第四講我們的主要內(nèi)容是三段論。前幾講涉及的邏輯知識還不是很多，從今天開始，同學(xué)們將要接觸更多的理論知識。這些知識可能很枯燥，同學(xué)們不要著急，這些理論知識并不是很難理解的。其實我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到的對話、推論都涉及這些知識，只是我們沒有從邏輯學(xué)的角度去分析總結(jié)這些知識，因此，我們給出了一些簡單的實例，幫助同學(xué)理解。
1三段論基本考點分析
三段論泛指以兩個命題為前提推出另一個命題為結(jié)論的演繹推理，主要包括直言三段論、假言三段論、選言三段論等。狹義的三段論則專指直言三段論。
三段論的構(gòu)成
直言三段論是以兩個直言命題為前提推出另一個直言命題為結(jié)論的演繹推理，它屬于間接推理。
在一個標(biāo)準(zhǔn)形式的直言三段論中，三個命題應(yīng)均為直言命題，此處，除了邏輯常項，還應(yīng)該包含并且只包含三個不同的概念，并以之作為主謂項，并且這三個概念必須分別在其中兩個命題中各出現(xiàn)一次。如：
所有金屬都是導(dǎo)電體 MAP
銅是金屬 SAM
所以銅是導(dǎo)電體 所以SAP
就是一個標(biāo)準(zhǔn)形式的三段論，其形式如上。
每門科學(xué)研究都有其特定的術(shù)語，三段論也不例外，要具體分析三段論的構(gòu)成及其規(guī)則會涉及到如下術(shù)語：
小項，指結(jié)論的主項；
大項，指結(jié)論的謂項；
中項，前提中出現(xiàn)而結(jié)論中不出現(xiàn)的項，又稱媒介詞；
大前提，指包含大項的直言命題；
小前提，指包含小項的直言命題。
邏輯學(xué)還約定，根據(jù)主謂項確定大小項后，一般把大前提排在小前提上面（或前面），這樣，一個三段論的結(jié)構(gòu)大體是：
大前提（M、P）
小前提（M、S）
所以結(jié)論（S、P）
2三段論的一般規(guī)則
要想使一個三段論有效，就必須遵守一般規(guī)則。三段論的一般規(guī)則有以下幾條。
規(guī)則1：在一個三段論中，有而且只能有三個不同的項。
三段論實際上是通過前提所表明的中項（M）分別與大項（P）和小項（S）發(fā)生的關(guān)系，從而推導(dǎo)出關(guān)于小項與大項之間關(guān)系的結(jié)論。若沒有中項，就推不出任何結(jié)論來。正是在這種意義下，我們說中項是連接大項和小項的橋梁或媒介。只有三個概念分別出現(xiàn)兩次時，才能構(gòu)成三個命題，多于或者少于三個概念都不能構(gòu)成或者不只構(gòu)成三個命題。常見的“四詞項錯誤”或稱“四概念錯誤”的情形是：在大、小前提中作為中項的詞語看起來是同一個，但表達著兩個不同的概念，因而這個三段論事實上含有四個不同的項，嚴(yán)格說來就沒有中項，也就沒有連接大項和小項的橋梁和媒介，結(jié)論的得出就不是必然的。這種錯誤叫做“四詞項錯誤”，或稱“四概念錯誤”。
規(guī)則2：中項在前提中至少要周延一次。
三段論是憑借中項在前提中的橋梁、媒介作用得出結(jié)論的，即大項、小項至少有一個與中項的全部發(fā)生關(guān)系，另一個與中項的部分或者全部發(fā)生關(guān)系，這樣就能保證大、小項之間有某種關(guān)系。否則，大、小項都只與中項的一部分發(fā)生關(guān)系，這樣就可能大項與中項的這個部分發(fā)生關(guān)系，而小項則與中項的另一個部分發(fā)生關(guān)系，結(jié)果是大項和小項之間沒有關(guān)系，得不出必然的結(jié)論來。違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯誤稱為“中項兩次不周延”。
請看下面的一個三段論：
教授都是老師；
小張是老師；
所以，
這一個三段論是無法得出確定結(jié)論的。原因在于作為中項的“老師”在前提中一次也沒有周延（在兩個前提中，都只確定了“教授”、“小張”是“老師”的一部分對象），因而“小張”和“教授”究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論。如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項不周延”的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
規(guī)則3：在前提中不周延的項，在結(jié)論中不得周延。
違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯誤是“周延不當(dāng)”，具體有“小項周延不當(dāng)”和“大項周延不當(dāng)”兩種表現(xiàn)形式。
例如：
小鳥是動物；
白馬不是小鳥；
所以白馬不是動物。
在這個三段論中，大項“動物”在大前提中不周延而在結(jié)論中周延，犯了“大項不當(dāng)周延”或“大項不當(dāng)擴大”的錯誤。再如：狼是動物；獅子不是狼；所以，獅子不是動物。
