第二節(jié) 杠桿原理
財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)表現(xiàn)為：由于固定費(fèi)用（如固定生產(chǎn)經(jīng)營成本或固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用）的存在而導(dǎo)致的，當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅度變動(dòng)時(shí)，另一相關(guān)變量會(huì)以較大幅度變動(dòng)。
所謂固定費(fèi)用包括兩類：一是固定生產(chǎn)經(jīng)營成本；另一是固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用。
兩種最基本的杠桿：一種是存在固定生產(chǎn)經(jīng)營成本而形成的經(jīng)營杠桿；還有一種是存在固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用而引起的財(cái)務(wù)杠桿。
一、幾個(gè)基本概念
（一）成本習(xí)性：
1.含義：
2.成本分類
固定成本：約束性固定成本和酌量性固定成本。
①約束性固定成本
約束性固定成本屬于企業(yè)"經(jīng)營能力"成本。表明維持企業(yè)正常生產(chǎn)經(jīng)營能力所需要的成本，這個(gè)成本是必須的。
要點(diǎn)：降低約束性固定成本只能從合理利用經(jīng)營能力入手。
理解：這個(gè)成本總額不能隨意去改變，改變會(huì)影響正常經(jīng)營，所以不可能降低總額。但通過充分利用生產(chǎn)能力，增加產(chǎn)銷量，降低單位固定成本。
②酌量性固定成本
酌量性固定成本是屬于企業(yè)"經(jīng)營方針"成本。
酌量性固定成本可以根據(jù)管理*經(jīng)營方針進(jìn)行調(diào)整，可以根據(jù)實(shí)際情況，決策的狀況來調(diào)整。
降低酌量性固定成本的方式：在預(yù)算時(shí)精打細(xì)算，合理確定這部分成本。
注意：固定成本與變動(dòng)成本都要研究"相關(guān)范圍"問題，也是要討論特定的時(shí)間，特定業(yè)務(wù)量范圍，這樣才能保證單位的變動(dòng)成本不變，成本總額是隨著業(yè)務(wù)量成正比例變動(dòng)，單位變動(dòng)成本不變。
混合成本雖然隨著業(yè)務(wù)量變動(dòng)而變動(dòng)，但不成同比例變動(dòng)。
①半變動(dòng)成本
半變動(dòng)成本，通常有一個(gè)初始量，類似于固定成本，在這個(gè)初始量的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量的增長而增長，又類似于變動(dòng)成本。
例如電話費(fèi)，比如這個(gè)月一次電話都沒打，這個(gè)月你也要交基本電話費(fèi)（21元），這21元錢就是基本部分，然后每打一分鐘電話就交一分鐘的錢。
半變動(dòng)成本
②半固定成本
這類成本隨產(chǎn)量的變動(dòng)而呈階梯型增長。產(chǎn)量在一定限度內(nèi)，這種成本不變，但增長到一定限度后，就變了。
半固定成本
混合成本是一種過渡性的分類，最終混合成本要分解為變動(dòng)和固定成本?；旌铣杀咀罱K分解成固定成本和變動(dòng)成本兩塊，所以企業(yè)所有的成本都可以分成兩部分，包括固定成本和變動(dòng)成本。
3.總成本的直線方程：
y=a+bx
（二）邊際貢獻(xiàn)和息稅前利潤之間的關(guān)系
1.邊際貢獻(xiàn)：是指銷售收入減去變動(dòng)成本后的差額。邊際貢獻(xiàn)也是一種利潤。
邊際貢獻(xiàn)=銷售收入-變動(dòng)成本
M=px-bx=（p-b）x=m·x
式中：M為邊際貢獻(xiàn)；p為銷售單價(jià)；b為單位變動(dòng)成本；x為產(chǎn)銷量；m為單位為際貢獻(xiàn)。
2.息稅前利潤：是指不扣利息和所得稅之前的利潤。
息稅前利潤=銷售收入-變動(dòng)成本-固定生產(chǎn)經(jīng)營成本
一般對(duì)于固定的生產(chǎn)經(jīng)營成本簡稱為固定成本。
息稅前利潤=邊際貢獻(xiàn)-固定成本
EBIT=M-a
式中：EBIT為息稅前利潤；a為固定成本。
二、經(jīng)營杠桿
（一）經(jīng)營杠桿的概念
經(jīng)營杠桿：由于固定成本的存在而導(dǎo)致息稅前利潤變動(dòng)率大于產(chǎn)銷
業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。
理解：
息稅前利潤=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×產(chǎn)銷量-固定成本
EBIT=（p-b）x-a
其中固定不變a（在相關(guān)范圍內(nèi)）不變，單位變動(dòng)成本b不變，單價(jià)p不變；如果產(chǎn)銷量x增長一倍，影響息稅前利潤的因素主要取決于業(yè)務(wù)量x，這時(shí)利潤究竟有多大取決于業(yè)務(wù)量x。
理解：
EBIT=（p-b）x-a=1×5-3=2
EBIT=（p-b）x-a=1×10-3=7
