一、估計(jì)樣本含量的意義及條件
我們?cè)诘谝还?jié)里曾提到重復(fù)的原則。所謂重復(fù)，是指各處理組(對(duì)照在實(shí)驗(yàn)研究中也被看作是一種處理，而且是必不可少的)的受試對(duì)象都應(yīng)有一定的數(shù)量，例數(shù)不能太少，所以在抽樣調(diào)查、臨床觀察或?qū)嶒?yàn)研究中，首先總要考慮樣本含量(或叫樣本大小)問(wèn)題。樣本太小，使應(yīng)有的差別不能顯示出來(lái)，難以獲得正確的研究結(jié)果，結(jié)論也缺乏充分的依據(jù)；但樣本太大，會(huì)增加實(shí)際工作中的困難，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的嚴(yán)格控制也不易做到，并且造成不必要的浪費(fèi)。所以這里所說(shuō)的樣本含量估計(jì)，系指在保證研究結(jié)論具有一定可靠性的條件下，確定最少的觀察或?qū)嶒?yàn)例數(shù)。來(lái)源：www.examda.com
但是，樣本含量又是個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。要講清在各種情況下估計(jì)樣本含量的方法和原理，那是很繁雜的。而且，不同的參考書(shū)上介紹的計(jì)算公式和工具表往往不一樣，以致同一問(wèn)題所得的結(jié)果也可能有出入。所以，不論按哪種公式或工具表求得的結(jié)果，也只能是個(gè)近似的估計(jì)數(shù)。
估計(jì)樣本含量，必須事先明確一些條件與要求：
(一)根據(jù)研究目的與資料性質(zhì)，要先知道一些數(shù)據(jù)。例如要比較幾組計(jì)數(shù)資料，先要知道百分?jǐn)?shù)或率；要比較幾組計(jì)量資料，先要知道平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。這些數(shù)據(jù)可從以往的實(shí)踐，預(yù)備試驗(yàn)的結(jié)果、兄弟單位的經(jīng)驗(yàn)或文獻(xiàn)資料里得來(lái)。來(lái)源：www.examda.com
(二)確定容許誤差。由于抽樣誤差的影響，用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)常有一定的誤差，因而要確定一個(gè)樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)相差所容許的限度。此值要求越小，所需例數(shù)就越多。
(三)確定把握度(1—β)。β是第二型錯(cuò)誤的概率；而1—β的意思是：如果兩組確有差別，則在每100次實(shí)驗(yàn)中平均能發(fā)現(xiàn)出差別來(lái)的概率。把握度可用小數(shù)(或百分?jǐn)?shù))表示，一般取0.99、0.95、0.90、0.80、0.50。要求把握度越高，則所需例數(shù)直多。
(四)確定顯著性水平，即第一型錯(cuò)誤的概率(α)。這就是希望在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)差別，還是希望在α=0.01的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)差別。α越少，所需例數(shù)越多。
此外，估計(jì)樣本含量時(shí)還應(yīng)當(dāng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)確定用單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)。同一實(shí)驗(yàn)，若既可用單側(cè)檢驗(yàn)又可用雙側(cè)檢驗(yàn)，則前者所需例數(shù)要少些。
二、用計(jì)算法估計(jì)樣本含量來(lái)源：www.examda.com
我們運(yùn)用前面學(xué)過(guò)的某些假設(shè)檢驗(yàn)公式，就可以進(jìn)行樣本含量的計(jì)算。下面僅舉兩例略作介紹。這里的公式僅適用于α=0.05，1—β=0.50。而且都是雙側(cè)檢驗(yàn)。
(一)兩個(gè)率比較時(shí)樣本含量的計(jì)算 令n為每組所需例數(shù)，P1、P2為已知的兩個(gè)率(用小數(shù)表示)，P為合并的率，當(dāng)設(shè)兩組例數(shù)相等時(shí)，即P=(P1+P2)/2。q=1=p，則
(11.1)
例11.5 據(jù)某院初步觀察，用甲、乙兩種藥物治療慢性氣管炎患者，近控率甲藥為45%，乙藥為25%。現(xiàn)擬進(jìn)一步試驗(yàn)，問(wèn)每組需觀察多少例，才可能在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)兩種療法近控率有顯著相差？
本例P1=0.45,P2=0.25,P=(0.45+0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1
每組需觀察46人，兩組共觀察92人，注意：例數(shù)問(wèn)題不同于一般數(shù)學(xué)計(jì)算中的四舍五入，凡是有小數(shù)的值，應(yīng)一律取稍大于它的正整數(shù)，如本例45.5取46,若為45.1也應(yīng)取46。
(二)個(gè)別比較t檢驗(yàn)樣本含量的計(jì)算 令n為所需樣本數(shù)，S為差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，X為差數(shù)的均數(shù)，t0.05O為t值表上相當(dāng)于P=0.05的t值，4為n足夠大時(shí)t20.05=1.962的數(shù)，則
大樣本 (11.2)
小樣本 (11.3)
例11.6 用某藥治療胃及十二指腸潰瘍病人，服藥四周后胃鏡復(fù)查時(shí)，患者潰瘍面平均縮小0.2cm2，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4cm2，假定該藥確能使?jié)兠婵s小或愈合，問(wèn)需多少病人作療效觀察才能在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)出用藥前后相差顯著？
