三、 我們的研究方法
在這項(xiàng)研究中，第一步是針對幾種不同類型的設(shè)備及其多種規(guī)格。收集具有代表性的價(jià)格數(shù)據(jù)樣本。對于工業(yè)常用的泵類、槽罐類、變壓器、壓縮機(jī)以及空氣凈化設(shè)備，都應(yīng)有選擇地收集。
我們決定對各種設(shè)備先用0.6因子規(guī)則和最貼近的指數(shù)比例因子方法。然后也用統(tǒng)計(jì)回歸分析方法建立其它形式的最貼近方程，如線性關(guān)系、二次及三次函數(shù)關(guān)系、以及多變量的對數(shù)函數(shù)關(guān)系，并對各種函數(shù)關(guān)系的結(jié)果進(jìn)行了比較。
對于每一種數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的造價(jià)，則用標(biāo)準(zhǔn)差（SE）和測定系數(shù)（R2）作為檢測每種模型精確性的依據(jù)。其表達(dá)式為：
標(biāo)準(zhǔn)差(SE)＝∑(實(shí)際價(jià)格－計(jì)算價(jià)格)2÷(據(jù)個(gè)數(shù)－變量個(gè)數(shù)－1)
測定系數(shù)(R2 )＝∑(計(jì)算價(jià)格－平均價(jià)格)2÷∑(實(shí)際價(jià)格－平均價(jià)格)2
研究的目的，是通過對不同比例方法的評價(jià)，確定每一特定類型的設(shè)備價(jià)格與其設(shè)計(jì)變量之間的最為精確的函數(shù)關(guān)系。在估算階段，這些設(shè)計(jì)變量可能是已知的也可能是估測的。
我們的數(shù)據(jù)，都已在各類設(shè)備能力變化的整個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行了分析，而傳統(tǒng)的做法，指數(shù)比例因子只能適用于設(shè)備能力變化的較小區(qū)間，大致都局限在四個(gè)變化檔次左右。但我們的這項(xiàng)研究則堅(jiān)持主張為了保證所用的比例方法在能力變化的小區(qū)間內(nèi)具有更好的精確度，就應(yīng)從該類設(shè)備能力變化的整個(gè)區(qū)間內(nèi)推導(dǎo)出來。除非試算結(jié)果能證明精度合乎要求，才可使用在小區(qū)間內(nèi)推導(dǎo)出的方法。
以泵為例，把四種類型泵的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和造價(jià)都輸入計(jì)算機(jī)的二維表格，取泵的流量、壓力頭、功率、轉(zhuǎn)速和重量為獨(dú)立變量。每個(gè)變量與價(jià)格的對應(yīng)關(guān)系都分別描畫出來(由直觀觀察并沒有發(fā)現(xiàn)顯著的相關(guān)性)。然后將每一獨(dú)立變量分別尋找與價(jià)格的關(guān)系，正如直觀觀察所得，并沒有發(fā)現(xiàn)任一變量與價(jià)格之間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上顯著的相關(guān)性。比如，當(dāng)以流量為獨(dú)立變量，試測0.6因子規(guī)則(R2 =0.02；SE=$14861)，指數(shù)比例方法(并不比0.6因子更好)，以及線性關(guān)系(R2=0.02；SE=$12195)，都沒有得到流量與價(jià)格之間的精確關(guān)系。
最后，運(yùn)用幾個(gè)獨(dú)立變量的組合求得與價(jià)格的關(guān)系式，而的是全部五個(gè)變量組合與價(jià)格之間的不含常數(shù)的線性回歸關(guān)系：
價(jià)格P＝l.0×馬力＋3.4×流量(gpm) －34.l×壓力頭一0.03×轉(zhuǎn)速(rpm)＋12.6×重量
并有R2 = 0.42；SE=$2600
由于這個(gè)方程對估價(jià)者來說太繁鎖，加之在概念性設(shè)計(jì)階段也可能不知道設(shè)備重量。因而應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步尋求不以重量為獨(dú)立變量的關(guān)系式。對于流量為50~500 gpm的多級離心泵，價(jià)格與流量和壓力頭之間存在著如下的回歸關(guān)系：
價(jià)格P2=P1×762＋1.7×流量(gpm)2 ＋1.7×壓力頭(英尺)2〕÷〔762＋1.7×流量(gpm)1＋1.7×壓力頭(英尺)1〕
在設(shè)計(jì)的早期階段，對于泵的這兩個(gè)參數(shù)是很容易知道的，估價(jià)者依據(jù)過去積累的相關(guān)價(jià)格資料就可以輕易地計(jì)算出新泵的價(jià)格了。
四、比例估算方法的具體運(yùn)用
精確的比例估算方法正得到廣泛應(yīng)用。估算部門日常需用的標(biāo)準(zhǔn)也有很大發(fā)展，這些標(biāo)準(zhǔn)的使用可以大大減少估算工作的準(zhǔn)備時(shí)間并能提高估算精度，也使概念性估算階段用于比較、評判不同設(shè)計(jì)方案的數(shù)據(jù)庫更加易于開發(fā)和維護(hù)。同一設(shè)備的市場價(jià)格、不同的供貨商報(bào)價(jià)的數(shù)據(jù)是互不相同的，而回歸分析方法的思想，就是通過確定一種計(jì)算方法，從大量的價(jià)格數(shù)據(jù)分布點(diǎn)中找出一條最貼近的擬合曲線，以獲得能基本上代表平均值的價(jià)格。
