第二節(jié) 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)
計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)就是同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對(duì)使用方的質(zhì)量保護(hù)的抽樣檢驗(yàn)。
典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案是這樣確定的：事先確定兩個(gè)質(zhì)量水平， p0與pl，p0 在0C曲線上對(duì)應(yīng)于規(guī)定的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)的點(diǎn)稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于規(guī)定的使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量和使用方風(fēng)險(xiǎn)的點(diǎn)稱為使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。在對(duì)孤立批進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)時(shí)，如果一個(gè)抽樣方案把A、B兩點(diǎn)控制住了，就等于既保護(hù)了生產(chǎn)方的經(jīng)濟(jì)利益，又保證了使用方對(duì)產(chǎn)品批的質(zhì)量要求?？荚嚧?BR> 下面以GB／T 13262－91《不合格品率的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表》為例，介紹這種抽樣方案的抽樣程序和抽樣表。
一、抽樣表的構(gòu)成
表3.2-1為計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣表。只要給出p0與pl，就可以從中求出樣本量n和接收數(shù)AC.GB／T 13262－91由下列內(nèi)容組成：（1） p0欄從0.0091％～0.100％（代表值0.095%）至10.1%～11.2%，共分42個(gè)區(qū)間；p1欄從0.71％～0.80％（代表值0.75％）至31.6%～35.5％，共分34個(gè)區(qū)間。
（2）樣本量n，考慮到使用方便，取以下209級(jí)：5，6，…，1820，2055二、抽樣程序
（1）確定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)
對(duì)于單位產(chǎn)品，應(yīng)明確規(guī)定區(qū)分合格品與不合格品的標(biāo)準(zhǔn)。
（2）確定p0與pl值
p0，p1值（p0< pl ）應(yīng)由供需雙方協(xié)商決定。作為選取p0， pl的標(biāo)準(zhǔn)，取α=0.05， β=0.10.確定p0時(shí)，應(yīng)考慮不合格或不合格品類別及其對(duì)顧客損失的嚴(yán)重程度。通常，A類不合格或不合格品的p0值要選得比B類的要??；而B類不合格或不合格品的p0值又應(yīng)選得比C類的要小。
p0的選取，一般應(yīng)使pl與p0拉開一定的距離，即要求p1> p0，pl／p0過小，會(huì)增加抽檢產(chǎn)品的數(shù)量，使檢驗(yàn)費(fèi)用增加，但pl／p0過大，又會(huì)放松對(duì)質(zhì)量的要求，對(duì)使用方不利。因此，以α=0.05， β=0.10為準(zhǔn)，IEC推薦pl可以是p0的1.5、2.0或3.0倍。而有些國(guó)家則認(rèn)為應(yīng)取pl=（4～10） p0 .總之，決定pl、p0時(shí)，要綜合考慮生產(chǎn)能力、制造成本、產(chǎn)品不合格對(duì)顧客的損失、質(zhì)量要求和檢驗(yàn)費(fèi)用等因素。
（3）批的組成
如何組成檢驗(yàn)批，對(duì)于質(zhì)量保證有很大的影響。組成批的基本原則是：同一批內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是在同一制造條件下生產(chǎn)的。
一般按包裝條件及貿(mào)易習(xí)慣組成的批，不能直接作為檢驗(yàn)批?？荚嚧?BR> 批量越大，單位產(chǎn)品所占的檢驗(yàn)費(fèi)用的比例就越小。
（4）檢索抽樣方案
利用表3.2-1求（n，Ac）的步驟：
①根據(jù)事先規(guī)定的pl、p0值，在表中先找到p0所在的行和pl所在的列，然后求出它們相交的欄；
②欄中標(biāo)點(diǎn)符號(hào)“，”左邊的數(shù)值為n，右邊的數(shù)值為Ac，于是得到抽樣方案（n，Ac）。
（5）樣本的抽取
這一程序的關(guān)鍵是盡量做到“隨機(jī)化”。隨機(jī)抽樣方法很多，常用的抽樣方法有：
