第三節(jié) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念與正交表
(一) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
產(chǎn)品質(zhì)量的好壞很大程度上是由設(shè)計(jì)所決定的，因此在新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)階段就要十分重視，當(dāng)然設(shè)計(jì)的好產(chǎn)品要成為真正的高質(zhì)量的產(chǎn)品，在生產(chǎn)過(guò)程中還得有好的工藝參數(shù)，為此經(jīng)常需要進(jìn)行試驗(yàn)，從影響產(chǎn)品質(zhì)量的一些因素中去尋找好的原料搭配，好的工藝參數(shù)搭配等，這便是多因素(因子)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。
多因素試驗(yàn)遇到的困難是試驗(yàn)次數(shù)太多，讓人無(wú)法忍受。如果10個(gè)因子對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有影響，每個(gè)因子取兩個(gè)不同水平進(jìn)行比較，那么就有 不同的試驗(yàn)條件需要比較，假定每個(gè)因子取三個(gè)不同水平比較的話，那么就有 不同的試驗(yàn)條件，需要全部做試驗(yàn)在實(shí)際中是不太可能的，因此我們只能從中選擇一部分進(jìn)行試驗(yàn)。選擇哪些條件進(jìn)行試驗(yàn)十分重要，這便是試驗(yàn)的設(shè)計(jì)。一個(gè)好的設(shè)計(jì)，可以通過(guò)少量試驗(yàn)獲得較多信息，達(dá)到試驗(yàn)的目的。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法有許多，這里介紹的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)便是其中的一種常用方法，它利用“正交表"選擇試驗(yàn)的條件，并利用正交表的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，找出的或滿意的試驗(yàn)條件。
(二)正交表
表2.3-1是一張典型的正交表 ，這里L(fēng)是正交表的代號(hào)，“9”表示表的行數(shù)，在試驗(yàn)中表示：若用這張表安排試驗(yàn)的話，需要做9個(gè)不同的試驗(yàn)，“4”表示表的列數(shù)，在試驗(yàn)中表示：若用這張表安排試驗(yàn)的話，最多可以安排4個(gè)因子，3表示表的主體只有3個(gè)不同的數(shù)字：1，2，3，在試驗(yàn)中它代表因子水平的編號(hào)，即用這張表安排試驗(yàn)時(shí)每個(gè)因子應(yīng)取3個(gè)不同水平。
正交表具有正交性，這是指它有如下兩個(gè)特點(diǎn).
(1)每列中每個(gè)數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同。在表 中，每列有3個(gè)不同數(shù)字：1，2，3，每一個(gè)出現(xiàn)3次。
(2) 將任意兩列的同行數(shù)字看成一個(gè)數(shù)對(duì)，那么一切可能數(shù)對(duì)重復(fù)次數(shù)相同。在表 中，任意兩列有9種可能的數(shù)對(duì)：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，每一對(duì)出現(xiàn)一次。
如果將試驗(yàn)條件看成試驗(yàn)空間(一切可能試驗(yàn)條件組成的集合)中的一個(gè)點(diǎn)，那么正交表的這兩個(gè)特點(diǎn)使所選擇的試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)空間中的分布是均勻分散的，并將看到試驗(yàn)結(jié)果具有綜合可比性，這為以后的統(tǒng)計(jì)分析帶來(lái)了便利。
常用的正交表有兩大類。若記一般的正交表為 ，則：
一類正交表的行數(shù)n，列數(shù)p，水平數(shù)q間有如下關(guān)系：
(2.3-1)
如二水平正交表 ， ， ， 等，三水平正交表 ， 等，四水平正交表 等，五水平正交表 等，這一類正交表不僅可考察各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，有的還可考察因子間的交互作用的影響。
另一類正交表的行數(shù)，列數(shù)，水平數(shù)之間不滿足(2.3-1)中的兩個(gè)關(guān)系，往往只能考察各因子的影響，不能用這些正交表來(lái)考察因子間的交互作用。如二水平正交表 , 等，三水平正交表 ， 等，混合水平正交表 ，等。
附錄2給出了常用的正交表。
