（二）計算期不同的情況
壽命不等的互斥方案的經(jīng)濟效果的比選，關(guān)鍵在于使其比較的基礎(chǔ)相一致。通?？梢圆捎糜嬎闫诮y(tǒng)一法或年值法進行方案的比選。
1、計算期統(tǒng)一法
注意：分析期的設(shè)定應(yīng)根據(jù)決策的需要和方案的技術(shù)經(jīng)濟特征來決定。
用最小公倍數(shù)法和較短計算期法比較結(jié)論是一致的
常用的處理方法：
（1）計算期最小公倍數(shù)法
（2）最短計算期法（研究期法）
具體處理：
【例題8】 采用機器A和采用機器B效果相同，采用機器A的初始費用為9 000元，在6年使用壽命結(jié)束時沒有殘值，年度運行費5 000元。機器B初始費用為16 000元，在9年的經(jīng)濟壽命結(jié)束時可轉(zhuǎn)賣4 000元，年度運行費4 000元，折現(xiàn)率為10%。項目應(yīng)該采用 （ ）。
A 機器A、B的費用都太高，不能采用
B 機器A
C 機器B
D 機器A、B都可采用
【解析】
(1)最小公倍數(shù)法
6和9的最小公倍數(shù)為18。則在18年里，A、B的現(xiàn)金流量圖如下圖所示。
方案A（機器A）:
A、B方案現(xiàn)金流量圖
方案A、B的費用現(xiàn)值分別為PCA、PCB：
PCA=9 000+5 000（P/A,10%,18）+9 000（P/F，10%，6）+9 000（P/F，10%，12）
=9 000+5 000×8.201+9 000×0.564+9 000×0.319
=57 952（元）
PCB=16 000+（16 000－4 000）（P/F，10%，9）－4000（P/F，10%，18）+4 000（P/A,10%,18）
=16 000+12 000×0.424－4 000×0.180+4 000×8.201
=53 172（元）
可見，PCB﹤PCA，則B方案優(yōu)于A方案。
（2）最短計算期法
A、B方案的最短計算期為6年，因此取6年為共同的計算期。
A方案6年的費用現(xiàn)值：
PCA＝9 000+5 000（P/A, 10%, 6）
=9 000+5 000×4.355=30775（元）
B方案6年的費用現(xiàn)值：
PCB＝[16000 + 4000 (P /A,10%,9 ) – 4000 ( P/F,10% ,9 ) ] ( A/P,10%,9 ) (P /A,10%,6 )
= [16000+4000×5.759– 4000×0.424] ×0.174×4.355
=28295.13萬元
可見，PCB﹤PCA，則B方案優(yōu)于A方案。
【答案】C
2、凈年值法
在對計算期不等的互斥方案進行比選時，凈年值法是最為簡便的方法。
（1）計算方法
（2）判別準則
凈年值大于或等于零且凈年值的方案為相對方案。
（3）前提假定
各備選方案在其壽命結(jié)束后均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效益水平相同的方案持續(xù)。
注意：凈年值法實際上假定了各方案可以無限多次重復(fù)實施。
（4）方法拓展
對于僅有或僅需要計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，可以參照凈年值法，用費用年值指標進行比選。判別標準為：費用年值最小的方案為相對方案。
【例題9】 設(shè)互斥方案A、B的計算期分別為5年和3年，各自計算期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表所示 ，用凈年值法評價，較優(yōu)的方案是（ ）。
A. 方案B較優(yōu)
B. 方案A較優(yōu)
C. 方案A和B效益一樣
D. 方案A、B凈現(xiàn)值都小于零，沒有較優(yōu)
方案A、B的凈現(xiàn)金流量表（單位：萬元）
年末方案 0 1 2 3 4 5
A -300 80 88 96 106 121
B -100 35 42 51
現(xiàn)值系數(shù)（12%） 1.000 0.893 0.797 0.712 0.636 0.567
【答案】B
（三）互斥型項目方案比選方法小結(jié)
（1）最小公倍數(shù)法的計算最為簡單，但要求重復(fù)性假設(shè)并事先確定精確的基準收益率；
（2）最短計算期法可避免重復(fù)性假設(shè)；
（3）差額內(nèi)部收益率法計算最復(fù)雜，但無需事先確定一個精確的折現(xiàn)率。
各方法適用范圍：
（1）最小公倍數(shù)法盡管計算簡便，但它不適用于技術(shù)更新快的產(chǎn)品和設(shè)備方案的比較，同樣也不適合于用來處理更新改造項目。
（2）當人們對項目提供的服務(wù)或產(chǎn)品有比較明確的期，把它作為計算期來進行各方案的比較符合實際。
表8-9 互斥方案特點與方法選擇
現(xiàn)金流 計算期相等
計算期不相等
效益不同或效益與費用都不同 （1）NPV取或NAV
（2）直接進行差額分析 （1）NAV取
（2）選用適當方法統(tǒng)一計算期，NPV取或差額分析
效益或效果相同，費用不同 費用現(xiàn)值PC取最小、年費用AC取最小 年費用AC取最小或選用適當方法統(tǒng)一計算期后費用現(xiàn)值取最小
