數(shù)學(xué)三
章節(jié)
2007年大綱內(nèi)容
2008年大綱內(nèi)容
對(duì)比分析
微積分
第一章：函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則） 兩個(gè)重要極限：
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。
2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。
6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
7、理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì)。掌握無(wú)窮小的比較方法。了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。
8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則） 兩個(gè)重要極限：
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。
2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。
6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
7、理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì)。掌握無(wú)窮小的比較方法。了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。
8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
對(duì)比：無(wú)變化
第二章：一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L'Hospital）法則 函數(shù)的極值 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的值與最小值
考試要求
1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程。
2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。
5、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解柯西（Cauchy)中值定理，掌握這三個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
6、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。
7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、值和最小值的求法及其應(yīng)用。
8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線(xiàn)。
9、會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L'Hospital）法則 函數(shù)的極值 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的值與最小值
考試要求
1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程。
2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。
5、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
6、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。
7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、值和最小值的求法及其應(yīng)用。
8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線(xiàn)。
9、會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
對(duì)比：在考試要求第5條中增加了“了解泰勒（Taylor）定理”在考試要求第8條中增加了“（注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凸的）”
分析：1、往年泰勒（Taylor）定理對(duì)于考數(shù)三的同學(xué)是不做要求的，但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達(dá)中的重要性和簡(jiǎn)便性，所以考生還是有必要了解的；二是雖然往年對(duì)于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過(guò)程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭(zhēng)議，所以還是有必要明確一下。
2、對(duì)于第8條的注釋?zhuān)捎诮滩陌姹据^多，所以判定性質(zhì)不一樣，為了統(tǒng)一所以大綱中特意注明。
建議：1、既然是新增內(nèi)容，考生一定要在復(fù)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)這一方面的練習(xí) ，掌握其基本的出題思路和基本解法，弄清楚概念、公式。但是一定不要有什么心理負(fù)擔(dān)，認(rèn)為新增的內(nèi)容可能考的比較難，其實(shí)大家看考綱的要求就知道，對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求是比較低的，屬于了解內(nèi)容。所以只要踏實(shí)復(fù)習(xí)，掌握基本內(nèi)容，基本題型和解法就可以了。
2、大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中盡量使用與大綱一致的一些符號(hào)和定義。
第三章：一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用
考試要求
1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法。
2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3、會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
4、了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用
考試要求
1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法。
2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3、會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
4、了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。
對(duì)比：無(wú)變化
第四章：多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分
考試要求
1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。
2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3、了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
4、了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的值和最小值，并會(huì)解決某些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算。
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分
考試要求
1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。
2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3、了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
4、了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的值和最小值，并會(huì)解決某些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算。
對(duì)比：無(wú)變化
第五章：無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
考試要求
1、了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。
2、掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法。
3、了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。
4、會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。
5、了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。
6、掌握與的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式，會(huì)用它們將簡(jiǎn)單函數(shù)間接展成冪級(jí)數(shù)。
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
考試要求
1、了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。
2、掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法。
3、了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。
4、會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。
5、了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。
6、掌握與的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式，會(huì)用它們將簡(jiǎn)單函數(shù)間接展成冪級(jí)數(shù)。
對(duì)比：無(wú)變化
第六章：常微分方程與差分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線(xiàn)性微分方程 線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線(xiàn)性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程 微分方程與差分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解方法。
3、會(huì)解二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。
4、了解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程。
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6、掌握一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程的求解方法。
7、會(huì)應(yīng)用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線(xiàn)性微分方程 線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線(xiàn)性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程 微分方程與差分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解方法。
3、會(huì)解二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。
4、了解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程。
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6、掌握一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程的求解方法。
7、會(huì)應(yīng)用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
對(duì)比：無(wú)變化
線(xiàn)性代數(shù)
第一章：行列式
考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開(kāi)定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。
2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式。
考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開(kāi)定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。
2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式。
對(duì)比：無(wú)變化
第二章：矩陣
考試要求
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義和性質(zhì)，了解對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。
2、掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置，以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。
考試要求
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義和性質(zhì)，了解對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。
2、掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置，以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。
對(duì)比：無(wú)變化
第三章：向量
考試內(nèi)容
向量的概念 向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線(xiàn)形無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。
考試要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。
2．理解向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)等概念。掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。
3．理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩。
4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。
5．了解內(nèi)積的概念、掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。
考試內(nèi)容
向量的概念 向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線(xiàn)形無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。
考試要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。
2．理解向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)等概念。掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。
3．理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩。
4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。
5．了解內(nèi)積的概念、掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。
對(duì)比：無(wú)變化
第四章：線(xiàn)性方程組
考試內(nèi)容
線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線(xiàn)性方程組的解與相應(yīng)的齊次線(xiàn)件方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系 非齊次線(xiàn)性方程組的通解
考試要求
1. 會(huì)用克萊姆法則解線(xiàn)性方程組。
2. 掌握非齊次線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定方法。
3. 理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。
4. 理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。
5. 掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法。
考試內(nèi)容
線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線(xiàn)性方程組的解與相應(yīng)的齊次線(xiàn)件方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系 非齊次線(xiàn)性方程組的通解
考試要求
1. 會(huì)用克萊姆法則解線(xiàn)性方程組。
2. 掌握非齊次線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定方法。
3. 理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。
4. 理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。
5. 掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法。
對(duì)比：無(wú)變化
第五章：矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣。
考試要求
1. 理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。
3. 掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣。
考試要求
1. 理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。
3. 掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
對(duì)比：無(wú)變化
章節(jié)
2007年大綱內(nèi)容
2008年大綱內(nèi)容
對(duì)比分析
微積分
第一章：函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則） 兩個(gè)重要極限：
