上海十校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷解析能力立意題型很新穎

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試題主要考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法,考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。具體表現(xiàn)為重視教材內(nèi)容的考查,減少運(yùn)算量、加大思維量,降低試題的入口難度,突出對(duì)歸納和探究能力的考查等。
    試題特點(diǎn)
    1、遵循《考試手冊(cè)》,在試題設(shè)置上堅(jiān)持對(duì)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和核心能力的考查:數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)應(yīng)用。
    2、注重知識(shí)立意向能力立意的轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)型試題和能力型試題的考查題量增加,單純識(shí)記型的試題難度適中。第12題數(shù)組排序“逆序數(shù)”、第21題數(shù)列的“上漸進(jìn)值”主要考察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
    3、應(yīng)用題的信息貼近學(xué)生熟悉的人文、科技、生活等各個(gè)方面。第11題(文)信息網(wǎng)絡(luò)、第15題人口數(shù)、第17題水面波動(dòng)實(shí)驗(yàn)貼近生活,易于理解。
    4、堅(jiān)持“入口易,深入難”的命題原則,循序漸進(jìn),分層設(shè)問(wèn),尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,利于考生更好地發(fā)揮。第21題前兩小題主要考察數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系、等差數(shù)列的概念、判定、求通項(xiàng)公式等學(xué)生入手容易,但“上漸進(jìn)值”概念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用有一定難度;第22題前兩小題主要考察三角形中周長(zhǎng)、面積的大值(利用不等式、二次函數(shù)求值),糾錯(cuò)問(wèn)題學(xué)生都知道結(jié)論是錯(cuò)誤的,但較難切入到問(wèn)題的本質(zhì)———大值。
    5、以基本知識(shí)和主干知識(shí)作為命題的基本載體,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)命題。函數(shù)性質(zhì)、不等式解法、等差(比)數(shù)列、直線與圓錐曲線的關(guān)系、空間的線面關(guān)系、三角比及三角函數(shù)是試題的基本載體,在集合與方程、集合與概率、平面向量與解析幾何、空間向量與線面關(guān)系、不等式與函數(shù)、三角函數(shù)與和函數(shù)、圖表(圖象)與數(shù)學(xué)表示等交叉、交匯點(diǎn)考察學(xué)生綜合能力。
    6、試題以單學(xué)科知識(shí)和能力為主導(dǎo),適當(dāng)增加綜合測(cè)試能力,向?qū)嵱没?、工具化的方向發(fā)展,體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)中的素質(zhì)教育。第10小題坐標(biāo)平面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的勻速運(yùn)動(dòng),考察數(shù)學(xué)與簡(jiǎn)單物理知識(shí)(直線運(yùn)動(dòng))的綜合應(yīng)用能力;第20題幾何體的三視圖為勞動(dòng)技術(shù)課程教學(xué)內(nèi)容,考察視圖能力和空間想象能力,并有助于學(xué)校開(kāi)展素質(zhì)教育。
    7、關(guān)注新老教材的差異,注重在新老教材知識(shí)的“交集”處命題。第19題解析幾何中求角,新教材利用平面向量求角,有效的彌補(bǔ)了新教材沒(méi)有夾角公式的不足;第20題立體幾何淡化了證明(尤其文科),突出角、面積、體積的計(jì)算(新教材利用空間向量求角)。
    試卷分析
    1、三角公式及特殊角的函數(shù)值掌握不好,尤其文科部分同學(xué)沒(méi)有理解題意,三角部分仍然是學(xué)生知識(shí)的薄弱點(diǎn)。
    2、含有字母的不等式解法不熟練,分類(lèi)討論方面的能力較差,常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中,要引起重視。
    3、拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式(或拋物線定義)、解析幾何中常見(jiàn)方法(判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等)不熟練,夾角的計(jì)算正確率不高,因此有必要加強(qiáng)基本方法的學(xué)習(xí)和計(jì)算能力的提高。
    4、直觀圖、視圖概念不清,空間想象能力尤其是將平面圖形轉(zhuǎn)化為空間圖形的能力欠缺;新教材文科學(xué)生對(duì)線面平行的說(shuō)明缺乏基本的公理和定理。
    5、數(shù)列知識(shí)掌握及應(yīng)用能力需加強(qiáng),如:,等比數(shù)列前n項(xiàng)和中的分類(lèi)表述;由遞推公式求通項(xiàng)的常見(jiàn)方法:歸納猜想證明、累加(乘)迭代、轉(zhuǎn)化為等差(比)數(shù)列等。
    6、基本的邏輯推理(尤其是代數(shù)證明)能力需要提高。如第21題較多的錯(cuò)誤是:先假設(shè)數(shù)列成等差數(shù)列,然后推理得到其和與已知條件中的表示法一致,就斷定假設(shè)成立,犯了必要不充分的邏輯錯(cuò)誤。
    7、學(xué)習(xí)型問(wèn)題和糾錯(cuò)題主要考察學(xué)生的應(yīng)變能力,得分率相對(duì)較低反映出應(yīng)變能力較差,需提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
    8、考前復(fù)習(xí)要加深基本概念的理解、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)、注重基本技能的提高、保持基本素養(yǎng)的訓(xùn)練,要適應(yīng)試題變化、調(diào)整應(yīng)試心態(tài),充分準(zhǔn)備、迎接挑戰(zhàn)。