1.【2012•黃岡期末】如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為N1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力為N2 ，則以下說(shuō)法正確的是( )
A.彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B.彈簧長(zhǎng)度將變短
C.N1>N2 D.N1
【答案】BC
【解析】畫出導(dǎo)體棒所在處的磁感線方向，用左手定則可判斷出條形磁鐵對(duì)導(dǎo)體棒的安培力斜向右下，由牛頓第三定律可知，導(dǎo)體棒對(duì)條形磁鐵的安培力斜向左上，所以彈簧長(zhǎng)度將變短，N1>N2，選項(xiàng)BC正確。
2.電【2012•河北期末】子作近核運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，產(chǎn)生了垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的磁場(chǎng)。如下圖所示，為某種用來(lái)束縛原子的磁場(chǎng)的磁感線分布情況，以O(shè)點(diǎn)(圖中白點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿z軸正方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化最有可能為 ( )
【答案】C
【解析】磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而人為假想的曲線。其疏密程度反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線越密的地方磁場(chǎng)越強(qiáng)，沿z軸正方向磁感線由密到疏再到密，即磁感應(yīng)強(qiáng)度由大到小再到大，只有C正確。
3.【2012•江西重點(diǎn)中學(xué)調(diào)考】如圖所示，一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向)。若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向下
B.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上
C.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIR
D.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ
【答案】BD
【解析】將導(dǎo)線分成小的電流元,任取一小段電流元為對(duì)象,把磁場(chǎng)分解成水平方向和豎直方向的兩個(gè)分量,則豎直方向的分磁場(chǎng)產(chǎn)生的安培力為零,水平方向的分磁場(chǎng)產(chǎn)生的安培力為:
,方向?yàn)樨Q直向上，所以BD正確
4.【2012•江蘇蘇北四市一模】電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點(diǎn)上產(chǎn)生的。為了獲得清晰的圖像電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上。電子束飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)的作用，會(huì)發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)。關(guān)于從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過(guò)程中電子由于受到地磁場(chǎng)的作用的運(yùn)動(dòng)情況(重力不計(jì))正確的是
A.電子受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力
B.電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C.電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速率不發(fā)生改變
D.電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周
【答案】CD
【解析】電子在飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)洛侖茲力的作用，洛侖茲力是變力而且不做功，所以電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的速率不發(fā)生改變;又因?yàn)殡娮釉谧晕飨驏|飛向熒光屏的過(guò)程中所受的地磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，故電子在在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周。
5.【2012•重慶期中】如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則 ( )
A.如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍，將從d點(diǎn)射出
B.如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍，將從f點(diǎn)射出
C.如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，也將從d點(diǎn)射出
D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最短北京【答【答案】AD
【解析】作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí)，軌道半徑增大為原來(lái)的二倍，由半徑公式 可知，速度也增大為原來(lái)的二倍，選項(xiàng)A正確，顯然選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)粒子的速度增大為原來(lái)的四倍時(shí)，才會(huì)從f點(diǎn)射出，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;據(jù)粒子的周期公式 ，可見(jiàn)粒子的周期與速度無(wú)關(guān)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，所以從e、d射出時(shí)所用時(shí)間相等，從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短。
6.【2012•北京市朝陽(yáng)區(qū)期末】正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè) 粒子(不計(jì)重力)以一定速度從AB邊的中點(diǎn)M沿既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，正好從AD邊的中點(diǎn)N射出。若將磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變，則這個(gè) 粒子射出磁場(chǎng)的位置是( A )
A.A點(diǎn) B.ND之間的某一點(diǎn)
C.CD之間的某一點(diǎn) D.BC之間的某一點(diǎn)
【答案】A
【解析】選C.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氫核垂直于ad邊從中點(diǎn)m射入，又從ab邊的中點(diǎn)n射出，則速度必垂直于ab邊，a點(diǎn)為圓心，且R=mvqB，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍時(shí)，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的12，則A正確.
