2009年上海秋季高考數(shù)學(xué)卷立足于科學(xué)性，鼓勵中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)圍繞基本內(nèi)容，提高對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)認(rèn)識，提高學(xué)生分析問題的能力。試卷考查考生對基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)方法的掌握程度。
1、源于教材，注重過程
試卷沒有一道題目直接來自教材，但從教材改編的題目很多。這些源于教材，又不同于教材的題目，目的在于鼓勵師生鉆研教材，不遠(yuǎn)離課本，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。例如理科第13題，源于高三的“統(tǒng)計案例”一章，教材分析了在一維條件下到有限點距離短的結(jié)論，試題在此基礎(chǔ)上，利用它的思想方法考查學(xué)生在二維條件下的結(jié)論是什么。由于這里橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)可以獨立考慮，因此并不需除教材例題之外的方法。又如理科第17題，源于高三統(tǒng)計基本方法一章，教材對具體數(shù)學(xué)對象中的中位數(shù)、眾數(shù)和平均值作了詳盡的說明，試題結(jié)合社會實際現(xiàn)象，設(shè)計的問題落在考查準(zhǔn)確把握上述統(tǒng)計內(nèi)容中的基本概念，以及如何解釋它的實際意義上。再如理科第20題，源于高一（二）對數(shù)函數(shù)例3“學(xué)習(xí)曲線”的描述，第（2）題的問題是要驗證參數(shù)的區(qū)間，相當(dāng)于對模型的應(yīng)用和檢驗。由于每年的應(yīng)用題得分率都不高，失分大多是因為未能建立數(shù)學(xué)模型，今年的應(yīng)用題（理科第20題）改編自課本，題目給出了數(shù)學(xué)模型，從某種意義上說掃清了“攔路虎”。
由上述3題考試目標(biāo)的闡述可見數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)習(xí)過程，準(zhǔn)確把握基本概念內(nèi)涵，要從“教題”轉(zhuǎn)化到“教書”，而不是從“題型”出發(fā)，把學(xué)生淹沒在題海中。有些試題考生可能第一眼看上去像新面孔， 但分析一下會有“他鄉(xiāng)遇故知”的感覺。
2、提倡理性思維
數(shù)學(xué)科學(xué)的特點之一就是理性思維，在高考考試目標(biāo)中對理科考生尤其如此。理性思維要求考生在問題解決中，運用所學(xué)的基本知識和基本概念，會進(jìn)行演繹、歸納和類比推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點，會正確而簡明地表述推理過程，而不是都以算為手段，用算解決問題。例如理科第17、20題，依據(jù)統(tǒng)計中的有關(guān)基本概念、函數(shù)單調(diào)性的概念等對問題作出判斷。如果只是用計算器將所有情形算一遍，雖然得分不低，但可能損失時間，不利于考生的整體發(fā)揮。又如理科第21（2）題，將含有點 的方程代入雙曲線方程，由演繹推理得到所設(shè)方程不成立即可，如果用判別式和韋達(dá)定理則要大算一通。
3、體現(xiàn)“二期”課改理念和要求
今年在全面推行“二期”課改的前提下，試卷體現(xiàn)了“二期”課改的理念和要求：一，注重過程與方法；二，體現(xiàn)新增內(nèi)容的基本要求，如代數(shù)余子式、框圖、球、獨立事件等均要考查知識和基本技能，立體幾何以向量為工具解決問題。
4、夯實基礎(chǔ)，著眼能力
從理科試卷的幾個能力型問題考查目標(biāo)分析，盡管試題體現(xiàn)了一定的能力要求，但落腳點都在基礎(chǔ)知識上。如理科第14題，將一個函數(shù)圖像旋轉(zhuǎn)以后仍然是函數(shù)的圖像，關(guān)鍵是對函數(shù)基本定義的理解，即對任何自變量，函數(shù)值必須是的。又如第22（3）題，雖然是一個自主學(xué)習(xí)能力的試題，但是考查的重點還是反函數(shù)的概念和互為反函數(shù)的圖像是關(guān)于 對稱的基本要求。再如第23（3）題，它有一定深度的探究能力，然而從研究問題的一般方法入手，可以從具體到一般地層層深入，對p的開始幾個值上的試探，即可獲得這小題的部分分值是我們對不少考生的期望。