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
這種方法就是通常所說的隨機(jī)抽樣法，之所以叫簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，就是指總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的。為實(shí)現(xiàn)抽樣的隨機(jī)化，可采用抽簽（或抓鬮）、查隨機(jī)數(shù)值表，或擲隨機(jī)數(shù)骰子等辦法。例如，要從100件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件組成樣本，可把這100件產(chǎn)品從1開始編號(hào)一直編到100號(hào)，然后用抽簽（或抓鬮）的辦法，任意抽出10張，假如抽到的編號(hào)是3、7、15、18、23、35、46、51、72、89等10個(gè)，于是就把這10個(gè)編號(hào)的產(chǎn)品拿出來組成樣本，這就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法。這個(gè)辦法的優(yōu)點(diǎn)是抽樣誤差小，缺點(diǎn)是抽樣手續(xù)比較繁雜。在實(shí)際工作中，真正做到總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)完全一樣是不容易的，這往往是由各種客觀條件和主觀心理等許多因素綜合影響造成的。
②系統(tǒng)抽樣法
系統(tǒng)抽樣法又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。例如，要從100件產(chǎn)品中抽取10件組成樣本，首先將100件產(chǎn)品按1，2，3，…，100順序編號(hào)；然后用抽簽或查隨機(jī)數(shù)表的方法確定1-10號(hào)中的哪一件產(chǎn)品入選樣本（此處假定是3號(hào)）；進(jìn)而，其余依次入選樣本的產(chǎn)品編號(hào)是：13號(hào)、23號(hào)、33號(hào)、43號(hào)、53號(hào)、63號(hào)、73號(hào)、83號(hào)、93號(hào)；最后由編號(hào)為03、13、23、33、43、53、63、73、83、93的10件產(chǎn)品組成樣本。
由于系統(tǒng)抽樣法操作簡(jiǎn)便，實(shí)施起來不易出差錯(cuò)，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人們樂于使用它。如在某道工序上定時(shí)去抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，就可以看做是系統(tǒng)抽樣的一個(gè)例子。考試大
由于系統(tǒng)抽樣的抽樣起點(diǎn)一旦被確定后，整個(gè)樣本也就完全被確定，因此這種抽樣方法容易出現(xiàn)大的偏差。比如，一臺(tái)織布機(jī)出了毛病，恰好是每隔50米（周期性）出現(xiàn)一段疵布，而檢驗(yàn)人員又正好是每隔50米抽一段進(jìn)行檢查，抽樣的起點(diǎn)正好碰到有瑕疵的布段，這樣一來，以后抽查的每一段都有瑕疵，進(jìn)而就會(huì)對(duì)整匹布甚至整個(gè)工序的質(zhì)量得出錯(cuò)誤的結(jié)論。總之，當(dāng)總體含有一種周期性的變化，而抽樣間隔又同這個(gè)周期（或周期的倍數(shù)或一半等）相吻合時(shí)，就會(huì)得到一個(gè)偏倚很厲害的樣本。因此，在總體會(huì)發(fā)生周期性變化的場(chǎng)合，不宜使用這種抽樣的方法。
③分層抽樣法
分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同子總體（或稱為層）的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個(gè)體）的方法。比如，有甲、乙、丙三個(gè)工人在同一臺(tái)機(jī)器設(shè)備上倒班干同一種零件，他們加工完了的零件分別堆放在三個(gè)地方，如果現(xiàn)在要求抽取15個(gè)零件組成樣本，采用分層抽樣法，應(yīng)從堆放零件的三個(gè)地方分別隨機(jī)抽取5個(gè)零件，合起來一共15個(gè)零件組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)是，樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點(diǎn)是抽樣手續(xù)較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還要繁些。考試大
④整群抽樣法
