在高一物理教材中，回復(fù)力是根據(jù)水平方向的彈簧振子的振動規(guī)律總結(jié)出來的，即回復(fù)力指的是使彈簧振子回到平衡位置的力亦即彈簧的彈力。這就使得學(xué)生對回復(fù)力的理解比較狹隘，且不能將它靈活應(yīng)用到其它的簡諧振動模式中去。因此我們在高三復(fù)習(xí)時有必要將回復(fù)力問題講清、講透。
一 .給回復(fù)力完整的定義。
回復(fù)力是指振動物體所受的總是指向平衡位置的合外力。從此定義中讓學(xué)生認(rèn)識到：
1.回復(fù)力是合外力，不單純是指某一個力。它是根據(jù)力的作用效果命名的，類似于向心力。
2.回復(fù)力的方向是“指向平衡位置”。如圖作簡諧
振動的單擺，受重力和繩的拉力作用，繩的拉力和重 力的法向分力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力；指向平衡位置的合外力是重力的切向分力，它提供了單擺振動的回復(fù)力。
二.加強(qiáng)對回復(fù)力公式的理解和應(yīng)用。
簡諧振動的回復(fù)力公式為F=－KX。
1.式中“—”號表示回復(fù)力的方向與物體對平衡位置的位移方向相反，亦即指向平衡位置。計(jì)算時為避免發(fā)生錯誤，將“—”號省去，直接判斷回復(fù)力的方向。
2.式中K是指回復(fù)力與位移成正比的比例系數(shù)，不能與彈簧的勁度系數(shù)相混淆。如上圖單擺的振動中： F=mgsinα, 若α<5°，有sinα=X/L, 則F= mgX/L,即K=mg/L 。一般而言，彈簧振子的振動中 K 表示彈簧的勁度系數(shù)，但也不能一概而論。
例：一個豎直彈簧連著一個質(zhì)量為 M 的薄板，板上放一木塊，木塊質(zhì)量為m .現(xiàn)使整個裝置在豎直方向做簡諧振動，振幅為A 。若要求在整個過程中小木塊 m都不脫離木板，則彈簧的勁度系數(shù)K應(yīng)不小于多少？
分析：m隨M一起做簡諧振動,以m為研究對象，提供其做簡諧振動的回復(fù)力是 m的重力和M對m的支持力的合力。當(dāng)支持力為零時，m獲得向下的回復(fù)力mg即獲得向下的加速度g.。
若以整體為研究對象：
根據(jù)牛頓第二定律 F=（M+m）a=（M+m）g
根據(jù)回復(fù)力公式 F=KA
以上兩式相等得 K=(M+m)g/A
若以m為研究對象：
由牛頓第二定律 F=ma=mg
由回復(fù)力公式 F=KA
則 K=mg/A
后一種答案是錯誤的。 問題出在哪里？以m為研究對象時，其回復(fù)力公式中的比例系數(shù)K 不再是彈簧的勁度系數(shù)。
我們不仿推導(dǎo)一下：
由牛頓第二定律F=ma
從整體出發(fā)有 a=KX/(M+m) 代入上式
得 F=m KX /(M+m)
即此時的比例系數(shù)應(yīng)為m K /(M+m)
同理，若以M為研究對象，不難得出其回復(fù)力公式中的比例系數(shù)為 M K /(M+m).。
所以，我們要充分認(rèn)識回復(fù)力公式中K值的意義。
3.式中 X 是指振子對平衡位置的位移，不是彈簧的伸長量或壓縮量。因而即使是對彈簧振子也不能把KX理解為彈簧的彈力。
例：一倔強(qiáng)系數(shù)為 K的輕彈簧，上端固定，下端吊一質(zhì)量為m的物體，讓其上下做簡諧振動，振幅為 A ，當(dāng)物體運(yùn)動到點(diǎn)時，其回復(fù)力大小為 A.mg+KA B.mg-KA C.KA-mg D.KA
