(一)資本資產(chǎn)定價模型的原理
1．假設(shè)條件。資本資產(chǎn)定價模型所隱含的某些假設(shè)包括：
①投資者通過投資組合在某一段時期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險、來評價這個投資組合的好壞。
②投資者永不滿足，因此，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較高預(yù)期回報率的那一種。
③投資者是厭惡風(fēng)險的，因此，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。
④每一個資產(chǎn)都是無限可分的，意味著，如果投資者愿意的話，他可以購買一個股份的一部分。
⑤投資者可以以一個無風(fēng)險利率貸出即投資、或借入資金。
稅收和交易成本均忽略不計。
⑦所有投資者都有相同的投資期限。
⑧對于所有投資者，無風(fēng)險利率相同。
⑨對于所有投資者，信息是免費的并且是立即可得的。
⑩投資者具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期回報率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的理解。
下面是簡化了的CAPM模型的假設(shè)條件。
假設(shè)一：期望收益率和方差(風(fēng)險)是投資者選擇證券投資組合的依據(jù)。也就是說，投資者所選擇的證券投資組合都建立在期望收益率和方差的基礎(chǔ)上。
假設(shè)二：每個投資者具有完全相同的預(yù)期，并且都按照馬克威茨模型所述的方法來選擇自己的證券組合。
假設(shè)三：在證券市場上沒有“摩擦”，即，整個市場上的資本自由流通沒有障礙、信息的自由流通沒有阻礙。具體地說，在該假設(shè)下，沒有與交易有關(guān)的交易成本，不存在對紅利、股息收入和資本收益的征稅。同時假設(shè)，與交易相關(guān)的信息向市場中的每個投資者的流通是自由的，不限制投資者交易中的賣空行為，投資者借貸的數(shù)量沒有限制，證券市場中只有一個無風(fēng)險利率。
2．資本市場線(CMl)。
如果證券組合由風(fēng)險證券A和無風(fēng)險證券B，則組合的期望和方差為：
E(rP) =xA*E(rA) + (1一xA) *E(rB)， σp=xA*σA ；
這是一條連接(rB，0)點和(rA，eA)點的直線。在有無風(fēng)險證券的情況有效邊界就成了直線，即，圖中的Ⅷ。
略
每個投資者將沿圖中的射線m選擇一點。較保守的投資者將貸出一些資金，而將其余的資金投資于市場證券組合M：R上；喜好冒險的投資者將借入資金，以便將比初始資金更多的資金投資于市場組合上，但所有點都將停留在射線m(或刪)上。這條線就稱為資本市場線。從這條線出發(fā)，可以得到對風(fēng)險和收益關(guān)系的完整描述。
與整個市場風(fēng)險證券比例一致的證券組合稱為市場證券組合。用M表示市場組合，xMi表示市場證券組合中證券i的比例，i=1表示無風(fēng)險證券。設(shè)市場存在的證券種數(shù)為n，則：
略
式中，坪為證券Pi的價格，Qi為證券i的總股數(shù)，則，Pi Qi即為證券i的市場總價值。這里證券1表示無風(fēng)險證券，因而風(fēng)險證券種數(shù)為n—1種。
市場組合是由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對市值。一種證券的相對市值簡單地等于這種證券總市值除以所有證券的市值總和。
從形式上，資本市場線表示為下列的直線方程，
E(rp)=rf+re*σp其中，re=（E（rm）-rf）/σm
R m為市場組合M的收益率，σm為市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。
資本市場線中的截距rf是無風(fēng)險利率，它表示即期消費的“價格”。比如，投資者將資金即期消費掉，而不是貸出，則他實際上放棄了rf的消費。因為不然，他如果貸出，在將來可以多得rF的消費。在這個意義上也可以說，rP是對在時間上推遲消費的獎勵。所以也稱rF為資金的時間價值。
投資者如果希望增加期望收益率，則必須承擔(dān)更多的風(fēng)險。資本市場線的斜率re則指出了期望收益率與風(fēng)險的比例關(guān)系。投資者選擇有效組合，即他總在資本市場線上獲得位置，斜率則表示了多承擔(dān)單位風(fēng)險所能獲得的期望收益率上的獎勵，或者說，降低單位風(fēng)險必須放棄re的期望收益率。因此，斜率Ie是風(fēng)險減少的 “價格”，即，風(fēng)險的價格，對每一個投資者是一樣的。
從E(rP)二ry+rP*σP可知，有效的投資組合P的期望收益率E(rP)分成兩個部分。第一部分是rP，是對放棄即期消費(即等待時間)的獎勵；第二部分是reσP(風(fēng)險價格X風(fēng)險)則是對所承擔(dān)的風(fēng)險σP的獎勵，稱之為風(fēng)險溢價，它與風(fēng)險的大小卸成比例。
