摘要：“創(chuàng)新意識”受問題、方法、結構、應用、主體等諸子意識支撐，牢固樹立這些意識，創(chuàng)新教育才能走進課堂，走進學生。本文解析了對于諸子意識的認識誤區(qū)，較全面地闡述了筆者的教學觀。
在素質教育的大背景下，數(shù)學教育的核心目標轉變?yōu)椤芭囵B(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神?！眲?chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)理所當然地成了數(shù)學教育教學研究具價值的課題之一。其中，“意識”又是“能力”之先導。但是，“創(chuàng)新意識”不是天外之物，它需要更為具體的基礎作為支撐。筆者認為，能夠支撐這“創(chuàng)新意識”的主要有以下五種“子意識”構成，其排列的先后與主次無關。鑒于學校教育中“教”與“學”的密切關系，筆者認為這些意識既是教師所必備的，也是學生所必需的。
1．問題意識
作為一種口號，“問題解決”的提出是上世紀80年代的事情。然而，“問題解決”的思想如何進入教材、進入課堂的問題遠未解決，國內在此方面的研究和實踐與國外還有相當大的差距。主要表現(xiàn)為：
①“問題”的新穎性不強，開放度不夠?；煜恕皢栴}”與“習題”、“問題解決”與“解常規(guī)題”的區(qū)別，把“問題解決”僅僅理解為“習題”的變換和求解。
對于非常規(guī)的、能夠向學生提出智力挑戰(zhàn)的“問題”選用不夠大膽。同時，教師也大多缺乏駕馭這類問題的能力；學生則對此類“問題”的價值和意義認識不清。
需要跨學科知識的“問題”較少。由于教師自身跨學科教學的能力弱，對于涉及物理、化學、生物、地理等學科知識的“問題”心存畏懼，難以發(fā)揮數(shù)學學科作為基礎課程的輻射和聚合功能。
“開放性問題”難得一見。把“問題”錯誤地定位為“現(xiàn)實背景＋數(shù)學問題”，那種只給情景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)隱含期間的數(shù)學模型并進行求解的問題如鳳毛麟角。
②過份關注“問題”的分析與解決，忽視總是的提出與構造。
如果說過去我們只注重問題的“解決”，只看“結果”的話，現(xiàn)在我們對于解決總問題的過程已經給予了相當?shù)闹匾暎珒H限于此仍是遠遠不能適應創(chuàng)新教育的需要的，在今后的數(shù)學教學中，我們恐怕需要對問題的提出與構造傾注更多的熱情。只有全面關注問題的提出、分析、解決的全過程，問題的價值才可能得到全面開發(fā)。
提出一個問題往往比解決一個問題更重要。李政道先生善于“學問”與“學答”的談話值得我們每位教育工作者沉思。
③幾乎還沒有人把“問題情境”的創(chuàng)設直接指向數(shù)學基本原理，指向數(shù)學中那些原始的問題。
任何學科的發(fā)展，其動力均源于社會發(fā)展的需要和學科自身發(fā)展的需要，在引導學生關注社會現(xiàn)實問題的同時，我們也要引導學生關注那些數(shù)學上原始的問題，還原其思維的真實（而非歷史的真實），讓學生從數(shù)學思想中汲取精神的動力。同時，通過對數(shù)學原始問題的關注，培養(yǎng)學生“原始創(chuàng)新”的意識和能力。
2．方法意識
“數(shù)學不僅在科學推理中具有重要價值，在科學研究中起著核心作用，在工程設計中必不可少，而且，數(shù)學決定了大部分哲學思想的內容和研究方法，摧毀和構造了諸多宗教教義，為政治學和經濟學提供了依據，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學風格，創(chuàng)造了邏輯學?！保◤堩樠嗾Z）作為人類文明寶貴的財富之一，數(shù)學不僅自身包含著豐富的思想方法，而且本身就是一種極其重要的思想方法，其價值早就遠遠地超越了工具的層面，放射出奪目的理性之光。揭示、接受、掌握這些思想和方法，是數(shù)學教學的主要任務之一。
