一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ?。?BR> A． ﹣2 B． C． 0.010010001 D． π
2．下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（ ?。?BR> A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3
3．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
4．下列計算正確的是（ ?。?BR> A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4
C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=105°，則∠2等于（ ）
A． 65° B． 70°C． 75° D． 80°
6．下列說法正確的有（ ?。?BR> （1）兩條直線相交，有且只有一個交點；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．
A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
7．xx大報告指出：在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1 460 000 000噸，贏得國際社會廣泛贊譽．將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
8．絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和為 ?。?BR> 9．若∠α的補角為76°28′，則∠α= ?。?BR> 10．如果代數(shù)式x2﹣3x的值為3，那么代數(shù)式﹣2x2+6x+6的值是 ?。?BR> 11．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進價多 元．
12．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 度．
13．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為 ?。?BR> 14．用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為 ．
15．已知|3m﹣12|+ =0，則2m﹣n= ?。?BR> 16．圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的點，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點開始，第2015次“移位”后，他到達編號為 的點．
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請在試卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣1﹣（ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
18．解方程：
（1）5x﹣（2﹣x）=1
（2） ．
19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）當(dāng) 時，2A﹣B的值．
20．粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細(xì)蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間后，剩余的粗蠟燭長度是細(xì)蠟燭長度的2倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少時間？
21．利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形．
（3）如果每個方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于 ?。?BR> 22．已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值．
23．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x+y+z的值．
24．如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，
（1）求證：DG∥AB．在下列橫線上填寫：
證明：∵AD∥EF（已知）
∴ ?。ā 。?BR> 又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴ ?。ā 。?BR> ∴DG∥AB （ ）
（2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1=30°，求∠B的度數(shù)．
25．如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．
（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求 的值．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A． ﹣2 B． C． 0.010010001 D． π
考點： 無理數(shù)．
分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
解答： 解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；
B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；
C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；
D、是無理數(shù)，選項正確．
故選D．
點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2．下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3
考點： 有理數(shù)大小比較．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．
解答： 解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本選項正確；
B、1＞0，1不在﹣2和0之間，故本選項錯誤；
C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之間，故本選項錯誤；
D、3＞0，3不在﹣2和0之間，故本選項錯誤；
故選A．
點評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．
3．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
考點： 簡單幾何體的三視圖．
分析： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．
解答： 解：A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤；
B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；
C、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；
D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤．
故選：C．
點評： 本題重點考查了三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．
4．下列計算正確的是（ ?。?BR> A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4
C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
考點： 合并同類項．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進行判斷．
解答： 解：A、3a和4b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
B、字母不應(yīng)去掉．故本選項錯誤；
C、字母的指數(shù)不應(yīng)該變，故本選項錯誤；
D、符合合并同類項的法則，故本選項正確．
故選D．
點評： 本題考查合并同類項的知識，難度不大，注意掌握合并同類項的法則是關(guān)鍵．
