第十二章 成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析
第一節(jié) 成本、數(shù)量和利潤(rùn)的關(guān)系
本量利分析的基礎(chǔ)是成本性態(tài)分析。成本性態(tài)是成本總額對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系。
固定成本：在相關(guān)范圍內(nèi)，其總額不受業(yè)務(wù)量大小的影響。
變動(dòng)成本：其總額與業(yè)務(wù)量的大小成正比例變動(dòng)。
混合成本：界于固定成本與變動(dòng)成本之間，還可以分解成固定成本和變動(dòng)成本。
一、損益的方程式
1、基本公式：利潤(rùn)＝單價(jià)×銷(xiāo)售量－單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量－固定成本。
2、變換形式：銷(xiāo)售量＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）
單價(jià)＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷銷(xiāo)售量＋單位變動(dòng)成本
單位變動(dòng)成本＝單價(jià)－[（固定成本＋利潤(rùn)）÷銷(xiāo)售量]
固定成本＝單價(jià)×銷(xiāo)售量－單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量－利潤(rùn)
3、包含期間成本的損益方程式：
稅前利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－（變動(dòng)銷(xiāo)貨成本＋固定銷(xiāo)貨成本）－（變動(dòng)銷(xiāo)售和管理費(fèi)用＋固定銷(xiāo)售和管理費(fèi)用）＝單價(jià)×銷(xiāo)售量－（單位變動(dòng)成本＋單位變動(dòng)銷(xiāo)售和管理費(fèi)用）×銷(xiāo)售量－（固定產(chǎn)品成本＋固定銷(xiāo)售和管理費(fèi)）
4、計(jì)算稅后利潤(rùn)的損益方程式：稅后利潤(rùn)＝利潤(rùn)總額×（1－所得稅率）
稅后利潤(rùn)＝（單價(jià)×銷(xiāo)售量－單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售－固定成本）×（1－所得稅稅率）；銷(xiāo)售量＝[固定成本＋稅后利潤(rùn)÷（1－所得稅率）]÷（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）
二、邊際貢獻(xiàn)方程式
1、邊際貢獻(xiàn)＝銷(xiāo)售收入－單位變動(dòng)成本，單位邊際貢獻(xiàn)＝單價(jià)－單位變動(dòng)成本。制造邊際貢獻(xiàn)＝銷(xiāo)售收入－產(chǎn)品變動(dòng)成本，產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)＝制造邊際貢獻(xiàn)－銷(xiāo)售和管理變動(dòng)成本。
2、邊際貢獻(xiàn)率＝邊際貢獻(xiàn)÷銷(xiāo)售收入×100％＝（單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量）÷（單價(jià)×銷(xiāo)售量）×100％＝單位邊際貢獻(xiàn)÷單價(jià)×100％。
變動(dòng)成本率＝變動(dòng)成本÷銷(xiāo)售收入×100％＝（單位變東成本×銷(xiāo)售量）÷（單價(jià)×銷(xiāo)售量）×100％＝單位變動(dòng)成本÷單價(jià)×100％。
變動(dòng)成本率＋邊際貢獻(xiàn)率＝單位變動(dòng)成本÷單價(jià)＋單位邊際貢獻(xiàn)÷單價(jià)＝{單位變動(dòng)成本＋（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）}÷單價(jià)＝1
3、基本的邊際貢獻(xiàn)方程式：銷(xiāo)售量＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷單位邊際貢獻(xiàn)。單位邊際貢獻(xiàn)＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷銷(xiāo)售量；固定成本＝銷(xiāo)售量×單位邊際貢獻(xiàn)－利潤(rùn)
4、邊際貢獻(xiàn)率方程式：邊際貢獻(xiàn)率＝邊際貢獻(xiàn)÷銷(xiāo)售收入×100％，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入×邊際貢獻(xiàn)－固定成本。銷(xiāo)售收入＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷邊際貢獻(xiàn)率。
5、加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率＝∑各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)÷∑各產(chǎn)品銷(xiāo)售收入×100％，推導(dǎo)為加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率＝∑（各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率×各產(chǎn)品占總銷(xiāo)售比重）
三、本量利圖
1、基本圖形所表現(xiàn)的基本概念或者利潤(rùn)：銷(xiāo)售收入線與變動(dòng)成本線夾角越大，利潤(rùn)越大，變動(dòng)成本越小，反之亦然。
2、 邊際貢獻(xiàn)的本量利圖：總成本線與變動(dòng)成本線是平行的，在一定的銷(xiāo)售量范圍內(nèi)。銷(xiāo)售收入和總成本和變動(dòng)成本夾角越大，利潤(rùn)越大，邊際貢獻(xiàn)越大。