方法意識的培養(yǎng)，需要注意以下問題：
①數(shù)學思想方法的伴生性。任何數(shù)學思想方法都總是與一定的數(shù)學問題、數(shù)學材料聯(lián)系在一起的，我們不應該脫離了這些問題和材料而作抽象的方法論解釋，使數(shù)學思想方法失去了活的靈魂。
②數(shù)學思想方法的隱蔽性。數(shù)學思想方法的伴生性絕不意味著掌握思想方法是學習數(shù)學知識的必然結果。由于數(shù)學思想方法具有隱蔽性，它常常需要教師在恰當?shù)臅r機有意識地予以揭示，才能促成這種思想方法的理解和掌握。
這里特別值得一提的是“一法多題”――以方法為綱，通過多個問題的近似解（證），加深學生對數(shù)學思想方法的理解。
③數(shù)學思想方法的層次性。任何簡單的數(shù)學問題里面都可能蘊含著深刻的數(shù)學思想方法，這并不意味著我們在教學中要予以全面揭示和掌握。在教學中既不能作簡單重復，也不能搞一步到位，要通過教師引導下的自主探索，逐步實現(xiàn)“解題術 解題方法 數(shù)學思想 數(shù)學觀念”的升華，逐步擴大這些思想方法向其它問題、其它學科、其它領域乃至社會生活的引伸和拓展。
值得注意的是：許多數(shù)學思想方法都具有極高的哲學價值，我們應當自覺地站在“育人”的高度，充分發(fā)掘它們的價值，通過數(shù)學的“教”與“學”，讓學生形成正確的世界觀、掌握科學的創(chuàng)造方法。
由于數(shù)學思想方法在數(shù)學結論形成過程中的導向作用，使得它在數(shù)學知識的應用過程中成了信息的提取線索。從信息論的角度講：數(shù)學教學必須作為“過程”來進行，因此也必須把數(shù)學思想方法的教學放在數(shù)學教學工作的首位，要知道：
關于方法的知識是重要的知識。
也就是說，我們的教學在關注陳述性知識的同時，應當以更大的熱情去關注那些程序性知識和策略性知識。唯其如此，學生所學到的知識才是完整的。
在素質教育的大背景下，數(shù)學教育的核心目標轉變?yōu)椤芭囵B(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神?！眲?chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)理所當然地成了數(shù)學教育教學研究具價值的課題之一。其中，“意識”又是“能力”之先導。但是，“創(chuàng)新意識”不是天外之物，它需要更為具體的基礎作為支撐。筆者認為，能夠支撐這“創(chuàng)新意識”的主要有以下五種“子意識”構成，其排列的先后與主次無關。鑒于學校教育中“教”與“學”的密切關系，筆者認為這些意識既是教師所必備的，也是學生所必需的。
1．問題意識
作為一種口號，“問題解決”的提出是上世紀80年代的事情。然而，“問題解決”的思想如何進入教材、進入課堂的問題遠未解決，國內在此方面的研究和實踐與國外還有相當大的差距。主要表現(xiàn)為：
①“問題”的新穎性不強，開放度不夠?；煜恕皢栴}”與“習題”、“問題解決”與“解常規(guī)題”的區(qū)別，把“問題解決”僅僅理解為“習題”的變換和求解。
對于非常規(guī)的、能夠向學生提出智力挑戰(zhàn)的“問題”選用不夠大膽。同時，教師也大多缺乏駕馭這類問題的能力；學生則對此類“問題”的價值和意義認識不清。
需要跨學科知識的“問題”較少。由于教師自身跨學科教學的能力弱，對于涉及物理、化學、生物、地理等學科知識的“問題”心存畏懼，難以發(fā)揮數(shù)學學科作為基礎課程的輻射和聚合功能。
“開放性問題”難得一見。把“問題”錯誤地定位為“現(xiàn)實背景＋數(shù)學問題”，那種只給情景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)隱含期間的數(shù)學模型并進行求解的問題如鳳毛麟角。