7.【2012•字徽模擬】如圖所示，兩平行、正對(duì)金屬板水平放置，使上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量的負(fù)電荷，再在它們之間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn).若帶電粒子所受重力可忽略不計(jì)，仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏轉(zhuǎn)，下列措施中一定不可行的是( )
A.僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度
B.僅增大兩金屬板所帶的電荷量
C.僅減小粒子所帶電荷量
D.僅改變粒子的電性
【答案】C
【解析】帶電粒子在兩板之間受電場(chǎng)力與洛倫茲力，但兩者的大小不等，且方向不確定.若僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度，可能因?yàn)樗艿穆鍌惼澚ψ兇螅箮щ娏Ｗ訉⑾蛳缕D(zhuǎn)，A可行;若僅增大兩金屬板所帶的電荷量，因兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn)，B可行;若僅減小粒子所帶的電荷量，則由于粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力以相同的倍數(shù)變化，故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn)，C不可行;僅改變粒子的電性，則由于兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn)，D可行.8.【2012•遼寧丹東市四校協(xié)作摸底測(cè)試】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說(shuō)法正確的是
A.質(zhì)子被加速后的速度不可能超過(guò)2πfR
B.質(zhì)子被加速后的速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無(wú)關(guān)
C.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值
D.不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子
【答案】AB
【解析】由evB=m 可得回旋加速器加速質(zhì)子的速度為v=eBR/m。由回旋加速器高頻交流電頻率等于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的頻率，則有f= eB/2πm，聯(lián)立解得質(zhì)子被加速后的速度不可能超過(guò)2πfR，選項(xiàng)AB正確C錯(cuò)誤;由于α粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的頻率是質(zhì)子的1/2，不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速α粒子，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
9.【2012•浙江模擬】如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是 ( )
A.在Ek—t圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1
B.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1
C.粒子加速次數(shù)越多，粒子動(dòng)能一定越大
D.要想粒子獲得的動(dòng)能越大，則要求D形盒的面積也越大
【答案】A
【解析】帶電粒子在兩D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)周期，而粒子運(yùn)動(dòng)周期T=2πm/qB與粒子速度無(wú)關(guān)，則有t4-t3=t3-t2=t2-t1，選項(xiàng)A正確;高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2(tn-tn-1)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由R=mv/qB可知：粒子最后獲得的動(dòng)能與加速次數(shù)無(wú)關(guān)，與D形盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒半徑有關(guān)，可知選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。
10.【2012•湖北聯(lián)考】如右圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(與邊界的交角)射入磁場(chǎng)，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是 ( )
A.A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是
B.A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是
C.A、B兩粒子的 之比是
D.A、B兩粒子的 之比是
【答案】BD
【解析】RAcos30°+RA=d，RBcos60°+RB=d，，解得 ，A錯(cuò)B對(duì);因 ，故 ，故 ，C錯(cuò)D對(duì)。
11.【2012•四川模擬】如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系O-xyz，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從原點(diǎn)O以速度v沿x軸正方向出發(fā)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿z軸正方向和x軸正方向，粒子只能做曲線運(yùn)動(dòng)
B.若電場(chǎng)、磁場(chǎng)均沿z軸正方向，粒子有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C.若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿z軸負(fù)方向和y軸負(fù)方向，粒子有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿y軸負(fù)方向和z軸正方向，粒子有可能做平拋運(yùn)動(dòng)
【答案】A
【解析】磁場(chǎng)沿x軸正方向，則與粒子運(yùn)動(dòng)的速度v的方向平行，粒子不受洛倫茲力的作用，只受到豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力作用，若重力和電場(chǎng)力大小不相等，則粒子所受合力方向與速度方向不在同一直線上，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng);若相等，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)，磁場(chǎng)豎直向上，根據(jù)左手定則，洛倫茲力沿y軸正方向，若電場(chǎng)力和重力大小相等，則洛倫茲力剛好能提供向心力，則粒子可能在xOy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以B項(xiàng)正確.C項(xiàng)，粒子受到豎直向下的電場(chǎng)力，豎直向上的洛倫茲力和豎直向下的重力，若重力和電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力的大小相等，則粒子所受合力為零，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以C項(xiàng)正確.D項(xiàng)，粒子受到沿y軸負(fù)方向的電場(chǎng)力，沿y軸正方向的洛倫茲力和豎直向下的重力，若洛倫茲力與電場(chǎng)力的大小相等，則粒子的合力就是豎直方向的重力，粒子將做平拋運(yùn)動(dòng)，所以D項(xiàng)正確.