對比往年的數(shù)學(xué)試題，今年的知識點較多，沒有“挖陷阱”的題目。但拿到題目時不要計算器當(dāng)家，應(yīng)有所分析，讓大腦指揮手。只要對題目給出的提示信息獲取充分，試題本身并不難。
1、源于教材，注重過程
試卷沒有一道題目直接來自教材，但從教材改編的題目很多。這些源于教材，又不同于教材的題目，目的在于鼓勵師生鉆研教材，不遠(yuǎn)離課本，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。例如理科第13題，源于高三的“統(tǒng)計案例”一章，教材分析了在一維條件下到有限點距離短的結(jié)論，試題在此基礎(chǔ)上，利用它的思想方法考查學(xué)生在二維條件下的結(jié)論是什么。由于這里橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)可以獨立考慮，因此并不需除教材例題之外的方法。又如理科第17題，源于高三統(tǒng)計基本方法一章，教材對具體數(shù)學(xué)對象中的中位數(shù)、眾數(shù)和平均值作了詳盡的說明，試題結(jié)合社會實際現(xiàn)象，設(shè)計的問題落在考查準(zhǔn)確把握上述統(tǒng)計內(nèi)容中的基本概念，以及如何解釋它的實際意義上。再如理科第20題，源于高一（二）對數(shù)函數(shù)例3“學(xué)習(xí)曲線”的描述，第（2）題的問題是要驗證參數(shù)的區(qū)間，相當(dāng)于對模型的應(yīng)用和檢驗。由于每年的應(yīng)用題得分率都不高，失分大多是因為未能建立數(shù)學(xué)模型，今年的應(yīng)用題（理科第20題）改編自課本，題目給出了數(shù)學(xué)模型，從某種意義上說掃清了“攔路虎”。
由上述3題考試目標(biāo)的闡述可見數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)習(xí)過程，準(zhǔn)確把握基本概念內(nèi)涵，要從“教題”轉(zhuǎn)化到“教書”，而不是從“題型”出發(fā)，把學(xué)生淹沒在題海中。有些試題考生可能第一眼看上去像新面孔， 但分析一下會有“他鄉(xiāng)遇故知”的感覺。
2、提倡理性思維
數(shù)學(xué)科學(xué)的特點之一就是理性思維，在高考考試目標(biāo)中對理科考生尤其如此。理性思維要求考生在問題解決中，運用所學(xué)的基本知識和基本概念，會進(jìn)行演繹、歸納和類比推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點，會正確而簡明地表述推理過程，而不是都以算為手段，用算解決問題。例如理科第17、20題，依據(jù)統(tǒng)計中的有關(guān)基本概念、函數(shù)單調(diào)性的概念等對問題作出判斷。如果只是用計算器將所有情形算一遍，雖然得分不低，但可能損失時間，不利于考生的整體發(fā)揮。又如理科第21（2）題，將含有點 的方程代入雙曲線方程，由演繹推理得到所設(shè)方程不成立即可，如果用判別式和韋達(dá)定理則要大算一通。
3、體現(xiàn)“二期”課改理念和要求
今年在全面推行“二期”課改的前提下，試卷體現(xiàn)了“二期”課改的理念和要求：一，注重過程與方法；二，體現(xiàn)新增內(nèi)容的基本要求，如代數(shù)余子式、框圖、球、獨立事件等均要考查知識和基本技能，立體幾何以向量為工具解決問題。
4、夯實基礎(chǔ)，著眼能力
從理科試卷的幾個能力型問題考查目標(biāo)分析，盡管試題體現(xiàn)了一定的能力要求，但落腳點都在基礎(chǔ)知識上。如理科第14題，將一個函數(shù)圖像旋轉(zhuǎn)以后仍然是函數(shù)的圖像，關(guān)鍵是對函數(shù)基本定義的理解，即對任何自變量，函數(shù)值必須是的。又如第22（3）題，雖然是一個自主學(xué)習(xí)能力的試題，但是考查的重點還是反函數(shù)的概念和互為反函數(shù)的圖像是關(guān)于 對稱的基本要求。再如第23（3）題，它有一定深度的探究能力，然而從研究問題的一般方法入手，可以從具體到一般地層層深入，對p的開始幾個值上的試探，即可獲得這小題的部分分值是我們對不少考生的期望。
對比往年的數(shù)學(xué)試題，今年的知識點較多，沒有“挖陷阱”的題目。但拿到題目時不要計算器當(dāng)家，應(yīng)有所分析，讓大腦指揮手。只要對題目給出的提示信息獲取充分，試題本身并不難。