5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=105°，則∠2等于（ ?。?BR> A． 65° B． 70° C． 75° D． 80°
考點： 平行線的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)對頂角相等求出∠2即可．
解答： 解：
∵AB∥CD，
∴∠1+∠3=180°，
∵∠1=105°，
∴∠3=75°，
∴∠2=∠3=75°，
故選C．
點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠3的度數(shù)，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
6．下列說法正確的有（ ?。?BR> （1）兩條直線相交，有且只有一個交點；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）過一點 有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．
A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個
考點： 平行公理及推論；相交線；垂線．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理，垂直的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．
解答： 解：（1）兩條直線相交，有且只有一個交點，是相交線的定義，正確；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是性質(zhì)公理，正確；
（3）應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直，是垂直定義，正確．
所以（1）（2）（4）共3個正確．
故選B．
點評： 本題是對基礎(chǔ)知識的考查，要注意概念以及性質(zhì)的外延與內(nèi)涵，熟記基礎(chǔ)知識對今后的學(xué)習(xí)非常重要．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
7．xx大報告指出：在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1 460 000 000噸，贏得國際社會廣泛贊譽．將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.46×109?。?BR> 考點： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46×109．
故答案為：1.46×109．
點評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值
8．絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和為 ﹣5?。?BR> 考點： 絕對值．
分析： 先根據(jù)絕對值和負(fù)整數(shù)的定義得到絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，再把它們相加即可得到答案．
解答：解：∵絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，
∴絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和=﹣3﹣2=﹣5．
故答案為﹣5．
點評： 本題考查了絕對值的定義：在數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值；若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了負(fù)整數(shù)的定義．
9．若∠α的補角為76°28′，則∠α= 103°32′ ．
考點： 余角和補角；度分秒的換算．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)互為補角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
解答： 解：∵∠α的補角為76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案為：103°32′．
點評： 本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．
10．如果代數(shù)式x2﹣3x的值為3，那么代數(shù)式﹣2x2+6x+6的值是 0?。?BR> 考點： 代數(shù)式求值．
分析： 把代數(shù)式﹣2x2+6x+6化為﹣2（x2﹣3x）+6的形式，然后把x2﹣3x的值代入可以求出代數(shù)式的值．
解答： 解：∵x2﹣3x=3，
∴﹣2x2+6x+6
=﹣2（x2﹣3x）+6
=﹣2×3+6
=0．
故答案為：0．
點評： 本題考查的是代數(shù)式求值，把要求的代數(shù)式化為含有x2﹣3x的式子，然后把x2﹣3x的值代入求出代數(shù)式的值．
11．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進價多 120 元．
考點： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 銷售問題．
分析： 設(shè)這款服裝每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價﹣進價建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)這款服裝每件的進價 為x元，由題意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
∴標(biāo)價比進價多300﹣180=120元．
故答案為：120．
點評： 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價﹣進價的運用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．
12．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 70 度．
考點： 角的計算；角平分線的定義．
分析： 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，由此可推出∠DOE= ∠AOB，最后根據(jù)∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案為70．
點評： 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB．
13．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度 數(shù)為 55°?。?BR> 考點： 平行線的性質(zhì)；余角和補角．
分析： 先根據(jù)三角板的直角頂點在直線b上求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵三角板的直角頂點在直線b上，∠1=35°，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=35°，
∴∠4=90°﹣∠3=55°，
∴∠2=∠4=55°．
故答案為：55°．
點評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．
14．用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為 ．
考點： 七巧板．
分析： 由七巧板的制作過程可知，陰影部分是用平行四邊形、兩個小三角形和一個小正方形拼成的，所以面積是正方形面積的（ ）．
解答： 解：大正方形的面積：1×1=1；
方法一：陰影部分面積為平行四邊形、兩個小三角形和一個小正方形的面積的和．
陰影部分的面積：1×（ ）= ．
方法二：陰影部分面積等于大正方形的面積減去兩個大三角形的面積和一個中等三角形的面積所得的值．
即陰影部分的面積：1﹣1× = ．
故答案為 ．
點評： 本題考查了七巧板．利用了正方形的性質(zhì)求解，七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來的．
15．已知|3m﹣12|+ =0，則2m﹣n= 10 ．
考點： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，然后將其代入代數(shù)式計算即可．
解答： 解：∵|3m﹣12|+ =0，
∴|3m﹣12|=0，（ +1）2=0，
∴m=4，n=﹣2，
∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，
故答案為10．
點評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方具有非負(fù)性．任意一個數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾 個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．
16．圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4 →5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的點，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點開始，第2015次“移位”后，他到達編號為 2 的點．
考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．
分析： 根據(jù)移位的定義，結(jié)合圖形第一次“移位”走4段弧長，然后依次進行計算即可得到第四次“移位”的位置，再根據(jù)規(guī)律求出第2015次“移位”的位置．
解答： 解：從編號為4的點開始，第一次“移位”到達3，
第二次“移位”到達1，
第三次“移位”到達2，
第四次“移位”到達4；
第五次“移位”到達3，
…
依此類推，每4次為一組“移位”循環(huán)，
∵2015÷4=503…3，
∴第2015次“移位”后與第3次移位到達的數(shù)字編號相同為2．
故答案為：2．
點評： 此題考查圖形變化規(guī)律，讀懂題目信息，根據(jù)“移位”的定義，找出其變化循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請在試卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣1﹣（ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
考點： 有理數(shù)的混合運算．
專題： 計算題．
分析： （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=﹣18+18﹣14﹣13=﹣27；
（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．（ 8分）（2014秋 •靖江市期末）解方程：
（1）5x﹣（2﹣x）=1
（2） ．
考點： 解一元一次方程．
專題： 計算題．
分析： （1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．
解答： 解：（1）去括號得：5x﹣2+x=1，
移項合并得：6x=3，
解得：x= ；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，
移項合并得：﹣x=3，
解得：x=﹣3．
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）當(dāng) 時，2A﹣B的值．
考點： 整式的加減—化簡求值．
分析： （1）首先把A、B分別代入2A﹣B中，然后去括號，合并同類項即可化簡多項式；
（2）把 代入（1）的結(jié)果中計算即可解決問題．
解答： 解：（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）
=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；
（2）當(dāng) 時，
2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31．
點評： 本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．
20．粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細(xì)蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間后，剩余的粗蠟燭長度是細(xì)蠟燭長度的2倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少時間？
考點： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 本題的等量關(guān)系為：剩余的粗蠟燭長度=2×剩余的細(xì)蠟燭長度，由此可列出方程．
解答： 解：設(shè)這兩支蠟燭已點燃了x小時．
根據(jù)題意列方程得： ，
去括號，得：1﹣ =2﹣ ，
移項合并同類項得： =1，
解方程得： ．
故這兩支蠟燭已點燃了 小時．
點評： 本題的難點是把蠟燭長度看作1，幾小時點完，那么一小時就點長度的幾分之一．
21．利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形．
（3）如果每個方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于 3.5?。?BR> 考點： 作圖-平移變換；作圖—基本作圖．
分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，過點E找出與AB、CD位置相同的線段，過點F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；
（3）根據(jù)S△=S正方形﹣三個角上的三角形的面積即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）、（2）如圖所示；
（3）S△EFH=3×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3﹣ ×1×3
=9﹣1﹣3﹣
=3.5．
故答案為：3.5．
點評： 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
22．已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值．
考點： 一元一次方程的解；代數(shù)式求值．
專題： 計算題．
分析： 此題把x的值代入 ，得出 與 的值，即可得出此題答案．
解答： 解：把x=2代入方程得： ，
∴3（a﹣2）=2（2b﹣3），
∴3a﹣6=4b﹣6，
∴3a=4b，
∴ ， ，
∴ ．
點評： 此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值．
23．若要使得圖中 平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x+y+z的值．
考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字．
專題： 計算題．
分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和為5，列出方程求出x、y、z的值，從而得到x+y+z的值．
解答： 解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，
其中面“z”與面“3”相對，面“y”與面“﹣2”相對，“x”與面“10”相對．
則z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=﹣5．
故x+y+z=4．
點評： 注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
24．如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，
（1）求證：DG∥AB．在下列橫線上填寫：
證明：∵AD∥EF（已知）
∴ ∠2+∠BAD=180°?。ā芍本€平行，同旁內(nèi)角互補?。?BR> 又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴ ∠1=∠BAD （ 同角的補角相等?。?BR> ∴DG∥AB （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行?。?BR> （2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1=30°，求∠B的度數(shù)．
考點： 平行線的判定與性質(zhì)．
專題： 推理填空題．
分析： （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；
（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．
解答： 解：（1）證明：∵AD∥EF（已知）
