三、時間價值計算的靈活運用
（一） 知三求四的問題：
給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。
1.求A
例11：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,12%,10）=5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元。（1999年）
A.8849
B.5000
C.6000
D.28251
答案： A
A=P÷（P/A,I,N）
=50000÷5.6502=8849
2.求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）
內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)與利率或期限之間的變動看成是線性變動。
例：有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費比乙設(shè)備低500元，但價格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。
A.5.2
B.5.4
C.5.6
D.5.8
答案：2000=500×(P/A，10%，N)
（P/A，10%，N）=4
期數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù)
6 4.3553
N 4
5 3.7908
例12：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年可以取出4000元。
答案：20000=4000×(P/A，i，9)
（P/A，i，9）=5
利率 系數(shù)
12% 5.3282
I 5
14% 4.9164
（二）年內(nèi)計息的問題
1.實際利率與名義利率的換算
在實際生活中通?？梢杂鲆娪嬒⑵谙薏皇前茨暧嬒⒌?，比如半年付息（計息）一次，因此就會出現(xiàn)名義利率和實際利率之間的換算。
實際利率與名義利率的換算公式：
1+i=（1+r/m）m
其中：
i為實際利率：每年復利一次的利率；
r為名義利率：每年復利超過一次的利率
m為年內(nèi)計息次數(shù)。
例13：一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復利一次，年實際利率會高出名義利率（）。
答案：
i=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%
年實際利率會高出名義利率0.16%
2.計算終值或現(xiàn)值時：
只要將年利率調(diào)整為期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。
P44教材例2-15
某企業(yè)年初存入10萬，在年利率是10%半年付利一次的情況下，問：第10年末該企業(yè)能夠得到多少本利和？
第二節(jié) 風險分析
一、風險的概念與類別
（一）風險的概念與構(gòu)成要素（了解）
風險是對企業(yè)目標產(chǎn)生負面影響的事件發(fā)生的可能性。
風險由風險因素、風險事故和風險損失三個要素所構(gòu)成。
例題：下列屬于實質(zhì)性風險因素的為（）。
A.食物質(zhì)量對人體的危害
B.業(yè)務(wù)欺詐
C.新產(chǎn)品設(shè)計失誤
D.信用考核不嚴謹而出現(xiàn)貨款拖欠
答案：A
解析：實質(zhì)性風險因素強調(diào)物質(zhì)條件，它是一種有形的風險因素。選項B屬于道德風險因素，選項C、D屬于心理風險因素。
（二）風險的類別（掌握）
1.按照風險損害的對象，可分為人身風險、財產(chǎn)風險、責任風險和信用風險；
2.按照風險導致的后果，可分為純粹風險和投機風險；
3.按照風險發(fā)生的原因，可分為自然風險、經(jīng)濟風險和社會風險；
4.按照風險能否被分散，可分為可分散風險和不可分散風險；
5.按照風險的起源與影響，可分為基本風險與特定風險（或系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險）；企業(yè)特定風險又可分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險。
[例題2]．將風險分為純粹風險和投機風險的分類標志是（）。
A.風險損害的對象
B.風險的起源
C.風險導致的后果
D.風險的性質(zhì)
答案：C
二、風險衡量（掌握）
（一）計算步驟：
1.確定收益的概率分布
概率是用百分數(shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)結(jié)果可能性大小的數(shù)值。
2.計算期望值
期望值是一個概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相對應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值。其計算公式為：
Xi表示隨機事件的第i種結(jié)果； Pi表示出現(xiàn)第i種結(jié)果的相應(yīng)概率。
P49例2-17
3.計算風險衡量指標（離散程度）
離散程度是用以衡量風險大小的指標。表示隨機變量離散程度的指標主要有方差、標準離差和標準離差率等。
（1）方差
結(jié)論：在期望值相同的情況下，方差越大，風險越大；相反，方差越小，風險越小。
（2）標準離差
（請注意前式中大小寫的轉(zhuǎn)換）
結(jié)論：在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大；相反，標準離差越小，風險越小。
P50例2-18
（3）標準離差率
結(jié)論：一般情況下，標準離差率越大，風險越大；相反，標準離差率越小，風險越小。
P51例2-19
（4）決策原則：
單一方案：標準離差（或標準離差率）低于預定限。
多方案：
（1）選擇低風險高收益的方案；
（2）對于高風險高收益方案,要權(quán)衡收益與風險,要視決策者對待風險的態(tài)度而定。
三、風險收益率（掌握）
風險收益率是指投資者因冒風險進行投資而要求的超過資金時間價值的那部分額外的收益率。
風險價值系數(shù)是指某項投資的風險收益率相對于其標準離差率的比率。風險價值系數(shù)的確定方法見教材P53。
