2006年高校招生全國統(tǒng)一考試大綱(理科數(shù)學(xué))1

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一、考試性質(zhì)
    普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試,高等學(xué)校根據(jù)考生的成績,按已確定的招生計劃,德、智、體、全面衡量,擇優(yōu)錄取,因此,高等應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.
    二、考試能力要求
    1.平面向量
    考試內(nèi)容:
    向量.向量的加法與減法.實數(shù)與向量的積.平面向量的坐標(biāo)表示.線段的定比分點.平面向量的數(shù)量積.平面兩點間的距離.平移.
    考試要求:
    (1)理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念.
    (2)掌握向量的加法和減法.
    (3)掌握實數(shù)與向量的積,理解兩個向量共線的充要條件.
    (4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐標(biāo)的概念,掌握平面向量的坐標(biāo)運算.
    (5)掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義,了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題,掌握向量垂直的條件.
    (6)掌握平面兩點間的距離公式,以及線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式,并且能熟練運用.掌握平移公式.
    2.集合、簡易邏輯
    考試內(nèi)容:
    集合.子集.補集.交集.并集.
    邏輯聯(lián)結(jié)詞.四種命題.充分條件和必要條件.
    考試要求:
    (1)理解集合、子集、補集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意義.了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,并會用它們正確表示一些簡單的集合.
    (2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.
    3.函數(shù)
    考試內(nèi)容:
    映射.函數(shù).函數(shù)的單調(diào)性.奇偶性.
    反函數(shù).互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系.
    指數(shù)概念的擴充.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).指數(shù)函數(shù).
    對數(shù).對數(shù)的運算性質(zhì).對數(shù)函數(shù).
    函數(shù)的應(yīng)用.
    考試要求:
    (1)了解映射的概念,理解函數(shù)的概念.
    (2)了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念,掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法.
    (3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系,會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).
    (4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).
    (5)理解對數(shù)的概念,掌握對數(shù)的運算性質(zhì).掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).
    (6)能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題.
    4.不等式
    不等式.不等式的基本性質(zhì).不等式的證明.不等式的解法.含絕對值的不等式.
    考試要求:
    (1)理解不等式的性質(zhì)及其證明.
    (2)掌握兩個(不擴展到三個)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理,并會簡單的應(yīng)用.
    (3)掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式.
    (4)掌握簡單不等式的解法.
    (5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.
    5.三角函數(shù)
    考試內(nèi)容:
    角的概念的推廣.弧度制.
    任意角的三角函數(shù).單位圓中的三角函數(shù)線.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式.
    兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.
    正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì).周期函數(shù).函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖像.正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).已知三角函數(shù)值求角.
    正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.
    考試要求:
    (1)理解任意角的概念、弧度的意義.能正確地進行弧度與角度的換算.
    (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義.了解余切、正割、余割的定義.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義.
    (3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.
    (4)能正確運用三角公式,進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明.
    (5)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+)的簡圖,理解A,ω,的物理意義.
    (6)會由已知三角函數(shù)值求角,并會用符號arcsin x、arccos x、arctanx表示.
    (7)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步運用它們解斜三角形.