【例6-12】凈現(xiàn)值的計算-一般方法
有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)見例6-6。該項目的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。
要求：分別用公式法和列表法計算該項目的凈現(xiàn)值。
解：依題意，按公式法的計算結(jié)果為：
NPV＝-1050×1-200×0.9091+270×0.8264+320×0.7513+370×
0.6830+420×0.6209+360×0.5645+400×0.5132+450×0.4665
+500×0.4241+550×0.3855+900×0.3505≈1103.14
按照列表法的計算結(jié)果：
表6-5 某工業(yè)投資項目現(xiàn)金流量表（全部投資）
項目計算期（第t年） 建設(shè)期 經(jīng)營期 合計
0 1 2 3 4 5 … 10 11
… … … … … … … … … …
0 0 803.9 … 803.9 693.9 693.9 693.9 7709
3.0凈現(xiàn)金流量 －1050 －200 270 320 370 420 … 550 900 3290
5.010%的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 … 0.3855 0.3505 -
6.0折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量 －1050.00 －181.82 223.13 240.42 252.71 260.78 … 212.03 315.45 1103.14
（P234）【例6-13】某企業(yè)擬建一項固定資產(chǎn)，需投資100萬元，按直線法計提折舊，使用壽命10年，期末無殘值。該項工程于當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲利10萬元。假定該項目的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。則其凈現(xiàn)值計算如下：
NCF0=-100（萬元）
NCF1-10=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）
NPV=-100+20×(P/A,10%,10)=22.8914（萬元）
[例題]教材235頁【例6-14】假定有關(guān)資料與【例6-13】相同，固定資產(chǎn)報廢時有10萬元?dú)堉怠t其凈現(xiàn)值計算如下：
NCF0=-100（萬元）
NCF1-9=凈利潤+折舊=10+(100-10)/10=19（萬元）
NCF10=19+10=29（萬元）
NPV=-100+19×(P/A,10%,9)+29×（P/F,10%,10）
或=-100+19×(P/A,10%,10)+10×（P/F,10%,10）=20.6020（萬元）
[例題]教材236頁【例6-15】假定有關(guān)資料與[例6-13]相同，建設(shè)期為一年。其凈現(xiàn)值計算如下：
NCF0=-100（萬元）
NCF1=0
NCF2-11=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）
NPV=-100+[20×(P/A,10%,11)-20×(P/A,10%,1)]
或=-100+20×(P/A,10%,10)×（P/F,10%,1）
或=-100+20×(F/A,10%,10)×（P/F,10%,11）=11.72（萬元）
[例題]教材236頁【例6-16】假定有關(guān)資料與【例6-13】中相同，但建設(shè)期為一年，建設(shè)資金分別于年初、年末各投入50萬元，其他條件不變。則其凈現(xiàn)值為：
NCF0=-50（萬元）
NCF1=-50（萬元）
NCF2-11=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）
NPV=-50-50×（P/F,10%,1）+20×[（P/A,10%,11）-（P/A,10%,1）]=16.2648（萬元）
4.凈現(xiàn)值指標(biāo)計算的插入函數(shù)法（P237）
調(diào)整后的凈現(xiàn)值=按插入法求得的凈現(xiàn)值×（1+ic）
5.凈現(xiàn)值指標(biāo)的優(yōu)缺點：（P238）
優(yōu)點：一是考慮了資金時間價值；二是考慮了項目計算期全部的凈現(xiàn)金流量。
缺點：無法直接反映投資項目的實際收益率水平；沒有反映投入產(chǎn)出之間的關(guān)系。
決策原則：NPV≥0，方案可行。
（二）凈現(xiàn)值率
凈現(xiàn)值率（記作NPVR）是反映項目的凈現(xiàn)值占原始投資現(xiàn)值的比率，亦可將其理解為單位原始投資的現(xiàn)值所創(chuàng)造的凈現(xiàn)值。
?。ㄇ笆接懈模?BR> 優(yōu)點：在于可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與凈產(chǎn)出之間的關(guān)系；比其他相對指標(biāo)簡單。
缺點：無法直接反映投資項目的實際收益率，而且必須以已知凈現(xiàn)值為前提。
決策原則：NPVR≥0，方案可行。
（三）獲利指數(shù)
獲利指數(shù)是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。
獲利指數(shù)=投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計/原始投資的現(xiàn)值合計
凈現(xiàn)值＝投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計－原始投資的現(xiàn)值合計
?。ㄇ笆接懈模?BR> =（投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計-原始投資現(xiàn)值合計）/原始投資現(xiàn)值合計
=獲利指數(shù)-1
所以：獲利指數(shù)=1+凈現(xiàn)值率
