（一）三段論及其結(jié)構(gòu)
三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。例如：
知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的，
人民教師都是知識(shí)分子，
所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。
其中，結(jié)論中的主項(xiàng)叫做小項(xiàng)，用“s”表示，如上例中的“人民教師”；
結(jié)論中的謂項(xiàng)叫做大項(xiàng)，用“p”表示，如上例中的“應(yīng)該受到尊重”；
兩個(gè)前提中共有的項(xiàng)叫做中項(xiàng)，用“m”表示，如上例中的“知識(shí)分子”。
在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的“知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的”；含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識(shí)分子”。
三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)m與大項(xiàng)p和小項(xiàng)s之間的關(guān)系，通過(guò)中項(xiàng)m的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項(xiàng)s與大項(xiàng)p之間關(guān)系的結(jié)論。
（二）三段論的一般規(guī)則
1.在一個(gè)三段論中，必須有而且只能有三個(gè)不同的概念。
為此，就必須使三段論中的三個(gè)概念，在其分別重復(fù)出現(xiàn)的兩次中，所指的是同一個(gè)對(duì)象，具有同一的外延。違反這條規(guī)則就會(huì)犯四概念的錯(cuò)誤。所謂四概念的錯(cuò)誤就是指在一個(gè)三段論中出現(xiàn)了四個(gè)不同的概念。四概念的錯(cuò)誤又往往是由于作為中項(xiàng)的概念未保持同一而引起的。比如：
我國(guó)的大學(xué)是分布于全國(guó)各地的；
清華大學(xué)是我國(guó)的大學(xué)；
所以，清華大學(xué)是分布于全國(guó)各地的。
這個(gè)三段論的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，但其兩個(gè)前提都是真的。為什么會(huì)由兩個(gè)真的前提推出一個(gè)假的結(jié)論來(lái)了呢？原因就在中項(xiàng)（“我國(guó)的大學(xué)”）未保持同一，出現(xiàn)了四概念的錯(cuò)誤。即“我國(guó)的大學(xué)”這個(gè)語(yǔ)詞在兩個(gè)前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國(guó)的大學(xué)總體，表示的是一個(gè)集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國(guó)大學(xué)中的某一所大學(xué)，表示的不是集合概念，而是一個(gè)一般的普遍概念。因此，它在兩次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，實(shí)際上表示著兩個(gè)不同的概念。這樣，以其作為中項(xiàng)，也就無(wú)法將大項(xiàng)和小項(xiàng)必然地聯(lián)系起來(lái)，從而推出正確的結(jié)論。
2.中項(xiàng)在前提中至少必須周延一次。
如果中項(xiàng)在前提中一次也沒(méi)有被斷定過(guò)它的全部外延（即周延），那就意味著在前提中大項(xiàng)與小項(xiàng)都分別只與中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，這樣，就不能通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用，使大項(xiàng)與小項(xiàng)發(fā)生必然的確定的聯(lián)系，因而也就無(wú)法在推理時(shí)得出確定的結(jié)論。例如，有這樣的一個(gè)三段論：
一切金屬都是可塑的，
塑料是可塑的，
所以，塑料是金屬。
在這個(gè)三段論中，中項(xiàng)的“可塑的”在兩個(gè)前提中一次也沒(méi)有周延（在兩個(gè)前提中，都只斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對(duì)象），因而“塑料”“和”金屬“究竟處于何種關(guān)系就無(wú)法確定，也就無(wú)法得出必然的確定結(jié)論，所以這個(gè)推理是錯(cuò)誤的。
如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
3.大項(xiàng)或小項(xiàng)如果在前提中不周延，那么在結(jié)論中也不得周延。
比如：
運(yùn)動(dòng)員需要努力鍛煉身體；
我不是運(yùn)動(dòng)員；
所以，我不需要努力鍛煉身體。
這個(gè)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的。這個(gè)推理從邏輯上說(shuō)錯(cuò)在哪里呢？主要錯(cuò)在“需要努力鍛煉身體”這個(gè)大項(xiàng)在大前提中是不周延的（即“運(yùn)動(dòng)員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人，而不是其全部），而在結(jié)論中卻周延了（成了否定命題的謂項(xiàng)）。這就是說(shuō)，它的結(jié)論所斷定的對(duì)象范圍超出了前提所斷定的對(duì)象范圍，因而在這一推理中，結(jié)論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結(jié)論的真。這種錯(cuò)誤邏輯上稱為“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤（如果小項(xiàng)擴(kuò)大則稱“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤）。
4.兩個(gè)否定前提不能推出結(jié)論；前提之一是否定的，結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定的；結(jié)論是否定的，前提之一必須是否定的。
如果在前提中兩個(gè)前提都是否定命題，那就表明，大、小項(xiàng)在前提中都分別與中項(xiàng)互相排斥，在這種情況下，大項(xiàng)與小項(xiàng)通過(guò)中項(xiàng)就不能形成確定的關(guān)系，因而也就不能通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用而確定地聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)然也就無(wú)法得出必然確定的結(jié)論，即不能推出結(jié)論了。比如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某某人不是有神論者；
所以，那么，為什么前提之一是否定的，結(jié)論必然是否定的？這是因?yàn)椋绻疤嶂杏幸粋€(gè)是否定命題，另一個(gè)則必然是肯定命題（否則，兩個(gè)否定命題不能得出必然結(jié)論），這樣，中項(xiàng)在前提中就必然與一個(gè)項(xiàng)是否定關(guān)系，與另一個(gè)項(xiàng)是肯定關(guān)系。這樣，大項(xiàng)和小項(xiàng)通過(guò)中項(xiàng)聯(lián)系起來(lái)的關(guān)系自然也就只能是一種否定關(guān)系，因而結(jié)論必然是否定的了