產(chǎn)銷量的變動(dòng)率=100%
EBIT的變動(dòng)率=（7-2）/2×100%=250%＞100%
（二）經(jīng)營杠桿作用的衡量指標(biāo)
由于存在固定經(jīng)營成本，銷量較小的變動(dòng)會(huì)引起息稅前利潤很大的變動(dòng)。
（1）DOL的定義公式：
經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率
（2）計(jì)算公式：
報(bào)告期經(jīng)營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻(xiàn)/基期息稅前利潤
DOL=M/EBIT
=M/（M-a）
（3）結(jié)論：
只要企業(yè)存在固定成本，就存在經(jīng)營杠桿效益的作用。
在其他因素不變的情況下，固定的生產(chǎn)經(jīng)營成本的存在導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)營杠桿作用，而且固定成本越高，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)越大。如果固定成本為零，經(jīng)營杠桿系數(shù)等于1。
經(jīng)營杠桿系數(shù)的影響因素。
在P142[例4－11]中驗(yàn)證了利用經(jīng)營杠桿系數(shù)和利用標(biāo)準(zhǔn)離差衡量風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論是否一致。
計(jì)算結(jié)論：無論是用經(jīng)營杠桿系數(shù)，還是利用標(biāo)準(zhǔn)離差（或率），風(fēng)險(xiǎn)衡量的結(jié)果一致（注意這里A和B公司的EBIT期望值是相同的，所以用標(biāo)準(zhǔn)離差）。
三、財(cái)務(wù)杠桿
（一）財(cái)務(wù)杠桿的含義
財(cái)務(wù)杠桿：由于債務(wù)存在而導(dǎo)致普通股股東權(quán)益變動(dòng)率大于息稅前利潤變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。
理解：
衡量普通股股東的獲利能力一般是用普通股的每股利潤。由于債務(wù)利息的存在，普通股每股利潤的變動(dòng)會(huì)超過息稅前利潤變動(dòng)的幅度，這就是財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。
財(cái)務(wù)杠桿反映的是每股利潤變動(dòng)率要大于息稅前利潤變動(dòng)率。
普通股每股利潤=(凈利潤-優(yōu)先股股利)/普通股股數(shù)
EPS=[(EBIT-I)×(1-T) -d]/N
其中：I、T、d和N不變
EBIT的較小變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致EPS較大的變動(dòng)。
（二）財(cái)務(wù)杠桿作用的衡量
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)：普通股每股利潤的變動(dòng)率相當(dāng)于息稅前利潤變動(dòng)率的倍數(shù)。
（1）定義公式：
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=普通股每股利潤變動(dòng)率/息稅前利潤變動(dòng)率
（2）計(jì)算公式：
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=息稅前利潤/[息稅前利潤-利息-融資租賃租金-優(yōu)先股股利/（1-所得稅稅率）]
（3）結(jié)論：
通過這個(gè)公式可以看到，假如利息、融資租賃租金和優(yōu)先股息同時(shí)為零，那財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)就是1，沒有財(cái)務(wù)杠桿作用，每股利潤變動(dòng)率等于息稅前利潤變動(dòng)率；否則，分子要比分母大，表明每股利潤的變動(dòng)幅度會(huì)超過息稅前利潤的變動(dòng)幅度。
（三）財(cái)務(wù)杠桿與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)為取得財(cái)務(wù)杠桿利益而利用負(fù)債資金時(shí)，增加了破產(chǎn)機(jī)會(huì)或普通股利潤大幅度變動(dòng)的機(jī)會(huì)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。
利息越高，優(yōu)先股息越高，融資租賃租金越高，則財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)越大，每股利潤變動(dòng)幅度越大于息稅前利潤變動(dòng)幅度。
參照教材P148[例4－14]：B、C、D三家企業(yè)的資金構(gòu)成。B、C、D三家企業(yè)資金總額都是一樣的，不同的是B公司全都是自有資金，而C公司有50%負(fù)債，D公司也是有50%的負(fù)債，但是利息率不一樣，C公司的利息率低6%，D公司的利息率高12%。