整群抽樣法是將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)地抽取若干群，并由這些群中的所有個(gè)體組成樣本。這種抽樣法的背景是：有時(shí)為了實(shí)施上的方便，常以群體（公司、工廠、車間、班組、工序或一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的一批零件等）為單位進(jìn)行抽樣，抽到的群體就全檢，如對(duì)某種產(chǎn)品來說，每隔20h抽出其中1h的產(chǎn)量組成樣本；或者是每隔一定時(shí)間（如30min、1h、4h、8h等）一次抽取若干個(gè)（幾個(gè)、十幾個(gè)、幾十個(gè)等）產(chǎn)品組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)是，抽樣實(shí)施方便。缺點(diǎn)是，由于樣本只來自個(gè)別幾個(gè)群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。這種方法常用在工序控制中。
在此，舉一個(gè)例子來說明這4種抽樣方法的運(yùn)用。
〖例3.2-1〗假設(shè)有某種成品零件分別裝在20個(gè)零件箱中，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。如果想從中取100個(gè)零件組成樣本進(jìn)行測(cè)試研究，那么應(yīng)該怎樣運(yùn)用上述4種抽樣方法呢？
①將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～1000一一編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法，從中抽出編號(hào)毫無(wú)規(guī)律的100個(gè)零件組成樣本，這就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?？荚嚧?BR> ②將20箱零件倒在一起，混合均勻，將零件從1～1000逐一編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號(hào)，比如16號(hào)，那么后面入選樣本的零件編號(hào)依次為26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由這樣100個(gè)零件組成樣本，這就是系統(tǒng)抽樣。
③對(duì)所有20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取出5個(gè)零件，共100件組成樣本，這就是分層抽樣。
④先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，然后對(duì)這2箱零件進(jìn)行全數(shù)檢查，即把這2箱零件看成是“整群”，由它們組成樣本，這就是整群抽樣。
（6）樣本的檢驗(yàn)根據(jù)規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)試與判斷樣本中每個(gè)產(chǎn)品合格與否，記下樣本中不合格品數(shù)d.
（7）批的判斷
d≤Ac，批接收；d≧Re= Ac +1，批不接收。
（8）批的處置
①判為接收的批即可交付。至于樣本中已發(fā)現(xiàn)的不合格品是直接接收、退貨、還是換成合格品，這要按事先簽訂的合同來定。
②對(duì)于判為不接收的批，全部退貨。但是，也可以有條件地接收，不過這要由事先簽訂的合同來定。
計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)就是同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對(duì)使用方的質(zhì)量保護(hù)的抽樣檢驗(yàn)。
典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案是這樣確定的：事先確定兩個(gè)質(zhì)量水平， p0與pl，p0
一、抽樣表的構(gòu)成
表3.2-1為計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣表。只要給出p0與pl，就可以從中求出樣本量n和接收數(shù)AC.GB／T 13262－91由下列內(nèi)容組成：（1） p0欄從0.0091％～0.100％（代表值0.095%）至10.1%～11.2%，共分42個(gè)區(qū)間；p1欄從0.71％～0.80％（代表值0.75％）至31.6%～35.5％，共分34個(gè)區(qū)間。
（2）樣本量n，考慮到使用方便，取以下209級(jí)：5，6，…，1820，2055二、抽樣程序
（1）確定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)
對(duì)于單位產(chǎn)品，應(yīng)明確規(guī)定區(qū)分合格品與不合格品的標(biāo)準(zhǔn)。
（2）確定p0與pl值
p0，p1值（p0< pl ）應(yīng)由供需雙方協(xié)商決定。作為選取p0， pl的標(biāo)準(zhǔn)，取α=0.05， β=0.10.確定p0時(shí)，應(yīng)考慮不合格或不合格品類別及其對(duì)顧客損失的嚴(yán)重程度。通常，A類不合格或不合格品的p0值要選得比B類的要??；而B類不合格或不合格品的p0值又應(yīng)選得比C類的要小。
