第二章與GCT-ME邏輯應(yīng)試相關(guān)的若干邏輯學(xué)知識(shí)及其在應(yīng)試中的正確運(yùn)用
三、命題邏輯的相關(guān)知識(shí)及其運(yùn)用
4．在應(yīng)試中應(yīng)用價(jià)值的四個(gè)命題邏輯知識(shí)點(diǎn)
在GCT-ME邏輯考試中，以下幾個(gè)命題邏輯的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用價(jià)值。
◆ 條件關(guān)系，特別是必要條件和充分條件。
注意以下幾點(diǎn)：
①必要條件關(guān)系的不同表達(dá)方式。
P是q的必要條件，可以表達(dá)為：
只有p，才q
除非p，否則不q
如果不p，則不q。
②如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件；如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件。
③上述結(jié)論說(shuō)明，必要條件可以用充分條件表達(dá)（當(dāng)然，充分條件也可以用必要條件表示）。因此，在解答某些涉及多個(gè)條件關(guān)系的試題時(shí)，一個(gè)值得推薦的方法是：所有的必要條件關(guān)系都等價(jià)地表達(dá)為充分條件關(guān)系，并用“®”表示。(北京安通學(xué)校提供)
[思考]
除非p，否則q。
以下哪個(gè)或哪些選項(xiàng)正確地表達(dá)了上述斷定？
A．p是q的必要條件。
B．p是非q的必要條件。
C．非p是q的充分條件。
D．非q是p的充分條件。
E．q是非p的必要條件。
答案：B，C，D，E
[分析] “除非p，否則q”可以表達(dá)為
Øp®q（“…，否則q”的意思是：“如果否定p，則q”）
上式等價(jià)于
Øq®p。
由這兩個(gè)公式，不難得出以上答案。
[思考]
一個(gè)人要受人尊敬，首先必須保持自尊；一個(gè)人，只有問心無(wú)愧，才能保持自尊；而一個(gè)人如果不恪盡操守，就不可能問心無(wú)愧。
把以上陳述所斷定的條件關(guān)系，都等價(jià)地表達(dá)為充分條件關(guān)系，并用®表示。
答案：受人尊敬®保持自尊®問心無(wú)愧®恪盡操守
◆復(fù)合命題和命題推理的形式分析和形式比較。
GCT-ME邏輯試題中多有涉及復(fù)合命題特別命題推理的形式分析和形式比較的。因此，要能準(zhǔn)確熟練地對(duì)復(fù)合命題特別命題推理進(jìn)行形式分析。
[思考]
張三、李四和王五三人中，至多有兩人出席會(huì)議。
寫出上述斷定的形式。（“張三出席會(huì)議”可縮寫為“張三”，類推。）(北京安通學(xué)校提供)
答案：Ø（張三Ù李四Ù王五）
上式等價(jià)于
Ø張三ÚØ李四ÚØ王五
[思考]
某電路中有S、T、W、X、Y、Z六個(gè)開關(guān)，使用這些開關(guān)必須滿足下面的條件：
（l）如果W接通，則X也要接通；
（2）只有斷開S，才能斷開T；
（3）T和X不能同時(shí)接通，也不能同時(shí)斷開；
（4）如果Y和Z同時(shí)接通，則W也必須接通。
（5 ）S和Z同時(shí)接通。
寫出上述五個(gè)條件的形式。
答案：
（1）W®X
（2）ØT®ØS
（3）Ø（TÙX）ÙØ（ØTÙØX）
=（ØTÚØX）Ù（TÚX）
（4）（YÙZ）®W
（5）SÙZ
[思考]
寫出以下命題推理的推理形式。
（1）如果你能堅(jiān)持爬山，那么你就不會(huì)未老先衰。除非你堅(jiān)持爬山，否則就會(huì)莫名煩惱。因此，你如果未老先衰，那么一定莫名煩惱。
（2）如果你不下水，那么就不可能學(xué)會(huì)游泳。除非你學(xué)會(huì)游泳，否則，在船上就不安全。因此，為了上船的安全，你首先必須下水。
（3）如果你不蹦迪。那么你在周末就沒法放松。除非你周末放松，否則，你下周無(wú)法振作精神上班。因此，如果你去蹦迪，下周就能振作精神上班。(北京安通學(xué)校提供)