財(cái)務(wù)杠桿衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論和利用標(biāo)準(zhǔn)離差衡量風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論一致。
財(cái)務(wù)杠桿的影響因素。
四、復(fù)合杠桿
（一）復(fù)合杠桿的概念
經(jīng)營杠桿是指產(chǎn)銷量的變動(dòng)引起的息稅前利潤的變動(dòng)；財(cái)務(wù)杠桿是指息稅前利潤變動(dòng)引起的每股利潤的變動(dòng)。
產(chǎn)銷量的變動(dòng)是最終每股利潤變動(dòng)的源泉，產(chǎn)銷量的變動(dòng)引起EBIT的變動(dòng)，然后EBIT的變動(dòng)又引起每股利潤的變動(dòng)。
復(fù)合杠桿：由于固定成本和固定財(cái)務(wù)費(fèi)用的共同存在而導(dǎo)致的每股利潤變動(dòng)率大于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。
定義公式：
復(fù)合杠桿系數(shù)=普通股每股利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷量變動(dòng)率
復(fù)合杠桿系數(shù)：是指每股利潤變動(dòng)率相當(dāng)于業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的倍數(shù)。
計(jì)算公式：
復(fù)合杠桿系數(shù)=財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)×經(jīng)營杠桿系數(shù)
DCL=DOL×DFL
=邊際貢獻(xiàn)/[息稅前利潤－利息－租金－優(yōu)先股股利/（1－所得稅稅率）]
復(fù)合杠桿系數(shù)越大，復(fù)合風(fēng)險(xiǎn)越大。
[例]某企業(yè)2004年資產(chǎn)總額是1000萬元，資產(chǎn)負(fù)債率是40%，負(fù)債的平均利息率是5%，實(shí)現(xiàn)的銷售收入是1000萬元，變動(dòng)成本率30%，固定成本和財(cái)務(wù)費(fèi)用總共是220萬元。如果預(yù)計(jì)2005年銷售收入會(huì)提高50%，其他條件不變。
（1）計(jì)算2005年的經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿和復(fù)合杠桿;
（2）預(yù)計(jì)2005年每股利潤增長率。
分析：全部固定成本：真正的固定生產(chǎn)成本a、固定的利息I
解：(1) 計(jì)算2005年的經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿和復(fù)合杠桿
利息=1000×40%×5%=20
固定成本=220－20=200
變動(dòng)成本=銷售收入×變動(dòng)成本率=1000×30%=300
M=銷售收入－變動(dòng)成本=1000－300=700
DOL=M/（M-a）
=700/（700－200）
=1.4
DFL= EBIT /(EBIT-I)
=500/(500-20)
=1.04
DCL=DOL×DFL= 1.46
(2) 預(yù)計(jì)2005年每股利潤增長率
2005年每股利潤增長率=DCL×收入變動(dòng)率=1.46×0.5=73%
[1999年考題]某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售A產(chǎn)品，總成本習(xí)性模型是y=10000+3x，假定該企業(yè)1998年度A產(chǎn)品的銷量是1萬件，每一件的售價(jià)是5元，按照市場預(yù)測1999年A產(chǎn)品的銷量將會(huì)增加10%。企業(yè)1998年利息費(fèi)用為5000元。
（1）計(jì)算企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額；
（2）計(jì)算1998年該企業(yè)息稅前利潤；
（3）計(jì)算銷量是1萬件時(shí)的經(jīng)營杠桿系數(shù)；
（4）計(jì)算1999年息稅前利潤增長率；
（5）復(fù)合杠桿系數(shù)。
解：（1）計(jì)算企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額
邊際貢獻(xiàn)=銷售收入－變動(dòng)成本
=1×5－1×3
=2（萬元）
（2）計(jì)算1998年該企業(yè)息稅前利潤
EBIT=邊際貢獻(xiàn)－固定成本
=2－1
=1（萬元）
（3）計(jì)算銷量是1萬件時(shí)的經(jīng)營杠桿系數(shù)
DOL=M/(M-a)=2/1=2
（4）計(jì)算1999年息稅前利潤增長率
1999年息稅前利潤增長率=DOL×銷售量增長率
=2×10%
=20%
（5）復(fù)合杠桿系數(shù)
DFL=EBIT（EBIT－I）
=1/（1－0.5）
=2
DCL=DOL×DFL
=2×2
=4
