成本、數量和利潤分析
第二節(jié) 成本、數量和利潤分析
一、成本、數量和利潤的關系
（一）、損益方程式
1、基本公式
利潤＝銷售收入－總成本
＝銷售收入－變動成本－固定成本
＝單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本
＝（單價－單位變動成本）×銷量－固定成本
2、包含期間成本的損益方程式
稅前利潤
＝單價×銷量－（單位變動產品成本+單位變動銷售和管理費）×銷量－（固定產品成本+固定銷售和管理費）
3、稅后利潤損益方程式
稅后利潤＝（單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本）×（1－所得稅稅率）
（二）、邊際貢獻方程式
1.邊際貢獻
邊際貢獻，是產品扣除自身變動成本后給企業(yè)所做的貢獻，它首先用于收回企業(yè)的固定成本，如果還有剩余則成為利潤；如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損。
邊際貢獻＝銷售收入－變動成本
＝（單價－單位變動成本）×銷量
單位邊際貢獻＝單價－單位變動成本
邊際貢獻可以具體分為：
制造邊際貢獻＝銷售收入一產品變動成本
產品邊際貢獻＝制造邊際貢獻一銷售和管理變動成本
通常，如果在“邊際貢獻”前未加任何定語，那么則是指“產品邊際貢獻”。
【2004年判斷題】依據邊際貢獻方程式，產品邊際貢獻是銷售收入減去產品變動成本以后的差額，因此，提高產品邊際貢獻的途徑有二個：一是提高銷售單價；二是降低單位產品變動成本。（?。?BR> 【答案】×
【解析】產品邊際貢獻＝銷售量×（單價－單位變動成本），提高產品邊際貢獻的途徑有三，即提高銷售單價、降低單位產品變動成本和增加銷量。
2.邊際貢獻率
邊際貢獻率＝邊際貢獻/銷售收入×100%
＝單位邊際貢獻/單價×100%
變動成本率＝變動成本/銷售收入×100%
＝單位變動成本/單價×100%
邊際貢獻率+變動成本率＝1
3.基本邊際貢獻方程式
利潤＝邊際貢獻－固定成本
＝銷量×單位邊際貢獻－固定成本
4.邊際貢獻率方程式：
利潤＝（單價－單位變動成本）×銷售量－固定成本
＝單位邊際貢獻×銷售量－固定成本
其中，銷售量＝銷售收入÷單價
利潤＝單位邊際貢獻/單價×銷售收入－固定成本
＝邊際貢獻率×銷售收入－固定成本
多種產品的加權平均邊際貢獻率計算：
加權平均邊際貢獻率＝（∑各產品邊際貢獻/∑各產品銷售收入）×100%
＝[（固定成本＋利潤）/∑各產品銷售收入]×100%
加權平均邊際貢獻率＝∑（各產品邊際貢獻率×各產品占總銷售比重），即將各產品的邊際貢獻率按照各產品收入比重進行加權平均
見教材397頁【例13－16】
本量利圖
（三）、本量利圖
（1）基本的本量利圖
橫軸是銷售量
銷售收入線的斜率是單價
總成本線及變動成本線的斜率是單位變動成本
銷售成本線與總成本線的交點是盈虧臨界點
（2）正方形本量利圖
橫軸是銷售額
銷售收入線的斜率是1
總成本線及變動成本線的斜率是變動成本率
這種圖不僅用于單一產品，還可用于多種產品的情況，只不過需要計算加權平均的變動成本率。
（3）邊際貢獻式的本量利圖
這種圖的主要優(yōu)點是可以表示邊際貢獻的數值
二、盈虧臨界分析
（一）、盈虧臨界點的確定
盈虧臨界點是企業(yè)收入和成本相等的經營狀態(tài)，即邊際貢獻等于固定成本時企業(yè)所處的既不盈利也不虧損的狀態(tài)。
1.盈虧臨界點銷售量
0＝（單價－單位變動成本）×銷售量－固定成本
所以：
盈虧臨界點銷售量＝固定成本/（單價－單位變動成本）
2.盈虧臨界點銷售額
盈虧臨界點銷售額＝盈虧臨界點銷售量×單價
＝【固定成本/（單價－單位變動成本）】×單價
＝固定成本/（1－變動成本率）
＝固定成本/邊際貢獻率
3.盈虧臨界點作業(yè)率
盈虧臨界點作業(yè)率＝盈虧臨界點銷售量/正常銷售量×100%
這個比率表明企業(yè)保本的業(yè)務量在正常業(yè)務量中所占的比重，還表明保本狀態(tài)下的生產經營能力的利用程度。
（二）、安全邊際和安全邊際率
安全邊際是指正常銷售額超過盈虧臨界點銷售額的差額，它表明銷售額下降多少企業(yè)仍不致虧損。
安全邊際＝正常銷售額－盈虧臨界點銷售額
安全邊際率＝安全邊際/正常銷售額（或實際訂貨額）×100%
＝（正常銷售額－盈虧臨界點銷售額）/正常銷售額×100%
＝1-盈虧臨界點作業(yè)率
