３．變異與變量
在一個(gè)總體中，當(dāng)某標(biāo)志在每個(gè)總體單位上的具體表現(xiàn)都相同時(shí)，稱此標(biāo)志為不變標(biāo)志。
當(dāng)某標(biāo)志在每個(gè)總體單位的具體表現(xiàn)不同時(shí)，稱為可變標(biāo)志。
可變標(biāo)志的屬性或數(shù)值表現(xiàn)在總體各單位之間存在著差異，統(tǒng)計(jì)上稱之為變異。所以可變標(biāo)志又稱為變異標(biāo)志。
變異標(biāo)志又被稱為變量，變量泛指一切可變標(biāo)志，既包括可變的數(shù)量標(biāo)志，也包括可變的品質(zhì)標(biāo)志。變量的具體數(shù)值稱為變量值。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)變量的具體表現(xiàn)。
變量分類：
（１）分類變量：說明事物類別的一個(gè)名稱。如“性別”就是一個(gè)分類變量。
（２）順序變量：說明事物有序類別的一個(gè)名稱，這類變量的具體表現(xiàn)就是順序數(shù)據(jù)。
（３）數(shù)值型變量：說明事物數(shù)字特征的一個(gè)名稱，這類變量的具體表現(xiàn)就是數(shù)值型數(shù)據(jù)，稱變量值。
4.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系
統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是指由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所構(gòu)成的整體。
目前我國統(tǒng)計(jì)上考核工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是由總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率、資本保值增值率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、成本費(fèi)用利潤率、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和工業(yè)產(chǎn)呂銷售率等七項(xiàng)指標(biāo)組成。
５．靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)
（１）靜態(tài)數(shù)據(jù)：也稱截面數(shù)據(jù)，是由若干相關(guān)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所處的狀態(tài)組成的，描述了現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況，它反映一定時(shí)間、地點(diǎn)等客觀條件下諸相關(guān)現(xiàn)象之間存在的內(nèi)在數(shù)值聯(lián)系，是在相同時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)。
（２）動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)：也稱時(shí)間序列數(shù)據(jù)，是由某一現(xiàn)象或若干現(xiàn)象在不同時(shí)刻上的狀態(tài)所形成的數(shù)據(jù)，描述了現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的情況，它反映的是現(xiàn)象以及現(xiàn)象之間關(guān)系的發(fā)展變化規(guī)律性，是在不同時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)。
（三）．統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法
１．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
統(tǒng)計(jì)是要分析數(shù)據(jù)的，但首先需要考察的是，數(shù)據(jù)的來源是否合適，實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)是否符合分析的目的和要求。
所謂實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是指設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的合理程序，使得收集得到的數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)分析方法的要求，以便得出有效的客觀的結(jié)論。它主要適用于自然科學(xué)研究和工程技術(shù)領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)搜集。
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要遵循的三個(gè)基本原則：
（１） 重復(fù)性原則：即允許在相同條件下重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)。好處是：其一可以獲得更加精確的有效估計(jì)量；其二，可以獲得實(shí)驗(yàn)誤差的估計(jì)量。這些都是提高估計(jì)精度或縮小誤差范圍所需要的。
（２） 隨機(jī)化原則：是指在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的分配和實(shí)驗(yàn)次序都是隨機(jī)安排的。是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要原則。
（３） 區(qū)組化原則：即利用類型分組技術(shù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象按有關(guān)標(biāo)志順序排除，然后依次將各單位隨機(jī)地分配到各處理組，使各處理組組內(nèi)標(biāo)志值的差異相對(duì)擴(kuò)大，而處理組組間的差異相對(duì)縮小，這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)安排稱為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。
２．大量觀察
大量觀察法是統(tǒng)計(jì)學(xué)所特有的方法。所謂大量觀察法，是指對(duì)所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進(jìn)行觀察的方法。