財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)表現(xiàn)為：由于固定費(fèi)用（如固定生產(chǎn)經(jīng)營成本或固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用）的存在而導(dǎo)致的，當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅度變動(dòng)時(shí)，另一相關(guān)變量會(huì)以較大幅度變動(dòng)。
所謂固定費(fèi)用包括兩類：一是固定生產(chǎn)經(jīng)營成本；另一是固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用。
兩種最基本的杠桿：一種是存在固定生產(chǎn)經(jīng)營成本而形成的經(jīng)營杠桿；還有一種是存在固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用而引起的財(cái)務(wù)杠桿。
一、幾個(gè)基本概念
（一）成本習(xí)性：
1.含義：
2.成本分類
固定成本：約束性固定成本和酌量性固定成本。
①約束性固定成本
約束性固定成本屬于企業(yè)"經(jīng)營能力"成本。表明維持企業(yè)正常生產(chǎn)經(jīng)營能力所需要的成本，這個(gè)成本是必須的。
要點(diǎn)：降低約束性固定成本只能從合理利用經(jīng)營能力入手。
理解：這個(gè)成本總額不能隨意去改變，改變會(huì)影響正常經(jīng)營，所以不可能降低總額。但通過充分利用生產(chǎn)能力，增加產(chǎn)銷量，降低單位固定成本。
②酌量性固定成本
酌量性固定成本是屬于企業(yè)"經(jīng)營方針"成本。
酌量性固定成本可以根據(jù)管理*經(jīng)營方針進(jìn)行調(diào)整，可以根據(jù)實(shí)際情況，決策的狀況來調(diào)整。
降低酌量性固定成本的方式：在預(yù)算時(shí)精打細(xì)算，合理確定這部分成本。
注意：固定成本與變動(dòng)成本都要研究"相關(guān)范圍"問題，也是要討論特定的時(shí)間，特定業(yè)務(wù)量范圍，這樣才能保證單位的變動(dòng)成本不變，成本總額是隨著業(yè)務(wù)量成正比例變動(dòng)，單位變動(dòng)成本不變。
混合成本雖然隨著業(yè)務(wù)量變動(dòng)而變動(dòng)，但不成同比例變動(dòng)。
①半變動(dòng)成本
半變動(dòng)成本，通常有一個(gè)初始量，類似于固定成本，在這個(gè)初始量的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量的增長而增長，又類似于變動(dòng)成本。
例如電話費(fèi)，比如這個(gè)月一次電話都沒打，這個(gè)月你也要交基本電話費(fèi)（21元），這21元錢就是基本部分，然后每打一分鐘電話就交一分鐘的錢。
半變動(dòng)成本
②半固定成本
這類成本隨產(chǎn)量的變動(dòng)而呈階梯型增長。產(chǎn)量在一定限度內(nèi)，這種成本不變，但增長到一定限度后，就變了。
半固定成本
混合成本是一種過渡性的分類，最終混合成本要分解為變動(dòng)和固定成本?；旌铣杀咀罱K分解成固定成本和變動(dòng)成本兩塊，所以企業(yè)所有的成本都可以分成兩部分，包括固定成本和變動(dòng)成本。
3.總成本的直線方程：
y=a+bx
（二）邊際貢獻(xiàn)和息稅前利潤之間的關(guān)系
1.邊際貢獻(xiàn)：是指銷售收入減去變動(dòng)成本后的差額。邊際貢獻(xiàn)也是一種利潤。
邊際貢獻(xiàn)=銷售收入-變動(dòng)成本
M=px-bx=（p-b）x=m·x
式中：M為邊際貢獻(xiàn)；p為銷售單價(jià)；b為單位變動(dòng)成本；x為產(chǎn)銷量；m為單位為際貢獻(xiàn)。
2.息稅前利潤：是指不扣利息和所得稅之前的利潤。
息稅前利潤=銷售收入-變動(dòng)成本-固定生產(chǎn)經(jīng)營成本
一般對(duì)于固定的生產(chǎn)經(jīng)營成本簡稱為固定成本。
息稅前利潤=邊際貢獻(xiàn)-固定成本
EBIT=M-a
式中：EBIT為息稅前利潤；a為固定成本。
二、經(jīng)營杠桿
（一）經(jīng)營杠桿的概念
經(jīng)營杠桿：由于固定成本的存在而導(dǎo)致息稅前利潤變動(dòng)率大于產(chǎn)銷
業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。
理解：
息稅前利潤=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×產(chǎn)銷量-固定成本
EBIT=（p-b）x-a
其中固定不變a（在相關(guān)范圍內(nèi)）不變，單位變動(dòng)成本b不變，單價(jià)p不變；如果產(chǎn)銷量x增長一倍，影響息稅前利潤的因素主要取決于業(yè)務(wù)量x，這時(shí)利潤究竟有多大取決于業(yè)務(wù)量x。
理解：
EBIT=（p-b）x-a=1×5-3=2
EBIT=（p-b）x-a=1×10-3=7
