2009年統(tǒng)計師輔導(dǎo):相關(guān)關(guān)系的種類

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現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系從不同的角度可以區(qū)分為不同類型。
    (1)按照相關(guān)的方向不同分為:正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。
    正相關(guān)——當(dāng)一個變量的值增加或減少,另一個變量的值也隨之增加或減少。如工人勞動生產(chǎn)率提高,產(chǎn)品產(chǎn)量也隨之增加;居民的消費水平隨個人所支配收入的增加而增加。
    負(fù)相關(guān)——當(dāng)一個變量的值增加或減少時,另一變量的值反而減少或增加。如商品流轉(zhuǎn)額越大,商品流通費用越低;利潤隨單位成本的降低而增加。
    (2) 按照相關(guān)形式不同分為:線性相關(guān)和非線性相關(guān)。
    線性相關(guān)——又稱直線相關(guān),是指當(dāng)一個變量變動時,另一變量隨之發(fā)生大致均等的變動,從圖形上看,其觀察點的分布近似地表現(xiàn)為一條直線;例如,人均消費水平與人均收入水平通常呈線性關(guān)系。
    非線性相關(guān)——一個變量變動時,另一變量也隨之發(fā)生變動,但這種變動不是均等的,從圖形上看,其觀察點的分布近似地表現(xiàn)為一條曲線,如拋物線、指數(shù)曲線等,因此也稱為曲線相關(guān)。例如,工人加班加點在一定數(shù)量界限內(nèi),產(chǎn)量增加,但一旦超過一定限度,產(chǎn)量反而可能下降,這就是一種非線性關(guān)系。
    (3)按相關(guān)程度分為:完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。
    完全相關(guān)——當(dāng)一個變量的數(shù)量完全由另一個變量的數(shù)量變化所確定時,二者之間即為完全相關(guān)。例如,在價格不變的條件下,銷售額與銷售量之間的正比例函數(shù)關(guān)系即為完全相關(guān),此時相關(guān)關(guān)系便成為函數(shù)關(guān)系,因此也可以說函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的一個特例。
    不相關(guān)——又稱零相關(guān),當(dāng)變量之間彼此互不影響,其數(shù)量變化各自獨立時,則變量之間為不相關(guān)。例如,股票價格的高低與氣溫的高低一般情況下是不相關(guān)的。
    不完全相關(guān)——如果兩個變量的關(guān)系介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間,稱為不完全相關(guān)。由于完全相關(guān)和不相關(guān)的數(shù)量關(guān)系是確定的或相互獨立的,因此統(tǒng)計學(xué)中相關(guān)分析的主要研究對象是不完全相關(guān)。
    (4)按研究的變量(或因素)的多少分為:單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān)。
    單相關(guān)——又稱一元相關(guān),是指兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系,如廣告費支出與產(chǎn)品銷售量之間的相關(guān)關(guān)系;
    復(fù)相關(guān)——又稱多元相關(guān),是指三個或三個以上變量之間的相關(guān)關(guān)系,如商品銷售額與居民收入、商品價格之間的相關(guān)關(guān)系。
    偏相關(guān)——在一個變量與兩個或兩個以上的變量相關(guān)的條件下,當(dāng)假定其他變量不變時,其中兩個變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。例如,在假定商品價格不變的條件下,該商品的需求量與消費者收入水平的相關(guān)關(guān)系即為偏相關(guān)。