安全邊際和安全邊際率的數值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越安全。安全邊際率是相對數，便于不同企業(yè)和不同行業(yè)的比較。
1＝安全邊際率+盈虧臨界點作業(yè)率
只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤，而盈虧臨界點銷售額扣除變動成本后只能為企業(yè)收回固定成本。安全邊際部分的銷售額減去其自身變動后成為企業(yè)利潤，即
安全邊際中的邊際貢獻等于企業(yè)利潤。
因為：
利潤＝銷售收入－變動成本－固定成本
＝邊際貢獻－固定成本
＝銷售收入×邊際貢獻率－固定成本
＝銷售收入×邊際貢獻率－盈虧臨界點銷售收入×邊際貢獻率
＝（銷售收入－盈虧臨界點銷售收入）×邊際貢獻率
所以：利潤＝安全邊際×邊際貢獻率
銷售利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率
【2006年多選】某企業(yè)只生產一種產品，單價20元，單位變動成本12元，固定成本為2400元，滿負荷運轉下的正常銷售量為400件。以下說法中，正確的有（ ）。
A、在"銷售量"以金額表示的邊際貢獻式本量利圖中，該企業(yè)的變動成本線斜率為12
B、在保本狀態(tài)下，該企業(yè)生產經營能力的利用程度為75%
C、安全邊際中的邊際貢獻等于800元
D、該企業(yè)的生產經營較安全
答案：BCD
解析：在"銷售量"以金額表示的邊際貢獻式本量利圖中，變動成本＝變動成本率×銷售收入，所以該企業(yè)的變動成本線斜率為變動成本率，即12÷20×100％＝60％。A錯誤
盈虧臨界點作業(yè)率表明企業(yè)保本的業(yè)務量在正常業(yè)務量中所占的比重，還表明保本狀態(tài)下的生產經營能力的利用程度。
盈虧臨界點銷售量＝2400÷（20-12）＝300
盈虧臨界點作業(yè)率＝盈虧臨界點銷售量/正常銷售量×100%
＝300/400＝75％
所以，B正確
由于：1＝安全邊際率+盈虧臨界點作業(yè)率
所以：安全邊際率＝1-75％＝25％，介于20％――－30％之間，所以比較安全，D正確
安全邊際中的邊際貢獻等于企業(yè)利潤，即400×（20-12）－2400＝800
第二節(jié) 成本、數量和利潤分析
一、成本、數量和利潤的關系
（一）、損益方程式
1、基本公式
利潤＝銷售收入－總成本
＝銷售收入－變動成本－固定成本
＝單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本
＝（單價－單位變動成本）×銷量－固定成本
2、包含期間成本的損益方程式
稅前利潤
＝單價×銷量－（單位變動產品成本+單位變動銷售和管理費）×銷量－（固定產品成本+固定銷售和管理費）
3、稅后利潤損益方程式
稅后利潤＝（單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本）×（1－所得稅稅率）
（二）、邊際貢獻方程式
1.邊際貢獻
邊際貢獻，是產品扣除自身變動成本后給企業(yè)所做的貢獻，它首先用于收回企業(yè)的固定成本，如果還有剩余則成為利潤；如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損。
邊際貢獻＝銷售收入－變動成本
＝（單價－單位變動成本）×銷量
單位邊際貢獻＝單價－單位變動成本
邊際貢獻可以具體分為：
制造邊際貢獻＝銷售收入一產品變動成本
產品邊際貢獻＝制造邊際貢獻一銷售和管理變動成本
通常，如果在“邊際貢獻”前未加任何定語，那么則是指“產品邊際貢獻”。
【2004年判斷題】依據邊際貢獻方程式，產品邊際貢獻是銷售收入減去產品變動成本以后的差額，因此，提高產品邊際貢獻的途徑有二個：一是提高銷售單價；二是降低單位產品變動成本。（?。?BR> 【答案】×
【解析】產品邊際貢獻＝銷售量×（單價－單位變動成本），提高產品邊際貢獻的途徑有三，即提高銷售單價、降低單位產品變動成本和增加銷量。
2.邊際貢獻率
邊際貢獻率＝邊際貢獻/銷售收入×100%
＝單位邊際貢獻/單價×100%
變動成本率＝變動成本/銷售收入×100%
＝單位變動成本/單價×100%
邊際貢獻率+變動成本率＝1
3.基本邊際貢獻方程式
利潤＝邊際貢獻－固定成本
＝銷量×單位邊際貢獻－固定成本
4.邊際貢獻率方程式：
利潤＝（單價－單位變動成本）×銷售量－固定成本
＝單位邊際貢獻×銷售量－固定成本
其中，銷售量＝銷售收入÷單價
