作為一名教職工，就不得不需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。寫(xiě)教案的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫(xiě)才比較好，我們一起來(lái)看一看吧。
二次根式教案詳案篇一
1.運(yùn)用法則
進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算；
2.會(huì)用公式
化簡(jiǎn)二次根式。
運(yùn)用
進(jìn)行化簡(jiǎn)或計(jì)算
經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過(guò)程
1.復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式？已學(xué)過(guò)二次根式的哪些性質(zhì)？
2.計(jì)算：
1.學(xué)生計(jì)算；
2.觀察上式及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？
3.概括：
得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開(kāi)方數(shù)相乘，而根號(hào)不變。
將上面的公式逆向運(yùn)用可得：
積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。
1.計(jì)算：
2.化簡(jiǎn)：
小結(jié)：如何化簡(jiǎn)二次根式？
1.(關(guān)鍵)將被開(kāi)方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”;
2.p62結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。
(一).p62練習(xí)1、2
其中2中(5)
注意：
不是積的形式，要因數(shù)分解為36×16=242.
(二).p673計(jì)算(2)(4)
補(bǔ)充練習(xí)：
1.(x>0,y>0)
2.拓展與提高：
化簡(jiǎn)：1).(a>0,b>0)
2).(y
2.若，求m的取值范圍。
☆3.已知：,求的值。
小結(jié)：二次根式的乘法法則
作業(yè)：
1).課課練p9-10
2).補(bǔ)充習(xí)題
二次根式教案詳案篇二
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.什么叫二次根式？
2.下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實(shí)數(shù)。
(二)二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)
上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)
我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)看作開(kāi)平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有：
這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問(wèn)學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎？
請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答如 時(shí)才成立。
時(shí)才成立，即a取任意實(shí)數(shù)時(shí)都成立。
我們知道
如果我們把 ，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方形式了。
例1? 計(jì)算：
分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式 。其中(2)、(3)、(4)題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)。結(jié)合第（2）小題中的 ，說(shuō)明 ，這與帶分?jǐn)?shù) 。因此，以后遇到 ，應(yīng)寫(xiě)成 ，而不宜寫(xiě)成 。
例2? 把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：
(1)5；? (2)11；? (3)1.6；? (4)0.35.
例3? 把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，再分解因式：
(1)4x2-1； (2)a4-9；
(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9.
解：(1)4x2-1
=(2x)2-12
=(2x+1)(2x-1).
(2)a4-9
=(a2)2-32
=(a2+3)(a2-3)
(3)3a2-10
(4)a4-6a2+32
=(a2)2-6a2+32
=(a2-3)2
(三)小結(jié)
1.繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍問(wèn)題。
2.關(guān)于公式 的應(yīng)用。
(1)經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中。
(2)可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問(wèn)題。
(四)練習(xí)和作業(yè)
練習(xí)：
1.填空
注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0.
2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：
分析：通過(guò)本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜.
3.計(jì)算
二、作業(yè)
教材p.172習(xí)題11.1；a組2、3；b組2.
補(bǔ)充作業(yè)?：
下列各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能使該式成為二次根式？
分析：要使這些式成為二次根式，只要被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：
(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，
但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0，
∴? ｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b.
(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0
∴? (m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，
∴? m-n≤0，即m≤n.
說(shuō)明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開(kāi)方數(shù)(式)大于或等于零列出不等式。通過(guò)本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念。
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
二次根式教案詳案篇一
1.運(yùn)用法則
進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算；
2.會(huì)用公式
化簡(jiǎn)二次根式。
運(yùn)用
進(jìn)行化簡(jiǎn)或計(jì)算
經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過(guò)程
1.復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式？已學(xué)過(guò)二次根式的哪些性質(zhì)？
2.計(jì)算：
1.學(xué)生計(jì)算；
2.觀察上式及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？
3.概括：
得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開(kāi)方數(shù)相乘，而根號(hào)不變。
將上面的公式逆向運(yùn)用可得：
積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。
1.計(jì)算：
2.化簡(jiǎn)：
小結(jié)：如何化簡(jiǎn)二次根式？
1.(關(guān)鍵)將被開(kāi)方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”;
2.p62結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。
(一).p62練習(xí)1、2
其中2中(5)
注意：
不是積的形式，要因數(shù)分解為36×16=242.
(二).p673計(jì)算(2)(4)
補(bǔ)充練習(xí)：
1.(x>0,y>0)
2.拓展與提高：
化簡(jiǎn)：1).(a>0,b>0)
2).(y
2.若，求m的取值范圍。
☆3.已知：,求的值。
小結(jié)：二次根式的乘法法則
作業(yè)：
1).課課練p9-10
2).補(bǔ)充習(xí)題
二次根式教案詳案篇二
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.什么叫二次根式？
2.下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實(shí)數(shù)。
(二)二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)
上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)
我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)看作開(kāi)平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有：
這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問(wèn)學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎？
請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答如 時(shí)才成立。
時(shí)才成立，即a取任意實(shí)數(shù)時(shí)都成立。
我們知道
如果我們把 ，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方形式了。
例1? 計(jì)算：
分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式 。其中(2)、(3)、(4)題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)。結(jié)合第（2）小題中的 ，說(shuō)明 ，這與帶分?jǐn)?shù) 。因此，以后遇到 ，應(yīng)寫(xiě)成 ，而不宜寫(xiě)成 。
例2? 把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：
(1)5；? (2)11；? (3)1.6；? (4)0.35.
例3? 把下列各式寫(xiě)成平方差的形式，再分解因式：
(1)4x2-1； (2)a4-9；
(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9.
解：(1)4x2-1
=(2x)2-12
=(2x+1)(2x-1).
(2)a4-9
=(a2)2-32
=(a2+3)(a2-3)
(3)3a2-10
(4)a4-6a2+32
=(a2)2-6a2+32
=(a2-3)2
(三)小結(jié)
1.繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍問(wèn)題。
2.關(guān)于公式 的應(yīng)用。
(1)經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中。
(2)可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問(wèn)題。
(四)練習(xí)和作業(yè)
練習(xí)：
1.填空
注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0.
2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：
分析：通過(guò)本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜.
3.計(jì)算
二、作業(yè)
教材p.172習(xí)題11.1；a組2、3；b組2.
補(bǔ)充作業(yè)?：
下列各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能使該式成為二次根式？
分析：要使這些式成為二次根式，只要被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：
(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，
但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0，
∴? ｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b.
(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0
∴? (m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，
∴? m-n≤0，即m≤n.
說(shuō)明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開(kāi)方數(shù)(式)大于或等于零列出不等式。通過(guò)本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念。
三、板書(shū)設(shè)計(jì)