第一節(jié) 成本、數(shù)量和利潤(rùn)的關(guān)系
本量利分析的基礎(chǔ)是成本性態(tài)分析。成本性態(tài)是成本總額對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系。
固定成本：在相關(guān)范圍內(nèi)，其總額不受業(yè)務(wù)量大小的影響。
變動(dòng)成本：其總額與業(yè)務(wù)量的大小成正比例變動(dòng)。
混合成本：界于固定成本與變動(dòng)成本之間，還可以分解成固定成本和變動(dòng)成本。
一、損益的方程式
1、基本公式：利潤(rùn)＝單價(jià)×銷(xiāo)售量－單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量－固定成本。
2、變換形式：銷(xiāo)售量＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）
單價(jià)＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷銷(xiāo)售量＋單位變動(dòng)成本
單位變動(dòng)成本＝單價(jià)－[（固定成本＋利潤(rùn)）÷銷(xiāo)售量]
固定成本＝單價(jià)×銷(xiāo)售量－單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量－利潤(rùn)
3、包含期間成本的損益方程式：
稅前利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－（變動(dòng)銷(xiāo)貨成本＋固定銷(xiāo)貨成本）－（變動(dòng)銷(xiāo)售和管理費(fèi)用＋固定銷(xiāo)售和管理費(fèi)用）＝單價(jià)×銷(xiāo)售量－（單位變動(dòng)成本＋單位變動(dòng)銷(xiāo)售和管理費(fèi)用）×銷(xiāo)售量－（固定產(chǎn)品成本＋固定銷(xiāo)售和管理費(fèi)）
4、計(jì)算稅后利潤(rùn)的損益方程式：稅后利潤(rùn)＝利潤(rùn)總額×（1－所得稅率）
稅后利潤(rùn)＝（單價(jià)×銷(xiāo)售量－單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售－固定成本）×（1－所得稅稅率）；銷(xiāo)售量＝[固定成本＋稅后利潤(rùn)÷（1－所得稅率）]÷（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）
二、邊際貢獻(xiàn)方程式
1、邊際貢獻(xiàn)＝銷(xiāo)售收入－單位變動(dòng)成本，單位邊際貢獻(xiàn)＝單價(jià)－單位變動(dòng)成本。制造邊際貢獻(xiàn)＝銷(xiāo)售收入－產(chǎn)品變動(dòng)成本，產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)＝制造邊際貢獻(xiàn)－銷(xiāo)售和管理變動(dòng)成本。
2、邊際貢獻(xiàn)率＝邊際貢獻(xiàn)÷銷(xiāo)售收入×100％＝（單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量）÷（單價(jià)×銷(xiāo)售量）×100％＝單位邊際貢獻(xiàn)÷單價(jià)×100％。
變動(dòng)成本率＝變動(dòng)成本÷銷(xiāo)售收入×100％＝（單位變東成本×銷(xiāo)售量）÷（單價(jià)×銷(xiāo)售量）×100％＝單位變動(dòng)成本÷單價(jià)×100％。
變動(dòng)成本率＋邊際貢獻(xiàn)率＝單位變動(dòng)成本÷單價(jià)＋單位邊際貢獻(xiàn)÷單價(jià)＝{單位變動(dòng)成本＋（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）}÷單價(jià)＝1
3、基本的邊際貢獻(xiàn)方程式：銷(xiāo)售量＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷單位邊際貢獻(xiàn)。單位邊際貢獻(xiàn)＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷銷(xiāo)售量；固定成本＝銷(xiāo)售量×單位邊際貢獻(xiàn)－利潤(rùn)
4、邊際貢獻(xiàn)率方程式：邊際貢獻(xiàn)率＝邊際貢獻(xiàn)÷銷(xiāo)售收入×100％，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入×邊際貢獻(xiàn)－固定成本。銷(xiāo)售收入＝（固定成本＋利潤(rùn)）÷邊際貢獻(xiàn)率。
5、加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率＝∑各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)÷∑各產(chǎn)品銷(xiāo)售收入×100％，推導(dǎo)為加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率＝∑（各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率×各產(chǎn)品占總銷(xiāo)售比重）
三、本量利圖
1、基本圖形所表現(xiàn)的基本概念或者利潤(rùn)：銷(xiāo)售收入線與變動(dòng)成本線夾角越大，利潤(rùn)越大，變動(dòng)成本越小，反之亦然。
2、 邊際貢獻(xiàn)的本量利圖：總成本線與變動(dòng)成本線是平行的，在一定的銷(xiāo)售量范圍內(nèi)。銷(xiāo)售收入和總成本和變動(dòng)成本夾角越大，利潤(rùn)越大，邊際貢獻(xiàn)越大。