p0的選取，一般應(yīng)使pl與p0拉開一定的距離，即要求p1> p0，pl／p0過小，會(huì)增加抽檢產(chǎn)品的數(shù)量，使檢驗(yàn)費(fèi)用增加，但pl／p0過大，又會(huì)放松對(duì)質(zhì)量的要求，對(duì)使用方不利。因此，以α=0.05， β=0.10為準(zhǔn)，IEC推薦pl可以是p0的1.5、2.0或3.0倍。而有些國(guó)家則認(rèn)為應(yīng)取pl=（4～10） p0 .總之，決定pl、p0時(shí)，要綜合考慮生產(chǎn)能力、制造成本、產(chǎn)品不合格對(duì)顧客的損失、質(zhì)量要求和檢驗(yàn)費(fèi)用等因素。
（3）批的組成
如何組成檢驗(yàn)批，對(duì)于質(zhì)量保證有很大的影響。組成批的基本原則是：同一批內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是在同一制造條件下生產(chǎn)的。
一般按包裝條件及貿(mào)易習(xí)慣組成的批，不能直接作為檢驗(yàn)批?？荚嚧?BR> 批量越大，單位產(chǎn)品所占的檢驗(yàn)費(fèi)用的比例就越小。
（4）檢索抽樣方案
利用表3.2-1求（n，Ac）的步驟：
①根據(jù)事先規(guī)定的pl、p0值，在表中先找到p0所在的行和pl所在的列，然后求出它們相交的欄；
②欄中標(biāo)點(diǎn)符號(hào)“，”左邊的數(shù)值為n，右邊的數(shù)值為Ac，于是得到抽樣方案（n，Ac）。
（5）樣本的抽取
這一程序的關(guān)鍵是盡量做到“隨機(jī)化”。隨機(jī)抽樣方法很多，常用的抽樣方法有：
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
這種方法就是通常所說的隨機(jī)抽樣法，之所以叫簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，就是指總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的。為實(shí)現(xiàn)抽樣的隨機(jī)化，可采用抽簽（或抓鬮）、查隨機(jī)數(shù)值表，或擲隨機(jī)數(shù)骰子等辦法。例如，要從100件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件組成樣本，可把這100件產(chǎn)品從1開始編號(hào)一直編到100號(hào)，然后用抽簽（或抓鬮）的辦法，任意抽出10張，假如抽到的編號(hào)是3、7、15、18、23、35、46、51、72、89等10個(gè)，于是就把這10個(gè)編號(hào)的產(chǎn)品拿出來組成樣本，這就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法。這個(gè)辦法的優(yōu)點(diǎn)是抽樣誤差小，缺點(diǎn)是抽樣手續(xù)比較繁雜。在實(shí)際工作中，真正做到總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)完全一樣是不容易的，這往往是由各種客觀條件和主觀心理等許多因素綜合影響造成的。
②系統(tǒng)抽樣法
系統(tǒng)抽樣法又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。例如，要從100件產(chǎn)品中抽取10件組成樣本，首先將100件產(chǎn)品按1，2，3，…，100順序編號(hào)；然后用抽簽或查隨機(jī)數(shù)表的方法確定1-10號(hào)中的哪一件產(chǎn)品入選樣本（此處假定是3號(hào)）；進(jìn)而，其余依次入選樣本的產(chǎn)品編號(hào)是：13號(hào)、23號(hào)、33號(hào)、43號(hào)、53號(hào)、63號(hào)、73號(hào)、83號(hào)、93號(hào)；最后由編號(hào)為03、13、23、33、43、53、63、73、83、93的10件產(chǎn)品組成樣本。
由于系統(tǒng)抽樣法操作簡(jiǎn)便，實(shí)施起來不易出差錯(cuò)，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人們樂于使用它。如在某道工序上定時(shí)去抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，就可以看做是系統(tǒng)抽樣的一個(gè)例子。考試大
