數(shù)學(xué)輔導(dǎo):測高問題的多解

解直角三角形這部分知識的實際應(yīng)用非常廣泛，利用這部分知識我們可以輕松解決如測量建筑物的高度、兩個物體間的距離等實際問題。中考對這類實際問題比較關(guān)注，下面以北師大版教材《數(shù)學(xué)》九年級下冊第21頁“想一想”問題為例，全面解析這類問題的解法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。
    題目 如圖1，小明想測量塔CD的高度。他在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進50m至B處，測得仰角為60°，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到1m）
    方法1：用等式解
    分析：我們很容易從圖形中發(fā)現(xiàn)AB＝AC－BC，利用這一條件就可以解題了。
    方法2：用方程解
    分析：方程思想是我們在幾何圖形中求線段長度的常用方法之一，將所求線段的長度設(shè)為未知數(shù)，利用條件中的等量關(guān)系列出方程即可求得結(jié)果。
    方法3：用方程組解
    分析：方法2是一種常用方法，但稍嫌復(fù)雜，我們可設(shè)出兩個未知數(shù)，列出方程組求解。
    解：設(shè)BC＝y(tǒng)，CD＝x，則AC＝50+y。
    方法4：用幾何方法解
     上面幾種解題方法各有特點，只是從不同的角度看問題。測高問題是課本中著重講述的內(nèi)容，中考對這方面一定有所考查，同學(xué)們要掌握解這種問題的方法，并能舉一反三，會解相似的測量問題。