(一)現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型
貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型是運用收入的資本化定價方法來決定普通股票的內(nèi)在價值的。按照收入的資本化定價方法，任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值是由擁有這種資產(chǎn)的投資者在未來時期中所接受的現(xiàn)金流決定的。由于現(xiàn)金流是未來時期的預期值，因此必須按照一定的貼現(xiàn)率返還成現(xiàn)值，也就是說，一種資產(chǎn)的內(nèi)在價值等于預期現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值。對于股票來說，這種預期的現(xiàn)金流即在未來時期預期支付的股利，因此，貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型的公式為：
略 (2，13)
式中：D，為在時間t內(nèi)與某一特定普通股相聯(lián)系的預期的現(xiàn)金流，即在未來時期以現(xiàn)金形式表示的每股股票的股利；k為在一定風險程度下現(xiàn)金流的合適的貼現(xiàn)率；V為股票的內(nèi)在價值。
我們列出這一方程是幫助考生理解，實際考試中是不可能出現(xiàn)2．13公式的計算要求的。
在這個方程里，假定在所有時期內(nèi)，貼現(xiàn)率都是一樣的。由該方程我們可以引出凈現(xiàn)值這個概念。凈現(xiàn)值等于內(nèi)在價值與成本之差，即：
略
式中：P為在t=0時購買股票的成本。
1．如果NPV>0，意味著所有預期的現(xiàn)金流人的現(xiàn)值之和大于投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行；
2．如果NPV<0，意味著所有預期的現(xiàn)金流人的現(xiàn)值之和小于投資成本，即這種股票被高估價格，因此不可購買這種股票。
在了解了凈現(xiàn)值之后，我們便可引出內(nèi)部收益率這個概念。內(nèi)部收益率就是使投資凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。如果用k代表內(nèi)部收益率，通過方程(2．14)，可得：
所以 略 (2．15)
由方程(2．15)可以解出內(nèi)部收益率k*。把k*與具有同等風險水平的股票的必要收益率(用k表示)相比較：如果k*>k，則可以購買這種股票；如果k* 在運用方程(2．13)決定一股普通股票的內(nèi)在價值時存在著一個麻煩問題，即投資者必須預測所有未來時期支付的股利。由于普通股票沒有一個固守的生命周期，因此建議使用無期的股利流，這就需要加上一些假定。
這些假定始終圍繞著股利增長率，一般來說，在時點t，每股股利被看成是在時刻t—1時的每股股利乘上股利增長率gt，其計算公式為：
(二)零增長模型
1．公式。
零增長模型假定股利增長率等于零，即g=0，也就是說未來的股利按一個固定數(shù)量支付。
根據(jù)這個假定，得出零增長模型公式
V=D0/K (2．18)
式中：V為股票的內(nèi)在價值；Do為在未來無期支付的每股股利；k為必要收益率。
2．內(nèi)部收益率。
方程(2．18)也可用于計算投資于零增長證券的內(nèi)部收益率。首先，用證券的當今價格P代替V，用k*(內(nèi)部收益率)代表k，代人公式(2．18)，其結(jié)果是：
V=D0/P (2．19)
3．應(yīng)用。
零增長模型的應(yīng)用似乎受到相當?shù)南拗?，畢竟假定對某一種股票永遠支付固定的股利是不合理的。但在特定的情況下，在決定普通股票的價值時，這種模型也是相當有用的，尤其是在決定優(yōu)先股的內(nèi)在價值時。因為大多數(shù)優(yōu)先股支付的股利不會因每股收益的變化而發(fā)生改變，而且由于優(yōu)先股沒有固定的生命期，預期支付顯然是能永遠進行下去的。