12.【2012•江蘇模擬】如右圖所示，距水平地面高度為3h處有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，從距地面4h高處的A點(diǎn)以初速度v0水平拋出一帶電小球(可視作質(zhì)點(diǎn))，帶電小球電量為q，質(zhì)量為m，若q、m、h、B滿足關(guān)系式 ，則小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平位移S是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以看作一個(gè)水平方向的圓周運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，則 ，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 ,又因?yàn)橐阎?，所以小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)， 又因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的半徑 。投影圖如右圖所示：
則 ，
13.【2012•河南摸底】如圖所示為測(cè)定帶電粒子比荷(qm)的裝置，粒子以一定的初速度進(jìn)入并沿直線通過(guò)速度選擇器，速度選擇器內(nèi)有相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度 速度選分別為B和E。然后粒子通過(guò)平板S上的狹縫P，進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終打在能記錄粒子位置的膠片AlA2上。下列表述正確的是( )
A.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
B.能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于EB
C.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小
D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大
【答案】BD
【解析】以左手定則判斷粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)可知粒子帶正電荷，故在速度選擇器中受到向右的電場(chǎng)力和向左的洛倫茲力，且qvB=qE，故速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確。粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，表示圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小：R= mvqB，則qm越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。
A.彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B.彈簧長(zhǎng)度將變短
C.N1>N2 D.N1
【答案】BC
【解析】畫出導(dǎo)體棒所在處的磁感線方向，用左手定則可判斷出條形磁鐵對(duì)導(dǎo)體棒的安培力斜向右下，由牛頓第三定律可知，導(dǎo)體棒對(duì)條形磁鐵的安培力斜向左上，所以彈簧長(zhǎng)度將變短，N1>N2，選項(xiàng)BC正確。
2.電【2012•河北期末】子作近核運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，產(chǎn)生了垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的磁場(chǎng)。如下圖所示，為某種用來(lái)束縛原子的磁場(chǎng)的磁感線分布情況，以O(shè)點(diǎn)(圖中白點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿z軸正方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的變化最有可能為 ( )
【答案】C
【解析】磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而人為假想的曲線。其疏密程度反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線越密的地方磁場(chǎng)越強(qiáng)，沿z軸正方向磁感線由密到疏再到密，即磁感應(yīng)強(qiáng)度由大到小再到大，只有C正確。
3.【2012•江西重點(diǎn)中學(xué)調(diào)考】如圖所示，一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向)。若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向下
B.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上
C.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIR
D.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ
【答案】BD
【解析】將導(dǎo)線分成小的電流元,任取一小段電流元為對(duì)象,把磁場(chǎng)分解成水平方向和豎直方向的兩個(gè)分量,則豎直方向的分磁場(chǎng)產(chǎn)生的安培力為零,水平方向的分磁場(chǎng)產(chǎn)生的安培力為:
,方向?yàn)樨Q直向上，所以BD正確
4.【2012•江蘇蘇北四市一模】電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點(diǎn)上產(chǎn)生的。為了獲得清晰的圖像電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上。電子束飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)的作用，會(huì)發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)。關(guān)于從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過(guò)程中電子由于受到地磁場(chǎng)的作用的運(yùn)動(dòng)情況(重力不計(jì))正確的是
A.電子受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力
B.電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C.電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速率不發(fā)生改變
D.電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周
【答案】CD