三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。例如：
知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的，
人民教師都是知識(shí)分子，
所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。
其中，結(jié)論中的主項(xiàng)叫做小項(xiàng)，用“s”表示，如上例中的“人民教師”；
結(jié)論中的謂項(xiàng)叫做大項(xiàng)，用“p”表示，如上例中的“應(yīng)該受到尊重”；
兩個(gè)前提中共有的項(xiàng)叫做中項(xiàng)，用“m”表示，如上例中的“知識(shí)分子”。
在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的“知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的”；含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識(shí)分子”。
三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)m與大項(xiàng)p和小項(xiàng)s之間的關(guān)系，通過(guò)中項(xiàng)m的媒介作用，從而推導(dǎo)出確定小項(xiàng)s與大項(xiàng)p之間關(guān)系的結(jié)論。
（二）三段論的一般規(guī)則
1.在一個(gè)三段論中，必須有而且只能有三個(gè)不同的概念。
為此，就必須使三段論中的三個(gè)概念，在其分別重復(fù)出現(xiàn)的兩次中，所指的是同一個(gè)對(duì)象，具有同一的外延。違反這條規(guī)則就會(huì)犯四概念的錯(cuò)誤。所謂四概念的錯(cuò)誤就是指在一個(gè)三段論中出現(xiàn)了四個(gè)不同的概念。四概念的錯(cuò)誤又往往是由于作為中項(xiàng)的概念未保持同一而引起的。比如：
我國(guó)的大學(xué)是分布于全國(guó)各地的；
清華大學(xué)是我國(guó)的大學(xué)；
所以，清華大學(xué)是分布于全國(guó)各地的。
這個(gè)三段論的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，但其兩個(gè)前提都是真的。為什么會(huì)由兩個(gè)真的前提推出一個(gè)假的結(jié)論來(lái)了呢？原因就在中項(xiàng)（“我國(guó)的大學(xué)”）未保持同一，出現(xiàn)了四概念的錯(cuò)誤。即“我國(guó)的大學(xué)”這個(gè)語(yǔ)詞在兩個(gè)前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國(guó)的大學(xué)總體，表示的是一個(gè)集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國(guó)大學(xué)中的某一所大學(xué)，表示的不是集合概念，而是一個(gè)一般的普遍概念。因此，它在兩次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，實(shí)際上表示著兩個(gè)不同的概念。這樣，以其作為中項(xiàng)，也就無(wú)法將大項(xiàng)和小項(xiàng)必然地聯(lián)系起來(lái)，從而推出正確的結(jié)論。
2.中項(xiàng)在前提中至少必須周延一次。
如果中項(xiàng)在前提中一次也沒(méi)有被斷定過(guò)它的全部外延（即周延），那就意味著在前提中大項(xiàng)與小項(xiàng)都分別只與中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，這樣，就不能通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用，使大項(xiàng)與小項(xiàng)發(fā)生必然的確定的聯(lián)系，因而也就無(wú)法在推理時(shí)得出確定的結(jié)論。例如，有這樣的一個(gè)三段論：
一切金屬都是可塑的，
塑料是可塑的，
所以，塑料是金屬。
在這個(gè)三段論中，中項(xiàng)的“可塑的”在兩個(gè)前提中一次也沒(méi)有周延（在兩個(gè)前提中，都只斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對(duì)象），因而“塑料”“和”金屬“究竟處于何種關(guān)系就無(wú)法確定，也就無(wú)法得出必然的確定結(jié)論，所以這個(gè)推理是錯(cuò)誤的。
如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
3.大項(xiàng)或小項(xiàng)如果在前提中不周延，那么在結(jié)論中也不得周延。
比如：
運(yùn)動(dòng)員需要努力鍛煉身體；
我不是運(yùn)動(dòng)員；
所以，我不需要努力鍛煉身體。
這個(gè)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的。這個(gè)推理從邏輯上說(shuō)錯(cuò)在哪里呢？主要錯(cuò)在“需要努力鍛煉身體”這個(gè)大項(xiàng)在大前提中是不周延的（即“運(yùn)動(dòng)員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人，而不是其全部），而在結(jié)論中卻周延了（成了否定命題的謂項(xiàng)）。這就是說(shuō)，它的結(jié)論所斷定的對(duì)象范圍超出了前提所斷定的對(duì)象范圍，因而在這一推理中，結(jié)論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結(jié)論的真。這種錯(cuò)誤邏輯上稱為“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤（如果小項(xiàng)擴(kuò)大則稱“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤）。
4.兩個(gè)否定前提不能推出結(jié)論；前提之一是否定的，結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定的；結(jié)論是否定的，前提之一必須是否定的。
如果在前提中兩個(gè)前提都是否定命題，那就表明，大、小項(xiàng)在前提中都分別與中項(xiàng)互相排斥，在這種情況下，大項(xiàng)與小項(xiàng)通過(guò)中項(xiàng)就不能形成確定的關(guān)系，因而也就不能通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用而確定地聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)然也就無(wú)法得出必然確定的結(jié)論，即不能推出結(jié)論了。比如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某某人不是有神論者；
所以，那么，為什么前提之一是否定的，結(jié)論必然是否定的？這是因?yàn)椋绻疤嶂杏幸粋€(gè)是否定命題，另一個(gè)則必然是肯定命題（否則，兩個(gè)否定命題不能得出必然結(jié)論），這樣，中項(xiàng)在前提中就必然與一個(gè)項(xiàng)是否定關(guān)系，與另一個(gè)項(xiàng)是肯定關(guān)系。這樣，大項(xiàng)和小項(xiàng)通過(guò)中項(xiàng)聯(lián)系起來(lái)的關(guān)系自然也就只能是一種否定關(guān)系，因而結(jié)論必然是否定的了