∴∠2+∠BAD=180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠BA D（同角的補角相等）
∴DG∥AB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（2）證明：∵DG是∠ADC的角平分線，
∴∠GDC=∠1=30°，
又∵DG∥AB，
∴∠B=∠GDC=30°．
點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，理解定理是關(guān)鍵．
25．如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的 三等分點，求點Q的運動速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．
（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求 的值．
考點： 比較線段的長短．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 此題較為復(fù)雜，但仔細(xì)閱讀，讀懂題意根據(jù)速度公式就可求解．
（1）從題中我們可以看出點P及Q是運動的，不是靜止的，當(dāng)PA=2PB時實際上是P正好到了AB的三等分點上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的運動時間，即是點Q的運動時間，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，這里的三等分點是二個點，因此此題就有二種情況，分別是AQ= 時，BQ= 時，由此就可求出它的速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm，這也有兩種情況即當(dāng)它們相向而行時，和它們直背而行時，此題可設(shè)運動時間為t秒，按速度公式就可解了．
（3）此題就可把它當(dāng)成一個靜止的線段問題來解決了，但必須借助圖形．
解答： 解：（1）①當(dāng)P在線段AB上時，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故點P運動時間為60秒．
若AQ= 時，BQ=40，CQ=50，點Q的運動速度為50÷60= （cm/s）；
若BQ= 時，BQ=20，CQ=30，點Q的運動速度為30÷60= （cm/s）．
②點P在線段AB延長線上時，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故點P運動時間為140秒．
若AQ= 時，BQ=40，CQ=50，點Q的運動速度為50÷140= （cm/s）；
若BQ= 時，BQ=20，CQ=30，點Q的運動速度為30÷140= （cm/s）．
（2）設(shè)運動時間為t秒，則t+3t=90±70，t=5或40，
∵點Q運動到O點時停止運動，
∴點Q最多運動30秒，當(dāng)點Q運動3 0秒到點O時PQ=OP=30cm，之后點P繼續(xù)運動40秒，則
PQ=OP=70cm，此時t=70秒，
故經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；
（3）如圖1，設(shè)OP=xcm，點P在線段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+ AB）﹣OE=（20+30）﹣ =50﹣ ，
∴ = =2．
如圖2，設(shè)OP=xcm，點P在線段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+ AB）﹣OE=（20+30）﹣ =50﹣ ，
∴ = =2．
點評： 做這類題時學(xué)生一定要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀，利用已知條件求出未知值．學(xué)生平時就要培養(yǎng)自己的思維能力．而且要圖形結(jié)合，與生活實際聯(lián)系起來，也可以把此題當(dāng)成一道路程題來對待．
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ?。?BR> A． ﹣2 B． C． 0.010010001 D． π
2．下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（ ?。?BR> A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3
3．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
4．下列計算正確的是（ ?。?BR> A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4
C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=105°，則∠2等于（ ）
A． 65° B． 70°C． 75° D． 80°
6．下列說法正確的有（ ?。?BR> （1）兩條直線相交，有且只有一個交點；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．
A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
7．xx大報告指出：在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1 460 000 000噸，贏得國際社會廣泛贊譽．將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
8．絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和為 ?。?BR> 9．若∠α的補角為76°28′，則∠α= ?。?BR> 10．如果代數(shù)式x2﹣3x的值為3，那么代數(shù)式﹣2x2+6x+6的值是 ?。?BR> 11．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進價多 元．
12．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 度．
13．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為 ?。?BR> 14．用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為 ．
15．已知|3m﹣12|+ =0，則2m﹣n= ?。?BR> 16．圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的點，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點開始，第2015次“移位”后，他到達編號為 的點．
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請在試卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣1﹣（ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
18．解方程：
（1）5x﹣（2﹣x）=1
（2） ．
19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）當(dāng) 時，2A﹣B的值．
20．粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細(xì)蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間后，剩余的粗蠟燭長度是細(xì)蠟燭長度的2倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少時間？
21．利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形．
（3）如果每個方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于 ?。?BR> 22．已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值．
23．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x+y+z的值．
24．如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，
（1）求證：DG∥AB．在下列橫線上填寫：
證明：∵AD∥EF（已知）