【解析】電子在飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)洛侖茲力的作用，洛侖茲力是變力而且不做功，所以電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的速率不發(fā)生改變;又因?yàn)殡娮釉谧晕飨驏|飛向熒光屏的過(guò)程中所受的地磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，故電子在在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周。
5.【2012•重慶期中】如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則 ( )
A.如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍，將從d點(diǎn)射出
B.如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍，將從f點(diǎn)射出
C.如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，也將從d點(diǎn)射出
D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最短北京【答【答案】AD
【解析】作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí)，軌道半徑增大為原來(lái)的二倍，由半徑公式 可知，速度也增大為原來(lái)的二倍，選項(xiàng)A正確，顯然選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)粒子的速度增大為原來(lái)的四倍時(shí)，才會(huì)從f點(diǎn)射出，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;據(jù)粒子的周期公式 ，可見(jiàn)粒子的周期與速度無(wú)關(guān)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，所以從e、d射出時(shí)所用時(shí)間相等，從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短。
6.【2012•北京市朝陽(yáng)區(qū)期末】正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè) 粒子(不計(jì)重力)以一定速度從AB邊的中點(diǎn)M沿既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，正好從AD邊的中點(diǎn)N射出。若將磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變，則這個(gè) 粒子射出磁場(chǎng)的位置是( A )
A.A點(diǎn) B.ND之間的某一點(diǎn)
C.CD之間的某一點(diǎn) D.BC之間的某一點(diǎn)
【答案】A
【解析】選C.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氫核垂直于ad邊從中點(diǎn)m射入，又從ab邊的中點(diǎn)n射出，則速度必垂直于ab邊，a點(diǎn)為圓心，且R=mvqB，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍時(shí)，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的12，則A正確.
7.【2012•字徽模擬】如圖所示，兩平行、正對(duì)金屬板水平放置，使上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量的負(fù)電荷，再在它們之間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn).若帶電粒子所受重力可忽略不計(jì)，仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏轉(zhuǎn)，下列措施中一定不可行的是( )
A.僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度
B.僅增大兩金屬板所帶的電荷量
C.僅減小粒子所帶電荷量
D.僅改變粒子的電性
【答案】C
【解析】帶電粒子在兩板之間受電場(chǎng)力與洛倫茲力，但兩者的大小不等，且方向不確定.若僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度，可能因?yàn)樗艿穆鍌惼澚ψ兇螅箮щ娏Ｗ訉⑾蛳缕D(zhuǎn)，A可行;若僅增大兩金屬板所帶的電荷量，因兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn)，B可行;若僅減小粒子所帶的電荷量，則由于粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力以相同的倍數(shù)變化，故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn)，C不可行;僅改變粒子的電性，則由于兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn)，D可行.8.【2012•遼寧丹東市四校協(xié)作摸底測(cè)試】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說(shuō)法正確的是
A.質(zhì)子被加速后的速度不可能超過(guò)2πfR
B.質(zhì)子被加速后的速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無(wú)關(guān)
C.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值
D.不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子
【答案】AB
【解析】由evB=m 可得回旋加速器加速質(zhì)子的速度為v=eBR/m。由回旋加速器高頻交流電頻率等于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的頻率，則有f= eB/2πm，聯(lián)立解得質(zhì)子被加速后的速度不可能超過(guò)2πfR，選項(xiàng)AB正確C錯(cuò)誤;由于α粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的頻率是質(zhì)子的1/2，不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速α粒子，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
9.【2012•浙江模擬】如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是 ( )
A.在Ek—t圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1
B.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1
C.粒子加速次數(shù)越多，粒子動(dòng)能一定越大
D.要想粒子獲得的動(dòng)能越大，則要求D形盒的面積也越大
【答案】A