由于系統(tǒng)抽樣的抽樣起點(diǎn)一旦被確定后，整個(gè)樣本也就完全被確定，因此這種抽樣方法容易出現(xiàn)大的偏差。比如，一臺(tái)織布機(jī)出了毛病，恰好是每隔50米（周期性）出現(xiàn)一段疵布，而檢驗(yàn)人員又正好是每隔50米抽一段進(jìn)行檢查，抽樣的起點(diǎn)正好碰到有瑕疵的布段，這樣一來，以后抽查的每一段都有瑕疵，進(jìn)而就會(huì)對(duì)整匹布甚至整個(gè)工序的質(zhì)量得出錯(cuò)誤的結(jié)論。總之，當(dāng)總體含有一種周期性的變化，而抽樣間隔又同這個(gè)周期（或周期的倍數(shù)或一半等）相吻合時(shí)，就會(huì)得到一個(gè)偏倚很厲害的樣本。因此，在總體會(huì)發(fā)生周期性變化的場(chǎng)合，不宜使用這種抽樣的方法。
③分層抽樣法
分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同子總體（或稱為層）的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個(gè)體）的方法。比如，有甲、乙、丙三個(gè)工人在同一臺(tái)機(jī)器設(shè)備上倒班干同一種零件，他們加工完了的零件分別堆放在三個(gè)地方，如果現(xiàn)在要求抽取15個(gè)零件組成樣本，采用分層抽樣法，應(yīng)從堆放零件的三個(gè)地方分別隨機(jī)抽取5個(gè)零件，合起來一共15個(gè)零件組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)是，樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點(diǎn)是抽樣手續(xù)較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還要繁些。考試大
④整群抽樣法
整群抽樣法是將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)地抽取若干群，并由這些群中的所有個(gè)體組成樣本。這種抽樣法的背景是：有時(shí)為了實(shí)施上的方便，常以群體（公司、工廠、車間、班組、工序或一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的一批零件等）為單位進(jìn)行抽樣，抽到的群體就全檢，如對(duì)某種產(chǎn)品來說，每隔20h抽出其中1h的產(chǎn)量組成樣本；或者是每隔一定時(shí)間（如30min、1h、4h、8h等）一次抽取若干個(gè)（幾個(gè)、十幾個(gè)、幾十個(gè)等）產(chǎn)品組成樣本。這種抽樣方法的優(yōu)點(diǎn)是，抽樣實(shí)施方便。缺點(diǎn)是，由于樣本只來自個(gè)別幾個(gè)群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。這種方法常用在工序控制中。
在此，舉一個(gè)例子來說明這4種抽樣方法的運(yùn)用。
〖例3.2-1〗假設(shè)有某種成品零件分別裝在20個(gè)零件箱中，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。如果想從中取100個(gè)零件組成樣本進(jìn)行測(cè)試研究，那么應(yīng)該怎樣運(yùn)用上述4種抽樣方法呢？
①將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～1000一一編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法，從中抽出編號(hào)毫無(wú)規(guī)律的100個(gè)零件組成樣本，這就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?？荚嚧?BR> ②將20箱零件倒在一起，混合均勻，將零件從1～1000逐一編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號(hào)，比如16號(hào)，那么后面入選樣本的零件編號(hào)依次為26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由這樣100個(gè)零件組成樣本，這就是系統(tǒng)抽樣。
③對(duì)所有20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取出5個(gè)零件，共100件組成樣本，這就是分層抽樣。
④先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，然后對(duì)這2箱零件進(jìn)行全數(shù)檢查，即把這2箱零件看成是“整群”，由它們組成樣本，這就是整群抽樣。
（6）樣本的檢驗(yàn)根據(jù)規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)試與判斷樣本中每個(gè)產(chǎn)品合格與否，記下樣本中不合格品數(shù)d.
（7）批的判斷
d≤Ac，批接收；d≧Re= Ac +1，批不接收。
（8）批的處置
①判為接收的批即可交付。至于樣本中已發(fā)現(xiàn)的不合格品是直接接收、退貨、還是換成合格品，這要按事先簽訂的合同來定。
②對(duì)于判為不接收的批，全部退貨。但是，也可以有條件地接收，不過這要由事先簽訂的合同來定。