三、典型試題
1．某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)入A股票，預(yù)計(jì)3年后出售可得2200元，該股票3年中每年可獲現(xiàn)金股利收入200元，預(yù)期報(bào)酬率為10%。該股票的價(jià)值為（）元。
A. 2150.24B. 3078.57C. 2552.84D. 3257.68
【答案】A
【解析】該股票的價(jià)值=200（P/A，10%，3）+2200（P/S，10%，3）=2150.24（元）。
2. 某企業(yè)長(zhǎng)期持有A股票，目前每股現(xiàn)金股利2元，每股市價(jià)20元,在保持目前的經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變,且不從外部進(jìn)行股權(quán)融資的情況下,其預(yù)計(jì)收入增長(zhǎng)率為10%,則該股票的股利收益率和期望報(bào)酬率分別為（）元。
A. 11%和21%B. 10%和20%C. 14%和21%D. 12%和20%
【答案】A
【解析】在保持經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變，而且不從外部進(jìn)行股權(quán)融資的情況下,股利增長(zhǎng)率等于銷售增長(zhǎng)率（即此時(shí)的可持續(xù)增長(zhǎng)率）。所以, 股利增長(zhǎng)率為10%。
股利收益率=2（1+10%）/20=11%
期望報(bào)酬率=11%+10%=21%
3．有一筆國(guó)債,5年期,溢價(jià)20%發(fā)行,票面利率10%,單利計(jì)息,到期一次還本付清,其到期收益率是()。
A.4.23%B.5.23%C.4.57%D.4.69%
【答案】C
【解析】債券的到期收益率是指?jìng)谋窘鸷屠⒘魅氲默F(xiàn)值等于其購(gòu)買價(jià)格時(shí)的貼現(xiàn)率。由于在本題中屬于溢價(jià)購(gòu)買，所以，購(gòu)買價(jià)格等于其面值（1+20%）。計(jì)算到期收益率是求解含有貼現(xiàn)率的方程，即：現(xiàn)金流出的現(xiàn)值＝現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。
假設(shè)面值為M，到期收益率為i,則有：
M（1+20%）=M×(1+5×10%)×(P/S，i，5)
(P/S，i，5)=1.2／(1+5×10%)=0.8
查表得i=4％, (P/S，4%，5)=0.8219
i=5％, (P/S，4%，5)=0.7835
則: i=4.57%
4. 6年分期付款購(gòu)物，每年年初付款500元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于現(xiàn)在一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是（）。
A.2395.50元B.1895.50元C.1934.50元D.2177.50元
【答案】A
【解析】根據(jù)預(yù)付年金現(xiàn)值=年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)（普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1系數(shù)加1）=（1+i）普通年金的現(xiàn)值求得。
5．有一項(xiàng)年金,前3年無(wú)流入,后5年每年年初流入500萬(wàn)元,假設(shè)年利率為10%,其現(xiàn)值為()。
A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21
【答案】B
【解析】題中所提到的年金是遞延年金。需要注意的是，由于遞延年金是在普通年金的基礎(chǔ)上發(fā)展派生出來(lái)的，所以，遞延年金都是期末發(fā)生的。題中給出的年金是在每年年初流入，必須將其視為在上年年末流入，因此本題可轉(zhuǎn)化為求從第三年末開(kāi)始有年金流入的遞延年金，遞延期為2。計(jì)算遞延年金的現(xiàn)值有兩種方法：
一是將遞延年金視為遞延期末的普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此值調(diào)整到第一期初的位置。
P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）
=500×3.791×0.826
=1565.68（萬(wàn)元）
二是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行發(fā)生了年金，由此得到的普通年金現(xiàn)值再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金現(xiàn)值即可。
P(n)=P(m+n)-P(m)
=500×[(P/A,10%,2+5)- (P/A,10%,2)]
=1565.68（萬(wàn)元）
1．某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)入A股票，預(yù)計(jì)3年后出售可得2200元，該股票3年中每年可獲現(xiàn)金股利收入200元，預(yù)期報(bào)酬率為10%。該股票的價(jià)值為（）元。
A. 2150.24B. 3078.57C. 2552.84D. 3257.68
【答案】A
【解析】該股票的價(jià)值=200（P/A，10%，3）+2200（P/S，10%，3）=2150.24（元）。
2. 某企業(yè)長(zhǎng)期持有A股票，目前每股現(xiàn)金股利2元，每股市價(jià)20元,在保持目前的經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變,且不從外部進(jìn)行股權(quán)融資的情況下,其預(yù)計(jì)收入增長(zhǎng)率為10%,則該股票的股利收益率和期望報(bào)酬率分別為（）元。
A. 11%和21%B. 10%和20%C. 14%和21%D. 12%和20%
【答案】A
【解析】在保持經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變，而且不從外部進(jìn)行股權(quán)融資的情況下,股利增長(zhǎng)率等于銷售增長(zhǎng)率（即此時(shí)的可持續(xù)增長(zhǎng)率）。所以, 股利增長(zhǎng)率為10%。
股利收益率=2（1+10%）/20=11%
期望報(bào)酬率=11%+10%=21%
3．有一筆國(guó)債,5年期,溢價(jià)20%發(fā)行,票面利率10%,單利計(jì)息,到期一次還本付清,其到期收益率是()。
A.4.23%B.5.23%C.4.57%D.4.69%
【答案】C
【解析】債券的到期收益率是指?jìng)谋窘鸷屠⒘魅氲默F(xiàn)值等于其購(gòu)買價(jià)格時(shí)的貼現(xiàn)率。由于在本題中屬于溢價(jià)購(gòu)買，所以，購(gòu)買價(jià)格等于其面值（1+20%）。計(jì)算到期收益率是求解含有貼現(xiàn)率的方程，即：現(xiàn)金流出的現(xiàn)值＝現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。
假設(shè)面值為M，到期收益率為i,則有：
M（1+20%）=M×(1+5×10%)×(P/S，i，5)
(P/S，i，5)=1.2／(1+5×10%)=0.8
查表得i=4％, (P/S，4%，5)=0.8219
i=5％, (P/S，4%，5)=0.7835
則: i=4.57%
4. 6年分期付款購(gòu)物，每年年初付款500元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于現(xiàn)在一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是（）。
A.2395.50元B.1895.50元C.1934.50元D.2177.50元
【答案】A
【解析】根據(jù)預(yù)付年金現(xiàn)值=年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)（普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1系數(shù)加1）=（1+i）普通年金的現(xiàn)值求得。
5．有一項(xiàng)年金,前3年無(wú)流入,后5年每年年初流入500萬(wàn)元,假設(shè)年利率為10%,其現(xiàn)值為()。
A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21
【答案】B
【解析】題中所提到的年金是遞延年金。需要注意的是，由于遞延年金是在普通年金的基礎(chǔ)上發(fā)展派生出來(lái)的，所以，遞延年金都是期末發(fā)生的。題中給出的年金是在每年年初流入，必須將其視為在上年年末流入，因此本題可轉(zhuǎn)化為求從第三年末開(kāi)始有年金流入的遞延年金，遞延期為2。計(jì)算遞延年金的現(xiàn)值有兩種方法：
一是將遞延年金視為遞延期末的普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此值調(diào)整到第一期初的位置。
P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）
=500×3.791×0.826
=1565.68（萬(wàn)元）
二是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行發(fā)生了年金，由此得到的普通年金現(xiàn)值再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金現(xiàn)值即可。
P(n)=P(m+n)-P(m)
=500×[(P/A,10%,2+5)- (P/A,10%,2)]
=1565.68（萬(wàn)元）