【解析】帶電粒子在兩D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)周期，而粒子運(yùn)動(dòng)周期T=2πm/qB與粒子速度無(wú)關(guān)，則有t4-t3=t3-t2=t2-t1，選項(xiàng)A正確;高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2(tn-tn-1)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由R=mv/qB可知：粒子最后獲得的動(dòng)能與加速次數(shù)無(wú)關(guān)，與D形盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒半徑有關(guān)，可知選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。
10.【2012•湖北聯(lián)考】如右圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(與邊界的交角)射入磁場(chǎng)，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是 ( )
A.A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是
B.A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是
C.A、B兩粒子的 之比是
D.A、B兩粒子的 之比是
【答案】BD
【解析】RAcos30°+RA=d，RBcos60°+RB=d，，解得 ，A錯(cuò)B對(duì);因 ，故 ，故 ，C錯(cuò)D對(duì)。
11.【2012•四川模擬】如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系O-xyz，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從原點(diǎn)O以速度v沿x軸正方向出發(fā)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿z軸正方向和x軸正方向，粒子只能做曲線運(yùn)動(dòng)
B.若電場(chǎng)、磁場(chǎng)均沿z軸正方向，粒子有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C.若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿z軸負(fù)方向和y軸負(fù)方向，粒子有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.若電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別沿y軸負(fù)方向和z軸正方向，粒子有可能做平拋運(yùn)動(dòng)
【答案】A
【解析】磁場(chǎng)沿x軸正方向，則與粒子運(yùn)動(dòng)的速度v的方向平行，粒子不受洛倫茲力的作用，只受到豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力作用，若重力和電場(chǎng)力大小不相等，則粒子所受合力方向與速度方向不在同一直線上，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng);若相等，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)，磁場(chǎng)豎直向上，根據(jù)左手定則，洛倫茲力沿y軸正方向，若電場(chǎng)力和重力大小相等，則洛倫茲力剛好能提供向心力，則粒子可能在xOy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以B項(xiàng)正確.C項(xiàng)，粒子受到豎直向下的電場(chǎng)力，豎直向上的洛倫茲力和豎直向下的重力，若重力和電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力的大小相等，則粒子所受合力為零，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以C項(xiàng)正確.D項(xiàng)，粒子受到沿y軸負(fù)方向的電場(chǎng)力，沿y軸正方向的洛倫茲力和豎直向下的重力，若洛倫茲力與電場(chǎng)力的大小相等，則粒子的合力就是豎直方向的重力，粒子將做平拋運(yùn)動(dòng)，所以D項(xiàng)正確.
12.【2012•江蘇模擬】如右圖所示，距水平地面高度為3h處有一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，從距地面4h高處的A點(diǎn)以初速度v0水平拋出一帶電小球(可視作質(zhì)點(diǎn))，帶電小球電量為q，質(zhì)量為m，若q、m、h、B滿足關(guān)系式 ，則小球落點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平位移S是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以看作一個(gè)水平方向的圓周運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，則 ，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 ,又因?yàn)橐阎?，所以小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)， 又因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的半徑 。投影圖如右圖所示：
則 ，
13.【2012•河南摸底】如圖所示為測(cè)定帶電粒子比荷(qm)的裝置，粒子以一定的初速度進(jìn)入并沿直線通過(guò)速度選擇器，速度選擇器內(nèi)有相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度 速度選分別為B和E。然后粒子通過(guò)平板S上的狹縫P，進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終打在能記錄粒子位置的膠片AlA2上。下列表述正確的是( )
A.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
B.能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于EB
C.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小
D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大
【答案】BD
【解析】以左手定則判斷粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)可知粒子帶正電荷，故在速度選擇器中受到向右的電場(chǎng)力和向左的洛倫茲力，且qvB=qE，故速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確。粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，表示圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小：R= mvqB，則qm越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。