②過份關注“問題”的分析與解決，忽視總是的提出與構造。
如果說過去我們只注重問題的“解決”，只看“結果”的話，現(xiàn)在我們對于解決總問題的過程已經給予了相當?shù)闹匾暎珒H限于此仍是遠遠不能適應創(chuàng)新教育的需要的，在今后的數(shù)學教學中，我們恐怕需要對問題的提出與構造傾注更多的熱情。只有全面關注問題的提出、分析、解決的全過程，問題的價值才可能得到全面開發(fā)。
提出一個問題往往比解決一個問題更重要。李政道先生善于“學問”與“學答”的談話值得我們每位教育工作者沉思。
③幾乎還沒有人把“問題情境”的創(chuàng)設直接指向數(shù)學基本原理，指向數(shù)學中那些原始的問題。
任何學科的發(fā)展，其動力均源于社會發(fā)展的需要和學科自身發(fā)展的需要，在引導學生關注社會現(xiàn)實問題的同時，我們也要引導學生關注那些數(shù)學上原始的問題，還原其思維的真實（而非歷史的真實），讓學生從數(shù)學思想中汲取精神的動力。同時，通過對數(shù)學原始問題的關注，培養(yǎng)學生“原始創(chuàng)新”的意識和能力。
2．方法意識
“數(shù)學不僅在科學推理中具有重要價值，在科學研究中起著核心作用，在工程設計中必不可少，而且，數(shù)學決定了大部分哲學思想的內容和研究方法，摧毀和構造了諸多宗教教義，為政治學和經濟學提供了依據，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學風格，創(chuàng)造了邏輯學?！保◤堩樠嗾Z）作為人類文明寶貴的財富之一，數(shù)學不僅自身包含著豐富的思想方法，而且本身就是一種極其重要的思想方法，其價值早就遠遠地超越了工具的層面，放射出奪目的理性之光。揭示、接受、掌握這些思想和方法，是數(shù)學教學的主要任務之一。
方法意識的培養(yǎng)，需要注意以下問題：
①數(shù)學思想方法的伴生性。任何數(shù)學思想方法都總是與一定的數(shù)學問題、數(shù)學材料聯(lián)系在一起的，我們不應該脫離了這些問題和材料而作抽象的方法論解釋，使數(shù)學思想方法失去了活的靈魂。
②數(shù)學思想方法的隱蔽性。數(shù)學思想方法的伴生性絕不意味著掌握思想方法是學習數(shù)學知識的必然結果。由于數(shù)學思想方法具有隱蔽性，它常常需要教師在恰當?shù)臅r機有意識地予以揭示，才能促成這種思想方法的理解和掌握。
這里特別值得一提的是“一法多題”――以方法為綱，通過多個問題的近似解（證），加深學生對數(shù)學思想方法的理解。
③數(shù)學思想方法的層次性。任何簡單的數(shù)學問題里面都可能蘊含著深刻的數(shù)學思想方法，這并不意味著我們在教學中要予以全面揭示和掌握。在教學中既不能作簡單重復，也不能搞一步到位，要通過教師引導下的自主探索，逐步實現(xiàn)“解題術 解題方法 數(shù)學思想 數(shù)學觀念”的升華，逐步擴大這些思想方法向其它問題、其它學科、其它領域乃至社會生活的引伸和拓展。
值得注意的是：許多數(shù)學思想方法都具有極高的哲學價值，我們應當自覺地站在“育人”的高度，充分發(fā)掘它們的價值，通過數(shù)學的“教”與“學”，讓學生形成正確的世界觀、掌握科學的創(chuàng)造方法。
由于數(shù)學思想方法在數(shù)學結論形成過程中的導向作用，使得它在數(shù)學知識的應用過程中成了信息的提取線索。從信息論的角度講：數(shù)學教學必須作為“過程”來進行，因此也必須把數(shù)學思想方法的教學放在數(shù)學教學工作的首位，要知道：
關于方法的知識是重要的知識。
也就是說，我們的教學在關注陳述性知識的同時，應當以更大的熱情去關注那些程序性知識和策略性知識。唯其如此，學生所學到的知識才是完整的。