3.統(tǒng)計(jì)描述
統(tǒng)計(jì)描述是指對(duì)由實(shí)驗(yàn)或調(diào)查而得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行登記、審核、整理、歸類、計(jì)算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，并加以分析，從中抽出有用的信息，用表格或圖像把它表示出來。是統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)。它通過對(duì)分散無序的原始資料的整理歸納，運(yùn)用分組法和綜合指標(biāo)法得到現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，揭露客觀事物內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，達(dá)到認(rèn)識(shí)的目的。
分組法是研究總體內(nèi)部差異的重要方法，通過分組可以研究總體中不同類型的性質(zhì)以及它們的分布情況。
綜合指標(biāo)法是指運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來反映和研究客觀總體現(xiàn)象的一般數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的方法。
統(tǒng)計(jì)模型法則是綜合指標(biāo)法的擴(kuò)展。它是根據(jù)一定的理論和假定條件，用數(shù)學(xué)方程去模擬現(xiàn)實(shí)客觀現(xiàn)象相互關(guān)系的一種研究方法。
４．統(tǒng)計(jì)推斷
所謂統(tǒng)計(jì)推斷就是以一定的置信標(biāo)準(zhǔn)要求，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來判斷總體數(shù)量特征的歸納推理的方法。統(tǒng)計(jì)推斷是邏輯歸納法在統(tǒng)計(jì)推理的應(yīng)用，所以稱為歸納推理的方法。
（１） 參數(shù)估計(jì)法：當(dāng)總體的界限已劃定，總體某一數(shù)量特征（如總體平均數(shù)、方差等）的數(shù)值就是確定的，所以把總體的數(shù)量特征稱為總體參數(shù)。但是總體參數(shù)通常不知道，這就需要通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，并以此作為總體參數(shù)的估計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)的取值或取值區(qū)間，這種方法稱之為參數(shù)估計(jì)法。
（２） 假設(shè)檢驗(yàn)法：假設(shè)檢驗(yàn)的特點(diǎn)是，由于對(duì)總體的變化情況不了解，不妨先對(duì)總體的狀況作某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本實(shí)際觀察的資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來判斷這種假設(shè)的真?zhèn)危詻Q定行動(dòng)的取舍。假設(shè)檢驗(yàn)的方法是統(tǒng)計(jì)推斷常用的方法。
在一個(gè)總體中，當(dāng)某標(biāo)志在每個(gè)總體單位上的具體表現(xiàn)都相同時(shí)，稱此標(biāo)志為不變標(biāo)志。
當(dāng)某標(biāo)志在每個(gè)總體單位的具體表現(xiàn)不同時(shí)，稱為可變標(biāo)志。
可變標(biāo)志的屬性或數(shù)值表現(xiàn)在總體各單位之間存在著差異，統(tǒng)計(jì)上稱之為變異。所以可變標(biāo)志又稱為變異標(biāo)志。
變異標(biāo)志又被稱為變量，變量泛指一切可變標(biāo)志，既包括可變的數(shù)量標(biāo)志，也包括可變的品質(zhì)標(biāo)志。變量的具體數(shù)值稱為變量值。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)變量的具體表現(xiàn)。
變量分類：
（１）分類變量：說明事物類別的一個(gè)名稱。如“性別”就是一個(gè)分類變量。
（２）順序變量：說明事物有序類別的一個(gè)名稱，這類變量的具體表現(xiàn)就是順序數(shù)據(jù)。
（３）數(shù)值型變量：說明事物數(shù)字特征的一個(gè)名稱，這類變量的具體表現(xiàn)就是數(shù)值型數(shù)據(jù)，稱變量值。
4.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系
統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是指由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所構(gòu)成的整體。
目前我國統(tǒng)計(jì)上考核工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是由總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率、資本保值增值率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、成本費(fèi)用利潤率、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和工業(yè)產(chǎn)呂銷售率等七項(xiàng)指標(biāo)組成。
５．靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)
（１）靜態(tài)數(shù)據(jù)：也稱截面數(shù)據(jù)，是由若干相關(guān)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上所處的狀態(tài)組成的，描述了現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況，它反映一定時(shí)間、地點(diǎn)等客觀條件下諸相關(guān)現(xiàn)象之間存在的內(nèi)在數(shù)值聯(lián)系，是在相同時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)。