∴ ?。ā 。?BR> 又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴ ?。ā 。?BR> ∴DG∥AB （ ）
（2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1=30°，求∠B的度數(shù)．
25．如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．
（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求 的值．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）
1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A． ﹣2 B． C． 0.010010001 D． π
考點： 無理數(shù)．
分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
解答： 解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；
B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；
C、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；
D、是無理數(shù)，選項正確．
故選D．
點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2．下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3
考點： 有理數(shù)大小比較．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．
解答： 解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本選項正確；
B、1＞0，1不在﹣2和0之間，故本選項錯誤；
C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之間，故本選項錯誤；
D、3＞0，3不在﹣2和0之間，故本選項錯誤；
故選A．
點評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．
3．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
考點： 簡單幾何體的三視圖．
分析： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．
解答： 解：A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤；
B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；
C、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；
D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤．
故選：C．
點評： 本題重點考查了三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．
4．下列計算正確的是（ ?。?BR> A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4
C． 3a+a=3a2 D． 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
考點： 合并同類項．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進行判斷．
解答： 解：A、3a和4b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
B、字母不應(yīng)去掉．故本選項錯誤；
C、字母的指數(shù)不應(yīng)該變，故本選項錯誤；
D、符合合并同類項的法則，故本選項正確．
故選D．
點評： 本題考查合并同類項的知識，難度不大，注意掌握合并同類項的法則是關(guān)鍵．
5．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=105°，則∠2等于（ ?。?BR> A． 65° B． 70° C． 75° D． 80°
考點： 平行線的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)對頂角相等求出∠2即可．
解答： 解：
∵AB∥CD，
∴∠1+∠3=180°，
∵∠1=105°，
∴∠3=75°，
∴∠2=∠3=75°，
故選C．
點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠3的度數(shù)，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
6．下列說法正確的有（ ?。?BR> （1）兩條直線相交，有且只有一個交點；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
（3）過一點 有且只有一條直線與已知直線平行；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直．
A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個
考點： 平行公理及推論；相交線；垂線．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理，垂直的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．
解答： 解：（1）兩條直線相交，有且只有一個交點，是相交線的定義，正確；
（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是性質(zhì)公理，正確；
（3）應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；
（4）若兩條直線相交所成直角，則這兩條直線互相垂直，是垂直定義，正確．
所以（1）（2）（4）共3個正確．
故選B．
點評： 本題是對基礎(chǔ)知識的考查，要注意概念以及性質(zhì)的外延與內(nèi)涵，熟記基礎(chǔ)知識對今后的學(xué)習(xí)非常重要．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
7．xx大報告指出：在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1 460 000 000噸，贏得國際社會廣泛贊譽．將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.46×109?。?BR> 考點： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：將1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46×109．
故答案為：1.46×109．
點評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值
8．絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和為 ﹣5?。?BR> 考點： 絕對值．
分析： 先根據(jù)絕對值和負(fù)整數(shù)的定義得到絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，再把它們相加即可得到答案．
解答：解：∵絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，
∴絕對值大于 且不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和=﹣3﹣2=﹣5．
故答案為﹣5．
點評： 本題考查了絕對值的定義：在數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值；若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了負(fù)整數(shù)的定義．
9．若∠α的補角為76°28′，則∠α= 103°32′ ．
考點： 余角和補角；度分秒的換算．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)互為補角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