隨著rP與re在不同時期的變化，資本市場線也將變化，因而一條資本市場線只反映特定時期風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系，這個特定的關(guān)系由當(dāng)時的時間價格和風(fēng)險價格所決定。rP表示人們對時間的偏好程度，re表示人們對風(fēng)險的厭惡程度。
3．證券市場線(SML)。
單個證券的總風(fēng)險分成系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險能夠得到收益的補(bǔ)償。非系統(tǒng)風(fēng)險則與收益無關(guān)，只能通過分散投資進(jìn)行消除。
顯然，在資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè)下，由于人們均選擇有效證券組合，單個證券的非系統(tǒng)風(fēng)險對投資者來說無關(guān)緊要，與投資者密切相關(guān)的是單個證券的系統(tǒng)風(fēng)險，因而對單個證券來說，我們實際上需要闡述的是系統(tǒng)風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系，這便是資本資產(chǎn)定價模型的核心內(nèi)容。
只有對組合的方差有“作用”的部分才能獲得獎勵，因此，在資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)下，單個證券的風(fēng)險中對有效組合的貢獻(xiàn)部分才與收益有關(guān)系。單個證券的風(fēng)險“作用”用下面的方法測定。
假設(shè)組合為rm=xm2r2+XM3r3+…+XMnrn，證券i對方差σ2m的“作用”以用COY(ri，rm)=σiM來衡量。也可以用βi衡量：βi=COY(ri，rm)／σ2m
市場對組合風(fēng)險所提供的獎勵是對單個證券提供的獎勵的總計。這種獎勵應(yīng)該按照各單個證券的貢獻(xiàn)大小按比例進(jìn)行分配。單個證券所獲得的收益率與風(fēng)險“作用”的關(guān)系如下：
略
如果以β為自變量，以E(ri)為因變量，這個公式就表示一條直線，這條直線就是證券市場線(SML)。
E(ri)—rP是對證券i承擔(dān)風(fēng)險的獎勵，E(rm)—rP是對整個市場風(fēng)險的獎勵，而βi是證券i對市場組合風(fēng)險的“作用”。在資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)下，單個證券i的風(fēng)險用βi來測定。這個βi就是證券i的β系數(shù)。
對無風(fēng)險證券而言，βi=0。對于市場組合M而言，βm=1。
在給定相關(guān)系數(shù)ρpm的情況下，可以用相關(guān)系數(shù)取代β系數(shù)的位置。具體的表達(dá)式為：
略
對于證券組合P，證券市場線和p系數(shù)的計算公式如下：
略
組合P的權(quán)數(shù)為(xl，x2，…，xn)，組合的p系數(shù)等于單個證券的p系數(shù)的加權(quán)平均。
(二)資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用
1． 資產(chǎn)估值。
利用CAPM模型，可以計算在均衡條件下，證券價格應(yīng)該處在的位置。進(jìn)而可以利用CAPM模型是發(fā)現(xiàn)偏離均衡(理論)價值的證券。判斷證券價格是處在何種地位，是高估還是低估。
α系數(shù)是用來測定證券價值偏離的具體指標(biāo)。如果。大于0，表示市場價格偏低，估值過低，應(yīng)當(dāng)買人；。小于0，表示，市場價格偏高，估值過高，應(yīng)當(dāng)買出。
2．資源配置。
對于市場估值過高的證券，需要減少持有比例。對于估值過低的證券應(yīng)該增加持有比例。
根據(jù)p系數(shù)選擇應(yīng)該購買的證券，
如果認(rèn)為今后大的形勢將要上升，構(gòu)建組合的時候應(yīng)該選擇p系數(shù)大的證券；反之，應(yīng)該買入p系數(shù)下的證券。
(三)資本資產(chǎn)定價模型的有效性
資本資產(chǎn)定價模型的有效性有兩層含義。第一，進(jìn)行資本資產(chǎn)定價模型所使用的假設(shè)條件是否可以基本概括實際的現(xiàn)實，而不至于與現(xiàn)實相差太大。第二，認(rèn)為單個證券或證券組合的風(fēng)險溢價與系統(tǒng)風(fēng)險之間是線性關(guān)系是否恰當(dāng)，是否還有其他形式的關(guān)系。這方面的研究現(xiàn)在還沒有一個明確的結(jié)論