優(yōu)點：能夠從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。
缺點：不能夠直接反映投資項目的實際收益水平，其計算比凈現(xiàn)值率麻煩，計算口徑也不一致。
決策原則：PI≥1，方案可行。
例題：某項目在建設(shè)起點一次投入全部原始投資額為1000萬元，若利用EXCEL采用插入函數(shù)法所計算的方案凈現(xiàn)值為150萬元，企業(yè)資金成本率10%，則方案本身的獲利指數(shù)為（ ） A．1.1 B．1.15 C．1.265 D．1.165
答案：D
解析：按插入函數(shù)法所求的凈現(xiàn)值并不是所求的第零年價值，而是第零年前一年的的價值。方案本身的凈現(xiàn)值=按插入法求得的凈現(xiàn)值×（1+ic）=150×（1+10%）=165（萬元）
方案本身的凈現(xiàn)值率=165/1000=16.5%
獲利指數(shù)=1+16.5%=1.165
（四）內(nèi)部收益率
1.含義：內(nèi)部收益率又叫內(nèi)含報酬率，即指項目投資實際可望達(dá)到的收益率，亦可將其定義為能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。
2.計算：
找能夠使方案的凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。
（1）特殊條件下的簡便算法
特殊條件：
①當(dāng)全部投資均于建設(shè)起點一次投入，建設(shè)期為零。
②投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等。
教材：243頁【例6-20】某投資項目在建設(shè)起點一次性投資254580元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年可獲凈現(xiàn)金流量50000元，經(jīng)營期為15年。求內(nèi)部收益率。
【解析】內(nèi)部收益率是使得項目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率
NCF0=-254580（元）
NCF1-15=50000（元）
-254580+50000×（P/A,IRR,15）=0
所以：（P/A,IRR,15）=254980/50000=5.0916
查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：（P/A，18%，15）=5.0916
IRR=18%
[例題]教材243頁【例6-21】仍按例6－13的凈現(xiàn)金流量信息。
要求：（1）判斷是否可以利用特殊函數(shù)法計算內(nèi)部收益率IRR；
（2）如果可以，試計算該指標(biāo)。
NCF0=-100（萬元）
NCF1-10=20（萬元）
令：－100＋20×（P/A,IRR,10）=0
（P/A,IRR,10）=100/20=5
采用內(nèi)插法
利率 （P/A,I,10）
14% 5.2161
IRR 5
16% 4.8332
(IRR -14%)/(16%-14%)=(5-5.2161)/(4.8332-5.2161)
IRR =15.13%
有關(guān)凈現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)見例6-6。該項目的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。
要求：分別用公式法和列表法計算該項目的凈現(xiàn)值。
解：依題意，按公式法的計算結(jié)果為：
NPV＝-1050×1-200×0.9091+270×0.8264+320×0.7513+370×
0.6830+420×0.6209+360×0.5645+400×0.5132+450×0.4665
+500×0.4241+550×0.3855+900×0.3505≈1103.14
按照列表法的計算結(jié)果：
表6-5 某工業(yè)投資項目現(xiàn)金流量表（全部投資）
項目計算期（第t年） 建設(shè)期 經(jīng)營期 合計
0 1 2 3 4 5 … 10 11
… … … … … … … … … …
0 0 803.9 … 803.9 693.9 693.9 693.9 7709
3.0凈現(xiàn)金流量 －1050 －200 270 320 370 420 … 550 900 3290
5.010%的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 … 0.3855 0.3505 -
6.0折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量 －1050.00 －181.82 223.13 240.42 252.71 260.78 … 212.03 315.45 1103.14
（P234）【例6-13】某企業(yè)擬建一項固定資產(chǎn)，需投資100萬元，按直線法計提折舊，使用壽命10年，期末無殘值。該項工程于當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲利10萬元。假定該項目的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。則其凈現(xiàn)值計算如下：
NCF0=-100（萬元）
NCF1-10=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）
NPV=-100+20×(P/A,10%,10)=22.8914（萬元）
[例題]教材235頁【例6-14】假定有關(guān)資料與【例6-13】相同，固定資產(chǎn)報廢時有10萬元?dú)堉怠t其凈現(xiàn)值計算如下：
NCF0=-100（萬元）
NCF1-9=凈利潤+折舊=10+(100-10)/10=19（萬元）
NCF10=19+10=29（萬元）
NPV=-100+19×(P/A,10%,9)+29×（P/F,10%,10）
或=-100+19×(P/A,10%,10)+10×（P/F,10%,10）=20.6020（萬元）
[例題]教材236頁【例6-15】假定有關(guān)資料與[例6-13]相同，建設(shè)期為一年。其凈現(xiàn)值計算如下：
