２００４年全國普通高校招生考試?yán)砜凭C合能力測試卷（四川、吉林等地）中，第２０題是一道正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體的電學(xué)問題，此題目構(gòu)思新穎，難度適中，既是對以往試題的繼承，也是對以往試題的發(fā)展． 該題巧妙地考查了電場力做功的有關(guān)知識． 下面就對該類題目談一些自己的看法，并將此類題進(jìn)行一些對比．
一、正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體中的平衡問題
例１ （１９９０年全國高考第２１題）：用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖１所示． 今對小球ａ持續(xù)施加一個(gè)向左偏下３０°的恒力，并對小球ｂ持續(xù)施加一個(gè)向右偏上３０°的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡． 表示平衡狀態(tài)的圖可能是（ ）
解析：本題若用隔離法分析，步驟繁雜，且易出錯(cuò)． 若把小球ａ、ｂ及連線組成的整體作為研究對象，它共受四個(gè)外力作用即：重力（Ｍａ＋Ｍｂ）ｇ；作用在兩球上的恒力Ｆａ、Ｆｂ；上端細(xì)線對系統(tǒng)的拉力Ｔ（方向未定）． 因系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所受外力的合力必為零． 因Ｆａ和Ｆｂ兩力大小相等方向相反，重力（Ｍａ＋Ｍｂ）ｇ的方向豎直向下，所以細(xì)線對系統(tǒng)的拉力方向必然是豎直向上的． 因此可判斷Ａ正確．
二、正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體中的電場力做功問題
例２ （２００４年四川、吉林等地全國高考第２０題）如圖２，一絕緣細(xì)桿的兩端各固定著一個(gè)小球，兩小球帶有等量異號的電荷，處于勻強(qiáng)電場中，電場方向如圖中箭頭所示． 開始時(shí)，細(xì)桿與電場方向垂直，即在圖中Ⅰ所示的位置；接著使細(xì)桿繞其中心轉(zhuǎn)過９０°，到達(dá)圖中Ⅱ所示的位置；最后，使細(xì)桿移到圖中Ⅲ所示的位置． 以Ｗ１表示細(xì)桿由位置Ⅰ到位置Ⅱ過程中電場力對兩小球所做的功，Ｗ２表示細(xì)桿由位置Ⅱ到位置Ⅲ過程中電場力對兩小球所做的功，則有：（ ）
Ａ． Ｗ１＝０，Ｗ２≠０ Ｂ． Ｗ１＝０，Ｗ２＝０
Ｃ． Ｗ１≠０，Ｗ２＝０ Ｄ． Ｗ１≠０，Ｗ２≠０
解析：開始時(shí)，細(xì)桿在圖中Ⅰ所示的位置，接著使細(xì)桿繞其中心轉(zhuǎn)過９０°，到達(dá)圖中Ⅱ所示的位置的過程中，＋ｑ受到的電場力向上，且其向上轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其電場力做正功，同時(shí)－ｑ受到向下的電場力，且其向下轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其電場力也做正功，所以Ｗ１為正值． 但細(xì)桿由位置Ⅱ到位置Ⅲ過程中，＋ｑ受到的電場力向上，且其向上運(yùn)動(dòng)，所以其電場力做正功，同時(shí)－ｑ受到向下的電場力，且其也向上運(yùn)動(dòng)，所以其受的電場力做負(fù)功，大小與＋ｑ所受電場力做的正功一樣多，所以Ｗ２為零． 答案應(yīng)選Ｃ． 注意在從位置Ⅰ到位置Ⅱ過程中不能認(rèn)為整體合力為零，做的功也為零．對于正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體的做功問題只能一一分析．
從以往的高考試題中，我們不難找到２００４年的這道高考試題的影子． 下面請看：
例３ （１９９１年全國高考第１０題）：兩帶電小球，電量分別為＋ｑ和－ｑ，固定在一長度為ｌ的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場強(qiáng)度為Ｅ的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖３所示． 若此桿繞過Ｏ點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過１８０°，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場力做的功為（ ）
Ａ． 零 Ｂ． ｑＥｌ Ｃ． ２ｑＥｌ Ｄ． πｑＥｌ
解析：對該題我們只能分別求電場力對＋ｑ做的功為＋２ｑＥｌ１，對－ｑ做的功為＋２ｑＥｌ２，又因ｌ１＋ｌ２＝ｌ所以綜合起來便知轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場力做的功為２ｑＥｌ，即選Ｃ． 將此題改為：若此桿繞過Ｏ點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過９０°的過程中電場力做的功，就和２００４年高考題第２０題中第一個(gè)問題驚人的相似．
三、正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體中的能量問題
例４ （２００２年全國高考第３０題）有三根長度皆為ｌ＝１．００ｍ的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的Ｏ點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為ｍ＝１．００×１０－２ｋｇ的帶電小球Ａ和Ｂ，它們的電量分別為－ｑ和＋ｑ，ｑ＝１．００×１０－７Ｃ． Ａ、Ｂ之間用第三根線連接起來． 空間中存在大小為Ｅ＝１．００×１０６Ｎ／Ｃ的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平方向向右，平衡時(shí)Ａ、Ｂ球的位置如圖４所示． 現(xiàn)將Ｏ、Ｂ之間的線燒斷，由于有空氣阻力，Ａ、Ｂ球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置． 求最后兩球的機(jī)械能與電勢能總和與燒斷前相比改變了多少． （不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力）