1．假設(shè)條件。資本資產(chǎn)定價模型所隱含的某些假設(shè)包括：
①投資者通過投資組合在某一段時期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差風(fēng)險、來評價這個投資組合的好壞。
②投資者永不滿足，因此，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較高預(yù)期回報率的那一種。
③投資者是厭惡風(fēng)險的，因此，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。
④每一個資產(chǎn)都是無限可分的，意味著，如果投資者愿意的話，他可以購買一個股份的一部分。
⑤投資者可以以一個無風(fēng)險利率貸出即投資、或借入資金。
稅收和交易成本均忽略不計。
⑦所有投資者都有相同的投資期限。
⑧對于所有投資者，無風(fēng)險利率相同。
⑨對于所有投資者，信息是免費的并且是立即可得的。
⑩投資者具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期回報率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的理解。
下面是簡化了的CAPM模型的假設(shè)條件。
假設(shè)一：期望收益率和方差(風(fēng)險)是投資者選擇證券投資組合的依據(jù)。也就是說，投資者所選擇的證券投資組合都建立在期望收益率和方差的基礎(chǔ)上。
假設(shè)二：每個投資者具有完全相同的預(yù)期，并且都按照馬克威茨模型所述的方法來選擇自己的證券組合。
假設(shè)三：在證券市場上沒有“摩擦”，即，整個市場上的資本自由流通沒有障礙、信息的自由流通沒有阻礙。具體地說，在該假設(shè)下，沒有與交易有關(guān)的交易成本，不存在對紅利、股息收入和資本收益的征稅。同時假設(shè)，與交易相關(guān)的信息向市場中的每個投資者的流通是自由的，不限制投資者交易中的賣空行為，投資者借貸的數(shù)量沒有限制，證券市場中只有一個無風(fēng)險利率。
2．資本市場線(CMl)。
如果證券組合由風(fēng)險證券A和無風(fēng)險證券B，則組合的期望和方差為：
E(rP) =xA*E(rA) + (1一xA) *E(rB)， σp=xA*σA ；
這是一條連接(rB，0)點和(rA，eA)點的直線。在有無風(fēng)險證券的情況有效邊界就成了直線，即，圖中的Ⅷ。
略
每個投資者將沿圖中的射線m選擇一點。較保守的投資者將貸出一些資金，而將其余的資金投資于市場證券組合M：R上；喜好冒險的投資者將借入資金，以便將比初始資金更多的資金投資于市場組合上，但所有點都將停留在射線m(或刪)上。這條線就稱為資本市場線。從這條線出發(fā)，可以得到對風(fēng)險和收益關(guān)系的完整描述。
與整個市場風(fēng)險證券比例一致的證券組合稱為市場證券組合。用M表示市場組合，xMi表示市場證券組合中證券i的比例，i=1表示無風(fēng)險證券。設(shè)市場存在的證券種數(shù)為n，則：
略
式中，坪為證券Pi的價格，Qi為證券i的總股數(shù)，則，Pi Qi即為證券i的市場總價值。這里證券1表示無風(fēng)險證券，因而風(fēng)險證券種數(shù)為n—1種。
市場組合是由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對市值。一種證券的相對市值簡單地等于這種證券總市值除以所有證券的市值總和。
從形式上，資本市場線表示為下列的直線方程，
E(rp)=rf+re*σp其中，re=（E（rm）-rf）/σm
R m為市場組合M的收益率，σm為市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。
資本市場線中的截距rf是無風(fēng)險利率，它表示即期消費的“價格”。比如，投資者將資金即期消費掉，而不是貸出，則他實際上放棄了rf的消費。因為不然，他如果貸出，在將來可以多得rF的消費。在這個意義上也可以說，rP是對在時間上推遲消費的獎勵。所以也稱rF為資金的時間價值。
投資者如果希望增加期望收益率，則必須承擔(dān)更多的風(fēng)險。資本市場線的斜率re則指出了期望收益率與風(fēng)險的比例關(guān)系。投資者選擇有效組合，即他總在資本市場線上獲得位置，斜率則表示了多承擔(dān)單位風(fēng)險所能獲得的期望收益率上的獎勵，或者說，降低單位風(fēng)險必須放棄re的期望收益率。因此，斜率Ie是風(fēng)險減少的 “價格”，即，風(fēng)險的價格，對每一個投資者是一樣的。
從E(rP)二ry+rP*σP可知，有效的投資組合P的期望收益率E(rP)分成兩個部分。第一部分是rP，是對放棄即期消費(即等待時間)的獎勵；第二部分是reσP(風(fēng)險價格X風(fēng)險)則是對所承擔(dān)的風(fēng)險σP的獎勵，稱之為風(fēng)險溢價，它與風(fēng)險的大小卸成比例。
