/(B-120000),
假設(shè)實(shí)際利率13%則有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8
假設(shè)實(shí)際利率15%則有=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8
(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/（-334.2）
解得：r=14.93%