09年證券從業(yè)資格考試：關(guān)于最小方差的解答

完全正相關(guān)的證券A和證券B，其中證券A方差為30％、期望收益率為14%，證券B的方差為20%、期望收益率為12%。在不允許賣空的基礎(chǔ)上，以下說法正確的有( )。
    A．最小方差證券組合為B
    B．最小方差證券組合為40%A+60%B
    C．最小方差證券組合的方差為24%
    D．最小方差證券組合的方差為20%
    解答：最小A比例= B標(biāo)準(zhǔn)差/（A標(biāo)準(zhǔn)差+B標(biāo)準(zhǔn)差）×100%=0.2/（0.3+0.2）×100%=40%
    最小方差=40%×30%+60%×20%=24%
    完全負(fù)相關(guān)的證券A和證券B。其中證券A的標(biāo)準(zhǔn)差為30%、期望收益率為14%，證券B的標(biāo)準(zhǔn)差為25%、期望收益率為12%。以下說法正確的有( )。
    A．最小方差證券組合為40%A+60%B
    B．最小方差證券組合為5/11×A+6/11×B
    C．最小方差證券組合的方差為14.8%
    D．最小方差證券組合的方差為0
    解答：最小A比例=B標(biāo)準(zhǔn)差/（A標(biāo)準(zhǔn)差+B標(biāo)準(zhǔn)差）=0.25/（0.3+0.25）=5/11
    完全負(fù)相關(guān)系數(shù)為-1，最小方差為0
    完全不相關(guān)的證券A和證券B，其中證券A的標(biāo)準(zhǔn)差為40%、期望收益率為14%，證券B的標(biāo)準(zhǔn)差為30%、期望收益率為12%。以下說法正確的有( )。
    A．最小方差證券組合為40%A+60%B
    B．最小方差證券組合為36%A+64%B
    C．最小方差證券組合的方差為0.0576
    D．最小方差證券組合的方差為0
    解答：最小A比例= B方差/（A方差+B方差）×100%=0.3^2/（0.4^2+0.3^2）×100%=36%，完全不相關(guān)系數(shù)為0，
    最小方差=（40%×36%）^2+(30%×64%）^2=0.020736+0.036864=0.0576