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。
2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。
6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
7、理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì)。掌握無(wú)窮小的比較方法。了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。
8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則） 兩個(gè)重要極限：
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。
2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。
6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
7、理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì)。掌握無(wú)窮小的比較方法。了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。
8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
對(duì)比：無(wú)變化
第二章：一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L'Hospital）法則 函數(shù)的極值 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的值與最小值
考試要求
1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程。
2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。
5、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解柯西（Cauchy)中值定理，掌握這三個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
6、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。
7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、值和最小值的求法及其應(yīng)用。
8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線(xiàn)。
9、會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法線(xiàn) 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L'Hospital）法則 函數(shù)的極值 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的值與最小值
考試要求
1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程。
2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。
5、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
6、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。
7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、值和最小值的求法及其應(yīng)用。
8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線(xiàn)。
9、會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
對(duì)比：在考試要求第5條中增加了“了解泰勒（Taylor）定理”在考試要求第8條中增加了“（注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凸的）”
分析：1、往年泰勒（Taylor）定理對(duì)于考數(shù)三的同學(xué)是不做要求的，但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達(dá)中的重要性和簡(jiǎn)便性，所以考生還是有必要了解的；二是雖然往年對(duì)于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過(guò)程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭(zhēng)議，所以還是有必要明確一下。
2、對(duì)于第8條的注釋?zhuān)捎诮滩陌姹据^多，所以判定性質(zhì)不一樣，為了統(tǒng)一所以大綱中特意注明。
建議：1、既然是新增內(nèi)容，考生一定要在復(fù)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)這一方面的練習(xí) ，掌握其基本的出題思路和基本解法，弄清楚概念、公式。但是一定不要有什么心理負(fù)擔(dān)，認(rèn)為新增的內(nèi)容可能考的比較難，其實(shí)大家看考綱的要求就知道，對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求是比較低的，屬于了解內(nèi)容。所以只要踏實(shí)復(fù)習(xí)，掌握基本內(nèi)容，基本題型和解法就可以了。
2、大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中盡量使用與大綱一致的一些符號(hào)和定義。
第三章：一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用
考試要求
1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法。
2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3、會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
4、了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用
考試要求
1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法。
2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3、會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
4、了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。
對(duì)比：無(wú)變化
第四章：多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分
考試要求
1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。
2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3、了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
4、了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的值和最小值，并會(huì)解決某些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算。
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分
考試要求
1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。
2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3、了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
4、了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的值和最小值，并會(huì)解決某些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算。
對(duì)比：無(wú)變化
第五章：無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
考試要求
1、了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。
2、掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法。
3、了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。
4、會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。
5、了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。
6、掌握與的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式，會(huì)用它們將簡(jiǎn)單函數(shù)間接展成冪級(jí)數(shù)。
考試內(nèi)容
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
考試要求
1、了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。
2、掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法。
3、了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。
4、會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。
5、了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。
6、掌握與的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式，會(huì)用它們將簡(jiǎn)單函數(shù)間接展成冪級(jí)數(shù)。
對(duì)比：無(wú)變化
第六章：常微分方程與差分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線(xiàn)性微分方程 線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線(xiàn)性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程 微分方程與差分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解方法。
3、會(huì)解二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。
4、了解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程。
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6、掌握一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程的求解方法。
7、會(huì)應(yīng)用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線(xiàn)性微分方程 線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線(xiàn)性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程 微分方程與差分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解方法。
3、會(huì)解二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程。
4、了解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程。
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。
6、掌握一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程的求解方法。
7、會(huì)應(yīng)用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。
對(duì)比：無(wú)變化
線(xiàn)性代數(shù)
第一章：行列式
考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開(kāi)定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。
2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式。
考試內(nèi)容
行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開(kāi)定理
考試要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。
2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式。
對(duì)比：無(wú)變化
第二章：矩陣
考試要求
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義和性質(zhì)，了解對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。
2、掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置，以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。
考試要求
1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義和性質(zhì)，了解對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。
2、掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置，以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。
對(duì)比：無(wú)變化
第三章：向量
考試內(nèi)容
向量的概念 向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線(xiàn)形無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。
考試要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。
2．理解向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)等概念。掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。
3．理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩。
4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。
5．了解內(nèi)積的概念、掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。
考試內(nèi)容
向量的概念 向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線(xiàn)形無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。
考試要求
1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。
2．理解向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)等概念。掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。
3．理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩。
4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。
5．了解內(nèi)積的概念、掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。
對(duì)比：無(wú)變化
第四章：線(xiàn)性方程組
考試內(nèi)容
線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線(xiàn)性方程組的解與相應(yīng)的齊次線(xiàn)件方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系 非齊次線(xiàn)性方程組的通解
考試要求
1. 會(huì)用克萊姆法則解線(xiàn)性方程組。
2. 掌握非齊次線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定方法。
3. 理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。
4. 理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。
5. 掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法。
考試內(nèi)容
線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線(xiàn)性方程組的解與相應(yīng)的齊次線(xiàn)件方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系 非齊次線(xiàn)性方程組的通解
考試要求
1. 會(huì)用克萊姆法則解線(xiàn)性方程組。
2. 掌握非齊次線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定方法。
3. 理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。
4. 理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。
5. 掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法。
對(duì)比：無(wú)變化
第五章：矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣。
考試要求
1. 理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。
3. 掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
考試內(nèi)容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣。
考試要求
1. 理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。
2. 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。
3. 掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
對(duì)比：無(wú)變化