第七講 總體樣本、頻數(shù)(頻率)直方圖
一、考試要求
1.掌握總體與樣本的概念和表示方法
2.熟悉頻數(shù) (頻率)直方圖
二、內(nèi)容講解
統(tǒng)計基礎(chǔ)知識
總體與樣本
(一) 總體與個體
在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體，構(gòu)成總體的每個成員稱為個體。若關(guān)心的是研究對象的某個數(shù)量指標(biāo)，那么將每個個體具有的數(shù)量指標(biāo) 稱為個體，這樣一來，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值 的全體 (即一堆數(shù))，這一堆數(shù)有一個分布，從而總體可用一個分布描述，簡單地說，總體就是一個分布。統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)就是:
(1)研究總體是什么分布?
(2)這個總體 (即分布)的均值、方差 (或標(biāo)準(zhǔn)差)是多少?
頻數(shù) (頻率)直方圖
(一) 直方圖的作法
為研究一批產(chǎn)品的質(zhì)量情況，需要研究它的某個質(zhì)量特性 (這里為了敘述簡單起見，僅討論一個質(zhì)量特性，有必要時也可以同時討論多個質(zhì)量特性)X的變化規(guī)律。為此，從這批產(chǎn)品(總體)中抽取一個樣本 (設(shè)樣本量為n)，對每個樣本產(chǎn)品進行該特性的測量 (觀測)后得到一組樣本觀測值，記為 ，這便是我們通常說的數(shù)據(jù)。
為了研究數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行一定的加工整理。直方圖是為研究數(shù)據(jù)變化規(guī)律而對數(shù)據(jù)進行加工整理的一種基本方法。下面用一個例子來說明直方圖的概念及其作法。
第八講 統(tǒng)計量、抽樣分布
一、考試要求
1.掌握統(tǒng)計量的概念
2.掌握樣本均值和樣本中位數(shù)概念及其計算方法
3.掌握樣本極差、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本變異系數(shù)概念及計算方法
4.熟悉抽樣分布概念
5.熟悉t分布、 分布和F分布的由來
二、內(nèi)容講解
統(tǒng)計基礎(chǔ)知識(續(xù))
三、統(tǒng)計量
(一)統(tǒng)計量的概念
樣本來自總體，因此樣本中包含了有關(guān)總體的豐富信息。但是不經(jīng)加工的信息是零散的，為了把這些零散的信息集中起來反映總體的特征，需要對樣本進行加工，圖與表是對樣本進行加工的一種有效方法，另一種有效的辦法就是構(gòu)造樣本的函數(shù)，不同的函數(shù)反映總體的不同的特征。
不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量。
(二)描述樣本集中位置的統(tǒng)計量
對一組樣本數(shù)據(jù)，可以用一些量來表示它們的集中位置。這些量中，常用的有樣本均值、樣本中位數(shù)和樣本眾數(shù)。
(1)樣本均值
樣本均值也稱樣本平均數(shù)，記為 ，它是樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)：
2)樣本中位數(shù)
樣本中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中位置的另一種重要的度量，用符號 或 表示。在確定樣本中位數(shù)時，需要將所有樣本數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小從小到大重新排列成以下的有序樣本：
其中： 分別是數(shù)據(jù)的最小值與值。
一、考試要求
1.掌握總體與樣本的概念和表示方法
2.熟悉頻數(shù) (頻率)直方圖
二、內(nèi)容講解
統(tǒng)計基礎(chǔ)知識
總體與樣本
(一) 總體與個體
在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體，構(gòu)成總體的每個成員稱為個體。若關(guān)心的是研究對象的某個數(shù)量指標(biāo)，那么將每個個體具有的數(shù)量指標(biāo) 稱為個體，這樣一來，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值 的全體 (即一堆數(shù))，這一堆數(shù)有一個分布，從而總體可用一個分布描述，簡單地說，總體就是一個分布。統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)就是:
(1)研究總體是什么分布?
(2)這個總體 (即分布)的均值、方差 (或標(biāo)準(zhǔn)差)是多少?
頻數(shù) (頻率)直方圖
(一) 直方圖的作法
為研究一批產(chǎn)品的質(zhì)量情況，需要研究它的某個質(zhì)量特性 (這里為了敘述簡單起見，僅討論一個質(zhì)量特性，有必要時也可以同時討論多個質(zhì)量特性)X的變化規(guī)律。為此，從這批產(chǎn)品(總體)中抽取一個樣本 (設(shè)樣本量為n)，對每個樣本產(chǎn)品進行該特性的測量 (觀測)后得到一組樣本觀測值，記為 ，這便是我們通常說的數(shù)據(jù)。
為了研究數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行一定的加工整理。直方圖是為研究數(shù)據(jù)變化規(guī)律而對數(shù)據(jù)進行加工整理的一種基本方法。下面用一個例子來說明直方圖的概念及其作法。
第八講 統(tǒng)計量、抽樣分布
一、考試要求
1.掌握統(tǒng)計量的概念
2.掌握樣本均值和樣本中位數(shù)概念及其計算方法
3.掌握樣本極差、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本變異系數(shù)概念及計算方法
4.熟悉抽樣分布概念
5.熟悉t分布、 分布和F分布的由來
二、內(nèi)容講解
統(tǒng)計基礎(chǔ)知識(續(xù))
三、統(tǒng)計量
(一)統(tǒng)計量的概念
樣本來自總體，因此樣本中包含了有關(guān)總體的豐富信息。但是不經(jīng)加工的信息是零散的，為了把這些零散的信息集中起來反映總體的特征，需要對樣本進行加工，圖與表是對樣本進行加工的一種有效方法，另一種有效的辦法就是構(gòu)造樣本的函數(shù)，不同的函數(shù)反映總體的不同的特征。
不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量。
(二)描述樣本集中位置的統(tǒng)計量
對一組樣本數(shù)據(jù)，可以用一些量來表示它們的集中位置。這些量中，常用的有樣本均值、樣本中位數(shù)和樣本眾數(shù)。
(1)樣本均值
樣本均值也稱樣本平均數(shù)，記為 ，它是樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)：
2)樣本中位數(shù)
樣本中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中位置的另一種重要的度量，用符號 或 表示。在確定樣本中位數(shù)時，需要將所有樣本數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小從小到大重新排列成以下的有序樣本：
其中： 分別是數(shù)據(jù)的最小值與值。