6.5 原碼、反碼、補(bǔ)碼
結(jié)束了各種進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，我們來談?wù)劻硪粋€話題：原碼、反碼、補(bǔ)碼。
我們已經(jīng)知道計(jì)算機(jī)中，所有數(shù)據(jù)最終都是使用二進(jìn)制數(shù)表達(dá)。
我們也已經(jīng)學(xué)會如何將一個10進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。
不過，我們?nèi)匀粵]有學(xué)習(xí)一個負(fù)數(shù)如何用二進(jìn)制表達(dá)。
比如，假設(shè)有一 int 類型的數(shù)，值為5，那么，我們知道它在計(jì)算機(jī)中表示為：
00000000 00000000 00000000 00000101
5轉(zhuǎn)換成二制是101，不過int類型的數(shù)占用4字節(jié)（32位），所以前面填了一堆0。
現(xiàn)在想知道，-5在計(jì)算機(jī)中如何表示？
在計(jì)算機(jī)中，負(fù)數(shù)以其正值的補(bǔ)碼形式表達(dá)。
什么叫補(bǔ)碼呢？這得從原碼，反碼說起。
原碼：一個整數(shù)，按照絕對值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
反碼：將二進(jìn)制數(shù)按位取反，所得的新二進(jìn)制數(shù)稱為原二進(jìn)制數(shù)的反碼。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）
比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。
補(bǔ)碼：反碼加1稱為補(bǔ)碼。
也就是說，要得到一個數(shù)的補(bǔ)碼，先得到反碼，然后將反碼加上1，所得數(shù)稱為補(bǔ)碼。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，補(bǔ)碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在計(jì)算機(jī)中表達(dá)為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：0xFFFFFFFB。
再舉一例，我們來看整數(shù)-1在計(jì)算機(jī)中如何表示。
假設(shè)這也是一個int類型，那么：
1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得補(bǔ)碼： 11111111 11111111 11111111 11111111
可見，－1在計(jì)算機(jī)里用二進(jìn)制表達(dá)就是全1。16進(jìn)制為：0xFFFFFF。
一切都是紙上說的……說－1在計(jì)算機(jī)里表達(dá)為0xFFFFFF，我能不能親眼看一看呢？當(dāng)然可以。利用C++ Builder的調(diào)試功能，我們可以看到每個變量的16進(jìn)制值。
結(jié)束了各種進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，我們來談?wù)劻硪粋€話題：原碼、反碼、補(bǔ)碼。
我們已經(jīng)知道計(jì)算機(jī)中，所有數(shù)據(jù)最終都是使用二進(jìn)制數(shù)表達(dá)。
我們也已經(jīng)學(xué)會如何將一個10進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。
不過，我們?nèi)匀粵]有學(xué)習(xí)一個負(fù)數(shù)如何用二進(jìn)制表達(dá)。
比如，假設(shè)有一 int 類型的數(shù)，值為5，那么，我們知道它在計(jì)算機(jī)中表示為：
00000000 00000000 00000000 00000101
5轉(zhuǎn)換成二制是101，不過int類型的數(shù)占用4字節(jié)（32位），所以前面填了一堆0。
現(xiàn)在想知道，-5在計(jì)算機(jī)中如何表示？
在計(jì)算機(jī)中，負(fù)數(shù)以其正值的補(bǔ)碼形式表達(dá)。
什么叫補(bǔ)碼呢？這得從原碼，反碼說起。
原碼：一個整數(shù)，按照絕對值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù)，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
反碼：將二進(jìn)制數(shù)按位取反，所得的新二進(jìn)制數(shù)稱為原二進(jìn)制數(shù)的反碼。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）
比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。
補(bǔ)碼：反碼加1稱為補(bǔ)碼。
也就是說，要得到一個數(shù)的補(bǔ)碼，先得到反碼，然后將反碼加上1，所得數(shù)稱為補(bǔ)碼。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，補(bǔ)碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在計(jì)算機(jī)中表達(dá)為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：0xFFFFFFFB。
再舉一例，我們來看整數(shù)-1在計(jì)算機(jī)中如何表示。
假設(shè)這也是一個int類型，那么：
1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得補(bǔ)碼： 11111111 11111111 11111111 11111111
可見，－1在計(jì)算機(jī)里用二進(jìn)制表達(dá)就是全1。16進(jìn)制為：0xFFFFFF。
一切都是紙上說的……說－1在計(jì)算機(jī)里表達(dá)為0xFFFFFF，我能不能親眼看一看呢？當(dāng)然可以。利用C++ Builder的調(diào)試功能，我們可以看到每個變量的16進(jìn)制值。