第二十四章 相關與回歸
1、相關關系的種類包括：按相關程度可分為完全相關、不完全相關和不相關，完全相關即函數關系;按相關的方向可分為正相關和負相關;按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。
2、相關系數的取值范圍在+1與-1之間，即-1≤r≤+1。若0
例：某公司產品的固定成本為3000元，當產量為1000單位時，其總成本為4000元，則設產量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是()
A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x
答案：A
解析：由固定成本為3000元，可判定方程的截距項為3000，所以排除BC項;接著把當x=1000時，y=4000代入A和D，只有A成立，所以正確答案為A。或者，可以用4000減去固定成本3000得到當產量為1000單位時，可變成本是1000，所以截距為1000/1000=1，截距項的系數表示每一單位產品的可變成本是多少。
例：某公司產品當產量為1000單位時，其總成本為4000元;當產量為2000單位時，其總成本為5000，則設產量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是()
A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x
答案：A
解析：這種題目可列方程組：設該方程為y = a + bx，則由題意可得
4000 = a + 1000b
5000 = a + 2000b
解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y = 3000 + x
例：某產品產量與生產成本有直線關系，在這條直線上，當產量為20000時，成本為40000，其中不隨產品產量變化的成本為4 500，則產品生產成本與產品產量的回歸方程是( )。
A.y=4000+4500x B.y=4500+4000x C.y=5000+4000x D.y=4500+1.775x
答案：D
解析：不隨產品產量變化的成本為4 500，可判定截距為4500，排除AC;之后由當x=20000時，y=40000可推出，斜率系數為(40000-4500)/ 20000 =1.775
1、相關關系的種類包括：按相關程度可分為完全相關、不完全相關和不相關，完全相關即函數關系;按相關的方向可分為正相關和負相關;按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。
2、相關系數的取值范圍在+1與-1之間，即-1≤r≤+1。若0
例：某公司產品的固定成本為3000元，當產量為1000單位時，其總成本為4000元，則設產量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是()
A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x
答案：A
解析：由固定成本為3000元，可判定方程的截距項為3000，所以排除BC項;接著把當x=1000時，y=4000代入A和D，只有A成立，所以正確答案為A。或者，可以用4000減去固定成本3000得到當產量為1000單位時，可變成本是1000，所以截距為1000/1000=1，截距項的系數表示每一單位產品的可變成本是多少。
例：某公司產品當產量為1000單位時，其總成本為4000元;當產量為2000單位時，其總成本為5000，則設產量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是()
A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x
答案：A
解析：這種題目可列方程組：設該方程為y = a + bx，則由題意可得
4000 = a + 1000b
5000 = a + 2000b
解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y = 3000 + x
例：某產品產量與生產成本有直線關系，在這條直線上，當產量為20000時，成本為40000，其中不隨產品產量變化的成本為4 500，則產品生產成本與產品產量的回歸方程是( )。
A.y=4000+4500x B.y=4500+4000x C.y=5000+4000x D.y=4500+1.775x
答案：D
解析：不隨產品產量變化的成本為4 500，可判定截距為4500，排除AC;之后由當x=20000時，y=40000可推出，斜率系數為(40000-4500)/ 20000 =1.775