如果彈簧振子是在水平方向做簡諧振動，所有同學(xué)會很快選擇答案D , 但遇到豎直方向的彈簧振子，大部分同學(xué)認(rèn)為必須要考慮豎直方向的重力，因而會把D答案排除。問題的關(guān)鍵是學(xué)生錯把KA當(dāng)作彈力，而再去求它和重力的合力。
一 .給回復(fù)力完整的定義。
回復(fù)力是指振動物體所受的總是指向平衡位置的合外力。從此定義中讓學(xué)生認(rèn)識到：
1.回復(fù)力是合外力，不單純是指某一個力。它是根據(jù)力的作用效果命名的，類似于向心力。
2.回復(fù)力的方向是“指向平衡位置”。如圖作簡諧
振動的單擺，受重力和繩的拉力作用，繩的拉力和重 力的法向分力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力；指向平衡位置的合外力是重力的切向分力，它提供了單擺振動的回復(fù)力。
二.加強(qiáng)對回復(fù)力公式的理解和應(yīng)用。
簡諧振動的回復(fù)力公式為F=－KX。
1.式中“—”號表示回復(fù)力的方向與物體對平衡位置的位移方向相反，亦即指向平衡位置。計(jì)算時為避免發(fā)生錯誤，將“—”號省去，直接判斷回復(fù)力的方向。
2.式中K是指回復(fù)力與位移成正比的比例系數(shù)，不能與彈簧的勁度系數(shù)相混淆。如上圖單擺的振動中： F=mgsinα, 若α<5°，有sinα=X/L, 則F= mgX/L,即K=mg/L 。一般而言，彈簧振子的振動中 K 表示彈簧的勁度系數(shù)，但也不能一概而論。
例：一個豎直彈簧連著一個質(zhì)量為 M 的薄板，板上放一木塊，木塊質(zhì)量為m .現(xiàn)使整個裝置在豎直方向做簡諧振動，振幅為A 。若要求在整個過程中小木塊 m都不脫離木板，則彈簧的勁度系數(shù)K應(yīng)不小于多少？
分析：m隨M一起做簡諧振動,以m為研究對象，提供其做簡諧振動的回復(fù)力是 m的重力和M對m的支持力的合力。當(dāng)支持力為零時，m獲得向下的回復(fù)力mg即獲得向下的加速度g.。
若以整體為研究對象：
根據(jù)牛頓第二定律 F=（M+m）a=（M+m）g
根據(jù)回復(fù)力公式 F=KA
以上兩式相等得 K=(M+m)g/A
若以m為研究對象：
由牛頓第二定律 F=ma=mg
由回復(fù)力公式 F=KA
則 K=mg/A
后一種答案是錯誤的。 問題出在哪里？以m為研究對象時，其回復(fù)力公式中的比例系數(shù)K 不再是彈簧的勁度系數(shù)。
我們不仿推導(dǎo)一下：
由牛頓第二定律F=ma
從整體出發(fā)有 a=KX/(M+m) 代入上式
得 F=m KX /(M+m)
即此時的比例系數(shù)應(yīng)為m K /(M+m)
同理，若以M為研究對象，不難得出其回復(fù)力公式中的比例系數(shù)為 M K /(M+m).。
所以，我們要充分認(rèn)識回復(fù)力公式中K值的意義。
3.式中 X 是指振子對平衡位置的位移，不是彈簧的伸長量或壓縮量。因而即使是對彈簧振子也不能把KX理解為彈簧的彈力。
例：一倔強(qiáng)系數(shù)為 K的輕彈簧，上端固定，下端吊一質(zhì)量為m的物體，讓其上下做簡諧振動，振幅為 A ，當(dāng)物體運(yùn)動到點(diǎn)時，其回復(fù)力大小為 A.mg+KA B.mg-KA C.KA-mg D.KA
如果彈簧振子是在水平方向做簡諧振動，所有同學(xué)會很快選擇答案D , 但遇到豎直方向的彈簧振子，大部分同學(xué)認(rèn)為必須要考慮豎直方向的重力，因而會把D答案排除。問題的關(guān)鍵是學(xué)生錯把KA當(dāng)作彈力，而再去求它和重力的合力。