隨著rP與re在不同時期的變化，資本市場線也將變化，因而一條資本市場線只反映特定時期風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系，這個特定的關(guān)系由當(dāng)時的時間價格和風(fēng)險價格所決定。rP表示人們對時間的偏好程度，re表示人們對風(fēng)險的厭惡程度。
3．證券市場線(SML)。
單個證券的總風(fēng)險分成系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險能夠得到收益的補(bǔ)償。非系統(tǒng)風(fēng)險則與收益無關(guān)，只能通過分散投資進(jìn)行消除。
顯然，在資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè)下，由于人們均選擇有效證券組合，單個證券的非系統(tǒng)風(fēng)險對投資者來說無關(guān)緊要，與投資者密切相關(guān)的是單個證券的系統(tǒng)風(fēng)險，因而對單個證券來說，我們實際上需要闡述的是系統(tǒng)風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系，這便是資本資產(chǎn)定價模型的核心內(nèi)容。
只有對組合的方差有“作用”的部分才能獲得獎勵，因此，在資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)下，單個證券的風(fēng)險中對有效組合的貢獻(xiàn)部分才與收益有關(guān)系。單個證券的風(fēng)險“作用”用下面的方法測定。
假設(shè)組合為rm=xm2r2+XM3r3+…+XMnrn，證券i對方差σ2m的“作用”以用COY(ri，rm)=σiM來衡量。也可以用βi衡量：βi=COY(ri，rm)／σ2m
市場對組合風(fēng)險所提供的獎勵是對單個證券提供的獎勵的總計。這種獎勵應(yīng)該按照各單個證券的貢獻(xiàn)大小按比例進(jìn)行分配。單個證券所獲得的收益率與風(fēng)險“作用”的關(guān)系如下：
略
如果以β為自變量，以E(ri)為因變量，這個公式就表示一條直線，這條直線就是證券市場線(SML)。
E(ri)—rP是對證券i承擔(dān)風(fēng)險的獎勵，E(rm)—rP是對整個市場風(fēng)險的獎勵，而βi是證券i對市場組合風(fēng)險的“作用”。在資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)下，單個證券i的風(fēng)險用βi來測定。這個βi就是證券i的β系數(shù)。
對無風(fēng)險證券而言，βi=0。對于市場組合M而言，βm=1。
在給定相關(guān)系數(shù)ρpm的情況下，可以用相關(guān)系數(shù)取代β系數(shù)的位置。具體的表達(dá)式為：
略
對于證券組合P，證券市場線和p系數(shù)的計算公式如下：
略
組合P的權(quán)數(shù)為(xl，x2，…，xn)，組合的p系數(shù)等于單個證券的p系數(shù)的加權(quán)平均。
(二)資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用
1． 資產(chǎn)估值。
利用CAPM模型，可以計算在均衡條件下，證券價格應(yīng)該處在的位置。進(jìn)而可以利用CAPM模型是發(fā)現(xiàn)偏離均衡(理論)價值的證券。判斷證券價格是處在何種地位，是高估還是低估。
α系數(shù)是用來測定證券價值偏離的具體指標(biāo)。如果。大于0，表示市場價格偏低，估值過低，應(yīng)當(dāng)買人；。小于0，表示，市場價格偏高，估值過高，應(yīng)當(dāng)買出。
2．資源配置。
對于市場估值過高的證券，需要減少持有比例。對于估值過低的證券應(yīng)該增加持有比例。
根據(jù)p系數(shù)選擇應(yīng)該購買的證券，
如果認(rèn)為今后大的形勢將要上升，構(gòu)建組合的時候應(yīng)該選擇p系數(shù)大的證券；反之，應(yīng)該買入p系數(shù)下的證券。
(三)資本資產(chǎn)定價模型的有效性
資本資產(chǎn)定價模型的有效性有兩層含義。第一，進(jìn)行資本資產(chǎn)定價模型所使用的假設(shè)條件是否可以基本概括實際的現(xiàn)實，而不至于與現(xiàn)實相差太大。第二，認(rèn)為單個證券或證券組合的風(fēng)險溢價與系統(tǒng)風(fēng)險之間是線性關(guān)系是否恰當(dāng)，是否還有其他形式的關(guān)系。這方面的研究現(xiàn)在還沒有一個明確的結(jié)論