我們?cè)诘谝还?jié)里曾提到重復(fù)的原則。所謂重復(fù)，是指各處理組(對(duì)照在實(shí)驗(yàn)研究中也被看作是一種處理，而且是必不可少的)的受試對(duì)象都應(yīng)有一定的數(shù)量，例數(shù)不能太少，所以在抽樣調(diào)查、臨床觀察或?qū)嶒?yàn)研究中，首先總要考慮樣本含量(或叫樣本大小)問(wèn)題。樣本太小，使應(yīng)有的差別不能顯示出來(lái)，難以獲得正確的研究結(jié)果，結(jié)論也缺乏充分的依據(jù)；但樣本太大，會(huì)增加實(shí)際工作中的困難，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的嚴(yán)格控制也不易做到，并且造成不必要的浪費(fèi)。所以這里所說(shuō)的樣本含量估計(jì)，系指在保證研究結(jié)論具有一定可靠性的條件下，確定最少的觀察或?qū)嶒?yàn)例數(shù)。來(lái)源：www.examda.com
但是，樣本含量又是個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。要講清在各種情況下估計(jì)樣本含量的方法和原理，那是很繁雜的。而且，不同的參考書(shū)上介紹的計(jì)算公式和工具表往往不一樣，以致同一問(wèn)題所得的結(jié)果也可能有出入。所以，不論按哪種公式或工具表求得的結(jié)果，也只能是個(gè)近似的估計(jì)數(shù)。
估計(jì)樣本含量，必須事先明確一些條件與要求：
(一)根據(jù)研究目的與資料性質(zhì)，要先知道一些數(shù)據(jù)。例如要比較幾組計(jì)數(shù)資料，先要知道百分?jǐn)?shù)或率；要比較幾組計(jì)量資料，先要知道平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。這些數(shù)據(jù)可從以往的實(shí)踐，預(yù)備試驗(yàn)的結(jié)果、兄弟單位的經(jīng)驗(yàn)或文獻(xiàn)資料里得來(lái)。來(lái)源：www.examda.com
(二)確定容許誤差。由于抽樣誤差的影響，用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)常有一定的誤差，因而要確定一個(gè)樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)相差所容許的限度。此值要求越小，所需例數(shù)就越多。
(三)確定把握度(1—β)。β是第二型錯(cuò)誤的概率；而1—β的意思是：如果兩組確有差別，則在每100次實(shí)驗(yàn)中平均能發(fā)現(xiàn)出差別來(lái)的概率。把握度可用小數(shù)(或百分?jǐn)?shù))表示，一般取0.99、0.95、0.90、0.80、0.50。要求把握度越高，則所需例數(shù)直多。
(四)確定顯著性水平，即第一型錯(cuò)誤的概率(α)。這就是希望在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)差別，還是希望在α=0.01的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)差別。α越少，所需例數(shù)越多。
此外，估計(jì)樣本含量時(shí)還應(yīng)當(dāng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)確定用單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)。同一實(shí)驗(yàn)，若既可用單側(cè)檢驗(yàn)又可用雙側(cè)檢驗(yàn)，則前者所需例數(shù)要少些。
二、用計(jì)算法估計(jì)樣本含量來(lái)源：www.examda.com
我們運(yùn)用前面學(xué)過(guò)的某些假設(shè)檢驗(yàn)公式，就可以進(jìn)行樣本含量的計(jì)算。下面僅舉兩例略作介紹。這里的公式僅適用于α=0.05，1—β=0.50。而且都是雙側(cè)檢驗(yàn)。
(一)兩個(gè)率比較時(shí)樣本含量的計(jì)算 令n為每組所需例數(shù)，P1、P2為已知的兩個(gè)率(用小數(shù)表示)，P為合并的率，當(dāng)設(shè)兩組例數(shù)相等時(shí)，即P=(P1+P2)/2。q=1=p，則
(11.1)
例11.5 據(jù)某院初步觀察，用甲、乙兩種藥物治療慢性氣管炎患者，近控率甲藥為45%，乙藥為25%。現(xiàn)擬進(jìn)一步試驗(yàn)，問(wèn)每組需觀察多少例，才可能在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)兩種療法近控率有顯著相差？
本例P1=0.45,P2=0.25,P=(0.45+0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1
每組需觀察46人，兩組共觀察92人，注意：例數(shù)問(wèn)題不同于一般數(shù)學(xué)計(jì)算中的四舍五入，凡是有小數(shù)的值，應(yīng)一律取稍大于它的正整數(shù)，如本例45.5取46,若為45.1也應(yīng)取46。
(二)個(gè)別比較t檢驗(yàn)樣本含量的計(jì)算 令n為所需樣本數(shù)，S為差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，X為差數(shù)的均數(shù)，t0.05O為t值表上相當(dāng)于P=0.05的t值，4為n足夠大時(shí)t20.05=1.962的數(shù)，則
大樣本 (11.2)
小樣本 (11.3)
例11.6 用某藥治療胃及十二指腸潰瘍病人，服藥四周后胃鏡復(fù)查時(shí)，患者潰瘍面平均縮小0.2cm2，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4cm2，假定該藥確能使?jié)兠婵s小或愈合，問(wèn)需多少病人作療效觀察才能在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)出用藥前后相差顯著？