平均數(shù)速算技巧——中位數(shù)法
在涉及平均數(shù)的數(shù)學運算題目中，巧妙利用中位數(shù)是可以大大簡化運算過程的。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。那么將這個特性移植到自然數(shù)列等等差數(shù)列中時，中位數(shù)即為數(shù)列的平均數(shù)。
自然數(shù)列的中位數(shù)特性：
1、 位置特性：一定在數(shù)列的最中間位置。
2、 數(shù)值特性：為整數(shù)或*.5
計算方法：
a中=（a1+an）÷2
下面以例題來說明中位數(shù)是如何運用的。
2008年中央國家機關(guān)公務(wù)員考試真題
小華在練習自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復數(shù)了一個數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均數(shù)，結(jié)果為7.4，請問他重復的那個數(shù)是：
A.2 B.6 C.8 D.10
平均數(shù)為7.4顯然不符合自然數(shù)列的中位數(shù)規(guī)則。那么這個自然數(shù)列的中位數(shù)可能是7.5，即1—14的平均數(shù)，1—14的和為105。由于中間重復數(shù)了一個數(shù)字，那么他數(shù)了15個數(shù)，此時的數(shù)列和為7.4×15=111。所以小華數(shù)重復的數(shù)字為111-105=6。
數(shù)學算式——結(jié)合律法
在公務(wù)員考試中常常會出現(xiàn)計算一個數(shù)學算式結(jié)果的題目。這類題目往往被考生朋友視作雞肋——棄之可惜，食之無味——本來很簡單不愿放棄，但要計算又很花時間。其實在公務(wù)員考試中，由于題量大，所以所有的題目都是可以憑借解答技巧來快速作答的。算式計算當然也不例外，如下題：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998=?
“暴力”計算本題無疑是很大的工作量，如果我們換個角度來看這一列數(shù)字就會發(fā)現(xiàn)其實隱含在其中的規(guī)律。
技巧1：原式可寫為1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(1994-1995-1995+1997)+1998=?
我們可以發(fā)現(xiàn)所有括號內(nèi)的運算結(jié)果均為0，那么最終結(jié)果就為1+1998=1999。這是順序不變的結(jié)合。
技巧2：原式可寫為(1+1998)+(2+1997)+(-3-1996)+(-4-1995)+…=?
可以發(fā)現(xiàn)整個算式及為1999+1999-1999-1999+…這樣循環(huán)的，那么最后剩下的是0呢?還是其他組合呢?每8個數(shù)字的和為0，計算1998÷8=249…6，那么最后剩下的就是1999+1999-1999=1999，得出最終答案。
由上例我們看到靈活運用換位的及不換位的結(jié)合率可以極大的減化運算過程，節(jié)省作答時間。
結(jié)果驗算——尾數(shù)法
尾數(shù)法是大家比較熟悉的一種方法。大多數(shù)人都將其看做一種計算技巧，而從其作用機理上來看它本質(zhì)上實為一種應(yīng)試作答技巧，因為應(yīng)用尾數(shù)法無法得到一個準確的數(shù)值，而是需要對選項進行比對從而得到答案。故此尾數(shù)法在速算當中更多的是用于驗證計算結(jié)果的正確性。公務(wù)員考試中的數(shù)學運算部分就全部為驗證計算結(jié)果的題目，所以熟練運用尾數(shù)法是可以使我們的作答事半功倍的。
如下題：
1+2+3+4+……+n=2005003，則自然數(shù)n=
A.2000 B.2001
C.2002 D.2003
此題為自然數(shù)列求和，給出了數(shù)列和要求出n。那么應(yīng)用等差數(shù)列求和公式可得， =2005003，則(n+1)n=4005006。這里我們?nèi)绻苯討?yīng)用方程求解，無疑會非常麻煩，所以我們看一下尾數(shù)。對比選項，發(fā)現(xiàn)只有(2002+1)×2002的尾數(shù)為6，故答案為C。
在遇到數(shù)字偏大、運算量過大的題目時，適時適當?shù)倪\用尾數(shù)法能極大的簡化運算過程。
數(shù)學算式——整體代換法
注意下面的算式
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如果我們運用正常的計算方法來進行計算的話，恐怕得用上5分鐘左右，而公務(wù)員考試行測試卷的要求為120分鐘作答140道題目!每道題目要把時間控制在1分鐘之內(nèi)!任務(wù)如此艱巨，我們應(yīng)該如何完成?整體代換法應(yīng)運而生。對于這類計算題不要急于進行“暴力”計算，首先觀察所求的式子，盡量多的找出其中的同類項，把同類作為一個整體參與計算，得到最簡式后再將進行反代換求解，可省下不少時間。
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約略比較——縮放法
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大多數(shù)同學碰到這種題目的第一反應(yīng)都會是：無法解答。確實對于我們來說整數(shù)的等差數(shù)列計算是很簡單的，但要求分母成等差數(shù)列的分數(shù)和就完全找不到頭緒了。那么我們可以運用縮放法來進行解決。
