1.引史講故法
講授新課時(shí)，結(jié)合課題內(nèi)容先適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，或者講述一些生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故，往往能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講授“無(wú)
不畏強(qiáng)暴地宣傳自己觀(guān)點(diǎn)的精神，以培養(yǎng)學(xué)生為真理而奮斗的品德。在講“圓”時(shí)，可以講述我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之為圓周率π所作的貢獻(xiàn)，樹(shù)立學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，造福民族的雄心。
2.直接導(dǎo)入法
授課開(kāi)始就接觸教學(xué)內(nèi)容的主題，點(diǎn)明本課所論問(wèn)題的重點(diǎn)及中心，盡可能使學(xué)生心中有數(shù)、一目了然的一種常見(jiàn)方法。例如在教學(xué)“一元二次方程的解法”（第一課時(shí)）時(shí)，可以在復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、一般式等基本知識(shí)后，直接提出問(wèn)題：“對(duì)于形如ax2＋bx＋c= 0（a≠0）的方程，如何求解？”引出一元二次方程的特殊情形“Ax2=B的解法”，然后導(dǎo)出新課題：“直接開(kāi)平方法”。
3.溫故引新法
講授新課時(shí)，首先復(fù)習(xí)以前所學(xué)的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，這樣既可以使舊知識(shí)得以鞏固，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的積極性。
4.實(shí)例探求法
利用現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例分析和揭示事物的一般規(guī)律，是探求知識(shí)的一個(gè)重要途徑，也是引入課題的一種方法。例如，在講解“三角形中位線(xiàn)定理”時(shí)，可先引入以下實(shí)例：為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬度AB，有人在池外取一點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC，及其中點(diǎn)D、E，量得DE的長(zhǎng)度，便得到這個(gè)池塘的寬度。這個(gè)問(wèn)題的提出，自然會(huì)引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)探求知識(shí)的欲望。
5.實(shí)物直觀(guān)法
教學(xué)中可通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察一些實(shí)物，激發(fā)其直觀(guān)思維，引出新課題。例如，在講授“三角形三邊之間的關(guān)系”時(shí)，可讓學(xué)生在長(zhǎng)度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否組成三角形。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，任取三根木棍，有時(shí)能組成三角形，有時(shí)卻不能，揭示三角形三邊之間的關(guān)系，這個(gè)新課題自然而出。
6.精心設(shè)疑法
講授新課時(shí)，先提出一些能使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的問(wèn)題，引導(dǎo)他們消除疑問(wèn)，從而調(diào)動(dòng)積極性。
7.新舊類(lèi)比較
引入課題時(shí)，采用新舊知識(shí)類(lèi)比的方法，既可以使學(xué)生在進(jìn)一步理解舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解新知識(shí)，也可以在掌握理論的邏輯關(guān)系上產(chǎn)生深刻的印象。例如，在講“對(duì)數(shù)的概念”時(shí)，可這樣引入：在等式ab=c中，如果已知 a和 b，求c，這是乘方運(yùn)算；如果已知b和c，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算；如果已知a和c，求b，如何計(jì)算，這就是新課題要解決的問(wèn)題。
8.歸納導(dǎo)入法
一般是通過(guò)總結(jié)、歸納學(xué)生的課堂練習(xí)、回答問(wèn)題等步驟中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，導(dǎo)入新課。例如上“交集”一節(jié)課時(shí)，請(qǐng)學(xué)生在黑板上寫(xiě)出集合｛3， 5，8｝和｛3， 7， 8｝的所有子集，并回答問(wèn)題：①它們的非空真子集有哪幾個(gè)？②在這些集合中，哪些是原來(lái)兩個(gè)集合的公共子集？③試就它們的元素，比較這幾個(gè)公共子集（｛3｝、｛8｝、｛3、 8｝）的異同。④根據(jù)以上所述，敘述｛3，8｝是怎樣一個(gè)集合。教者在啟發(fā)學(xué)生歸納出“｛3，8｝是由｛3，5，8｝和 ｛3，7，8｝這兩個(gè)集合的所有公共元素組成的集合”的結(jié)論后，馬上得出：“集合｛3，8｝在數(shù)學(xué)上被稱(chēng)之為集合｛3，5，8｝和｛3，7，8｝的交集”，隨即進(jìn)入新課題“交集”的講授。
9.演示導(dǎo)入法
教師借助教具的直觀(guān)演示導(dǎo)入新課。例如，在進(jìn)行“橢圓”一課的教學(xué)時(shí)，課前準(zhǔn)備一根線(xiàn)繩，上課后先讓學(xué)生用該線(xiàn)繩設(shè)法試畫(huà)一個(gè)圓，然后教師在地根線(xiàn)繩的兩端各系一根鐵釘，再把鐵釘設(shè)法固定在黑板上（兩鐵釘間距小于該線(xiàn)的定長(zhǎng)），用粉筆將線(xiàn)繩繃緊繞兩定點(diǎn)作圓周曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)粉筆在黑板上畫(huà)出一條封閉曲線(xiàn)（橢圓）。通過(guò)比較兩種圖形的異同，并對(duì)后一種作圖過(guò)程加以分析，便引出新課“橢圓的定義”。這種導(dǎo)課方法直觀(guān)形象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和想象能力。
10.綜合導(dǎo)入法
為了突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，在教學(xué)中一般把兩種或兩種以上的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合成為新授知識(shí)。例如在“一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系”教學(xué)時(shí)，首先給出課堂練習(xí)題：“已知方程2x