風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：
RR=b·V
式中：RR為風險收益率；b為風險價值系數(shù)；V為標準離差率。
在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資人要求的收益率（R）為：
R=RF＋RR=RF+b·V
例15：某企業(yè)有 A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：
市場狀況 概率 A項目凈現(xiàn)值 B項目凈現(xiàn)值
好
一般
差 0.2
0.6
0.2 200
100
50 300
100
-50
要求：
（l）分別計算A、B兩個項目凈現(xiàn)值的期望值。
A項目：200×0.2+100×0.6+50×0.2=l10（萬元）
B項目：300×0.2+100×0.6+(-50)×0.2=110（萬元）
（2）分別計算A、B兩個項目期望值的標準差。
（3）風險價值系數(shù)為8%，分別計算A、B兩個項目的風險收益率
A項目的標準離差率=48.99/110=44.54%
B項目的標準離差率=111.36/110=101.24%
A項目的風險收益率=8%×44.54%=3.56%
B項目的風險收益率=8%×101.24%=8.10%
（4）若當前短期國債的利息率為3%,分別計算A、B兩個項目的投資收益率
A項目的投資收益率=3%+3.56%=6.56%
B項目的投資收益率=3%+8.10%=11.10%
（5）判斷A、B兩個投資項目的優(yōu)劣。
由于 A、B兩個項目投資額相同，期望收益（凈現(xiàn)值）亦相同，而 A項目風險相對較?。ㄆ錁藴孰x差小于B項目），故A項目優(yōu)于B項目。
四、風險對策（熟悉）
（一）規(guī)避風險
當風險所造成的損失不能由該項目可能獲得的收益予以抵銷時，應(yīng)當放棄該項目，以規(guī)避風險。例如，拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來；放棄可能明顯導致虧損的投資項目。
（二）減少風險
減少風險主要有兩方面意思：一是控制風險因素，減少風險的發(fā)生；二是控制風險發(fā)生的頻率和降低風險損害程度。
（三）轉(zhuǎn)移風險
對可能給企業(yè)帶來災難性損失的項目，企業(yè)應(yīng)以一定代價，采取某種方式轉(zhuǎn)移風險。如向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風險共擔；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包等實現(xiàn)風險轉(zhuǎn)移。
（四）接受風險
接受風險包括風險自擔和風險自保兩種。風險自擔，是指風險損失發(fā)生時，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減利潤；風險自保，是指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地計提資產(chǎn)減值準備等。
（一） 知三求四的問題：
給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。
1.求A
例11：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,12%,10）=5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元。（1999年）
A.8849
B.5000
C.6000
D.28251
答案： A
A=P÷（P/A,I,N）
=50000÷5.6502=8849
2.求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）
內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)與利率或期限之間的變動看成是線性變動。
例：有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費比乙設(shè)備低500元，但價格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。
A.5.2
B.5.4
C.5.6
D.5.8
答案：2000=500×(P/A，10%，N)
（P/A，10%，N）=4
期數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù)
6 4.3553
N 4
5 3.7908
例12：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年可以取出4000元。
答案：20000=4000×(P/A，i，9)
（P/A，i，9）=5
利率 系數(shù)
12% 5.3282
I 5
14% 4.9164
（二）年內(nèi)計息的問題
1.實際利率與名義利率的換算
在實際生活中通?？梢杂鲆娪嬒⑵谙薏皇前茨暧嬒⒌?，比如半年付息（計息）一次，因此就會出現(xiàn)名義利率和實際利率之間的換算。
實際利率與名義利率的換算公式：
1+i=（1+r/m）m
其中：
i為實際利率：每年復利一次的利率；
r為名義利率：每年復利超過一次的利率
m為年內(nèi)計息次數(shù)。
例13：一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復利一次，年實際利率會高出名義利率（）。
答案：
i=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%
年實際利率會高出名義利率0.16%
2.計算終值或現(xiàn)值時：
只要將年利率調(diào)整為期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。
P44教材例2-15
某企業(yè)年初存入10萬，在年利率是10%半年付利一次的情況下，問：第10年末該企業(yè)能夠得到多少本利和？
第二節(jié) 風險分析
一、風險的概念與類別
（一）風險的概念與構(gòu)成要素（了解）
風險是對企業(yè)目標產(chǎn)生負面影響的事件發(fā)生的可能性。