解答： 解：∵∠α的補角為76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案為：103°32′．
點評： 本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．
10．如果代數(shù)式x2﹣3x的值為3，那么代數(shù)式﹣2x2+6x+6的值是 0?。?BR> 考點： 代數(shù)式求值．
分析： 把代數(shù)式﹣2x2+6x+6化為﹣2（x2﹣3x）+6的形式，然后把x2﹣3x的值代入可以求出代數(shù)式的值．
解答： 解：∵x2﹣3x=3，
∴﹣2x2+6x+6
=﹣2（x2﹣3x）+6
=﹣2×3+6
=0．
故答案為：0．
點評： 本題考查的是代數(shù)式求值，把要求的代數(shù)式化為含有x2﹣3x的式子，然后把x2﹣3x的值代入求出代數(shù)式的值．
11．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進價多 120 元．
考點： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 銷售問題．
分析： 設(shè)這款服裝每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價﹣進價建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)這款服裝每件的進價 為x元，由題意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
∴標(biāo)價比進價多300﹣180=120元．
故答案為：120．
點評： 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價﹣進價的運用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．
12．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140°，則∠EOD= 70 度．
考點： 角的計算；角平分線的定義．
分析： 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，由此可推出∠DOE= ∠AOB，最后根據(jù)∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案為70．
點評： 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB．
13．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度 數(shù)為 55°?。?BR> 考點： 平行線的性質(zhì)；余角和補角．
分析： 先根據(jù)三角板的直角頂點在直線b上求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵三角板的直角頂點在直線b上，∠1=35°，
∵a∥b，
∴∠3=∠1=35°，
∴∠4=90°﹣∠3=55°，
∴∠2=∠4=55°．
故答案為：55°．
點評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．
14．用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為 ．
考點： 七巧板．
分析： 由七巧板的制作過程可知，陰影部分是用平行四邊形、兩個小三角形和一個小正方形拼成的，所以面積是正方形面積的（ ）．
解答： 解：大正方形的面積：1×1=1；
方法一：陰影部分面積為平行四邊形、兩個小三角形和一個小正方形的面積的和．
陰影部分的面積：1×（ ）= ．
方法二：陰影部分面積等于大正方形的面積減去兩個大三角形的面積和一個中等三角形的面積所得的值．
即陰影部分的面積：1﹣1× = ．
故答案為 ．
點評： 本題考查了七巧板．利用了正方形的性質(zhì)求解，七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來的．
15．已知|3m﹣12|+ =0，則2m﹣n= 10 ．
考點： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，然后將其代入代數(shù)式計算即可．
解答： 解：∵|3m﹣12|+ =0，
∴|3m﹣12|=0，（ +1）2=0，
∴m=4，n=﹣2，
∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，
故答案為10．
點評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方具有非負(fù)性．任意一個數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾 個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．
16．圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5，若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小明在編號為3的點，那么他應(yīng)走3段弧長，即從3→4 →5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的點，然后從1→2為第二次“移位”．若小明從編號為4的點開始，第2015次“移位”后，他到達編號為 2 的點．
考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．
分析： 根據(jù)移位的定義，結(jié)合圖形第一次“移位”走4段弧長，然后依次進行計算即可得到第四次“移位”的位置，再根據(jù)規(guī)律求出第2015次“移位”的位置．
解答： 解：從編號為4的點開始，第一次“移位”到達3，
第二次“移位”到達1，
第三次“移位”到達2，
第四次“移位”到達4；
第五次“移位”到達3，
…
依此類推，每4次為一組“移位”循環(huán)，
∵2015÷4=503…3，
∴第2015次“移位”后與第3次移位到達的數(shù)字編號相同為2．
故答案為：2．
點評： 此題考查圖形變化規(guī)律，讀懂題目信息，根據(jù)“移位”的定義，找出其變化循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9小題，共68分．請在試卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．計算：
（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣14﹣1﹣（ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|．
考點： 有理數(shù)的混合運算．
專題： 計算題．
分析： （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=﹣18+18﹣14﹣13=﹣27；
（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．（ 8分）（2014秋 •靖江市期末）解方程：
（1）5x﹣（2﹣x）=1
（2） ．
考點： 解一元一次方程．
專題： 計算題．
分析： （1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．
解答： 解：（1）去括號得：5x﹣2+x=1，
移項合并得：6x=3，
解得：x= ；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，
移項合并得：﹣x=3，
解得：x=﹣3．
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
19．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：
（1） 2A﹣B；
（2）當(dāng) 時，2A﹣B的值．
考點： 整式的加減—化簡求值．
分析： （1）首先把A、B分別代入2A﹣B中，然后去括號，合并同類項即可化簡多項式；
（2）把 代入（1）的結(jié)果中計算即可解決問題．
解答： 解：（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）
=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；
（2）當(dāng) 時，
2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31．
點評： 本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．