(三)不變增長模型。
1． 一般形式。
如果我們假設(shè)股利永遠按不變的增長率增長，那么就會建立不變增長模型。
略 (2．20)
又因為D1=Do(1+g)，有時把方程(2．20)寫成如下形式：
略 (2．21)
2．內(nèi)部收益率。
方程(2。20)可用于解出不變增長證券的內(nèi)部收益率。首先，用股票的當今價格代替V；其次，用k關(guān)代替k，其結(jié)果是：
3．與零增長模型的關(guān)系。
零增長模型實際上是不變增長模型的一個特例。特別是，假定增長率g等于零，股利將永遠按固定數(shù)量支付，這時，不變增長模型就是零增長模型。從這兩種模型來看，雖然不變增長的假設(shè)比零增長的假設(shè)有較小的應(yīng)用限制，但在許多情況下仍然被認為是不現(xiàn)實的。但是，不變增長模型卻是多元增長模型的基礎(chǔ)，因此這種模型極為重要。
(四)可變增長模型
可變增長模型是最普遍被用來確定普通股票內(nèi)在價值的貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型。這一模型假設(shè)股利的變動在一段時間T內(nèi)并沒有特定的模式可以預測，在此段時間以后，股利按不變增長模型進行變動。因此，股利流可以分為兩個部分。第一部分包括在股利無規(guī)則變化時期的所有預期股利的現(xiàn)值。用T—表示這一部分的現(xiàn)值，它等于
略 (2．28)
第二部分包括從時點T來看的股利不變增長率變動時期的所有預期股利的現(xiàn)值。因此，該種股票在時間T的價值(VT)可通過不變增長模型的方程(2．25)求出
略 (2．29)
但目前投資者是在t=0時刻，而不是t=T時刻，來決定股票現(xiàn)金流的現(xiàn)值。于是，在T時刻以后t=0時的所有股利的貼現(xiàn)值為：
略 (2．3。)
根據(jù)方程(2．28)，我們得出直到T時刻為止的所有股利的現(xiàn)值，根據(jù)方程(2．30)，得出T時刻以后的所有股利的現(xiàn)值，于是這兩部分現(xiàn)值的總和即是這種股票的內(nèi)在價值，用公式表示如下。
貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型是運用收入的資本化定價方法來決定普通股票的內(nèi)在價值的。按照收入的資本化定價方法，任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值是由擁有這種資產(chǎn)的投資者在未來時期中所接受的現(xiàn)金流決定的。由于現(xiàn)金流是未來時期的預期值，因此必須按照一定的貼現(xiàn)率返還成現(xiàn)值，也就是說，一種資產(chǎn)的內(nèi)在價值等于預期現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值。對于股票來說，這種預期的現(xiàn)金流即在未來時期預期支付的股利，因此，貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型的公式為：
略 (2，13)
式中：D，為在時間t內(nèi)與某一特定普通股相聯(lián)系的預期的現(xiàn)金流，即在未來時期以現(xiàn)金形式表示的每股股票的股利；k為在一定風險程度下現(xiàn)金流的合適的貼現(xiàn)率；V為股票的內(nèi)在價值。
我們列出這一方程是幫助考生理解，實際考試中是不可能出現(xiàn)2．13公式的計算要求的。
在這個方程里，假定在所有時期內(nèi)，貼現(xiàn)率都是一樣的。由該方程我們可以引出凈現(xiàn)值這個概念。凈現(xiàn)值等于內(nèi)在價值與成本之差，即：
略
式中：P為在t=0時購買股票的成本。
1．如果NPV>0，意味著所有預期的現(xiàn)金流人的現(xiàn)值之和大于投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行；
2．如果NPV<0，意味著所有預期的現(xiàn)金流人的現(xiàn)值之和小于投資成本，即這種股票被高估價格，因此不可購買這種股票。