風險由風險因素、風險事故和風險損失三個要素所構(gòu)成。
例題：下列屬于實質(zhì)性風險因素的為（）。
A.食物質(zhì)量對人體的危害
B.業(yè)務(wù)欺詐
C.新產(chǎn)品設(shè)計失誤
D.信用考核不嚴謹而出現(xiàn)貨款拖欠
答案：A
解析：實質(zhì)性風險因素強調(diào)物質(zhì)條件，它是一種有形的風險因素。選項B屬于道德風險因素，選項C、D屬于心理風險因素。
（二）風險的類別（掌握）
1.按照風險損害的對象，可分為人身風險、財產(chǎn)風險、責任風險和信用風險；
2.按照風險導致的后果，可分為純粹風險和投機風險；
3.按照風險發(fā)生的原因，可分為自然風險、經(jīng)濟風險和社會風險；
4.按照風險能否被分散，可分為可分散風險和不可分散風險；
5.按照風險的起源與影響，可分為基本風險與特定風險（或系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險）；企業(yè)特定風險又可分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險。
[例題2]．將風險分為純粹風險和投機風險的分類標志是（）。
A.風險損害的對象
B.風險的起源
C.風險導致的后果
D.風險的性質(zhì)
答案：C
二、風險衡量（掌握）
（一）計算步驟：
1.確定收益的概率分布
概率是用百分數(shù)或小數(shù)來表示隨機事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)結(jié)果可能性大小的數(shù)值。
2.計算期望值
期望值是一個概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相對應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值。其計算公式為：
Xi表示隨機事件的第i種結(jié)果； Pi表示出現(xiàn)第i種結(jié)果的相應(yīng)概率。
P49例2-17
3.計算風險衡量指標（離散程度）
離散程度是用以衡量風險大小的指標。表示隨機變量離散程度的指標主要有方差、標準離差和標準離差率等。
（1）方差
結(jié)論：在期望值相同的情況下，方差越大，風險越大；相反，方差越小，風險越小。
（2）標準離差
（請注意前式中大小寫的轉(zhuǎn)換）
結(jié)論：在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大；相反，標準離差越小，風險越小。
P50例2-18
（3）標準離差率
結(jié)論：一般情況下，標準離差率越大，風險越大；相反，標準離差率越小，風險越小。
P51例2-19
（4）決策原則：
單一方案：標準離差（或標準離差率）低于預定限。
多方案：
（1）選擇低風險高收益的方案；
（2）對于高風險高收益方案,要權(quán)衡收益與風險,要視決策者對待風險的態(tài)度而定。
三、風險收益率（掌握）
風險收益率是指投資者因冒風險進行投資而要求的超過資金時間價值的那部分額外的收益率。
風險價值系數(shù)是指某項投資的風險收益率相對于其標準離差率的比率。風險價值系數(shù)的確定方法見教材P53。
風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：
RR=b·V
式中：RR為風險收益率；b為風險價值系數(shù)；V為標準離差率。
在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資人要求的收益率（R）為：
R=RF＋RR=RF+b·V
例15：某企業(yè)有 A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：
市場狀況 概率 A項目凈現(xiàn)值 B項目凈現(xiàn)值
好
一般
差 0.2
0.6
0.2 200
100
50 300
100
-50
要求：
（l）分別計算A、B兩個項目凈現(xiàn)值的期望值。
A項目：200×0.2+100×0.6+50×0.2=l10（萬元）
B項目：300×0.2+100×0.6+(-50)×0.2=110（萬元）
（2）分別計算A、B兩個項目期望值的標準差。
（3）風險價值系數(shù)為8%，分別計算A、B兩個項目的風險收益率
A項目的標準離差率=48.99/110=44.54%
B項目的標準離差率=111.36/110=101.24%
A項目的風險收益率=8%×44.54%=3.56%
B項目的風險收益率=8%×101.24%=8.10%
（4）若當前短期國債的利息率為3%,分別計算A、B兩個項目的投資收益率
A項目的投資收益率=3%+3.56%=6.56%
B項目的投資收益率=3%+8.10%=11.10%
（5）判斷A、B兩個投資項目的優(yōu)劣。
由于 A、B兩個項目投資額相同，期望收益（凈現(xiàn)值）亦相同，而 A項目風險相對較?。ㄆ錁藴孰x差小于B項目），故A項目優(yōu)于B項目。
四、風險對策（熟悉）
（一）規(guī)避風險
當風險所造成的損失不能由該項目可能獲得的收益予以抵銷時，應(yīng)當放棄該項目，以規(guī)避風險。例如，拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來；放棄可能明顯導致虧損的投資項目。
（二）減少風險
減少風險主要有兩方面意思：一是控制風險因素，減少風險的發(fā)生；二是控制風險發(fā)生的頻率和降低風險損害程度。
（三）轉(zhuǎn)移風險
對可能給企業(yè)帶來災難性損失的項目，企業(yè)應(yīng)以一定代價，采取某種方式轉(zhuǎn)移風險。如向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風險共擔；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包等實現(xiàn)風險轉(zhuǎn)移。
（四）接受風險
接受風險包括風險自擔和風險自保兩種。風險自擔，是指風險損失發(fā)生時，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減利潤；風險自保，是指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地計提資產(chǎn)減值準備等。