（２）動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)：也稱時(shí)間序列數(shù)據(jù)，是由某一現(xiàn)象或若干現(xiàn)象在不同時(shí)刻上的狀態(tài)所形成的數(shù)據(jù)，描述了現(xiàn)象隨時(shí)間而變化的情況，它反映的是現(xiàn)象以及現(xiàn)象之間關(guān)系的發(fā)展變化規(guī)律性，是在不同時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)。
（三）．統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法
１．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
統(tǒng)計(jì)是要分析數(shù)據(jù)的，但首先需要考察的是，數(shù)據(jù)的來源是否合適，實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)是否符合分析的目的和要求。
所謂實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是指設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的合理程序，使得收集得到的數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)分析方法的要求，以便得出有效的客觀的結(jié)論。它主要適用于自然科學(xué)研究和工程技術(shù)領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)搜集。
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要遵循的三個(gè)基本原則：
（１） 重復(fù)性原則：即允許在相同條件下重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)。好處是：其一可以獲得更加精確的有效估計(jì)量；其二，可以獲得實(shí)驗(yàn)誤差的估計(jì)量。這些都是提高估計(jì)精度或縮小誤差范圍所需要的。
（２） 隨機(jī)化原則：是指在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的分配和實(shí)驗(yàn)次序都是隨機(jī)安排的。是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要原則。
（３） 區(qū)組化原則：即利用類型分組技術(shù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象按有關(guān)標(biāo)志順序排除，然后依次將各單位隨機(jī)地分配到各處理組，使各處理組組內(nèi)標(biāo)志值的差異相對(duì)擴(kuò)大，而處理組組間的差異相對(duì)縮小，這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)安排稱為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。
２．大量觀察
大量觀察法是統(tǒng)計(jì)學(xué)所特有的方法。所謂大量觀察法，是指對(duì)所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進(jìn)行觀察的方法。
3.統(tǒng)計(jì)描述
統(tǒng)計(jì)描述是指對(duì)由實(shí)驗(yàn)或調(diào)查而得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行登記、審核、整理、歸類、計(jì)算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，并加以分析，從中抽出有用的信息，用表格或圖像把它表示出來。是統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)。它通過對(duì)分散無序的原始資料的整理歸納，運(yùn)用分組法和綜合指標(biāo)法得到現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，揭露客觀事物內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，達(dá)到認(rèn)識(shí)的目的。
分組法是研究總體內(nèi)部差異的重要方法，通過分組可以研究總體中不同類型的性質(zhì)以及它們的分布情況。
綜合指標(biāo)法是指運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來反映和研究客觀總體現(xiàn)象的一般數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的方法。
統(tǒng)計(jì)模型法則是綜合指標(biāo)法的擴(kuò)展。它是根據(jù)一定的理論和假定條件，用數(shù)學(xué)方程去模擬現(xiàn)實(shí)客觀現(xiàn)象相互關(guān)系的一種研究方法。
４．統(tǒng)計(jì)推斷
所謂統(tǒng)計(jì)推斷就是以一定的置信標(biāo)準(zhǔn)要求，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來判斷總體數(shù)量特征的歸納推理的方法。統(tǒng)計(jì)推斷是邏輯歸納法在統(tǒng)計(jì)推理的應(yīng)用，所以稱為歸納推理的方法。
（１） 參數(shù)估計(jì)法：當(dāng)總體的界限已劃定，總體某一數(shù)量特征（如總體平均數(shù)、方差等）的數(shù)值就是確定的，所以把總體的數(shù)量特征稱為總體參數(shù)。但是總體參數(shù)通常不知道，這就需要通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，并以此作為總體參數(shù)的估計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)的取值或取值區(qū)間，這種方法稱之為參數(shù)估計(jì)法。
（２） 假設(shè)檢驗(yàn)法：假設(shè)檢驗(yàn)的特點(diǎn)是，由于對(duì)總體的變化情況不了解，不妨先對(duì)總體的狀況作某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本實(shí)際觀察的資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來判斷這種假設(shè)的真?zhèn)危詻Q定行動(dòng)的取舍。假設(shè)檢驗(yàn)的方法是統(tǒng)計(jì)推斷常用的方法。