解析：此題初末兩狀態(tài)小球的動(dòng)能均為零，因此只有重力勢能和電勢能的變化，變化值看重力做功和電場力做功
一、正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體中的平衡問題
例１ （１９９０年全國高考第２１題）：用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖１所示． 今對小球ａ持續(xù)施加一個(gè)向左偏下３０°的恒力，并對小球ｂ持續(xù)施加一個(gè)向右偏上３０°的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡． 表示平衡狀態(tài)的圖可能是（ ）
解析：本題若用隔離法分析，步驟繁雜，且易出錯(cuò)． 若把小球ａ、ｂ及連線組成的整體作為研究對象，它共受四個(gè)外力作用即：重力（Ｍａ＋Ｍｂ）ｇ；作用在兩球上的恒力Ｆａ、Ｆｂ；上端細(xì)線對系統(tǒng)的拉力Ｔ（方向未定）． 因系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所受外力的合力必為零． 因Ｆａ和Ｆｂ兩力大小相等方向相反，重力（Ｍａ＋Ｍｂ）ｇ的方向豎直向下，所以細(xì)線對系統(tǒng)的拉力方向必然是豎直向上的． 因此可判斷Ａ正確．
二、正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體中的電場力做功問題
例２ （２００４年四川、吉林等地全國高考第２０題）如圖２，一絕緣細(xì)桿的兩端各固定著一個(gè)小球，兩小球帶有等量異號的電荷，處于勻強(qiáng)電場中，電場方向如圖中箭頭所示． 開始時(shí)，細(xì)桿與電場方向垂直，即在圖中Ⅰ所示的位置；接著使細(xì)桿繞其中心轉(zhuǎn)過９０°，到達(dá)圖中Ⅱ所示的位置；最后，使細(xì)桿移到圖中Ⅲ所示的位置． 以Ｗ１表示細(xì)桿由位置Ⅰ到位置Ⅱ過程中電場力對兩小球所做的功，Ｗ２表示細(xì)桿由位置Ⅱ到位置Ⅲ過程中電場力對兩小球所做的功，則有：（ ）
Ａ． Ｗ１＝０，Ｗ２≠０ Ｂ． Ｗ１＝０，Ｗ２＝０
Ｃ． Ｗ１≠０，Ｗ２＝０ Ｄ． Ｗ１≠０，Ｗ２≠０
解析：開始時(shí)，細(xì)桿在圖中Ⅰ所示的位置，接著使細(xì)桿繞其中心轉(zhuǎn)過９０°，到達(dá)圖中Ⅱ所示的位置的過程中，＋ｑ受到的電場力向上，且其向上轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其電場力做正功，同時(shí)－ｑ受到向下的電場力，且其向下轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其電場力也做正功，所以Ｗ１為正值． 但細(xì)桿由位置Ⅱ到位置Ⅲ過程中，＋ｑ受到的電場力向上，且其向上運(yùn)動(dòng)，所以其電場力做正功，同時(shí)－ｑ受到向下的電場力，且其也向上運(yùn)動(dòng)，所以其受的電場力做負(fù)功，大小與＋ｑ所受電場力做的正功一樣多，所以Ｗ２為零． 答案應(yīng)選Ｃ． 注意在從位置Ⅰ到位置Ⅱ過程中不能認(rèn)為整體合力為零，做的功也為零．對于正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體的做功問題只能一一分析．
從以往的高考試題中，我們不難找到２００４年的這道高考試題的影子． 下面請看：
例３ （１９９１年全國高考第１０題）：兩帶電小球，電量分別為＋ｑ和－ｑ，固定在一長度為ｌ的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場強(qiáng)度為Ｅ的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖３所示． 若此桿繞過Ｏ點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過１８０°，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場力做的功為（ ）
Ａ． 零 Ｂ． ｑＥｌ Ｃ． ２ｑＥｌ Ｄ． πｑＥｌ
解析：對該題我們只能分別求電場力對＋ｑ做的功為＋２ｑＥｌ１，對－ｑ做的功為＋２ｑＥｌ２，又因ｌ１＋ｌ２＝ｌ所以綜合起來便知轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場力做的功為２ｑＥｌ，即選Ｃ． 將此題改為：若此桿繞過Ｏ點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過９０°的過程中電場力做的功，就和２００４年高考題第２０題中第一個(gè)問題驚人的相似．
三、正負(fù)電荷關(guān)聯(lián)體中的能量問題
例４ （２００２年全國高考第３０題）有三根長度皆為ｌ＝１．００ｍ的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的Ｏ點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為ｍ＝１．００×１０－２ｋｇ的帶電小球Ａ和Ｂ，它們的電量分別為－ｑ和＋ｑ，ｑ＝１．００×１０－７Ｃ． Ａ、Ｂ之間用第三根線連接起來． 空間中存在大小為Ｅ＝１．００×１０６Ｎ／Ｃ的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平方向向右，平衡時(shí)Ａ、Ｂ球的位置如圖４所示． 現(xiàn)將Ｏ、Ｂ之間的線燒斷，由于有空氣阻力，Ａ、Ｂ球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置． 求最后兩球的機(jī)械能與電勢能總和與燒斷前相比改變了多少． （不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力）
解析：此題初末兩狀態(tài)小球的動(dòng)能均為零，因此只有重力勢能和電勢能的變化，變化值看重力做功和電場力做功