對于復雜結構，功能函數g（x）通常不能明確表達為輸入隨機變量的函數，結構的響應通常通過數值方法（如有限元）來計算。這些數值方法一般分為三類：
1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）
蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進行每一次確定性分析之前隨機產生一組輸入變量，大量重復的進行確定性分析之后，對結構的響應輸出參數進行統(tǒng)計分析，計算出結構的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結合起來，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計算的相對精確解，但要達到較高的精度，必須取足夠的樣本數，因此計算工作量相當浩大。
2）響應面法（Response Surface Method）
響應面法的基本思想是通過近似構造一個具有明確表達形式的多項式來表達隱式功能函數g（X）（一次或二次多項式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機變量的一個向量。本質上來說，響應面法是一套統(tǒng)計方法，用這種方法來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應值。而失效概率通過一次或二次可靠度方法計算。在響應面法中，對于一個具有大量隨機變量的問題來說，準確構造一個近似多項式的所需的確定性分析是相當巨大的，因此這種方法很耗時。即使對于一個具有少量隨機變量的問題來說，響應面法對可靠度估計的準確性與功能函數的近似多項式的準確性有關。如果隱含型的功能函數具有很強的非線性，這種函數逼近是非常近似的，可靠度估計也是非常近似的。 3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）
基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結合起來分析具有隱式型的功能函數的可靠性問題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應面法的缺點。這種方法在尋找控制點（也叫最小距離點）過程中，每一步迭代所使用的信息都是%考/試大%功能函數的真實值和真實梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點收斂于最小距離點，同蒙特卡羅模擬法和響應面法相比，它耗時小，也比響應面法更準確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設計的角度知道結構響應對基本隨機變量的敏感性。從而有可能基于隨機變量的不確定性和它們對結構特性的影響得出不同隨機變量的不同設計安全系數。基于敏感性的分析方法也可以在不影響計算準確性的條件下，忽略那些對結構可靠性影響不大的隨機變量，從而節(jié)省計算時間?；诿舾行缘姆治龇椒ㄖ锌梢允褂玫鷶z動分析技術，并和有限元法結合起來產生所謂的隨機有限元法（Stochastic Finite Element Me thod）。這種使用迭代攝動技術的隨機有限元法可用來進行結構的非線性分析。
1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）
蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進行每一次確定性分析之前隨機產生一組輸入變量，大量重復的進行確定性分析之后，對結構的響應輸出參數進行統(tǒng)計分析，計算出結構的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結合起來，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計算的相對精確解，但要達到較高的精度，必須取足夠的樣本數，因此計算工作量相當浩大。
2）響應面法（Response Surface Method）
響應面法的基本思想是通過近似構造一個具有明確表達形式的多項式來表達隱式功能函數g（X）（一次或二次多項式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機變量的一個向量。本質上來說，響應面法是一套統(tǒng)計方法，用這種方法來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應值。而失效概率通過一次或二次可靠度方法計算。在響應面法中，對于一個具有大量隨機變量的問題來說，準確構造一個近似多項式的所需的確定性分析是相當巨大的，因此這種方法很耗時。即使對于一個具有少量隨機變量的問題來說，響應面法對可靠度估計的準確性與功能函數的近似多項式的準確性有關。如果隱含型的功能函數具有很強的非線性，這種函數逼近是非常近似的，可靠度估計也是非常近似的。 3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）
基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結合起來分析具有隱式型的功能函數的可靠性問題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應面法的缺點。這種方法在尋找控制點（也叫最小距離點）過程中，每一步迭代所使用的信息都是%考/試大%功能函數的真實值和真實梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點收斂于最小距離點，同蒙特卡羅模擬法和響應面法相比，它耗時小，也比響應面法更準確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設計的角度知道結構響應對基本隨機變量的敏感性。從而有可能基于隨機變量的不確定性和它們對結構特性的影響得出不同隨機變量的不同設計安全系數。基于敏感性的分析方法也可以在不影響計算準確性的條件下，忽略那些對結構可靠性影響不大的隨機變量，從而節(jié)省計算時間?；诿舾行缘姆治龇椒ㄖ锌梢允褂玫鷶z動分析技術，并和有限元法結合起來產生所謂的隨機有限元法（Stochastic Finite Element Me thod）。這種使用迭代攝動技術的隨機有限元法可用來進行結構的非線性分析。