產(chǎn)銷量的變動(dòng)率=100%
EBIT的變動(dòng)率=（7-2）/2×100%=250%＞100%
（二）經(jīng)營杠桿作用的衡量指標(biāo)
由于存在固定經(jīng)營成本，銷量較小的變動(dòng)會(huì)引起息稅前利潤很大的變動(dòng)。
（1）DOL的定義公式：
經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率
（2）計(jì)算公式：
報(bào)告期經(jīng)營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻(xiàn)/基期息稅前利潤
DOL=M/EBIT
=M/（M-a）
（3）結(jié)論：
只要企業(yè)存在固定成本，就存在經(jīng)營杠桿效益的作用。
在其他因素不變的情況下，固定的生產(chǎn)經(jīng)營成本的存在導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)營杠桿作用，而且固定成本越高，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)越大。如果固定成本為零，經(jīng)營杠桿系數(shù)等于1。
經(jīng)營杠桿系數(shù)的影響因素。
在P142[例4－11]中驗(yàn)證了利用經(jīng)營杠桿系數(shù)和利用標(biāo)準(zhǔn)離差衡量風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論是否一致。
計(jì)算結(jié)論：無論是用經(jīng)營杠桿系數(shù)，還是利用標(biāo)準(zhǔn)離差（或率），風(fēng)險(xiǎn)衡量的結(jié)果一致（注意這里A和B公司的EBIT期望值是相同的，所以用標(biāo)準(zhǔn)離差）。
三、財(cái)務(wù)杠桿
（一）財(cái)務(wù)杠桿的含義
財(cái)務(wù)杠桿：由于債務(wù)存在而導(dǎo)致普通股股東權(quán)益變動(dòng)率大于息稅前利潤變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。
理解：
衡量普通股股東的獲利能力一般是用普通股的每股利潤。由于債務(wù)利息的存在，普通股每股利潤的變動(dòng)會(huì)超過息稅前利潤變動(dòng)的幅度，這就是財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。
財(cái)務(wù)杠桿反映的是每股利潤變動(dòng)率要大于息稅前利潤變動(dòng)率。
普通股每股利潤=(凈利潤-優(yōu)先股股利)/普通股股數(shù)
EPS=[(EBIT-I)×(1-T) -d]/N
其中：I、T、d和N不變
EBIT的較小變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致EPS較大的變動(dòng)。
（二）財(cái)務(wù)杠桿作用的衡量
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)：普通股每股利潤的變動(dòng)率相當(dāng)于息稅前利潤變動(dòng)率的倍數(shù)。
（1）定義公式：
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=普通股每股利潤變動(dòng)率/息稅前利潤變動(dòng)率
（2）計(jì)算公式：
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=息稅前利潤/[息稅前利潤-利息-融資租賃租金-優(yōu)先股股利/（1-所得稅稅率）]
（3）結(jié)論：
通過這個(gè)公式可以看到，假如利息、融資租賃租金和優(yōu)先股息同時(shí)為零，那財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)就是1，沒有財(cái)務(wù)杠桿作用，每股利潤變動(dòng)率等于息稅前利潤變動(dòng)率；否則，分子要比分母大，表明每股利潤的變動(dòng)幅度會(huì)超過息稅前利潤的變動(dòng)幅度。
（三）財(cái)務(wù)杠桿與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)為取得財(cái)務(wù)杠桿利益而利用負(fù)債資金時(shí)，增加了破產(chǎn)機(jī)會(huì)或普通股利潤大幅度變動(dòng)的機(jī)會(huì)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。
利息越高，優(yōu)先股息越高，融資租賃租金越高，則財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)越大，每股利潤變動(dòng)幅度越大于息稅前利潤變動(dòng)幅度。
參照教材P148[例4－14]：B、C、D三家企業(yè)的資金構(gòu)成。B、C、D三家企業(yè)資金總額都是一樣的，不同的是B公司全都是自有資金，而C公司有50%負(fù)債，D公司也是有50%的負(fù)債，但是利息率不一樣，C公司的利息率低6%，D公司的利息率高12%。