20．粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細(xì)蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間后，剩余的粗蠟燭長度是細(xì)蠟燭長度的2倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少時間？
考點： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 本題的等量關(guān)系為：剩余的粗蠟燭長度=2×剩余的細(xì)蠟燭長度，由此可列出方程．
解答： 解：設(shè)這兩支蠟燭已點燃了x小時．
根據(jù)題意列方程得： ，
去括號，得：1﹣ =2﹣ ，
移項合并同類項得： =1，
解方程得： ．
故這兩支蠟燭已點燃了 小時．
點評： 本題的難點是把蠟燭長度看作1，幾小時點完，那么一小時就點長度的幾分之一．
21．利用直尺畫圖
（1）利用圖（1）中的網(wǎng)格，過P點畫直線AB的平行線和垂線．
（2）把圖（2）網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形．
（3）如果每個方格的邊長是單位1，那么圖（2）中組成的三角形的面積等于 3.5?。?BR> 考點： 作圖-平移變換；作圖—基本作圖．
分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，過點E找出與AB、CD位置相同的線段，過點F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；
（3）根據(jù)S△=S正方形﹣三個角上的三角形的面積即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）、（2）如圖所示；
（3）S△EFH=3×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3﹣ ×1×3
=9﹣1﹣3﹣
=3.5．
故答案為：3.5．
點評： 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
22．已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值．
考點： 一元一次方程的解；代數(shù)式求值．
專題： 計算題．
分析： 此題把x的值代入 ，得出 與 的值，即可得出此題答案．
解答： 解：把x=2代入方程得： ，
∴3（a﹣2）=2（2b﹣3），
∴3a﹣6=4b﹣6，
∴3a=4b，
∴ ， ，
∴ ．
點評： 此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值．
23．若要使得圖中 平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x+y+z的值．
考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字．
專題： 計算題．
分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和為5，列出方程求出x、y、z的值，從而得到x+y+z的值．
解答： 解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，
其中面“z”與面“3”相對，面“y”與面“﹣2”相對，“x”與面“10”相對．
則z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=﹣5．
故x+y+z=4．
點評： 注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
24．如圖，AD∥EF，∠1+∠2=180°，
（1）求證：DG∥AB．在下列橫線上填寫：
證明：∵AD∥EF（已知）
∴ ∠2+∠BAD=180°?。ā芍本€平行，同旁內(nèi)角互補?。?BR> 又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴ ∠1=∠BAD （ 同角的補角相等?。?BR> ∴DG∥AB （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行?。?BR> （2）若DG是∠ADC的角平分線，∠1=30°，求∠B的度數(shù)．
考點： 平行線的判定與性質(zhì)．
專題： 推理填空題．
分析： （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；
（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．
解答： 解：（1）證明：∵AD∥EF（已知）
∴∠2+∠BAD=180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠BA D（同角的補角相等）
∴DG∥AB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
（2）證明：∵DG是∠ADC的角平分線，
∴∠GDC=∠1=30°，
又∵DG∥AB，
∴∠B=∠GDC=30°．
點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，理解定理是關(guān)鍵．
25．如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的 三等分點，求點Q的運動速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．
（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求 的值．
考點： 比較線段的長短．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 此題較為復(fù)雜，但仔細(xì)閱讀，讀懂題意根據(jù)速度公式就可求解．
（1）從題中我們可以看出點P及Q是運動的，不是靜止的，當(dāng)PA=2PB時實際上是P正好到了AB的三等分點上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的運動時間，即是點Q的運動時間，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，這里的三等分點是二個點，因此此題就有二種情況，分別是AQ= 時，BQ= 時，由此就可求出它的速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm，這也有兩種情況即當(dāng)它們相向而行時，和它們直背而行時，此題可設(shè)運動時間為t秒，按速度公式就可解了．
（3）此題就可把它當(dāng)成一個靜止的線段問題來解決了，但必須借助圖形．
解答： 解：（1）①當(dāng)P在線段AB上時，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故點P運動時間為60秒．
若AQ= 時，BQ=40，CQ=50，點Q的運動速度為50÷60= （cm/s）；
若BQ= 時，BQ=20，CQ=30，點Q的運動速度為30÷60= （cm/s）．
②點P在線段AB延長線上時，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故點P運動時間為140秒．
若AQ= 時，BQ=40，CQ=50，點Q的運動速度為50÷140= （cm/s）；
若BQ= 時，BQ=20，CQ=30，點Q的運動速度為30÷140= （cm/s）．
（2）設(shè)運動時間為t秒，則t+3t=90±70，t=5或40，
∵點Q運動到O點時停止運動，
∴點Q最多運動30秒，當(dāng)點Q運動3 0秒到點O時PQ=OP=30cm，之后點P繼續(xù)運動40秒，則
PQ=OP=70cm，此時t=70秒，
故經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；
（3）如圖1，設(shè)OP=xcm，點P在線段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+ AB）﹣OE=（20+30）﹣ =50﹣ ，
∴ = =2．
如圖2，設(shè)OP=xcm，點P在線段AB上，20≤x≤80，OB﹣AP=80﹣（x﹣20）=100﹣x，
EF=OF﹣OE=（OA+ AB）﹣OE=（20+30）﹣ =50﹣ ，
∴ = =2．
點評： 做這類題時學(xué)生一定要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀，利用已知條件求出未知值．學(xué)生平時就要培養(yǎng)自己的思維能力．而且要圖形結(jié)合，與生活實際聯(lián)系起來，也可以把此題當(dāng)成一道路程題來對待．