利潤＝單位邊際貢獻/單價×銷售收入－固定成本
＝邊際貢獻率×銷售收入－固定成本
多種產品的加權平均邊際貢獻率計算：
加權平均邊際貢獻率＝（∑各產品邊際貢獻/∑各產品銷售收入）×100%
＝[（固定成本＋利潤）/∑各產品銷售收入]×100%
加權平均邊際貢獻率＝∑（各產品邊際貢獻率×各產品占總銷售比重），即將各產品的邊際貢獻率按照各產品收入比重進行加權平均
見教材397頁【例13－16】
本量利圖
（三）、本量利圖
（1）基本的本量利圖
橫軸是銷售量
銷售收入線的斜率是單價
總成本線及變動成本線的斜率是單位變動成本
銷售成本線與總成本線的交點是盈虧臨界點
（2）正方形本量利圖
橫軸是銷售額
銷售收入線的斜率是1
總成本線及變動成本線的斜率是變動成本率
這種圖不僅用于單一產品，還可用于多種產品的情況，只不過需要計算加權平均的變動成本率。
（3）邊際貢獻式的本量利圖
這種圖的主要優(yōu)點是可以表示邊際貢獻的數值
二、盈虧臨界分析
（一）、盈虧臨界點的確定
盈虧臨界點是企業(yè)收入和成本相等的經營狀態(tài)，即邊際貢獻等于固定成本時企業(yè)所處的既不盈利也不虧損的狀態(tài)。
1.盈虧臨界點銷售量
0＝（單價－單位變動成本）×銷售量－固定成本
所以：
盈虧臨界點銷售量＝固定成本/（單價－單位變動成本）
2.盈虧臨界點銷售額
盈虧臨界點銷售額＝盈虧臨界點銷售量×單價
＝【固定成本/（單價－單位變動成本）】×單價
＝固定成本/（1－變動成本率）
＝固定成本/邊際貢獻率
3.盈虧臨界點作業(yè)率
盈虧臨界點作業(yè)率＝盈虧臨界點銷售量/正常銷售量×100%
這個比率表明企業(yè)保本的業(yè)務量在正常業(yè)務量中所占的比重，還表明保本狀態(tài)下的生產經營能力的利用程度。
（二）、安全邊際和安全邊際率
安全邊際是指正常銷售額超過盈虧臨界點銷售額的差額，它表明銷售額下降多少企業(yè)仍不致虧損。
安全邊際＝正常銷售額－盈虧臨界點銷售額
安全邊際率＝安全邊際/正常銷售額（或實際訂貨額）×100%
＝（正常銷售額－盈虧臨界點銷售額）/正常銷售額×100%
＝1-盈虧臨界點作業(yè)率
安全邊際和安全邊際率的數值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越安全。安全邊際率是相對數，便于不同企業(yè)和不同行業(yè)的比較。
1＝安全邊際率+盈虧臨界點作業(yè)率
只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤，而盈虧臨界點銷售額扣除變動成本后只能為企業(yè)收回固定成本。安全邊際部分的銷售額減去其自身變動后成為企業(yè)利潤，即
安全邊際中的邊際貢獻等于企業(yè)利潤。
因為：
利潤＝銷售收入－變動成本－固定成本
＝邊際貢獻－固定成本
＝銷售收入×邊際貢獻率－固定成本
＝銷售收入×邊際貢獻率－盈虧臨界點銷售收入×邊際貢獻率
＝（銷售收入－盈虧臨界點銷售收入）×邊際貢獻率
所以：利潤＝安全邊際×邊際貢獻率
銷售利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率
【2006年多選】某企業(yè)只生產一種產品，單價20元，單位變動成本12元，固定成本為2400元，滿負荷運轉下的正常銷售量為400件。以下說法中，正確的有（ ）。
A、在"銷售量"以金額表示的邊際貢獻式本量利圖中，該企業(yè)的變動成本線斜率為12
B、在保本狀態(tài)下，該企業(yè)生產經營能力的利用程度為75%
C、安全邊際中的邊際貢獻等于800元
D、該企業(yè)的生產經營較安全
答案：BCD
解析：在"銷售量"以金額表示的邊際貢獻式本量利圖中，變動成本＝變動成本率×銷售收入，所以該企業(yè)的變動成本線斜率為變動成本率，即12÷20×100％＝60％。A錯誤
盈虧臨界點作業(yè)率表明企業(yè)保本的業(yè)務量在正常業(yè)務量中所占的比重，還表明保本狀態(tài)下的生產經營能力的利用程度。
盈虧臨界點銷售量＝2400÷（20-12）＝300
盈虧臨界點作業(yè)率＝盈虧臨界點銷售量/正常銷售量×100%
＝300/400＝75％
所以，B正確
由于：1＝安全邊際率+盈虧臨界點作業(yè)率
所以：安全邊際率＝1-75％＝25％，介于20％――－30％之間，所以比較安全，D正確
安全邊際中的邊際貢獻等于企業(yè)利潤，即400×（20-12）－2400＝800