財(cái)務(wù)杠桿衡量財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論和利用標(biāo)準(zhǔn)離差衡量風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論一致。
財(cái)務(wù)杠桿的影響因素。
四、復(fù)合杠桿
（一）復(fù)合杠桿的概念
經(jīng)營杠桿是指產(chǎn)銷量的變動(dòng)引起的息稅前利潤的變動(dòng)；財(cái)務(wù)杠桿是指息稅前利潤變動(dòng)引起的每股利潤的變動(dòng)。
產(chǎn)銷量的變動(dòng)是最終每股利潤變動(dòng)的源泉，產(chǎn)銷量的變動(dòng)引起EBIT的變動(dòng)，然后EBIT的變動(dòng)又引起每股利潤的變動(dòng)。
復(fù)合杠桿：由于固定成本和固定財(cái)務(wù)費(fèi)用的共同存在而導(dǎo)致的每股利潤變動(dòng)率大于產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的杠桿效應(yīng)。
定義公式：
復(fù)合杠桿系數(shù)=普通股每股利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷量變動(dòng)率
復(fù)合杠桿系數(shù)：是指每股利潤變動(dòng)率相當(dāng)于業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的倍數(shù)。
計(jì)算公式：
復(fù)合杠桿系數(shù)=財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)×經(jīng)營杠桿系數(shù)
DCL=DOL×DFL
=邊際貢獻(xiàn)/[息稅前利潤－利息－租金－優(yōu)先股股利/（1－所得稅稅率）]
復(fù)合杠桿系數(shù)越大，復(fù)合風(fēng)險(xiǎn)越大。
[例]某企業(yè)2004年資產(chǎn)總額是1000萬元，資產(chǎn)負(fù)債率是40%，負(fù)債的平均利息率是5%，實(shí)現(xiàn)的銷售收入是1000萬元，變動(dòng)成本率30%，固定成本和財(cái)務(wù)費(fèi)用總共是220萬元。如果預(yù)計(jì)2005年銷售收入會(huì)提高50%，其他條件不變。
（1）計(jì)算2005年的經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿和復(fù)合杠桿;
（2）預(yù)計(jì)2005年每股利潤增長率。
分析：全部固定成本：真正的固定生產(chǎn)成本a、固定的利息I
解：(1) 計(jì)算2005年的經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿和復(fù)合杠桿
利息=1000×40%×5%=20
固定成本=220－20=200
變動(dòng)成本=銷售收入×變動(dòng)成本率=1000×30%=300
M=銷售收入－變動(dòng)成本=1000－300=700
DOL=M/（M-a）
=700/（700－200）
=1.4
DFL= EBIT /(EBIT-I)
=500/(500-20)
=1.04
DCL=DOL×DFL= 1.46
(2) 預(yù)計(jì)2005年每股利潤增長率
2005年每股利潤增長率=DCL×收入變動(dòng)率=1.46×0.5=73%
[1999年考題]某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售A產(chǎn)品，總成本習(xí)性模型是y=10000+3x，假定該企業(yè)1998年度A產(chǎn)品的銷量是1萬件，每一件的售價(jià)是5元，按照市場預(yù)測1999年A產(chǎn)品的銷量將會(huì)增加10%。企業(yè)1998年利息費(fèi)用為5000元。
（1）計(jì)算企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額；
（2）計(jì)算1998年該企業(yè)息稅前利潤；
（3）計(jì)算銷量是1萬件時(shí)的經(jīng)營杠桿系數(shù)；
（4）計(jì)算1999年息稅前利潤增長率；
（5）復(fù)合杠桿系數(shù)。
解：（1）計(jì)算企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額
邊際貢獻(xiàn)=銷售收入－變動(dòng)成本
=1×5－1×3
=2（萬元）
（2）計(jì)算1998年該企業(yè)息稅前利潤
EBIT=邊際貢獻(xiàn)－固定成本
=2－1
=1（萬元）
（3）計(jì)算銷量是1萬件時(shí)的經(jīng)營杠桿系數(shù)
DOL=M/(M-a)=2/1=2
（4）計(jì)算1999年息稅前利潤增長率
1999年息稅前利潤增長率=DOL×銷售量增長率
=2×10%
=20%
（5）復(fù)合杠桿系數(shù)
DFL=EBIT（EBIT－I）
=1/（1－0.5）
=2
DCL=DOL×DFL
=2×2
=4