NCF0=-100（萬元）
NCF1=0
NCF2-11=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）
NPV=-100+[20×(P/A,10%,11)-20×(P/A,10%,1)]
或=-100+20×(P/A,10%,10)×（P/F,10%,1）
或=-100+20×(F/A,10%,10)×（P/F,10%,11）=11.72（萬元）
[例題]教材236頁【例6-16】假定有關(guān)資料與【例6-13】中相同，但建設(shè)期為一年，建設(shè)資金分別于年初、年末各投入50萬元，其他條件不變。則其凈現(xiàn)值為：
NCF0=-50（萬元）
NCF1=-50（萬元）
NCF2-11=凈利潤+折舊=10+100/10=20（萬元）
NPV=-50-50×（P/F,10%,1）+20×[（P/A,10%,11）-（P/A,10%,1）]=16.2648（萬元）
4.凈現(xiàn)值指標(biāo)計算的插入函數(shù)法（P237）
調(diào)整后的凈現(xiàn)值=按插入法求得的凈現(xiàn)值×（1+ic）
5.凈現(xiàn)值指標(biāo)的優(yōu)缺點：（P238）
優(yōu)點：一是考慮了資金時間價值；二是考慮了項目計算期全部的凈現(xiàn)金流量。
缺點：無法直接反映投資項目的實際收益率水平；沒有反映投入產(chǎn)出之間的關(guān)系。
決策原則：NPV≥0，方案可行。
（二）凈現(xiàn)值率
凈現(xiàn)值率（記作NPVR）是反映項目的凈現(xiàn)值占原始投資現(xiàn)值的比率，亦可將其理解為單位原始投資的現(xiàn)值所創(chuàng)造的凈現(xiàn)值。
?。ㄇ笆接懈模?BR> 優(yōu)點：在于可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與凈產(chǎn)出之間的關(guān)系；比其他相對指標(biāo)簡單。
缺點：無法直接反映投資項目的實際收益率，而且必須以已知凈現(xiàn)值為前提。
決策原則：NPVR≥0，方案可行。
（三）獲利指數(shù)
獲利指數(shù)是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。
獲利指數(shù)=投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計/原始投資的現(xiàn)值合計
凈現(xiàn)值＝投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計－原始投資的現(xiàn)值合計
?。ㄇ笆接懈模?BR> =（投產(chǎn)后各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計-原始投資現(xiàn)值合計）/原始投資現(xiàn)值合計
=獲利指數(shù)-1
所以：獲利指數(shù)=1+凈現(xiàn)值率
優(yōu)點：能夠從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。
缺點：不能夠直接反映投資項目的實際收益水平，其計算比凈現(xiàn)值率麻煩，計算口徑也不一致。
決策原則：PI≥1，方案可行。
例題：某項目在建設(shè)起點一次投入全部原始投資額為1000萬元，若利用EXCEL采用插入函數(shù)法所計算的方案凈現(xiàn)值為150萬元，企業(yè)資金成本率10%，則方案本身的獲利指數(shù)為（ ） A．1.1 B．1.15 C．1.265 D．1.165
答案：D
解析：按插入函數(shù)法所求的凈現(xiàn)值并不是所求的第零年價值，而是第零年前一年的的價值。方案本身的凈現(xiàn)值=按插入法求得的凈現(xiàn)值×（1+ic）=150×（1+10%）=165（萬元）
方案本身的凈現(xiàn)值率=165/1000=16.5%
獲利指數(shù)=1+16.5%=1.165
（四）內(nèi)部收益率
1.含義：內(nèi)部收益率又叫內(nèi)含報酬率，即指項目投資實際可望達(dá)到的收益率，亦可將其定義為能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。
2.計算：
找能夠使方案的凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。
（1）特殊條件下的簡便算法
特殊條件：
①當(dāng)全部投資均于建設(shè)起點一次投入，建設(shè)期為零。
②投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等。
教材：243頁【例6-20】某投資項目在建設(shè)起點一次性投資254580元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年可獲凈現(xiàn)金流量50000元，經(jīng)營期為15年。求內(nèi)部收益率。
【解析】內(nèi)部收益率是使得項目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率
NCF0=-254580（元）
NCF1-15=50000（元）
-254580+50000×（P/A,IRR,15）=0
所以：（P/A,IRR,15）=254980/50000=5.0916
查15年的年金現(xiàn)值系數(shù)表：（P/A，18%，15）=5.0916
IRR=18%
[例題]教材243頁【例6-21】仍按例6－13的凈現(xiàn)金流量信息。
要求：（1）判斷是否可以利用特殊函數(shù)法計算內(nèi)部收益率IRR；
（2）如果可以，試計算該指標(biāo)。
NCF0=-100（萬元）
NCF1-10=20（萬元）
令：－100＋20×（P/A,IRR,10）=0
（P/A,IRR,10）=100/20=5
采用內(nèi)插法
利率 （P/A,I,10）
14% 5.2161
IRR 5
16% 4.8332
(IRR -14%)/(16%-14%)=(5-5.2161)/(4.8332-5.2161)
IRR =15.13%