壽命不等的互斥方案的經(jīng)濟效果的比選，關(guān)鍵在于使其比較的基礎(chǔ)相一致。通?？梢圆捎糜嬎闫诮y(tǒng)一法或年值法進行方案的比選。
1、計算期統(tǒng)一法
注意：分析期的設(shè)定應(yīng)根據(jù)決策的需要和方案的技術(shù)經(jīng)濟特征來決定。
用最小公倍數(shù)法和較短計算期法比較結(jié)論是一致的
常用的處理方法：
（1）計算期最小公倍數(shù)法
（2）最短計算期法（研究期法）
具體處理：
【例題8】 采用機器A和采用機器B效果相同，采用機器A的初始費用為9 000元，在6年使用壽命結(jié)束時沒有殘值，年度運行費5 000元。機器B初始費用為16 000元，在9年的經(jīng)濟壽命結(jié)束時可轉(zhuǎn)賣4 000元，年度運行費4 000元，折現(xiàn)率為10%。項目應(yīng)該采用 （ ）。
A 機器A、B的費用都太高，不能采用
B 機器A
C 機器B
D 機器A、B都可采用
【解析】
(1)最小公倍數(shù)法
6和9的最小公倍數(shù)為18。則在18年里，A、B的現(xiàn)金流量圖如下圖所示。
方案A（機器A）:
A、B方案現(xiàn)金流量圖
方案A、B的費用現(xiàn)值分別為PCA、PCB：
PCA=9 000+5 000（P/A,10%,18）+9 000（P/F，10%，6）+9 000（P/F，10%，12）
=9 000+5 000×8.201+9 000×0.564+9 000×0.319
=57 952（元）
PCB=16 000+（16 000－4 000）（P/F，10%，9）－4000（P/F，10%，18）+4 000（P/A,10%,18）
=16 000+12 000×0.424－4 000×0.180+4 000×8.201
=53 172（元）
可見，PCB﹤PCA，則B方案優(yōu)于A方案。
（2）最短計算期法
A、B方案的最短計算期為6年，因此取6年為共同的計算期。
A方案6年的費用現(xiàn)值：
PCA＝9 000+5 000（P/A, 10%, 6）
=9 000+5 000×4.355=30775（元）
B方案6年的費用現(xiàn)值：
PCB＝[16000 + 4000 (P /A,10%,9 ) – 4000 ( P/F,10% ,9 ) ] ( A/P,10%,9 ) (P /A,10%,6 )
= [16000+4000×5.759– 4000×0.424] ×0.174×4.355
=28295.13萬元
可見，PCB﹤PCA，則B方案優(yōu)于A方案。
【答案】C
2、凈年值法
在對計算期不等的互斥方案進行比選時，凈年值法是最為簡便的方法。
（1）計算方法
（2）判別準則
凈年值大于或等于零且凈年值的方案為相對方案。
（3）前提假定
各備選方案在其壽命結(jié)束后均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效益水平相同的方案持續(xù)。
注意：凈年值法實際上假定了各方案可以無限多次重復(fù)實施。
（4）方法拓展
對于僅有或僅需要計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，可以參照凈年值法，用費用年值指標進行比選。判別標準為：費用年值最小的方案為相對方案。
【例題9】 設(shè)互斥方案A、B的計算期分別為5年和3年，各自計算期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表所示 ，用凈年值法評價，較優(yōu)的方案是（ ）。
A. 方案B較優(yōu)
B. 方案A較優(yōu)
C. 方案A和B效益一樣
D. 方案A、B凈現(xiàn)值都小于零，沒有較優(yōu)
方案A、B的凈現(xiàn)金流量表（單位：萬元）
年末方案 0 1 2 3 4 5
A -300 80 88 96 106 121
B -100 35 42 51
現(xiàn)值系數(shù)（12%） 1.000 0.893 0.797 0.712 0.636 0.567
【答案】B
（三）互斥型項目方案比選方法小結(jié)
（1）最小公倍數(shù)法的計算最為簡單，但要求重復(fù)性假設(shè)并事先確定精確的基準收益率；
（2）最短計算期法可避免重復(fù)性假設(shè)；
（3）差額內(nèi)部收益率法計算最復(fù)雜，但無需事先確定一個精確的折現(xiàn)率。
各方法適用范圍：
（1）最小公倍數(shù)法盡管計算簡便，但它不適用于技術(shù)更新快的產(chǎn)品和設(shè)備方案的比較，同樣也不適合于用來處理更新改造項目。
（2）當人們對項目提供的服務(wù)或產(chǎn)品有比較明確的期，把它作為計算期來進行各方案的比較符合實際。
表8-9 互斥方案特點與方法選擇
現(xiàn)金流 計算期相等
計算期不相等
效益不同或效益與費用都不同 （1）NPV取或NAV
（2）直接進行差額分析 （1）NAV取
（2）選用適當方法統(tǒng)一計算期，NPV取或差額分析
效益或效果相同，費用不同 費用現(xiàn)值PC取最小、年費用AC取最小 年費用AC取最小或選用適當方法統(tǒng)一計算期后費用現(xiàn)值取最小