一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念與正交表
(一) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
產(chǎn)品質(zhì)量的好壞很大程度上是由設(shè)計(jì)所決定的，因此在新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)階段就要十分重視，當(dāng)然設(shè)計(jì)的好產(chǎn)品要成為真正的高質(zhì)量的產(chǎn)品，在生產(chǎn)過(guò)程中還得有好的工藝參數(shù)，為此經(jīng)常需要進(jìn)行試驗(yàn)，從影響產(chǎn)品質(zhì)量的一些因素中去尋找好的原料搭配，好的工藝參數(shù)搭配等，這便是多因素(因子)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。
多因素試驗(yàn)遇到的困難是試驗(yàn)次數(shù)太多，讓人無(wú)法忍受。如果10個(gè)因子對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有影響，每個(gè)因子取兩個(gè)不同水平進(jìn)行比較，那么就有 不同的試驗(yàn)條件需要比較，假定每個(gè)因子取三個(gè)不同水平比較的話，那么就有 不同的試驗(yàn)條件，需要全部做試驗(yàn)在實(shí)際中是不太可能的，因此我們只能從中選擇一部分進(jìn)行試驗(yàn)。選擇哪些條件進(jìn)行試驗(yàn)十分重要，這便是試驗(yàn)的設(shè)計(jì)。一個(gè)好的設(shè)計(jì)，可以通過(guò)少量試驗(yàn)獲得較多信息，達(dá)到試驗(yàn)的目的。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法有許多，這里介紹的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)便是其中的一種常用方法，它利用“正交表"選擇試驗(yàn)的條件，并利用正交表的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，找出的或滿意的試驗(yàn)條件。
(二)正交表
表2.3-1是一張典型的正交表 ，這里L(fēng)是正交表的代號(hào)，“9”表示表的行數(shù)，在試驗(yàn)中表示：若用這張表安排試驗(yàn)的話，需要做9個(gè)不同的試驗(yàn)，“4”表示表的列數(shù)，在試驗(yàn)中表示：若用這張表安排試驗(yàn)的話，最多可以安排4個(gè)因子，3表示表的主體只有3個(gè)不同的數(shù)字：1，2，3，在試驗(yàn)中它代表因子水平的編號(hào)，即用這張表安排試驗(yàn)時(shí)每個(gè)因子應(yīng)取3個(gè)不同水平。
正交表具有正交性，這是指它有如下兩個(gè)特點(diǎn).
(1)每列中每個(gè)數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同。在表 中，每列有3個(gè)不同數(shù)字：1，2，3，每一個(gè)出現(xiàn)3次。
(2) 將任意兩列的同行數(shù)字看成一個(gè)數(shù)對(duì)，那么一切可能數(shù)對(duì)重復(fù)次數(shù)相同。在表 中，任意兩列有9種可能的數(shù)對(duì)：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，每一對(duì)出現(xiàn)一次。
如果將試驗(yàn)條件看成試驗(yàn)空間(一切可能試驗(yàn)條件組成的集合)中的一個(gè)點(diǎn)，那么正交表的這兩個(gè)特點(diǎn)使所選擇的試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)空間中的分布是均勻分散的，并將看到試驗(yàn)結(jié)果具有綜合可比性，這為以后的統(tǒng)計(jì)分析帶來(lái)了便利。
常用的正交表有兩大類。若記一般的正交表為 ，則：
一類正交表的行數(shù)n，列數(shù)p，水平數(shù)q間有如下關(guān)系：
(2.3-1)
如二水平正交表 ， ， ， 等，三水平正交表 ， 等，四水平正交表 等，五水平正交表 等，這一類正交表不僅可考察各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，有的還可考察因子間的交互作用的影響。
另一類正交表的行數(shù)，列數(shù)，水平數(shù)之間不滿足(2.3-1)中的兩個(gè)關(guān)系，往往只能考察各因子的影響，不能用這些正交表來(lái)考察因子間的交互作用。如二水平正交表 , 等，三水平正交表 ， 等，混合水平正交表 ，等。
附錄2給出了常用的正交表。