規(guī)則4：從兩個否定前提推不出任何確定的結(jié)論。
如果兩個前提都是否定的，這就意味著大項和小項都至少與中項的部分或者全部不相交，這樣就不能保證大項和小項由于與中項的同一個部分相交而彼此之間發(fā)
1三段論基本考點分析
三段論泛指以兩個命題為前提推出另一個命題為結(jié)論的演繹推理，主要包括直言三段論、假言三段論、選言三段論等。狹義的三段論則專指直言三段論。
三段論的構(gòu)成
直言三段論是以兩個直言命題為前提推出另一個直言命題為結(jié)論的演繹推理，它屬于間接推理。
在一個標(biāo)準(zhǔn)形式的直言三段論中，三個命題應(yīng)均為直言命題，此處，除了邏輯常項，還應(yīng)該包含并且只包含三個不同的概念，并以之作為主謂項，并且這三個概念必須分別在其中兩個命題中各出現(xiàn)一次。如：
所有金屬都是導(dǎo)電體 MAP
銅是金屬 SAM
所以銅是導(dǎo)電體 所以SAP
就是一個標(biāo)準(zhǔn)形式的三段論，其形式如上。
每門科學(xué)研究都有其特定的術(shù)語，三段論也不例外，要具體分析三段論的構(gòu)成及其規(guī)則會涉及到如下術(shù)語：
小項，指結(jié)論的主項；
大項，指結(jié)論的謂項；
中項，前提中出現(xiàn)而結(jié)論中不出現(xiàn)的項，又稱媒介詞；
大前提，指包含大項的直言命題；
小前提，指包含小項的直言命題。
邏輯學(xué)還約定，根據(jù)主謂項確定大小項后，一般把大前提排在小前提上面（或前面），這樣，一個三段論的結(jié)構(gòu)大體是：
大前提（M、P）
小前提（M、S）
所以結(jié)論（S、P）
2三段論的一般規(guī)則
要想使一個三段論有效，就必須遵守一般規(guī)則。三段論的一般規(guī)則有以下幾條。
規(guī)則1：在一個三段論中，有而且只能有三個不同的項。
三段論實際上是通過前提所表明的中項（M）分別與大項（P）和小項（S）發(fā)生的關(guān)系，從而推導(dǎo)出關(guān)于小項與大項之間關(guān)系的結(jié)論。若沒有中項，就推不出任何結(jié)論來。正是在這種意義下，我們說中項是連接大項和小項的橋梁或媒介。只有三個概念分別出現(xiàn)兩次時，才能構(gòu)成三個命題，多于或者少于三個概念都不能構(gòu)成或者不只構(gòu)成三個命題。常見的“四詞項錯誤”或稱“四概念錯誤”的情形是：在大、小前提中作為中項的詞語看起來是同一個，但表達著兩個不同的概念，因而這個三段論事實上含有四個不同的項，嚴(yán)格說來就沒有中項，也就沒有連接大項和小項的橋梁和媒介，結(jié)論的得出就不是必然的。這種錯誤叫做“四詞項錯誤”，或稱“四概念錯誤”。
規(guī)則2：中項在前提中至少要周延一次。
三段論是憑借中項在前提中的橋梁、媒介作用得出結(jié)論的，即大項、小項至少有一個與中項的全部發(fā)生關(guān)系，另一個與中項的部分或者全部發(fā)生關(guān)系，這樣就能保證大、小項之間有某種關(guān)系。否則，大、小項都只與中項的一部分發(fā)生關(guān)系，這樣就可能大項與中項的這個部分發(fā)生關(guān)系，而小項則與中項的另一個部分發(fā)生關(guān)系，結(jié)果是大項和小項之間沒有關(guān)系，得不出必然的結(jié)論來。違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯誤稱為“中項兩次不周延”。
請看下面的一個三段論：
教授都是老師；
小張是老師；
所以，
這一個三段論是無法得出確定結(jié)論的。原因在于作為中項的“老師”在前提中一次也沒有周延（在兩個前提中，都只確定了“教授”、“小張”是“老師”的一部分對象），因而“小張”和“教授”究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論。如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項不周延”的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。
規(guī)則3：在前提中不周延的項，在結(jié)論中不得周延。
違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯誤是“周延不當(dāng)”，具體有“小項周延不當(dāng)”和“大項周延不當(dāng)”兩種表現(xiàn)形式。
例如：
小鳥是動物；
白馬不是小鳥；
所以白馬不是動物。
在這個三段論中，大項“動物”在大前提中不周延而在結(jié)論中周延，犯了“大項不當(dāng)周延”或“大項不當(dāng)擴大”的錯誤。再如：狼是動物；獅子不是狼；所以，獅子不是動物。
規(guī)則4：從兩個否定前提推不出任何確定的結(jié)論。
如果兩個前提都是否定的，這就意味著大項和小項都至少與中項的部分或者全部不相交，這樣就不能保證大項和小項由于與中項的同一個部分相交而彼此之間發(fā)