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在涉及平均數(shù)的數(shù)學運算題目中，巧妙利用中位數(shù)是可以大大簡化運算過程的。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。那么將這個特性移植到自然數(shù)列等等差數(shù)列中時，中位數(shù)即為數(shù)列的平均數(shù)。
自然數(shù)列的中位數(shù)特性：
1、 位置特性：一定在數(shù)列的最中間位置。
2、 數(shù)值特性：為整數(shù)或*.5
計算方法：
a中=（a1+an）÷2
下面以例題來說明中位數(shù)是如何運用的。
2008年中央國家機關(guān)公務(wù)員考試真題
小華在練習自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復數(shù)了一個數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均數(shù)，結(jié)果為7.4，請問他重復的那個數(shù)是：
A.2 B.6 C.8 D.10
平均數(shù)為7.4顯然不符合自然數(shù)列的中位數(shù)規(guī)則。那么這個自然數(shù)列的中位數(shù)可能是7.5，即1—14的平均數(shù)，1—14的和為105。由于中間重復數(shù)了一個數(shù)字，那么他數(shù)了15個數(shù)，此時的數(shù)列和為7.4×15=111。所以小華數(shù)重復的數(shù)字為111-105=6。
數(shù)學算式——結(jié)合律法
在公務(wù)員考試中常常會出現(xiàn)計算一個數(shù)學算式結(jié)果的題目。這類題目往往被考生朋友視作雞肋——棄之可惜，食之無味——本來很簡單不愿放棄，但要計算又很花時間。其實在公務(wù)員考試中，由于題量大，所以所有的題目都是可以憑借解答技巧來快速作答的。算式計算當然也不例外，如下題：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998=?
“暴力”計算本題無疑是很大的工作量，如果我們換個角度來看這一列數(shù)字就會發(fā)現(xiàn)其實隱含在其中的規(guī)律。
技巧1：原式可寫為1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(1994-1995-1995+1997)+1998=?
我們可以發(fā)現(xiàn)所有括號內(nèi)的運算結(jié)果均為0，那么最終結(jié)果就為1+1998=1999。這是順序不變的結(jié)合。
技巧2：原式可寫為(1+1998)+(2+1997)+(-3-1996)+(-4-1995)+…=?
可以發(fā)現(xiàn)整個算式及為1999+1999-1999-1999+…這樣循環(huán)的，那么最后剩下的是0呢?還是其他組合呢?每8個數(shù)字的和為0，計算1998÷8=249…6，那么最后剩下的就是1999+1999-1999=1999，得出最終答案。
由上例我們看到靈活運用換位的及不換位的結(jié)合率可以極大的減化運算過程，節(jié)省作答時間。
結(jié)果驗算——尾數(shù)法
尾數(shù)法是大家比較熟悉的一種方法。大多數(shù)人都將其看做一種計算技巧，而從其作用機理上來看它本質(zhì)上實為一種應(yīng)試作答技巧，因為應(yīng)用尾數(shù)法無法得到一個準確的數(shù)值，而是需要對選項進行比對從而得到答案。故此尾數(shù)法在速算當中更多的是用于驗證計算結(jié)果的正確性。公務(wù)員考試中的數(shù)學運算部分就全部為驗證計算結(jié)果的題目，所以熟練運用尾數(shù)法是可以使我們的作答事半功倍的。
如下題：
1+2+3+4+……+n=2005003，則自然數(shù)n=
A.2000 B.2001
C.2002 D.2003
此題為自然數(shù)列求和，給出了數(shù)列和要求出n。那么應(yīng)用等差數(shù)列求和公式可得， =2005003，則(n+1)n=4005006。這里我們?nèi)绻苯討?yīng)用方程求解，無疑會非常麻煩，所以我們看一下尾數(shù)。對比選項，發(fā)現(xiàn)只有(2002+1)×2002的尾數(shù)為6，故答案為C。
在遇到數(shù)字偏大、運算量過大的題目時，適時適當?shù)倪\用尾數(shù)法能極大的簡化運算過程。
數(shù)學算式——整體代換法
注意下面的算式
border=0>如果我們運用正常的計算方法來進行計算的話，恐怕得用上5分鐘左右，而公務(wù)員考試行測試卷的要求為120分鐘作答140道題目!每道題目要把時間控制在1分鐘之內(nèi)!任務(wù)如此艱巨，我們應(yīng)該如何完成?整體代換法應(yīng)運而生。對于這類計算題不要急于進行“暴力”計算，首先觀察所求的式子，盡量多的找出其中的同類項，把同類作為一個整體參與計算，得到最簡式后再將進行反代換求解，可省下不少時間。
約略比較——縮放法
大多數(shù)同學碰到這種題目的第一反應(yīng)都會是：無法解答。確實對于我們來說整數(shù)的等差數(shù)列計算是很簡單的，但要求分母成等差數(shù)列的分數(shù)和就完全找不到頭緒了。那么我們可以運用縮放法來進行解決。
