《解析幾何》是數(shù)學高考的主體內容,直線、圓與圓錐曲線的命題格局基本穩(wěn)定,至少為“一小、一大”,19分以上,即一道選擇或填空題,外加一道解答題,那么這部分能否得高分對數(shù)學成績是否理想在一定程度上起著決定性的影響.
一、高考試題的特點
綜觀歷年,特別是近兩年來的試題,不難發(fā)現(xiàn)這方面的試題具有以下總的特點:
(1)突出基礎知識與基本技能的考查.即源于基礎,又高于基礎;穩(wěn)中有變,但變中又有“定”,那么我們的策略就是“以不變應萬變”.
(2)體現(xiàn)的是“出活題”的命題原則.什么叫做“活”?改變基礎知識的編排順序與配合方式,使題目以全新的面孔出現(xiàn),這就叫做“活”.我們應對的策略就是全面激活、組成系統(tǒng),并處于時刻待命的狀態(tài),在相關問題情境中作出自然、準確、迅速的檢索與選擇,使問題土崩瓦解.
(3)反映“在知識交匯處命題”的理念.這種“交匯”現(xiàn)已突破《解析幾何》的圈子,而在更加廣闊的天地里馳騁.所以我們應該以整個中學數(shù)學知識為背景,全方位地復習、鞏固“雙基”,不能有絲毫的僥幸心理.
(4)重視數(shù)學思想的考查.數(shù)學思想,特別是函數(shù)方程、等價轉化、分類討論、數(shù)形結合等,是數(shù)學的靈魂,是解答數(shù)學題的準則,是我們解題行為的總的指導方針.
(5)既重思維,又重計算.在《解析幾何》中這個特點顯得更加明朗與耀眼.思維固然重要,但是繁雜、冗長、令人“厭惡”的推演、計算、變換過程是絕對少不了的.在當今的考試中,有一條新的原則,那就是“考查學生的個性品質”,所以我們說“智商加情商,能力插翅膀”,必須努力克服既輕視計算,而又容易出錯的“眼高手低”的毛病.
二、新高考命題趨勢分析
由以上特點,我們認為在未來的高考中,《解析幾何》試題將有以下命題趨勢:
(1)單一型的題目將被更多的綜合型題目所取代.即使是選擇或填空題,每道題考查的知識點也可能是兩個、三個或更多個.
(2)直線與圓錐曲線的位置關系(含各種對稱、圓的切線)的研究與討論仍然是重中之重.
(3)拋物線、橢圓與雙曲線之間關系的研究與討論也將有所體現(xiàn).
(4)由于導數(shù)的介入,拋物線的切線問題將有可能進一步“升溫”.
(5)與平面向量的關系將進一步密切,許多問題會“披著”向量的“外衣”.
(6)《平面幾何》的知識在解決《解析幾何》問題的作用不可忽視.
(7)三角函數(shù)的知識一直是解決《解析幾何》問題的好“幫手”.
(8)函數(shù)、方程與不等式與《解析幾何》問題的有機結合將繼續(xù)成為數(shù)學高考的“重頭戲”.
(9)數(shù)列與《解析幾何》問題的攜手是一種值得關注的動向.
(10)求曲線方程、求弦長、求角、求面積、求特征量、求最值、證明某種關系、證明定值、求軌跡、求參數(shù)的取值范圍、探索型、存在性討論等問題仍將是常見的題型.
對情境陌生、背景新穎的原創(chuàng)型試題一方面要有充分的思想準備,但也不必有恐懼心理,相信再新、再“難”的題,它仍扎根于基礎.
一、高考試題的特點
綜觀歷年,特別是近兩年來的試題,不難發(fā)現(xiàn)這方面的試題具有以下總的特點:
(1)突出基礎知識與基本技能的考查.即源于基礎,又高于基礎;穩(wěn)中有變,但變中又有“定”,那么我們的策略就是“以不變應萬變”.
(2)體現(xiàn)的是“出活題”的命題原則.什么叫做“活”?改變基礎知識的編排順序與配合方式,使題目以全新的面孔出現(xiàn),這就叫做“活”.我們應對的策略就是全面激活、組成系統(tǒng),并處于時刻待命的狀態(tài),在相關問題情境中作出自然、準確、迅速的檢索與選擇,使問題土崩瓦解.
(3)反映“在知識交匯處命題”的理念.這種“交匯”現(xiàn)已突破《解析幾何》的圈子,而在更加廣闊的天地里馳騁.所以我們應該以整個中學數(shù)學知識為背景,全方位地復習、鞏固“雙基”,不能有絲毫的僥幸心理.
(4)重視數(shù)學思想的考查.數(shù)學思想,特別是函數(shù)方程、等價轉化、分類討論、數(shù)形結合等,是數(shù)學的靈魂,是解答數(shù)學題的準則,是我們解題行為的總的指導方針.
(5)既重思維,又重計算.在《解析幾何》中這個特點顯得更加明朗與耀眼.思維固然重要,但是繁雜、冗長、令人“厭惡”的推演、計算、變換過程是絕對少不了的.在當今的考試中,有一條新的原則,那就是“考查學生的個性品質”,所以我們說“智商加情商,能力插翅膀”,必須努力克服既輕視計算,而又容易出錯的“眼高手低”的毛病.
二、新高考命題趨勢分析
由以上特點,我們認為在未來的高考中,《解析幾何》試題將有以下命題趨勢:
(1)單一型的題目將被更多的綜合型題目所取代.即使是選擇或填空題,每道題考查的知識點也可能是兩個、三個或更多個.
(2)直線與圓錐曲線的位置關系(含各種對稱、圓的切線)的研究與討論仍然是重中之重.
(3)拋物線、橢圓與雙曲線之間關系的研究與討論也將有所體現(xiàn).
(4)由于導數(shù)的介入,拋物線的切線問題將有可能進一步“升溫”.
(5)與平面向量的關系將進一步密切,許多問題會“披著”向量的“外衣”.
(6)《平面幾何》的知識在解決《解析幾何》問題的作用不可忽視.
(7)三角函數(shù)的知識一直是解決《解析幾何》問題的好“幫手”.
(8)函數(shù)、方程與不等式與《解析幾何》問題的有機結合將繼續(xù)成為數(shù)學高考的“重頭戲”.
(9)數(shù)列與《解析幾何》問題的攜手是一種值得關注的動向.
(10)求曲線方程、求弦長、求角、求面積、求特征量、求最值、證明某種關系、證明定值、求軌跡、求參數(shù)的取值范圍、探索型、存在性討論等問題仍將是常見的題型.
對情境陌生、背景新穎的原創(chuàng)型試題一方面要有充分的思想準備,但也不必有恐懼心理,相信再新、再“難”的題,它仍扎根于基礎.