三、命題邏輯的相關(guān)知識(shí)及其運(yùn)用
4．在應(yīng)試中應(yīng)用價(jià)值的四個(gè)命題邏輯知識(shí)點(diǎn)
在GCT-ME邏輯考試中，以下幾個(gè)命題邏輯的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用價(jià)值。
◆ 條件關(guān)系，特別是必要條件和充分條件。
注意以下幾點(diǎn)：
①必要條件關(guān)系的不同表達(dá)方式。
P是q的必要條件，可以表達(dá)為：
只有p，才q
除非p，否則不q
如果不p，則不q。
②如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件；如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件。
③上述結(jié)論說(shuō)明，必要條件可以用充分條件表達(dá)（當(dāng)然，充分條件也可以用必要條件表示）。因此，在解答某些涉及多個(gè)條件關(guān)系的試題時(shí)，一個(gè)值得推薦的方法是：所有的必要條件關(guān)系都等價(jià)地表達(dá)為充分條件關(guān)系，并用“®”表示。(北京安通學(xué)校提供)
[思考]
除非p，否則q。
以下哪個(gè)或哪些選項(xiàng)正確地表達(dá)了上述斷定？
A．p是q的必要條件。
B．p是非q的必要條件。
C．非p是q的充分條件。
D．非q是p的充分條件。
E．q是非p的必要條件。
答案：B，C，D，E
[分析] “除非p，否則q”可以表達(dá)為
Øp®q（“…，否則q”的意思是：“如果否定p，則q”）
上式等價(jià)于
Øq®p。
由這兩個(gè)公式，不難得出以上答案。
[思考]
一個(gè)人要受人尊敬，首先必須保持自尊；一個(gè)人，只有問心無(wú)愧，才能保持自尊；而一個(gè)人如果不恪盡操守，就不可能問心無(wú)愧。
把以上陳述所斷定的條件關(guān)系，都等價(jià)地表達(dá)為充分條件關(guān)系，并用®表示。
答案：受人尊敬®保持自尊®問心無(wú)愧®恪盡操守
◆復(fù)合命題和命題推理的形式分析和形式比較。
GCT-ME邏輯試題中多有涉及復(fù)合命題特別命題推理的形式分析和形式比較的。因此，要能準(zhǔn)確熟練地對(duì)復(fù)合命題特別命題推理進(jìn)行形式分析。
[思考]
張三、李四和王五三人中，至多有兩人出席會(huì)議。
寫出上述斷定的形式。（“張三出席會(huì)議”可縮寫為“張三”，類推。）(北京安通學(xué)校提供)
答案：Ø（張三Ù李四Ù王五）
上式等價(jià)于
Ø張三ÚØ李四ÚØ王五
[思考]
某電路中有S、T、W、X、Y、Z六個(gè)開關(guān)，使用這些開關(guān)必須滿足下面的條件：
（l）如果W接通，則X也要接通；
（2）只有斷開S，才能斷開T；
（3）T和X不能同時(shí)接通，也不能同時(shí)斷開；
（4）如果Y和Z同時(shí)接通，則W也必須接通。
（5 ）S和Z同時(shí)接通。
寫出上述五個(gè)條件的形式。
答案：
（1）W®X
（2）ØT®ØS
（3）Ø（TÙX）ÙØ（ØTÙØX）
=（ØTÚØX）Ù（TÚX）
（4）（YÙZ）®W
（5）SÙZ
[思考]
寫出以下命題推理的推理形式。
（1）如果你能堅(jiān)持爬山，那么你就不會(huì)未老先衰。除非你堅(jiān)持爬山，否則就會(huì)莫名煩惱。因此，你如果未老先衰，那么一定莫名煩惱。
（2）如果你不下水，那么就不可能學(xué)會(huì)游泳。除非你學(xué)會(huì)游泳，否則，在船上就不安全。因此，為了上船的安全，你首先必須下水。
（3）如果你不蹦迪。那么你在周末就沒法放松。除非你周末放松，否則，你下周無(wú)法振作精神上班。因此，如果你去蹦迪，下周就能振作精神上班。(北京安通學(xué)校提供)