在了解了凈現(xiàn)值之后，我們便可引出內(nèi)部收益率這個概念。內(nèi)部收益率就是使投資凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。如果用k代表內(nèi)部收益率，通過方程(2．14)，可得：
所以 略 (2．15)
由方程(2．15)可以解出內(nèi)部收益率k*。把k*與具有同等風險水平的股票的必要收益率(用k表示)相比較：如果k*>k，則可以購買這種股票；如果k* 在運用方程(2．13)決定一股普通股票的內(nèi)在價值時存在著一個麻煩問題，即投資者必須預測所有未來時期支付的股利。由于普通股票沒有一個固守的生命周期，因此建議使用無期的股利流，這就需要加上一些假定。
這些假定始終圍繞著股利增長率，一般來說，在時點t，每股股利被看成是在時刻t—1時的每股股利乘上股利增長率gt，其計算公式為：
(二)零增長模型
1．公式。
零增長模型假定股利增長率等于零，即g=0，也就是說未來的股利按一個固定數(shù)量支付。
根據(jù)這個假定，得出零增長模型公式
V=D0/K (2．18)
式中：V為股票的內(nèi)在價值；Do為在未來無期支付的每股股利；k為必要收益率。
2．內(nèi)部收益率。
方程(2．18)也可用于計算投資于零增長證券的內(nèi)部收益率。首先，用證券的當今價格P代替V，用k*(內(nèi)部收益率)代表k，代人公式(2．18)，其結(jié)果是：
V=D0/P (2．19)
3．應(yīng)用。
零增長模型的應(yīng)用似乎受到相當?shù)南拗?，畢竟假定對某一種股票永遠支付固定的股利是不合理的。但在特定的情況下，在決定普通股票的價值時，這種模型也是相當有用的，尤其是在決定優(yōu)先股的內(nèi)在價值時。因為大多數(shù)優(yōu)先股支付的股利不會因每股收益的變化而發(fā)生改變，而且由于優(yōu)先股沒有固定的生命期，預期支付顯然是能永遠進行下去的。
(三)不變增長模型。
1． 一般形式。
如果我們假設(shè)股利永遠按不變的增長率增長，那么就會建立不變增長模型。
略 (2．20)
又因為D1=Do(1+g)，有時把方程(2．20)寫成如下形式：
略 (2．21)
2．內(nèi)部收益率。
方程(2。20)可用于解出不變增長證券的內(nèi)部收益率。首先，用股票的當今價格代替V；其次，用k關(guān)代替k，其結(jié)果是：
3．與零增長模型的關(guān)系。
零增長模型實際上是不變增長模型的一個特例。特別是，假定增長率g等于零，股利將永遠按固定數(shù)量支付，這時，不變增長模型就是零增長模型。從這兩種模型來看，雖然不變增長的假設(shè)比零增長的假設(shè)有較小的應(yīng)用限制，但在許多情況下仍然被認為是不現(xiàn)實的。但是，不變增長模型卻是多元增長模型的基礎(chǔ)，因此這種模型極為重要。
(四)可變增長模型
可變增長模型是最普遍被用來確定普通股票內(nèi)在價值的貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型。這一模型假設(shè)股利的變動在一段時間T內(nèi)并沒有特定的模式可以預測，在此段時間以后，股利按不變增長模型進行變動。因此，股利流可以分為兩個部分。第一部分包括在股利無規(guī)則變化時期的所有預期股利的現(xiàn)值。用T—表示這一部分的現(xiàn)值，它等于
略 (2．28)
第二部分包括從時點T來看的股利不變增長率變動時期的所有預期股利的現(xiàn)值。因此，該種股票在時間T的價值(VT)可通過不變增長模型的方程(2．25)求出
略 (2．29)
但目前投資者是在t=0時刻，而不是t=T時刻，來決定股票現(xiàn)金流的現(xiàn)值。于是，在T時刻以后t=0時的所有股利的貼現(xiàn)值為：
略 (2．3。)
根據(jù)方程(2．28)，我們得出直到T時刻為止的所有股利的現(xiàn)值，根據(jù)方程(2．30)，得出T時刻以后的所有股利的現(xiàn)值，于是這兩部分現(xiàn)值的總和即是這種股票的內(nèi)在價值，用公式表示如下。