講授新課時(shí)，結(jié)合課題內(nèi)容先適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，或者講述一些生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故，往往能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講授“無(wú)
不畏強(qiáng)暴地宣傳自己觀(guān)點(diǎn)的精神，以培養(yǎng)學(xué)生為真理而奮斗的品德。在講“圓”時(shí)，可以講述我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之為圓周率π所作的貢獻(xiàn)，樹(shù)立學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，造福民族的雄心。
2.直接導(dǎo)入法
授課開(kāi)始就接觸教學(xué)內(nèi)容的主題，點(diǎn)明本課所論問(wèn)題的重點(diǎn)及中心，盡可能使學(xué)生心中有數(shù)、一目了然的一種常見(jiàn)方法。例如在教學(xué)“一元二次方程的解法”（第一課時(shí)）時(shí)，可以在復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、一般式等基本知識(shí)后，直接提出問(wèn)題：“對(duì)于形如ax2＋bx＋c= 0（a≠0）的方程，如何求解？”引出一元二次方程的特殊情形“Ax2=B的解法”，然后導(dǎo)出新課題：“直接開(kāi)平方法”。
3.溫故引新法
講授新課時(shí)，首先復(fù)習(xí)以前所學(xué)的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，這樣既可以使舊知識(shí)得以鞏固，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的積極性。
4.實(shí)例探求法
利用現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例分析和揭示事物的一般規(guī)律，是探求知識(shí)的一個(gè)重要途徑，也是引入課題的一種方法。例如，在講解“三角形中位線(xiàn)定理”時(shí)，可先引入以下實(shí)例：為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬度AB，有人在池外取一點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC，及其中點(diǎn)D、E，量得DE的長(zhǎng)度，便得到這個(gè)池塘的寬度。這個(gè)問(wèn)題的提出，自然會(huì)引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)探求知識(shí)的欲望。
5.實(shí)物直觀(guān)法
教學(xué)中可通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察一些實(shí)物，激發(fā)其直觀(guān)思維，引出新課題。例如，在講授“三角形三邊之間的關(guān)系”時(shí)，可讓學(xué)生在長(zhǎng)度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否組成三角形。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，任取三根木棍，有時(shí)能組成三角形，有時(shí)卻不能，揭示三角形三邊之間的關(guān)系，這個(gè)新課題自然而出。
6.精心設(shè)疑法
講授新課時(shí)，先提出一些能使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的問(wèn)題，引導(dǎo)他們消除疑問(wèn)，從而調(diào)動(dòng)積極性。
7.新舊類(lèi)比較
引入課題時(shí)，采用新舊知識(shí)類(lèi)比的方法，既可以使學(xué)生在進(jìn)一步理解舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解新知識(shí)，也可以在掌握理論的邏輯關(guān)系上產(chǎn)生深刻的印象。例如，在講“對(duì)數(shù)的概念”時(shí)，可這樣引入：在等式ab=c中，如果已知 a和 b，求c，這是乘方運(yùn)算；如果已知b和c，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算；如果已知a和c，求b，如何計(jì)算，這就是新課題要解決的問(wèn)題。
8.歸納導(dǎo)入法
一般是通過(guò)總結(jié)、歸納學(xué)生的課堂練習(xí)、回答問(wèn)題等步驟中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，導(dǎo)入新課。例如上“交集”一節(jié)課時(shí)，請(qǐng)學(xué)生在黑板上寫(xiě)出集合｛3， 5，8｝和｛3， 7， 8｝的所有子集，并回答問(wèn)題：①它們的非空真子集有哪幾個(gè)？②在這些集合中，哪些是原來(lái)兩個(gè)集合的公共子集？③試就它們的元素，比較這幾個(gè)公共子集（｛3｝、｛8｝、｛3、 8｝）的異同。④根據(jù)以上所述，敘述｛3，8｝是怎樣一個(gè)集合。教者在啟發(fā)學(xué)生歸納出“｛3，8｝是由｛3，5，8｝和 ｛3，7，8｝這兩個(gè)集合的所有公共元素組成的集合”的結(jié)論后，馬上得出：“集合｛3，8｝在數(shù)學(xué)上被稱(chēng)之為集合｛3，5，8｝和｛3，7，8｝的交集”，隨即進(jìn)入新課題“交集”的講授。
9.演示導(dǎo)入法
教師借助教具的直觀(guān)演示導(dǎo)入新課。例如，在進(jìn)行“橢圓”一課的教學(xué)時(shí)，課前準(zhǔn)備一根線(xiàn)繩，上課后先讓學(xué)生用該線(xiàn)繩設(shè)法試畫(huà)一個(gè)圓，然后教師在地根線(xiàn)繩的兩端各系一根鐵釘，再把鐵釘設(shè)法固定在黑板上（兩鐵釘間距小于該線(xiàn)的定長(zhǎng)），用粉筆將線(xiàn)繩繃緊繞兩定點(diǎn)作圓周曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)粉筆在黑板上畫(huà)出一條封閉曲線(xiàn)（橢圓）。通過(guò)比較兩種圖形的異同，并對(duì)后一種作圖過(guò)程加以分析，便引出新課“橢圓的定義”。這種導(dǎo)課方法直觀(guān)形象，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和想象能力。
10.綜合導(dǎo)入法
為了突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，在教學(xué)中一般把兩種或兩種以上的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合成為新授知識(shí)。例如在“一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系”教學(xué)時(shí)，首先給出課堂練習(xí)題：“已知方程2x