在這項(xiàng)研究中，第一步是針對幾種不同類型的設(shè)備及其多種規(guī)格。收集具有代表性的價(jià)格數(shù)據(jù)樣本。對于工業(yè)常用的泵類、槽罐類、變壓器、壓縮機(jī)以及空氣凈化設(shè)備，都應(yīng)有選擇地收集。
我們決定對各種設(shè)備先用0.6因子規(guī)則和最貼近的指數(shù)比例因子方法。然后也用統(tǒng)計(jì)回歸分析方法建立其它形式的最貼近方程，如線性關(guān)系、二次及三次函數(shù)關(guān)系、以及多變量的對數(shù)函數(shù)關(guān)系，并對各種函數(shù)關(guān)系的結(jié)果進(jìn)行了比較。
對于每一種數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的造價(jià)，則用標(biāo)準(zhǔn)差（SE）和測定系數(shù)（R2）作為檢測每種模型精確性的依據(jù)。其表達(dá)式為：
標(biāo)準(zhǔn)差(SE)＝∑(實(shí)際價(jià)格－計(jì)算價(jià)格)2÷(據(jù)個(gè)數(shù)－變量個(gè)數(shù)－1)
測定系數(shù)(R2 )＝∑(計(jì)算價(jià)格－平均價(jià)格)2÷∑(實(shí)際價(jià)格－平均價(jià)格)2
研究的目的，是通過對不同比例方法的評價(jià)，確定每一特定類型的設(shè)備價(jià)格與其設(shè)計(jì)變量之間的最為精確的函數(shù)關(guān)系。在估算階段，這些設(shè)計(jì)變量可能是已知的也可能是估測的。
我們的數(shù)據(jù)，都已在各類設(shè)備能力變化的整個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行了分析，而傳統(tǒng)的做法，指數(shù)比例因子只能適用于設(shè)備能力變化的較小區(qū)間，大致都局限在四個(gè)變化檔次左右。但我們的這項(xiàng)研究則堅(jiān)持主張為了保證所用的比例方法在能力變化的小區(qū)間內(nèi)具有更好的精確度，就應(yīng)從該類設(shè)備能力變化的整個(gè)區(qū)間內(nèi)推導(dǎo)出來。除非試算結(jié)果能證明精度合乎要求，才可使用在小區(qū)間內(nèi)推導(dǎo)出的方法。
以泵為例，把四種類型泵的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和造價(jià)都輸入計(jì)算機(jī)的二維表格，取泵的流量、壓力頭、功率、轉(zhuǎn)速和重量為獨(dú)立變量。每個(gè)變量與價(jià)格的對應(yīng)關(guān)系都分別描畫出來(由直觀觀察并沒有發(fā)現(xiàn)顯著的相關(guān)性)。然后將每一獨(dú)立變量分別尋找與價(jià)格的關(guān)系，正如直觀觀察所得，并沒有發(fā)現(xiàn)任一變量與價(jià)格之間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上顯著的相關(guān)性。比如，當(dāng)以流量為獨(dú)立變量，試測0.6因子規(guī)則(R2 =0.02；SE=$14861)，指數(shù)比例方法(并不比0.6因子更好)，以及線性關(guān)系(R2=0.02；SE=$12195)，都沒有得到流量與價(jià)格之間的精確關(guān)系。
最后，運(yùn)用幾個(gè)獨(dú)立變量的組合求得與價(jià)格的關(guān)系式，而的是全部五個(gè)變量組合與價(jià)格之間的不含常數(shù)的線性回歸關(guān)系：
價(jià)格P＝l.0×馬力＋3.4×流量(gpm) －34.l×壓力頭一0.03×轉(zhuǎn)速(rpm)＋12.6×重量
并有R2 = 0.42；SE=$2600
由于這個(gè)方程對估價(jià)者來說太繁鎖，加之在概念性設(shè)計(jì)階段也可能不知道設(shè)備重量。因而應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步尋求不以重量為獨(dú)立變量的關(guān)系式。對于流量為50~500 gpm的多級離心泵，價(jià)格與流量和壓力頭之間存在著如下的回歸關(guān)系：
價(jià)格P2=P1×762＋1.7×流量(gpm)2 ＋1.7×壓力頭(英尺)2〕÷〔762＋1.7×流量(gpm)1＋1.7×壓力頭(英尺)1〕
在設(shè)計(jì)的早期階段，對于泵的這兩個(gè)參數(shù)是很容易知道的，估價(jià)者依據(jù)過去積累的相關(guān)價(jià)格資料就可以輕易地計(jì)算出新泵的價(jià)格了。
四、比例估算方法的具體運(yùn)用
精確的比例估算方法正得到廣泛應(yīng)用。估算部門日常需用的標(biāo)準(zhǔn)也有很大發(fā)展，這些標(biāo)準(zhǔn)的使用可以大大減少估算工作的準(zhǔn)備時(shí)間并能提高估算精度，也使概念性估算階段用于比較、評判不同設(shè)計(jì)方案的數(shù)據(jù)庫更加易于開發(fā)和維護(hù)。同一設(shè)備的市場價(jià)格、不同的供貨商報(bào)價(jià)的數(shù)據(jù)是互不相同的，而回歸分析方法的思想，就是通過確定一種計(jì)算方法，從大量的價(jià)格數(shù)據(jù)分布點(diǎn)中找出一條最貼近的擬合曲線，以獲得能基本上代表平均值的價(jià)格。