邏輯學(xué)是研究推理的形式結(jié)構(gòu)、基本規(guī)律和方法的科學(xué)。
推理是指由已知的條件推出某些結(jié)果的過(guò)程。
推理所依據(jù)的條件稱為推理的前提，推理所得到的結(jié)果稱為推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過(guò)程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。
前提和結(jié)論都是以命題的形式出現(xiàn)的。命題就是對(duì)事物及其情況(性質(zhì)、關(guān)系)的陳述。這種陳述，有可能正確地反映了事物的真實(shí)情況，也可能沒(méi)有正確地反映事物的真實(shí)情況。邏輯學(xué)把正確反映事物的真實(shí)情況的命題稱為“真命題”，把沒(méi)有正確反映事物的真實(shí)情況的命題稱為“假命題”。一個(gè)簡(jiǎn)單命題(如“張三懂電腦”)的真假是邏輯學(xué)本身不能判定的，需要參照與其相關(guān)的有關(guān)事實(shí)來(lái)判定。
命題中涉及的事物及其性質(zhì)、關(guān)系都要用一定的語(yǔ)詞來(lái)表現(xiàn)，邏輯學(xué)上稱為詞項(xiàng)，也稱為概念。
詞項(xiàng)構(gòu)成命題，命題又構(gòu)成推理，邏輯學(xué)以研究推理為主。
邏輯學(xué)不是研究某個(gè)或某些特定領(lǐng)域的具體的推理，而是研究各領(lǐng)域的推理中共同的結(jié)構(gòu)即推理形式。推理形式反映的是具有不同具體內(nèi)容的推理中所包含的共同結(jié)構(gòu)。
推理可以分為演繹推理、歸納推理和類(lèi)比推理。演繹推理是從普遍性的前提得出個(gè)別性的結(jié)論的推理，歸納推理是從一些個(gè)別性的前提得出普遍性的結(jié)論的推理，類(lèi)比推理是在兩個(gè)或兩類(lèi)具有某些相似性的事物之間進(jìn)行的推理。
推理形式有正確的和錯(cuò)誤的之分，邏輯學(xué)上分別稱為“有效”和“無(wú)效”的推理形式。在演繹推理中，有效推理形式保證從真的前提只能得出真的結(jié)論。即，真的前提通過(guò)有效的推理形式得到的只能是真的結(jié)論而不可能得到假的結(jié)論。換句話說(shuō)，如果前提真而結(jié)論假，那么所使用的一定是無(wú)效的推理形式。另一方面，如果前提本身是假的，那么即使通過(guò)有效推理形式也無(wú)法保證結(jié)論為真。
每一命題形式都由邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)組成。邏輯變項(xiàng)是指命題形式中可變的部分，邏輯常項(xiàng)是指某一命題形式中固定不變的部分。命題可以分為兩種：一種是簡(jiǎn)單命題，例如“所有金屬都是導(dǎo)電的”、“有些學(xué)生不是黨員”等，這類(lèi)命題可以寫(xiě)成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表達(dá)形式，其中，“S”和“P”是邏輯變項(xiàng)，“所有……都是……”、“有些……不是……”是邏輯常項(xiàng)；另一種是復(fù)合命題，例如“如果天下雨，那么地濕”、“或者你去參加宴會(huì)，或者我去參加宴會(huì)”等，這類(lèi)命題可以寫(xiě)成“如果p那么q”、“或者p或者q”，其中，“p”、“q”是邏輯變項(xiàng)，“如果……那么……”、“或者……或者……”是邏輯常項(xiàng)。邏輯常項(xiàng)是判定一種命題形式的類(lèi)型的根據(jù)，也是區(qū)別不同類(lèi)型的命題形式的根據(jù)。無(wú)論給邏輯變項(xiàng)代入何種不同的具體內(nèi)容，命題形式不會(huì)改變。
推理是指由已知的條件推出某些結(jié)果的過(guò)程。
推理所依據(jù)的條件稱為推理的前提，推理所得到的結(jié)果稱為推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過(guò)程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。
前提和結(jié)論都是以命題的形式出現(xiàn)的。命題就是對(duì)事物及其情況(性質(zhì)、關(guān)系)的陳述。這種陳述，有可能正確地反映了事物的真實(shí)情況，也可能沒(méi)有正確地反映事物的真實(shí)情況。邏輯學(xué)把正確反映事物的真實(shí)情況的命題稱為“真命題”，把沒(méi)有正確反映事物的真實(shí)情況的命題稱為“假命題”。一個(gè)簡(jiǎn)單命題(如“張三懂電腦”)的真假是邏輯學(xué)本身不能判定的，需要參照與其相關(guān)的有關(guān)事實(shí)來(lái)判定。
命題中涉及的事物及其性質(zhì)、關(guān)系都要用一定的語(yǔ)詞來(lái)表現(xiàn)，邏輯學(xué)上稱為詞項(xiàng)，也稱為概念。
詞項(xiàng)構(gòu)成命題，命題又構(gòu)成推理，邏輯學(xué)以研究推理為主。
邏輯學(xué)不是研究某個(gè)或某些特定領(lǐng)域的具體的推理，而是研究各領(lǐng)域的推理中共同的結(jié)構(gòu)即推理形式。推理形式反映的是具有不同具體內(nèi)容的推理中所包含的共同結(jié)構(gòu)。
推理可以分為演繹推理、歸納推理和類(lèi)比推理。演繹推理是從普遍性的前提得出個(gè)別性的結(jié)論的推理，歸納推理是從一些個(gè)別性的前提得出普遍性的結(jié)論的推理，類(lèi)比推理是在兩個(gè)或兩類(lèi)具有某些相似性的事物之間進(jìn)行的推理。
推理形式有正確的和錯(cuò)誤的之分，邏輯學(xué)上分別稱為“有效”和“無(wú)效”的推理形式。在演繹推理中，有效推理形式保證從真的前提只能得出真的結(jié)論。即，真的前提通過(guò)有效的推理形式得到的只能是真的結(jié)論而不可能得到假的結(jié)論。換句話說(shuō)，如果前提真而結(jié)論假，那么所使用的一定是無(wú)效的推理形式。另一方面，如果前提本身是假的，那么即使通過(guò)有效推理形式也無(wú)法保證結(jié)論為真。
每一命題形式都由邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)組成。邏輯變項(xiàng)是指命題形式中可變的部分，邏輯常項(xiàng)是指某一命題形式中固定不變的部分。命題可以分為兩種：一種是簡(jiǎn)單命題，例如“所有金屬都是導(dǎo)電的”、“有些學(xué)生不是黨員”等，這類(lèi)命題可以寫(xiě)成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表達(dá)形式，其中，“S”和“P”是邏輯變項(xiàng)，“所有……都是……”、“有些……不是……”是邏輯常項(xiàng)；另一種是復(fù)合命題，例如“如果天下雨，那么地濕”、“或者你去參加宴會(huì)，或者我去參加宴會(huì)”等，這類(lèi)命題可以寫(xiě)成“如果p那么q”、“或者p或者q”，其中，“p”、“q”是邏輯變項(xiàng)，“如果……那么……”、“或者……或者……”是邏輯常項(xiàng)。邏輯常項(xiàng)是判定一種命題形式的類(lèi)型的根據(jù)，也是區(qū)別不同類(lèi)型的命題形式的根據(jù)。無(wú)論給邏輯變項(xiàng)代入何種不同的具體內(nèi)容，命題形式不會(huì)改變。