06年CPA考試財管輔導(dǎo)內(nèi)部講義（八）

23.某公司1996年1月1日發(fā)行面值為1000元，票面利率為10%的5年期債券。
    假設(shè)：
    （1）1998年1月1日投資者準(zhǔn)備購買，市場利率12%，價格為1180元，一次還本付息，單利計息。
    （2）其他條件同上，分期付息，每年年末付一次利息。
    針對以上（1）、（2）兩種付息方式，分別考慮如何計算1998年1月1日該債券的價值？
    （3）1999年1月1日以1010元價格購買，一次還本付息，到期收益率？
    （4）其他條件同（3），分期付息，每年年末付一次利息，到期收益率？
    【答案】
    （1）一次還本付息：
    債券的價值=1000×（1+5×10%）×（P/S，12%，3）
    =1500×0.7118
    =1067.7(元)低于價格1180元,所以,不應(yīng)該購買。
    （2）分期付息，每年年末付一次利息：
    債券的價值=1000×10%×（P/A，12%，3）+1000×（P/S，12%，3）
    =100×2.4018+1000×0.7118
    =951.98(元)低于價格1180元,所以,不應(yīng)該購買。
    （3）一次還本付息：
    根據(jù)1010=1000（1+5×10%）×（P/S，i，2）=1500×（P/S，i，2）
    （P/S，i，2）=1010/1500=0.6733
    查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表可知:
    當(dāng)i=20%時，（P/S，20%，2）=0.6944
    當(dāng)i=24%時，（P/S，24%，2）=0.6504
    i=20%（P/S，20%，2）=0.6944
    i=?（P/S，i，2）=0.6733
    i=24%（P/S，24%，2）=0.6504
    即:求得:i=21.92%
    （4）分期付息，每年年末付一次利息：
    根據(jù)1010=1000×10%×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）
    =100×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）
    當(dāng)i=10%時，NPV=100×（P/A，10%，2）+1000×（P/S，10%，2）-1010
    =100×1.7355+1000×0.8264-1010
    =-10.05(元)
    由于NPV小于零,需進一步降低測試比率。
    當(dāng)i=8%時，NPV=100×（P/A，8%，2）+1000×（P/S，8%，2）-1010
    =100×1.7833+1000×0.8573-1010
    =25.63(元)
    i=8%NPV=25.63
    i=?NPV=0
    i=10%NPV=-10.05
    即:求得:i=9.44%